2017_2018学年高一物理电学专题提升专题04电场线的理解及应用20180207235

高一物理知识点解析电场线与电场力电场线是电场的可视化表示，用来描述电荷周围的电场分布情况。

电场力是指电荷在电场中所受到的力。

本文将对电场线与电场力进行解析。

一、电场线电场线是描述电场分布的图形，它是由电荷周围的等势线和电场线所组成的。

电荷附近的电场线是从正电荷指向负电荷，形状呈径向分布。

电场线的性质如下：1. 电场线的切线方向表示该点处的电场强度方向；2. 电场线彼此不相交，因为电场是矢量量，所以电场线不能交叉；3. 电场线越密集，表示电场的强度越大；4. 电场线从正电荷指向负电荷，电场力是由正电荷指向负电荷的。

二、电场力电场力是电荷在电场中所受到的力，根据库仑定律，电场力的大小与电荷的量和电场强度的乘积成正比。

电场力的性质如下：1. 电场力是一个矢量，具有大小和方向；2. 电场力的大小与电场强度成正比，与电荷量成正比，与两个电荷之间的距离的平方成反比；3. 电场力的方向由正电荷指向负电荷。

电场力的公式为F = qE，其中F为电场力，q为电荷的量，E为电场强度。

三、电场线与电场力的关系电场线和电场力之间有着密切的关系。

根据电场线的性质，可以得出以下结论：1. 在等势线上，电场力的向量和电场线的切线方向垂直；2. 在电场强度均匀的区域，电场线是平行且等距分布的，电场力的大小相等。

通过观察电场线的形状和分布，我们可以推断出电场力的大小和方向。

电场线的密集程度和形状可以描述电场强度和电荷分布情况。

因此，电场线是理解和分析电场力的重要工具。

总结：电场线是电场的可视化表示，描述了电荷周围的电场分布情况。

电场力是电荷在电场中所受到的力，与电场强度和电荷量有关。

通过观察电场线的形状和分布，可以推断出电场力的大小和方向。

电场线和电场力之间有密切的联系，电场线的性质可以反映电场力的性质。

希望本文能帮助你更好地理解电场线与电场力的概念和关系，为你的物理学习提供一些帮助。

《电场线》讲义一、什么是电场线在物理学中，为了形象地描述电场的分布情况，引入了电场线这一概念。

电场线是用来形象直观地描绘电场分布的曲线。

我们可以把电场线想象成是一个地图上的道路，只不过这个“道路”反映的是电场的“走向”和“强弱”。

它并不是真实存在的物质，而是一种理想化的模型。

二、电场线的特点1、电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）这就好像水流从高处流向低处一样，正电荷是电场的“源头”，负电荷是电场的“汇”。

2、电场线在空间中永不相交如果电场线相交，那么在交点处电场的方向就会有两个，这显然是不可能的。

3、电场线的疏密程度表示电场强度的大小电场线越密集的地方，电场强度越大；电场线越稀疏的地方，电场强度越小。

比如说，在一个电荷分布密集的区域，电场线会很密集，意味着那里的电场很强。

4、电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向就如同道路的走向指示着车辆的行驶方向，电场线的切线方向告诉我们电场力会对电荷产生怎样的作用方向。

