沪教小学数学六下有理数的乘法PPT课件 (1)

约分 或者小数化分数等 绝对值相乘 不要漏写符号
6
乘法的交换律、结合律和分配律 在有理数范围内仍然适用吗？
试计算： 5×(-3) =
(-3)×5；
［2×(-3)］×(-4) = 2×［(-3)×(-4)］；
4×［2+(-3)］ = 4×2+4×(-3)．
7
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中依然成立.
2
4.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变 化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。
填表：在连乘算式中，
负因数 的个数 积的符号0 1 2源自3 4 … 2n ＋－＋－＋… ＋
2n+1 … －…
（1） 交换律：ab=ba
（2） 结合律：a（bc）=（ab）c （3） 分配律：a（b+c）=ab+ac
例3 2.50.33(40)
合理运 用运算 律，可 简化运 算
例4
-12
1 2
-
1 6

3 4
练一练：书P22，第2大题（1）（2）
8
例5 (252)1722.4
(5) 3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) 负 (6) (-2)×(-3)×0×(-4)； 零 (7) 2×0×(-3)×(-4) . 零
5
例2 计算：1211321424
乘法运算 一般步骤
一定号
二化假 三先约 四再乘 五写积
做乘法前先确定积的符号 带分数化成假分数
｛ 负因数的个数 奇数 偶数
积的符号为负 积的符号为正
一定号

= 2 ×( - ¼) = - 1/2
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = - 2 (2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2 (3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2 (4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 2
“十年生死两茫茫，不思量，自 难忘。 千里孤 坟，无 处话凄 凉。纵 使相逢 应不识 ，尘满 面，鬓 如霜“ 。如若 今生， 你我遇 到一个 愿意为 自己陪 伴一生 的人， 那么， 请握紧 现在手 中的幸 福，珍 惜彼此 ，别等 失去， 再话凄 凉……
可惜，世间不是所有的缘份都来 得刚刚 好，在 合适的 季节里 你我相 遇相逢 。就如 徐志摩 遇到林 徵因， 写下“ 轻轻的 我走了 ，正如 我轻轻 的来； 我轻轻 的招手 ，作别 西天的 云彩… …”一 首再别 康桥道 出无尽 的思念 ，却因 是一场 三角之 恋，不 得不放 手。还 有张爱 玲遇见 文人汉 奸胡兰 成，在 信里写 道：“ 在你面 前我变 得很低 很低， 低到尘 埃里。 但我的 心里是 喜欢的 ，从尘 埃里开 出花来 。”
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 =-2
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)]
旧的东西其实极好。学生时代喜 欢写信 ，只是 今天书 信似乎 早已被 人遗忘 ，那些 旧的记 忆，被 尘埃轻 轻覆盖 ，曾经 的笔端 洇湿了 笔锋， 告慰着 那时的 心绪。 现在读 来，仿 佛嗅到 时光深 处的香 气，一 朵墨色 小花晕 染了眼 角，眉 梢，是 飞扬的 青春， 无知年 少的轻 狂，这 份带不 走的青 涩，美 丽而忧 伤。

(-2)×(-4)=+(2×4)=8.
绝对值相乘
新课讲授
从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下： 正数乘正数，积是正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，
积也是负数，负数乘负数，积是正数。积的绝对值等于各乘数绝对值 的积。
正数 × 正数 = 正数
正数 × 负数 = 负数
负数 × 正数 = 负数
负数 × 负数 = 正数
新课讲授
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， 任何数与0相乘，积为0.
典例分析
例1 计算： (1)5×(-3);
1 (2)(-4)×2;
解：(1)5×(-3)=-(5×3)=-15
1
1
(2)(-4)×2=-(4×2)=-2
(3)(-85)×(-34)=85×34=65 (4)38×(-2.4)=-(38×152)=-190
有理数乘法法则的理解和应用。
3 难点
有理数乘法运算中符号的判断。
新课导入
自然数的乘法：50×2= 100
正分数的乘法：3×5= 5
8 6 16
乘数中出现负有理数的 乘法运算如何进行呢？
新课讲授
思考
根据乘法的意义填空，并比较下列各组算式中，一个数乘1或-1，所得的积 有什么特点？
2×1=1+1=2，2×(-1)=(-1)+(-1)= -2 ; 3×1=1+1+1=3，3×(-1)=(-1)+(-1)+(-1)= -3 ;
(1)这20袋玉米秸秆中，质量最大是 10.5 千克；
(2)与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？
学以致用
基础巩固题

（3） 分配律：a（b+c）=ab+ac 例3
2.5 0.33 (40)
合理运 用运算 律，可 简化运 算
1 1 3 例4 -12 - 2 6 4
练一练：书P22，第2大题（1）（2）
8
例5
2 (2 ) 17 2 2.4 5
练一练：（-5.35）×（-3）+ 5.35×（-7）+ 5.35×4
积的符号为负 积的符号为正
一定号 二化假 三先约
3.乘法运算步骤
四再乘 五写积
10
四、 自主小结： 4.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中 依然成立. （1）交换律：ab=ba （2）结合律：a（bc）=（ab）c （3）分配律：a（b+c）=ab+ac
合理运用运算律，可简 化运算
11
拓展探究
6
乘法的交换律、结合律和分配律 在有理数范围内仍然适用吗？ 试计算：
5×(-3)
=
(-3)×5； 2×［(-3)×(-×［2+(-3)］ =
4×2+4×(-3)．
7
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中依然成立.
（1） 交换律：ab=ba
（2） 结合律：a（bc）=（ab）c
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e cd
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

