流水行船

顺流⽽下与逆流⽽上问题通常称为流⽔问题，流⽔问题属于⾏程问题，仍然利⽤速度、时间、路程三者之间的关系进⾏解答。

解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。

船在静⽔中⾏驶，单位时间内所⾛的距离叫做划⾏速度或叫做划⼒；顺⽔⾏船的速度叫顺流速度；逆⽔⾏船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动⼒顺⽔⽽⾏，单位时间内⾛的距离叫做⽔流速度。

各种速度的关系如下：
（1）划⾏速度+⽔流速度=顺流速度
（2）划⾏速度-⽔流速度=逆流速度
（3）（顺流速度+ 逆流速度）÷2=划⾏速度
（4）（顺流速度-逆流速度）÷2=⽔流速度
流⽔问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。

即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。

但是，河⽔是流动的，这就有顺流、逆流的区别。

在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是⾮常必要的。

流水行船问题船在流水中航行的问题叫做行船问题。

行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。

除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。

顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。

因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。

【思维链接】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。

【举一反三】1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。

这条河水流的速度是多少千米2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。

这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时如果按原航道返回，需要几小时例2：一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？【思路导航】求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度。

顺水速度与逆水速度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速。

流水行船前言：流水行船问题和行程问题一样，仍是研究速度，时间和路程这三个数量之间的关系．但是船在江河里航行时，除本身行驶的速度外，还要受到流水对船速的影响．因而流水行船问题比一般行程问题多了一个水速的数量。

因此弄清船在流水中的速度是解决这类问题的关键．成功秘诀：1、船速是指船在静水中航行的速度，水速是指江河水流动的速度．2、要先判断船的行驶方向：顺水航行还是逆水航行．王牌例题：【例1】难度★★★一艘客船在一条江上往返载客。

顺流而下时客轮每小时行80千米，逆流而上时，每小时行50千米．这艘客轮在静水的速度是多少？这条江的水流速度是多少？【练习】一艘货船顺水航行每小时行32千米，逆水航行每小时22千米，那么这艘货船的静水速度是多少千米？【例2】难度★★★甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时．从乙港返回甲港需要24小时，求船在静水中的速度？【练习】甲乙两港间的水路长234千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。

水流的速度是多少？【例3】难度★★★★一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行30千米，返回甲港时逆水而行用了6个小时，已知水速度是每小时2千米，甲、乙两港相距多少千米？【练习】一艘轮船从武汉开到南京，顺水而行每小时行30千米．从南京返回武汉时，逆水而行用了10小时．已知水速是每小时3千米，武汉到南京两港之间的距离大约是多少千米？【例4】难度★★★★一条大河，河中心主航道水流速度为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米．一条船在河中心顺流而下，13小时航行了520千米．这条船沿岸边返回需要多少小时？【练习】汉江是长江的支流，汉水的流速为每小时3千米，长江水的流速为每小时2千米．一艘轮船沿汉江顺流航行7小时，行了133千米到达长江，在长江还要逆流航行84千米，请问：还要航行几小时？【例5】难度★★★★静水中，甲、乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发3小时，若水速是每小时4千米，甲开出后几小时追上乙？【练习】静水中，甲艇速度是每小时33千米，乙艇速度是每小时27千米，两艇先后顺水开出，乙艇先开2小时后，甲艇才出发，如果水流的速度是每小时3千米，那么甲艇需要多少小时才能追上乙艇？课堂小结：1、顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速2、船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷23、顺水速度比逆水速度多了2个水速课后作业：1、一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水钟航行每小时行8千米．这只船顺水航行60千米需要多少小时？2、一只船在水中航行，顺流而下每小时行18千米．已知这只船下行2小时的路程与上行3小时的路程相等，这只船的静水速度和水流的速度分别是多少？3、一位少年短跑选手，顺风跑90米，用了10秒钟．在这样的风速下，逆风跑了70米，也用了10秒钟，在无风的时候，他跑100米要用多少秒钟？4、一条河上A、B两个码头相距260千米，已知水流的速度为每小时2千米，一艘船从A到B用去10小时，从B返回A要多用若干小时，这艘船在静水中每小时行多少千米？5、一艘小船在静水中速度为每小时30千米，在176千米的长河中逆水而行，用了11小时，那么返回原处需用多少小时？6、甲乙两船在相距80千米的两港航行，如果相向而行2小时相遇，如果同向而行则16小时甲船追上乙船．求在静水中甲、乙两船的速度？7、甲乙两船在静水中航速相同，分别从A、B两港同时出发，相向而行，水流速为每小时10千米，6小时后相遇．已知两港口之间的距离为480千米．求甲船从A港口顺流而下几小时到达B港口？8、一艘木船第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用了12小时；第二次用同样的时间顺流航行40千米，逆流航行28千米，求船在静水中的速度？。

