化工吸收塔的物料衡算与操作线方程

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化工原理第7章气体吸收

再看积分号内

y1
y2
dy ：分子、分母具有相同的单位。 y ye
∴ 积分值为一个无因次量，把它认为相当于气相总传质
单元高度HOG的一个倍数，称它为 “气相总传质单元数”
用“NOG”表示即： NOG=

y1
y2
dy y ye
则，总传质总元高度H=单元高度×倍数（单元数）
H=HOGNOG
则
Kya dy dh y ye G
Kxa dx dh xe x L
稳定操作时：L、G、a、A为常数稀溶液： K x 、K y
y1
也视为常数
∴可对上式进行在全塔范围内积分：
Kya H dy dh y2 y ye G 0 x1 Kxa H dx x2 xe x L 0 dh
取最小吸收剂用量Lmin的1.1～2倍。 L L 即 ≈（1.1～2）（）min G G 即 L =（1.1~2）Lmin
Lmin的求取：（1）平衡线如上图所示，则只要从T点连接y=y1 与平衡线的交点B*点即TB*，则TB*线所对应的斜率
L/G即为最小吸收剂用量下的斜率（ L ）min G y y 而( L )min= tgα= y1 y2 Lmin G 1 2 x1e x2 x1e x2 G
K x a ——液相总体积吸收系数，kmol/(m3.s)
二、传质单元高度与传质单元数
G y1 dy 分析式： Z K y a y2 y ye
其中：
G ∴ K ya
G K ya
单位为m，即高度的单位。
称为单元高度，全称“气相总传质单元
高度”。以“HOG”表示 G 即： HOG= K ya
吸收液（即出塔吸收液）中浓度加大（x1加大），则吸

吸收 2

5
p 4.0 0.039 P 101 .33 x 0.01 x 0.01 1 1 y
2.3
吸收塔的计算
一、吸收塔的物料衡算与操作线方程二、吸收剂用量的确定三、塔径的计算四、填料层高度的计算五、理论板层数的计算
化工单元设备的计算，按给定条件、任务和要求的不同，一般可分为设计型计算和操作型计算两大类。设计型计算：按给定的生产任务和工艺条件来设计满足任务要求的单元设备。操作型计算：根据已知的设备参数和工艺条件来求算所能完成的任务。两种计算所遵循的基本原理及所用关系式都相同，只是具体的计算方法和步骤有些不同而已。本章着重讨论吸收塔的设计型计算，而操作型计算则通过习题加以训练。
一、吸收塔的物料衡算与操作线方程
1.物料衡算
目的：确定各物流之间的量的关系以及设备中任意位置两物料
组成之间的关系。
对单位时间内进出吸收塔的A的物
质量作衡算
VY1 LX 2 VY2 LX 1
V (Y1 Y2 ) L( X1 X 2 )
L L Y1 X 1 Y2 X 2 V V
4 2 4
1 5 2 故：K Y＝＝2.756 10 k mol /(m s ) 4 3.629 10
由计算结果可知，气膜阻力为3.602 10 4 (m 2 s ) / k mol，液膜阻力为2.716 10 2 (m 2 s ) / k mol，液膜阻力只占总阻力的0.7%，故该过程可视为气膜阻力控制。
2.吸收剂用量的确定
在最小液气比下操作时，在塔的某截面上（塔底或塔内）气、液两相达平衡，传质推动力为零，完成规定传质任务所需的塔高为无穷大。对一定高度的塔而言，在最小液气比下操作则不能达到分离要求。实际液气比应在大于最小液气比的基础上，兼顾设备费用和操作费用两方面因素，按总费用最低的原则来选取。根据生产实践经验，一般取 L L 1.1 ~ 2.0 V V min 注意：以上由最小液气比确定吸收剂用量是以热力学平衡为出发点的。从两相流体力学角度出发，还必须使填料表面能被液体充分润湿以保证两相均匀分散并有足够的传质面积，因此所取吸收剂用量 L 值还应不小于所选填料的最低润湿率，即单位塔截面上、单位时间内的液体流量不得小于某一最低允许值。

