流水行船问题详解

流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港到达乙港的距离为240千米，船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？顺水速度：13+3=16千米/小时逆水速度：13-3=10千米/小时返甲港所需时间：240÷10=24小时返乙港所需时间：240÷16=15小时1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。

这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？顺水速度：15+3=18千米/小时逆水速度：15-3=12千米/小时到达目的地用时：270÷18=15小时按原航道返回需用时：270÷12=22.5小时例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：144÷8=18千米/小时水速：18-15=3千米/小时逆水速度：15-3=12千米/小时返回甲码头需用时：144÷12=12小时1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：560÷20=28千米/小时水速：28-24=4千米/小时逆水速度：24-4=20千米/小时返回甲码头需用时：560÷20=28小时2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？顺水速度：360÷9=40千米/小时船速：40-5=35千米/小时逆水速度：35-5=30千米/小时逆水行完全程需用时：360÷30=12小时例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一样是匀速运动的问题。

这种问题的要紧特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）那个地址，顺水速度是指船顺水航行时单位时刻里所行的路程；船速是指船本身的速度，也确实是船在静水中单位时刻里所行的路程；水速是指水在单位时刻里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。

*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。

(9)流水行船问题流水行船问题航行问题中常用的概念有：船速、水速、下游速度和上游速度。

船在静水中航行的速度称为船速；河流水流的速度称为水流速度；船舶从上游向下游移动的速度称为下游速度；船舶从下游向上游移动的速度称为上游速度。

除了旅行问题中距离、速度和时间之间的基本定量关系外，还有几个基本公式可用于航海问题。

顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度－水速在已知下游速度和上游速度的情况下，可以用和差问题的解法计算船速和水速。

静水速度=（下游速度+上游速度）÷2水流速度=（下游速度-上游速度）÷2例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？[练习]一、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。

这条河水流的速度是多少千米？2.船在静水中航行，每小时航行15公里，水流速度为每小时3公里。

这艘船顺流而下航行270公里到达目的地。

花了多少小时？返回原频道需要多少小时？例2：一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？[练习]1、甲、乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港开往乙港，顺水6小时到达，从乙港返回到甲港，逆水10小时到达，求船在静水中的速度和水速。

2.一艘船从A地顺流而下航行到B地，时速28公里。

返回a地点花了6个小时。

已知的水流速度为每小时4公里。

a和B之间有多少公里？1例3：a港和B港相距200公里。

一艘船在A港下游10小时抵达B港。

已知该船的速度是水的9倍。

船从B港返回a港需要多少小时？【练习】1.A、B两个码头相距112公里。

一艘船从B码头逆流而上，8小时后抵达A码头。

众所周知，这艘船的速度是水的15倍。

船从a码头返回B码头需要多少小时？2、一条大河，河中内（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边的速度为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？例4：端口a和B之间的距离为360公里。

流水行船问题讲座流水问题是探讨船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运输河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的间隔 ?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的间隔为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度一样，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的间隔相差多少千米？解析：在两船的船速一样的状况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的间隔差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。

流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）十2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）十2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1 千米。

此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25 - 5=5 （千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/ 小时）综合算式：25 - 5-仁4 （千米/小时）答：此船在静水中每小时行 4 千米。

* 例2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水4 小时航行12 千米。

水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12 -4=3 （千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/ 小时）答：水流速度是每小时 1 千米。

流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速(2)水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6)静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 (7）水速=(顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时?解析：顺水速度为25+3=28 （千米/时），需要航行140÷28=5(小时）．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下,行完全程需要11小时。

逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

解析:(352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时)．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港,解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时)，船速:（26+16）÷2=21（千米/小时)，水速：（26—16）÷2=5（千米/小时)例4:一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为(9+7)÷2=8米/秒．在无风时跑100米,需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水,船的顺水速度是25+7=32（千米/时)所以返回原处需要：144÷32=4。

小学奥数-流水行船问题的要点及解题技巧1、什么叫流水行船问题船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。

2、流水行船问题中有哪三个基本量？流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用．3、流水行船问题中的三个基本量之间有何关系？流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

船在水中的相遇及追及问题都与水速没有关系：相遇：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。

追及：甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。

或：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。

小学奥数流水行船问题的要点及解题技巧例题精讲：例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。

流水行船问题【知识点睛】1基本公式：相遇问题：路程和=速度和×相遇时间追及问题：路程差=速度差×追及时间2行船问题：船的静水速度：船在静止水中行驶的速度，简称船速水流速度：水在河流中流淌的速度，简称水速顺水速度：船顺流而行时的总速度，即顺水速度=静水速度+水速逆水速度：船逆流而行时的总速度，即逆水速度=静水速度－水速3推导公式静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2【例题精讲】例1：四个速度游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？【练习1】1.一艘船每小时行25千米，在大河中顺水航行140千米。