流水行船问题公式
流水行船问题公式：
顺水
（船速+水速）×顺水时间=顺水行程
船速+水速=顺水速度
逆水
（船速－水速）×逆水时间=逆水行程
船速－水速=逆水速度
静水
（顺水速度+逆水速度）÷2=静水速度（船速）
水速
（顺水速度－逆水速度）÷2=水速
流水行船问题：
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

船本身有动力，即使水不流动，船也有自己的速度，但在流动的水中，或者受到流水的推动，或者受到流水的顶逆，使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度，它的速度就是水的速度。

流水行船问题应用题以下是一些涉及流水行船问题的应用题，每个问题都附有答案：1.一艘船顺流而行，每小时可以行驶20公里。

如果船顺流行驶4小时，船行了多远？答案：船顺流行驶80公里。

2.另一艘船逆流而行，每小时可以行驶15公里。

如果船逆流行驶3小时，船行了多远？答案：船逆流行驶了45公里。

3.一艘船顺流行驶8小时，总共行驶了160公里。

每小时船的速度是多少？答案：船的速度是20公里/小时。

4.一艘船逆流行驶5小时，总共行驶了75公里。

每小时船的速度是多少？答案：船的速度是15公里/小时。

5.两艘船同时出发，一艘顺流每小时行驶25公里，另一艘逆流每小时行驶20公里。

如果它们同时出发后2小时相遇，两艘船之间的距离是多少？答案：两艘船之间的距离是90公里。

6.一艘船在静水中的速度是18公里/小时，如果船逆流行驶6小时，总共行驶了72公里。

逆流的速度是多少？答案：逆流的速度是12公里/小时。

7.一艘船逆流行驶9小时，总共行驶了135公里。

逆流的速度是15公里/小时，如果船在静水中行驶，船的速度是多少？答案：船在静水中的速度是24公里/小时。

8.一艘船逆流行驶4小时，总共行驶了60公里。

逆流的速度是15公里/小时，如果船在静水中行驶，船的速度是多少？答案：船在静水中的速度是20公里/小时。

9.一艘船逆流行驶7小时，总共行驶了98公里。

逆流的速度是14公里/小时，如果船在静水中行驶，船的速度是多少？答案：船在静水中的速度是21公里/小时。

10.两艘船同时出发，一艘逆流每小时行驶18公里，另一艘顺流每小时行驶24公里。

如果它们同时出发后3小时相遇，两艘船之间的距离是多少？答案：两艘船之间的距离是90公里。

这些问题旨在帮助学生应用流水行船的概念，并计算船在不同条件下的行驶距离和速度。

流水行船问题‎的公式和例题‎流水问题是研‎究船在流水中‎的行程问题，因此，又叫行船问题‎。

在小学数学中‎涉及到的题目‎，一般是匀速运‎动的问题。

这类问题的主‎要特点是，水速在船逆行‎和顺行中的作‎用不同。

流水问题有如‎下两个基本公‎式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指‎船顺水航行时‎单位时间里所‎行的路程；船速是指船本‎身的速度，也就是船在静‎水中单位时间‎里所行的路程‎；水速是指水在‎单位时间里流‎过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时‎的速度等于它‎在静水中的速‎度与水流速度‎之和。