化工原理5-5

X m
X1
2
Y1 在使用平均推动力法时应注意，当 2 Y2
X 1 X 2 X 1 ln X 2
X1 X 2 dX * X X X m
X 1 X X 1
* 1
X 2 X X 2
* 2
X 1 、 2 X 2
时，对数平均推动力可用算术平均推动力替代，产生的误差小于4%；当平衡线与操作线平行时，
1 1 ln (1 0.658) 0.658 5.89 1 0.658 1 0.95
Z N OG H OG 5.89 0.8 4.71m
返回
12．用SO2含量为1.1×10-3(摩尔分数)的水溶液吸收含SO2 为0.09（摩尔分数）的混合气中的SO2 。已知进塔吸收剂流量为 37800kg/h，混合气流量为100kmol/h，要求SO2 的吸收率为 80% 。在吸收操作条件下，系统的平衡关系为 Y * 17.8 X ，求气相总传质单元数。
Y1 Y2 L V min Y1 X 2 m Y1 Y2 L V min X 1,max X 2
分析例
B
D
A
X1,max X * 返回
体积传质系数的物理意义为：在单位推动力下，单位时间，单位体积填料层内吸收的溶质量。
K Y a为气相总体积传质系数，单位为kmol/（m · s）。
需要指出的是，L值必须保证操作条件时，填料表面被液体充分润湿，即保证单位塔截面上单位时间内流下的液体量不得小于某一最低允许值。最小液气比的计算：
Y1 Y2 L * V min X 1 X 2
若平衡关系符合亨利定律，

吸收塔的物料衡算与操作线方程1

气体摩尔流量的比，即处理含单位千摩尔惰性气的原料气所用的纯吸收剂耗用量大小。液气比对吸收设备尺寸和操作费用有直接的影响。
吸收塔的最小液气比
当吸收剂用量增大，即操作线的斜率L V 增大，则操作线向远离平衡线方向偏移，如图8-6中AC线所示，此时操作线与平衡线间的距离增大，即各截面上吸收推动力（Y Y ）增大。若在单位时间内吸收同样数量的溶质时，设备尺寸可以减小，设备费用降低；但是，吸收剂消耗量增加，出塔液体中溶质含量降低，吸收剂再生所需的设备费和操作费均增大。
最小液气比可用图解或计算法求出：
（1）图解法一般情况下，平衡线如图所示的曲线
，则由图读出与 Y1 相平衡的的数值后，用下式计算最
小液气比：
L V
m in

Y1 Y2 X1 X 2
如果平衡线为图8-6（b）所示的曲线，则应过点作
平衡曲线的切线，由图读出点的横坐标
X
1
的数值，代
Y

L V
X
(Y2

L V
X2)
——逆流吸收塔操作线方程表明：塔内任一截面的气相浓度Y与液相浓度X之间成直线
关系，直线的斜率为L/V。
二、吸收剂用量的确定
1．吸收剂的单位耗用量
由逆流吸收塔的物料衡算可知
L Y1 Y2 V X1 X2
（8-23）
在 V 、Y1 、Y2 、X 2 已知的情况下，吸收塔操作线的一个端点
若减少吸收剂用量， L V 减小，操作线向平衡线靠近，传质推动力（ Y Y ）必然减小，所需吸收设备尺寸增大，设备费用增大。当吸收剂用量减小到使操作线的一个端点与平衡线相交，如图8-6中AD线所示，在交点处相遇的气液两相组成已相互平衡，此时传质过程的推动力为零，因而达到此平衡所需的传质面积为无限大（塔为无限高）。这种极限情况下的吸收剂用量称为最小吸收剂用量，用Lmin 表示，相应的液气比称为最小液气比，用 (L V )min 表示。显然，对于一定的吸收任务，吸收剂的用量存在着一个最低极限，若实际液气比小于最小液气比时，便不能达到设计规定的分离要求。

化工原理课件(十一五)课件第六章第四节物料衡算和操作线方程

（5）过热蒸气进料
q Cm' p (Ts tF ) < 0 rm
总物料衡算
液相分率 q L' L
F
V ’ ＝L’－W
L’=V’+W ①
L' L
q
②
F
L，=L+qF
V'=V+(q－1)F
提馏段物料衡算
q的引入，使提馏段上升蒸汽及下降液体流量的计算容易了。
联想恒摩尔流假设中V与V’，L与L’不一定相等，那么什么情况下相等？
IL≈IL'
代入②式并与①联立
V,IV
L,IL
V’, IV’ L’, IL’
（V－V'） IV =F IF－(L'－L) IL
IV I F L' L
IV IL
F
=q
q L' L F
液相分率
热状况
q
IV IV
IF IL
将1kmol原料变成饱和蒸汽所需热量 1kmol原料的汽化潜热
参数
三、q 线方程（进料方程）
Vy=Lx+DxD ① V'y=L'x－WxW ②
进料板连接着精馏段与提馏段，因此组成相同，下标省略！
① － ②：
1.0
（V'－V）y=(L'－L)x－(DxD+WxW)
q=1 q>1
a
0<q<1
（q－1)F y=q F x－F xF
y q x xF q 1 q 1 ——q线方程
W V'
xW
y
1.0
因为 L’=V’+W
而L’、 V’受进料温度状况的影响，所以在学习下面内容之前，无法分