三、常见电场的电场线分布1、正点电荷的电场线正点电荷的电场线是以点电荷为中心，呈放射状向外发散的直线。

2、负点电荷的电场线与正点电荷相反，负点电荷的电场线是呈放射状向内汇聚的直线。

3、等量同种电荷的电场线等量同种电荷的电场线分布比较复杂。

当两个电荷都是正电荷时，电场线在两个电荷连线的中点处最为稀疏，从两个电荷向外逐渐变得密集；当两个电荷都是负电荷时，情况类似，只是方向相反。

4、等量异种电荷的电场线等量异种电荷的电场线从正电荷出发，终止于负电荷，在两个电荷连线的中垂线上，电场线的方向与中垂线垂直。

四、电场线与电场强度的关系电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。

电场线的疏密程度直观地反映了电场强度的大小。

电场线越密，电场强度越大；电场线越疏，电场强度越小。

同时，电场线上某点的切线方向与该点的电场强度方向一致。

通过观察电场线，我们可以大致了解电场中各点电场强度的大小和方向。

五、电场线与电荷受力电荷在电场中会受到电场力的作用。

第2课时电场强度电场线基础知识归纳1.电场带电体周围存在的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力.电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的.电场还具有能的性质.b5E2RGbCAP2.电场强度E反映电场强弱和方向的物理量，是矢量. (1>定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，即E＝错误!，单位：V/m 或N/C .p1EanqFDPw (2>场强的方向：E是矢量，规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向.(3>电场中某点的场强与放入该点的试探电荷无关，而是由产生这个电场的场源电荷和这一点的位置决定.3.点电荷产生的电场的场强Q，其中为场源电荷，E＝Er.处某点的场强大小为为距离Q对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r为该点到球心的距离.DXDiTa9E3d4.电场的叠加若空间中几个电场同时存在，电场中某点的场强就等于它们单独存在时在该点产生的场强的矢量和.5.电场线为了形象地描述电场而引入的假想的曲线. (1>电场线的疏密表示场强的弱强，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向.(2>电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷.静电场中电场线不闭合，不中断于距场源电荷有限远的地方.RTCrpUDGiT (3>电场线不相交，也不相切，更不能认为是电荷在电场中的运动轨迹.(4>顺着电场线电势降低，而且降落最快，电场线与等势面处处垂直.6.匀强电场电场中各点场强大小相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些等间距的平行线.7.几种典型的电场线重点难点突破强的三个表达一、怎样理解场的物理量的特式？掌握用比值定义点1.定义式E＝错误!：适用于一切电场，但场强E与试探电荷的电荷量q及其所受的电场力F无关，与试探电荷是否存在无关.5PCzVD7HxA 2.决定式E＝：只适用于在真空中点电荷产生的电场，场强E与场源电荷的电荷量Q及研究点到场源电荷的距离r有关.jLBHrnAILg 3.关系式E＝错误!：只适用于匀强电场，U指电场中两点的电势差，d指这两点沿电场线方向的距离.xHAQX74J0X二、怎样理解电场强度的三性电场强度的三性为：矢量性、唯一性和叠加性.因为场强是矢量，且电场中某点处场强E是唯一的，空间中多个电场存在时，某点的场强为多个电场的合场强，场强叠加遵循矢量合成法则(平行四边形定则>.场强叠加是高考热点，本节难点，需重点突破.LDAYtRyKfE 电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线分布.电场线的应用：①判断库仑力的方向；②判断场强的大小(定性>和方向；③判断电荷在电场中电势能的大小；④判断电势的高低和电势降落的快慢；⑤间接判断电场力做功的正负；⑥判断等势面的疏密和位置.三、怎样解决与电场力有关的力学问题1.明确研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统>；2.分析研究对象所受的全部外力，包括电场力；3.分析研究对象所处的状态：平衡、加速等；4.由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可.四、求解电场强度的几种特殊方法补偿法、极值法、微元法、对称法、等效替代法等.典例精析1.理解场强的表达式【例1】在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示，求：Zzz6ZB2Ltk(1>q在M点受到的作用力；(2>M点的场强；(3>拿走q后M点的场强；(4>M、N两点的场强哪点大；(5>如果把Q换成－1.0×10－9 C的点电荷，情况如何.【解读】(1>FM＝k＝9×109×错误! N解得FM＝1×10－8 N，方向由M→O.(2>M点的场强EM＝错误!＝错误! N/C解得EM＝102 N/C，方向由O→M.另法：利用点电荷的场强公式有EM＝k＝9.0×109×错误!N/CEM＝102 N/C(3>EM＝102 N/C，方向由O→M.(4>M点的场强大.(5>方向改变为相反，其大小相等.【思维提升】弄清形成电场的电荷与试探电荷的区别、电场强度的概念及决定因素.【拓展1】有质量的物体周围存在着引力场.万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强.由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式＝(EG为G万有引力常量用>.dvzfvkwMI1表示【解读】库仑力FC＝k，将q视为Q产生的电场中的试探电荷，则距Q为r处的场强为E＝错误!＝k.与此类似，万有引力FG＝，将m视为M产生的引力场中的试探物，则距M为r处的场强为EG＝错误!＝rqyn14ZNXI2.理解场强的矢量性，唯一性和叠加性【例2】如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C.在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m.求：EmxvxOtOco(1>C点的场强；(2>如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何.