这是因为顺水‎时，船一方面按自‎己在静水中的‎速度在水面上‎行进，同时这艘船又‎在按着水的流‎动速度前进，因此船相对地‎面的实际速度‎等于船速与水‎速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时‎的速度等于船‎在静水中的速‎度与水流速度‎之差。

根据加减互为‎逆运算的原理‎，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船‎在静水中的速‎度、船的实际速度‎和水速这三者‎中的任意两个‎，就可以求出第‎三个。

另外，已知某船的逆‎水速度和顺水‎速度，还可以求出船‎速和水速。

因为顺水速度‎就是船速与水‎速之和，逆水速度就是‎船速与水速之‎差，根据和差问题‎的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水‎行25千米，用了5小时，水流的速度是‎每小时1千米‎。

此船在静水中‎的速度是多少‎？（适于高年级程‎度）解：此船的顺水速‎度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中‎的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中‎每小时行4千‎米。

杯赛专题——流水行船比赛介绍流水行船是一项集速度、技巧、体力和配合于一体的赛艇比赛。

比赛分为两种形式：单人划船和团体划船。

单人划船比赛的选手需要在规定时间内完成赛道，时间最短者获胜；团体划船比赛的选手需要充分配合，同步划动艇桨，时间最短者获胜。

流水行船比赛在全世界范围内广受欢迎，每年都有世界级的比赛，吸引着数以千计的选手和赛事爱好者前来观赛和参赛。

赛艇类型流水行船比赛中，主要有两种类型的赛艇：皮划艇和板艇。

皮划艇是最常见的赛艇类型，通常由一个选手操控，使用双桨划动。

板艇则较小，无舱室设计，通常由一名选手操控，使用单桨划动。

赛道规格不同级别的流水行船比赛赛道规格有所不同。

一般来说，规格较大的赛道长度达到2000米以上，宽度约为100米左右。

这种赛道规格主要用于国际流水行船比赛，也是世界流水行船锦标赛的标准比赛赛道。

规格较小的赛道长度一般在200-500米之间，宽度约为10-30米左右，这种赛道主要用于国内流水行船比赛。

训练技巧作为一项高强度的体育运动，流水行船需要选手进行严格的训练，从而提高技巧和体能水平。

在训练过程中，选手需要注重以下技巧细节：1.正确握桨姿势：选手应该使用稳固的握桨姿势，以提高划动效率和控制艇的能力。

2.强化核心肌群：强化核心肌群有助于提高平衡和划动效率。

3.稳定呼吸节奏：选手应该每分钟保持相对稳定的呼吸节奏，以便更好地控制自己的状态和提高耐力水平。

4.良好的配合能力：团体划船比赛需要选手之间有很好的配合能力，从而保证同步性，提高速度。

5.合理的营养补给：选手要在训练和比赛前，根据个人需要补充足够的营养，以保证体能充足。

名人堂流水行船运动历史悠久，有很多优秀的选手和教练为这项运动做出了杰出的贡献。

以下是一些流水行船领域的名人：1.Mahe Drysdale：新西兰著名的流水行船选手，多次获得世界级赛事的金牌，是流水行船界的传奇人物之一。

2.Ivan Dinev：保加利亚流水行船名将，曾在多次世界流水行船锦标赛中获得金牌和其他奖项，同时也是一名资深教练。

流水问题的全部公式：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2，水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2。

流水行船问题又叫流水问题，是指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。

它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

1：船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
分析：船速＋水速＝顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。

顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。

返回时是逆水航行，通过：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度为13千米/时，由于顺流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回时的时间。

解：（15＋2）×13＝221（千米）
221÷（15－2）＝17（小时）
答：从乙港返回甲港需要17小时。

2：一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？
分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的时间，求出顺水速度。

船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，水速＝顺水速度－船速。

解：逆水速度：240÷15＝16（千米/时）
顺水速度：240÷12＝20（千米/时）
船速：（16＋20）÷2＝18（千米/时）
水速：20－18＝2（千米/时）
答：船在静水中航行的速度为18千米/时，水速是2千米/时。