吸收塔的计算

m，一般取Hb=1.2～1.5m；
Hb
n——填料层分层数
2020/10/22
【填料塔高度的近似计算】
【说明】由于液体再分布器、喷淋装置、支承装置、捕沫器等的结构不同时其高度不同，当一时无法准确确定时，也可采用下式近似计算塔高：
H=1.2Z+Hd+Hb
Hd——塔顶空间高(不包括封头部分)，m； Hb——塔底空间高(不包括封头部分)，m。
∵
G 1000 273 （1－0.09）＝37.85(mol / s)
22.4 293
故吸收用水量为： L＝35.5G＝35.5×37.85＝1343(mol/s)＝1.343(kmol/s)
2020/10/22
三、吸收塔填料层高度的计算
1、填料塔的高度
【说明】填料塔的高度主要决定于填料层高度。
（2） HOG愈小，吸收设备的传质阻力愈小，传质效能愈高，完成一定分离任务所需填料层高度愈小。
2020/10/22
【体积传质系数（ KY a ）——参数归并法】
（1）有效比表面积（a）与填料的类型、形状、尺寸、填充情况有关，还随流体物性、流动状况而变化，其数值不易直接测定；（2）通常将a与传质系数（KY）的乘积合并为一个物理量KY a （单位kmol/m3·s），称为体积传质系数，通过实验测定其数值；（3）在低浓度吸收的情况下，体积传质系数在全塔范围内为常数，或可取平均值。
2020/10/22
【解】已知 y1＝0.09 η＝95％＝0.95
∴
Y1
y1 1 y1
0.09 1 0.09
0.099
Y2＝(1－η)Y1＝(1－0.95)×0.099＝0.00495 据 Y*＝31.13X 知： m＝31.13

化工原理吸收塔的计算

填料层高度＝传质单元高度×传质单元数
（1）传质单元数（以NOG为例）
•定义：NOG
Y1 dY Y2 Y Y *
气相总传质单元数
NOG

Y1 dY Y2 Y Y *

Y1 Y2 (Y Y *)m
气相组成变化平均传质推动力
• 传质单元数的意义：
反映了取得一定吸收效果的难易程度。
当所要求的(Y1-Y2)为一定值时，平均吸收推动力(YY*)m越大，NOG就越小，所需的填料层高度就越小。
（2）传质单元高度
•定义：
H OG

G Kya
气相总传质单元高度，m。
•传质单元高度的意义:
完成一个传质单元分离效果所需的填料层高度，
反映了吸收设备效能的高低。
•传质单元高度影响因素：
填料性能、流动状况
四、吸收塔的操作计算 1.吸收过程的强化
Y1
Y*1
Y2
T △Y2
Y*2
O X2
B △Y1
X1
吸收推动力 NA 吸收阻力
目标：提高吸收过程的推动力；降低吸收过程的阻力。
从L、G、m、X2、Y1、Y2着手。
其它因素： 1）降低吸收剂入口温度； 2）提高吸收的压力； 3）提高流体流动的湍动程度； 4）改善填料的性能。
Y1 dY Y2 Y
NOG

Y1 Y1
Y2 Y2
ln
Y1 Y2
X1
NOG

Y1 Y2 Ym
Ym （Y1 Y2）/ ln Y1 / Y2
注意： •平均推动力法适用于平衡线为直线，逆流、并流吸收皆可。 •平衡线与操作线平行时，
Ym Y1 Y2 X m X1 X 2