【解读】(1>本题所研究的电场是点电荷Q1和Q2所形成的电场的合电场.因此C点的场强是由Q1在C处场强E1C和Q2在C处的场强E2C的合场强.根据E＝k得：SixE2yXPq5E1C＝k＝9.0×109×错误! N/C＝0.05 N/C6ewMyirQFL方向如图所示.同理求得：E2C＝k＝0.05 N/C，方向如图所示.根据平行四边形定则作出E1C和E2C的合场强如图所示.△CE1CEC是等边三角形，故EC＝E1C＝0.05 N/C，方向与AB平行指向右.(2>电子在C点所受的力的大小为：F＝qEC＝1.6×10－19×0.05 N＝0.8×10－20 N因为电子带负电，所以方向与EC方向相反.【思维提升】(1>解决此类问题，需要巧妙地运用对称性的特点，将相互对称的两个点电荷的场强进行叠加.(2>不在同一直线上电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果.kavU42VRUs 【拓展2】如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是＋Q和－Q.(静电力常量为 k>求：y6v3ALoS89(1>斜边AC的中点D处的电场强度；(2>为使D处的电场强度方向与AB平行，则应在A处再放一个什么样的电荷.【解读】(1>连接B、D，由几何关系知，D为BC中垂线上的点，且r＝BD＝DC＝L，则两点电荷在D处产生的场强，如图甲，EB＝EC＝k M2ub6vSTnPE1＝2·EB·sin 60°＝错误!EB＝，方向沿B→C方向. (2>应在A处放置一个负电荷.如图乙所示，EA和E1合成后与AB平行，由几何关系知EA＝＝错误!k×错误!＝2k①又EA＝k，即QA＝②联立①②式解得QA＝2Q3.与电场力有关的力学问题【例3】如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为板间电势差为U，极板与水平方向成37°角放置，d，两质量为m的带电微粒，恰好沿水平方向穿过板间匀有一场区域.求：0YujCfmUCw强电(1>微粒带何种电荷？(2>微粒的加速度多大？(3>微粒所带电荷量是多少？【解读】由于微粒恰好做直线运动，表明微粒所受合外力的方向与速度的方向在一条直线上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和电场力Eq的作用.eUts8ZQVRd (1>微粒的受力如图所示，由于微粒所受电场力的方向跟电场线向相反，故微粒带负电荷.的方(2>根据牛顿第二定律有：F合＝mgtan θ＝ma解得a＝gtan θ＝错误!g(3>根据几何关系有：Eqcos θ＝mg而E＝错误!解得q＝【思维提升】(1>本题考查了带电微粒在匀强电场中的匀变速直线运动、牛顿第二定律、电场力、匀强电场中场强与电势差的关系，这是一道综合性较强的试卷，同时也可以考查学生学科内的综合能力.sQsAEJkW5T (2>确定带电微粒受到的电场力的方向及是否受重力是解答此题的关键所在.(3>由于微粒在电场中做直线运动，故一般从合运动出发，分析该题比较方便.4.补偿法求解电场的强度【例4】如图所示，用金属丝AB弯成半径r＝1 m的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d＝2 cm，相对来说很小的间隙.将电荷量Q＝3.13×10－9 C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度.GMsIasNXkA 【解读】设原缺口环所带电荷的线密度为σ，σ＝.则补上的金属小段带电量Q′＝σd，它在O处的场强为E1＝k＝9×109×(错误!> N/C＝9×10－2N/CTIrRGchYzg设待求的场强为E2，由E1＋E2＝0可得E2＝－E1＝－9×10－2 N/C 负号表示E2与E1方向相反，即E2的方向向左，指向缺口.【思维提升】中学物理只学点电荷场强及匀强电场场强的计算方法.一个不规则的带电体(如本题的缺口带电环>所产生的场强，没有现成的公式可用.但可以这样想：将圆环的缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O 处叠加后场强为零.根据对称性，圆心O处总场强E＝0.补上的小段在O处产生场强E1是可求的.题中待求场强为E2，则由E1＋E2＝E＝0，便可求得E2.7EqZcWLZNX 【拓展3】如图所示，均匀带电圆环的电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强.lzq7IGf02E 【解读】本题需要用“微元法”，将非点电荷电场问题转化成了点电荷电场问题求解.设想将圆环等分为n个小段，每一小段便可看做点电荷，其带电荷量为q＝，由点电荷场强公式可得每一小段点电荷在P处的场强为E＝k zvpgeqJ1hk 由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消.而E的轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处的场强NrpoJac3v1 EP＝∑Ex＝∑k·cos α＝∑k·＝k易错门诊5.场强公式的使用条件【例5】下列说法中，正确的是( >A.在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同B.E＝仅适用于真空中点电荷形成的电场C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关【错解】因为点电荷的场强公式为E＝k，所以同一球面上各处r相同，电场强度都相同，A、B对；又因为电场强度定义式E＝F/q，q是标量，场强E的方向与力F的方向相同，C、D对.1nowfTG4KI 【错因】没有正确理解电场强度的矢量性，不明白电场强度的方向与电荷在电场中所受电场力方向有时相同，有时相反.若为正电荷，两者相同，若为负电荷，两者相反.fjnFLDa5Zo 【正解】A选项中同一球面上各处电场强度大小相等但方向不同，A错，B对；又因为电荷有正负，物理学中规定了正电荷的受力方向与场强方向相同，而场强的大小和方向由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，所以C错，D对.tfnNhnE6e5【答案】BD 【思维提升】(1>本题分析的关键是理解电场强度的矢量性及公式的适用条件.(2>电场强度是描述电场力的性质的物理量.虽然E＝错误!，但E与F、q都无关，电场强度由电场本身决定.HbmVN777sL申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