已知水速是每小时3千米，这艘船行完全程需要航行几小时？2.一条河的水速为2千米/小时，一艘船顺水航行6小时走了60千米，若它逆水航行66千米需要多少小时？3.一条河的水速为4千米/小时，一艘船顺水航行11小时走了121千米，若它逆水航行39千米需要多少小时？例2：甲乙两港相距100千米，一只船从甲港往乙港顺流出发，4小时到达，从乙港返回甲港，10小时到达，求船在静水中的速度是多少？【练习2】1.甲乙两港相距180千米，一只船从甲港往乙港顺流出发，6小时到达，从乙港返回甲港，9小时到达，求水流的速度是多少？2.甲乙两港之间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度各是多少？3.一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里，在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时，那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？例3:一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度为2.5千米/小时。

求轮船在静水中的速度。

1.一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时，水流速度为1.5千米/时。

流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速2÷+=逆水速度）（顺水速度船速2-÷=逆水速度）（顺水速度水速例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港到达乙港的距离为240千米，船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？顺水速度：13+3=16千米/小时逆水速度：13-3=10千米/小时返甲港所需时间：240÷10=24小时返乙港所需时间：240÷16=15小时1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。

这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？顺水速度：15+3=18千米/小时逆水速度：15-3=12千米/小时到达目的地用时：270÷18=15小时按原航道返回需用时：270÷12=22.5小时例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：144÷8=18千米/小时水速：18-15=3千米/小时逆水速度：15-3=12千米/小时返回甲码头需用时：144÷12=12小时1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：560÷20=28千米/小时水速：28-24=4千米/小时逆水速度：24-4=20千米/小时返回甲码头需用时：560÷20=28小时2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？顺水速度：360÷9=40千米/小时船速：40-5=35千米/小时逆水速度：35-5=30千米/小时逆水行完全程需用时：360÷30=12小时例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

(完整版)流水行船问题及答案流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速2÷+=逆水速度）（顺水速度船速2-÷=逆水速度）（顺水速度水速例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米,船从甲港到达乙港的距离为240千米,船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？顺水速度:13+3=16千米/小时逆水速度：13—3=10千米/小时返甲港所需时间：240÷10=24小时返乙港所需时间：240÷16=15小时1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。

这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时?顺水速度：15+3=18千米/小时逆水速度：15—3=12千米/小时到达目的地用时:270÷18=15小时按原航道返回需用时:270÷12=22。

5小时例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时？顺水速度：144÷8=18千米/小时水速：18-15=3千米/小时逆水速度:15-3=12千米/小时返回甲码头需用时：144÷12=12小时1、甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：560÷20=28千米/小时水速：28-24=4千米/小时逆水速度:24-4=20千米/小时返回甲码头需用时：560÷20=28小时2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时,这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？顺水速度：360÷9=40千米/小时船速：40-5=35千米/小时逆水速度：35-5=30千米/小时逆水行完全程需用时：360÷30=12小时例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。

流水行船问题的公式和例题令狐采学流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。

*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。

小学阶段行程问题核心难点之流水行船问题，难点解析，归纳
总结
船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。

三个基本量
流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用。

流水问题公式
行船问题基本公式
经典例题解析
例1：
解：顺水速度：13+3=16（千米/小时）
逆水速度：13-3=10（千米/小时）
全程：16×15=240（千米）
返回所需时间：240÷10=20（千米/小时）
答：从乙港返回甲港需要24小时。

例2：
解：逆水速度：120÷15=8（千米/小时）
顺水速度：120÷12=10（千米/小时）
船速：（10+8）÷2=9（千米/小时）
水速：（10--8）÷2=1（千米/小时）
答：船在静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米。