1:小丽一直以每小时2km 的速度向 右左跑,那么下午3时
小丽在什么位置?
A 结果：下午3时小丽应在A点的右边6km处。 列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６
A
结果：下午3时小丽应在A点的左边6km处。 列式： （－２）×（＋３） ＝－６
小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。
(规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
((2)53 )

(
5 6
) (2).
•解：(1) (−4)×5 ×(−0.5)
＝=＝(+−[−2((044)×××55(−×)]0×.05.)(5−)0.5)
＝＋(20×0.5)
(2) ( 3)( 5)(2)
56
[−12(5353(265)65)](22))
同号得正 异号得负
绝对值相乘
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
试一试：
用“＞” “＜” “＝”号填 空.
(1)（ -4）×(-7 ) ＞ 0
(2)（ -5）×(+4) ＜ 0
(3) 0× (－ 11 ) ＝ 0
13
(4)（+
7）×(－
3
1 9
)
1
-8
倒数 1
1 8
1 -7
7

3
8
83
1 45 59
思考：数学书P20/4
判断下列各式乘积的积符号的,并符说说号你是怎怎样么判确断的定？ ？
（1）（-1）×2×3×4
−
（2）（-1）×（-2）×3×4
+
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4

然后算大括号里的。
试一试 指出下列各算式的运算顺序：
(1)6 (3 2) (2)6 3 2 (3)17 8 (2) 4(3)
(4)32
50
22
1 10
1
(5)
1
2 3
0.5
2 3
1
1 9
（1）2 （1 2）与2 1 2有什么不同？
2
2
（2）2 (23)与2 23有什么不同？
小学的四则混合运算 的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算 从左至右，有括号先算括号内 再算括号外，括号计算顺序： 先小括号，再中括号，最后大 括号。
有理数的混合运算，应按以下的顺序进行： 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，
有理数的运算我们学过哪几种？
加法、减法、乘法、除法、乘方
一个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方中的多种运算，称为有理数的混合运算。
下面的算式里有哪几种运算？
3
50
22
1 5
1
有理数的混合运算怎样算呢？
我们把运算分为三级： 第一级：加法和减法。 第二级：乘法和除法。 第三级：乘方和开方
22 错误，改正：
1
3
4
1
3
4
1
1
3 9 39 33
例题 计算下列各式：
（1）12 22 3 6
解： 12 22 3 6
12 43 6
12 12 6
1 6
= -7
（2）2
1 4
6 7
1 2
2
解：
2
1 4
6 7
1 2

挑战自我
试一试：
＞ 0 ＜ 0 ＝ 0 ＜
1 （-7）×（- . (1)（ -4）×(-7 ) (2)（ -5）×(+4)
11 (3) 0× (－ ) 13 1 (4)（+ 7）×(－ 3 9 )
快速抢答
归纳总结
比一比：
① 2×（ － 3） -6 ②（ － 4）×5 -20 ③ （ － 3）× （ － 2） +6 ④ （ + 4） × （ － 5） -20
1:小丽一直以每小时2km 的速度向 右 左 跑,那么下午3时
小丽在什么位置? A
-2 0时小丽应在 4 6km6 2 A点的右边 结果：下午 3 处。 列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６
A
8
-6
-4
-2
0
2
4
结果：下午3时小丽应在A点的左边6km处。 列式： （－２）×（＋３） ＝－６
小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。
3 8 1 ( )与 ( ) 的乘积为 1 , ( 3 )与 ( ) 的乘积为 1 , 8 3 3 我们把乘积为1的两个 有理数称为互为倒数。
注意:0没有倒数。
知识运用
练一练：求下列数的倒数
1 -8
倒数
1
1 8
1 -7 7
38 3 8
45 1 59
思考：数学书P20/4
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
说一说：
口诀：
正， 正正得___ 正， 负负得___ 负， 正负得___
⑤ （ － 3） × （ + 3） -9
⑥ （ + 2.5） × （ + 4） +10 ⑦ （ － 0.2） × （ － 1） +0.2 ⑧ （ + 5） × （ － 1） -5

（1） 交换律：ab=ba
（2） 结合律：a（bc）=（ab）c （3） 分配律：a（b+c）=ab+ac
例3 2.50.33(40)
合理运 用运算 律，可 简化运 算
例4

-12


1 2
-
1 6

3 4

练一练：书P22，第2大题（1）（2）
8
例5
(2
2) 5

17
5.6(2)有理数乘法
1
1. 有理数乘法法则 两数相乘，同号得_正__，异号得_负__，并把_绝__对__值__相__乘_. 任何数与0相乘，都得_0__.
2. 两个有理数相乘的步骤：
（1）定（先确定积的符号）； （2）算（再把绝对值相乘）． 3.计算：
(1) 5×(―6) = -30； (2) (―9)×(-8)= 72 .

2

2.4
练一练：（-5.35）×（-3）+ 5.35×（-7）+ 5.35×4
例6
34

(29
16) 17
练一练：
9
四、 自主小结：
1.有理数乘法法则：
两数先相确乘定，积同的号符得号正，，再异把号绝得对负值，相并把绝 对值相乘乘..有任因何数数为与零零，相积乘就，为都零得.零.
2.多个非零有理数的乘法：积的符号与负因数的个数有关
积的符号与负因数的个数的关系：
偶正奇负
｛ 奇数
负因数的个数 偶数
积的符号为负 积的符号为正
4
练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零， 如果不为零，请说出它们的符号.
(1) 3×(-5) 负 (2) 3×(-5)×(-2) 正 (3) 3×(-5)×(-2)×(-4) 负