专题07 电场线或等势面与粒子的运动轨迹的判定问题一：专题概述1. 带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力的情形和初速度的情形一起决定的.运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向.电场线只能够描述电场的方向和定性地描述电场的强弱,它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加速度的方向.2.等势线老是和电场线垂直.已知电场线能够画出等势线,已知等势线也能够画出电场线.3.在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时,大体方式是:(1) 依照带电粒子的运动轨迹确信带电粒子受到的电场力的方向,带电粒子所受的合力(往往只受电场力)指向运动轨迹曲线的凹侧,再结合电场线确信带电粒子的带电种类或电场线的方向.(2) 依照带电粒子在不同的等势面之间移动,结合题意确信电场力做正功仍是做负功,电势能的转变情形或是等势面的电势高低.二：典例精讲1．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方式典例1：如下图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线别离为带电粒子M和N前后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.以下说法中正确的选项是()A. M带负电荷,N带正电荷B. M在b点的动能小于它在a点的动能C. N在d点的电势能等于它在e点的电势能D. N在从c点运动到d点的进程中克服电场力做功【答案】 ABC2．等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题典例2：如下图,虚线是某静电场的一簇等势线,边上标有电势的值.一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A通过B运动到C.以下说法中正确的选项是()A. 粒子必然带负电B. A处场壮大于C处场强C. 粒子在A处电势能大于在C处电势能D. 粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功【答案】 B3．带电油滴的运动轨迹分析典例3：(多项选择)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相关于过轨迹最低点P的竖直线对称。

第36课时 电场强度、电场线(双基落实课)[命题者说] 本课时内容主要包括电场强度、电场力的概念，用电场线描述电场的方法。

通过本节的学习，可以对电场力的性质有一个全面的认识。

电场强度、电场力、电场线等是高考热点，常在比较综合的题目中有所涉及。

1.电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质； (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值； (2)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。

3．电场强度三个公式的比较[小题练通]1.在电场中的A 、B 两处分别引入不同的试探电荷q ，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则( )A ．E A ＞EB B ．E A ＜E BC ．E A ＝E BD ．不能判定E A 、E B 的大小解析：选A 根据电场强度的定义式E ＝Fq ，电场强度与图中图线的斜率相对应，故E A ＞E B，A 项正确。

2．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9解析：选C 由点电荷场强公式有：E ＝k Q r 2∝r －2，故有E A E B＝⎝⎛⎭⎫r B r A 2＝⎝⎛⎭⎫3r r 2＝9∶1，C 项正确。

电场中某点的电场强度E 的大小和方向是唯一的，其大小只由电场本身的特性决定，与F 、q 的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为E ∝F 或E ∝1q 。

[典例] (2015·山东高考)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图。

M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。

静电力常量用k 表示。

若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Qa 2，方向沿y轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Qa 2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q(2a )2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a 2，方向沿y 轴负向。

课前预习● 自我检测1、判断正误,正确的划“√"，错误的划“×"（1)在点电荷电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的场强都相同．( ×)（2）带电粒子的运动轨迹可能与电场线重合．（√）(3)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．( ×)（4)点电荷和电场线都是客观存在的。

（× )2、(多选)如图所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点,用E a、E b分别表示两点电场强度的大小，则（)．A．a、b两点的场强方向相同B．因为电场线由a指向b，所以E a>E bC．因为电场线是直线，所以E a＝E bD．不知道a、b附近电场线的分布情况,E a、E b的大小不能确定【答案】AD3、如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点,其中M点是轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是（）．A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力的方向沿电场力方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加【答案】C【解析】粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功,所以在M点粒子的速率应该最小,且所受电场力方向与电场方向相反，A、B 错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．课堂讲练● 典例分析考点一电场线【典例1】(多选)（2015·江苏高考）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。

c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( ）A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低【答案】ACD【典例2】如图所示,两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON，现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（）A. 速度先增大，再减小B. 速度一直增大C。