第九讲 流水行船问题例题1. 答案：21千米/时；5千米/时详解：顺水速度为208826÷=千米/时，逆水速度为2081316÷=千米/时，船的静水速度为2616221+÷=（）千米/时，水流速度为261625-÷=（）千米/时．例题2. 答案：6小时详解：船在甲河中顺水航行的速度是133719÷=千米/时．而甲河水速是3千米/时，所以船速是19316-=千米/时．乙河水速是2千米/时，因此船在乙河中逆水航行的速度是16214-=千米/时，所以航行84千米还需要84146÷=小时．例题3. 答案：24天详解：假设从A 城到B 城的距离是24千米，那么轮船顺水航行的速度是2438÷=千米/天，而逆水航行的速度是2446÷=千米/天，由和差关系可知，水速为()8621-÷=千米/天，也就是木筏漂流的速度．因此木筏从A 城漂流到B 城需要24124÷=天．例题4. 答案：72千米；90千米详解：如图所示：（1）甲船的逆水速度是15312-=千米/时，乙船的逆水速度是1239-=千米/时．两船的路程差即为乙船先出发2小时逆水行驶的距离，也就是9218⨯=千米，所以甲船追上乙船需要()181296÷-=小时．这6小时内，甲船行驶了12672⨯=千米．因此甲船追上乙船时已经离开A 港72千米．（2）甲船追上乙船的地点与B 港相距18072108-=千米，那么它行驶到B 港还需要108129÷=小时．此时乙船又航行了9981⨯=千米，距离B 港1088127-=千米．甲船返回后，与乙船相向而行．此时甲船顺水行驶，速度是每小时15318+=千米．因此两船还需要()271891÷+=小时相遇．从图中可以看出，甲、乙相遇地点与追及地点的距离正好是乙行驶的路程，为()99190⨯+=千米．水流方向 A例题5.答案：33千米/时；27千米/时详解：甲、乙两船的速度和为300560÷=千米/时，甲、乙两船的速度差为+÷=千米/时，乙船的静水÷=千米/时，则甲船的静水速度为(606)233300506速度为603327-=千米/时．例题6.答案：50米/分详解：根据分析，游泳者发现丢水壶之前，与水壶相背而行，游泳者的速度是静水速度与水速的差，水壶的速度就是水速，所以他们的速度和是游泳者的静水速度，也就是60米/分．所以20分钟后，人⨯=米．他返回追水壶时，游泳者的速度是静水速度与水速的和，而水壶的速与水壶相距60201200÷=分钟．水壶一共度还是水速，二者的速度差仍然是15米/分，所以他追上水壶还需要12006020+=分钟，漂流的路程是2千米，而水速就是水壶的漂流速度，因此水速就是漂流了202040÷=米/分．20004050练习1.答案：8小时简答：顺风速度为9006150÷=千米/时，飞÷=千米/时，逆风速度为6006100艇在无风的速度为1501002125+÷=（）千米/时，飞艇行驶1000公里要用÷=小时．10001258练习2.答案：12.5简答：甲船的顺水速度是24千米/时，逆水速度是16千米/时．那么往返一次所用的时间是120241201612.5÷+÷=小时．练习3.答案：15小时简答：假设从A地到B地的距离是60千米，那么这艘船的漂流速度为÷=千米/时，顺水速度为÷=千米/时，逆水航行的速度是6030260601+⨯=千米/时，因此这艘船从A地开到B地需要604152124÷=小时．练习4.答案：5简答：货船的顺水速度和客车的逆水速度都是12千米/小时，因此他们会在两个码头的中点相遇，相遇时离A码头90千米；货船还需要走()÷-=909315小时，客船还需要走()÷-=小时，时间差是5小时．9012310作业1.答案：8小时简答：顺流速度为每小时90615-⨯=千米．它÷=千米，所以逆流速度为每小时15525逆流航行要4058÷=小时．作业2.答案：5小时简答：由题目条件可求出从乙地到甲地的逆水速度为160820÷=千米/时，则水速为-=千米/时．返回时水速变为8千米/时，顺水速度为32千米/时，需用160325÷= 24204小时．作业3.答案：12.5秒简答：由题目条件可求出顺风速度为9米/秒，逆风速度为7米/秒，由此可知无风的速度为8米/秒．因此跑100米要用12.5秒．作业4.答案：40天简答：可设甲乙两地之间路程为60千米，可求出顺流速度为每天5千米，逆流速度为每天3千米，船速为每天4千米，水速为每天1千米．梅雨季节时，水速变为每天2千米，顺流速度为每天6千米，逆流速度为每天2千米．往返需要40天．作业5.答案：18千米/时简答：由题目条件可求出两船的静水速度和为30千米/时，静水速度差为6千米/时，由此可求出甲船的速度为18千米/时．。

流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速(1)逆水速度=船速-水速（２)这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式(1)表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（２)表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理,由公式（1）可得:水速＝顺水速度-船速（3)船速＝顺水速度-水速(4)由公式（２)可得：水速＝船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度＋逆水速度)÷2 (7)水速＝（顺水速度-逆水速度)÷2 （8)*例1一只渔船顺水行２5千米，用了５小时,水流的速度是每小时１千米。

此船在静水中的速度是多少?解：此船的顺水速度是：25÷5=5(千米/小时)因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度－水速”。

5-1＝4（千米/小时)综合算式：２5÷5-１=4（千米/小时)答：此船在静水中每小时行４千米。

*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行1２千米。

水流的速度是每小时多少千米?解:此船在逆水中的速度是:１２÷4＝３(千米/小时）因为逆水速度=船速－水速，所以水速=船速-逆水速度,即:4－3=1（千米/小时）答:水流速度是每小时１千米。

流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港到达乙港的距离为240千米，船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？顺水速度：13+3=16千米/小时逆水速度：13-3=10千米/小时返甲港所需时间：240÷10=24小时返乙港所需时间：240÷16=15小时1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。

这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？顺水速度：15+3=18千米/小时逆水速度：15-3=12千米/小时到达目的地用时：270÷18=15小时按原航道返回需用时：270÷12=22.5小时例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：144÷8=18千米/小时水速：18-15=3千米/小时逆水速度：15-3=12千米/小时返回甲码头需用时：144÷12=12小时1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：560÷20=28千米/小时水速：28-24=4千米/小时逆水速度：24-4=20千米/小时返回甲码头需用时：560÷20=28小时2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？顺水速度：360÷9=40千米/小时船速：40-5=35千米/小时逆水速度：35-5=30千米/小时逆水行完全程需用时：360÷30=12小时水速：（38-22）÷2=3千米/小时例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。