化工吸收塔的物料衡算与操作线方程PPT课件

2020/7/17
18
二、吸收剂用量的确定
Y1 液气比
B
L/V
(
L V
)
min
B*
最小液气比
2020/7/17
VL(1.1~2.0)(VL)min
19
最小液气比的求法
图解法 •正常的平衡线
2020/7/17
20
(VL)min
Y1Y2 X1* X2
LminV
Y1 Y2 X1* X2
•平衡线为上凸形时
pi Ci
气相主体
传质方向液相主体
相总
pi
传
质推
p
动
力
液相分传质推动力
气相分传质推动力
CL
G
L
z
距离
O
c ci c c
双膜模型
NA
pA pAi 1
cAi cA 1
pA
1
p
A
c
A
1
cA
kG2020/7/17kL
KG
KL
传质推动力的图示
增加气相分压或减小溶质在液相中的浓度
5
2．关于传质阻力
2020/7/17
24
X 2/17 0.0212 100/18
或根据平衡数据求平均值
m Y * 0.01604 0.757 X 0.0212
平衡关 :Y系 0.7为 5X7 2）最小吸收剂用量：
Lmin
V
Y1 Y2
Y1 m
X
2
2020/7/17
25
X 2/17 0.0212 100/18
V YL1 X V1Y LX
B
2020/7/17

化工原理第八章第三节全塔物料衡算—操作线方程教案

A.大于液相传质分系数B.近似等于液相传质分系数
C.小于气相传质分系数D.近似等于气相传质分系数
3、下列说法错误的是：____________
A.溶解度系数H值很大，为易溶气体
B.相平衡常数m值很大，为难溶气体
C.亨利系数E值很大，为易溶气体
D.亨利系数E值很大，为难溶气体
【自主学习】
阅读书P422— P424“全塔物料衡算与操作线方程”的相关内容，认真思考并回答下列问题
2、吸收操作线在平衡线（填“上方”或“下方”）
3、吸收操作线距离平衡线的远近和推动力有何关系？
【随堂检测】
用纯水吸收混合气中的丙酮。如果吸收塔混合气进料为200kg/h，丙酮摩尔分数为10%，纯水进料为1000kg/h，操作在293K和101.3kPa下进行，要求得到无丙酮的气体和丙酮水溶液。设惰性气体不溶于水（MB=29kg/kmol），试问吸收塔溶液出口浓度为若干？
X、X1、X2——在塔的任一截面、塔底、塔顶液体中溶质组分的摩尔比，。
1、写出全塔物料衡算式：
2、以塔内任一截面m-n与塔底为衡算范围写出物料衡算式：
3、确定操作线方程
4、吸收率ΨA指的是
定义式为
5、以上的物料衡算式仅取决于
，而与
无关。
小组讨论：吸收塔的操作线与平衡线的关系（如图2）
1、操作线是一条通过点（），斜率为的直线，其中斜率为吸收操作的液气比
备注：
作业：总结第八章一、二节重点
解：进塔气体组成Y1=y1/(1-y1)=0.1/0.9=0.11
出塔气体Y2=0（尾气中无丙酮）
进塔吸收组成X2=0（纯水）
吸收水的摩尔流量L=质量流量/摩尔质量＝1000.18＝55.56kmol/h

化工原理吸收解析

X2 0
Lmin
G(Y1 Y2 )
Y1 m
X
2
3.125 0.096 0
869kmol / h
26.7
2020/10/31
L 1.65Lmin 1.65869 1434kmol / h
2）出塔吸收液浓度：
G(Y1 Y2 ) L(X1 X2 )
X1
X2
G(Y1 Y2 L
)
0
3.125 1434
X2 0
m 0.757
Lmin
G(Y1 Y2 )
Y1 m
X
2
34.5(0.0133 0.000133) 0.0133 0 0.757
25.8kmol/ h
L 2Lmin 2 25.8 51.6kmol/ h
2020/10/31
三、填料层高度的计算
1、填料层高度的基本计算式
对组分A作物料衡算单位时间内由气相转入液相的 A的物质量为：
dY Y
*
Z
dZ
0
G Y1 dY Y2 KY a Y Y *
LdX KX (X * X )adZ
dZ L dX KX a X * X
Z
dZ
X1
L
dX
0
X2 K X a X * X
2020/10/31
低浓度气体吸收时填料层的基本关系式为
Z G
KY a
Y1 dY Y2 Y Y *
GdY LdX
NAdA NA(adZ )
2020/10/31
微元填料层内的吸收速率方程式为：
N A KY (Y Y * )及N A K X ( X * X )
dG KY (Y Y *)adZ dG KX (X * X )adZ

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*
LdX K X ( X * X )adz
dY KY a dZ * V Y Y KY a Z Y1 dY Y2 0 dZ * V Y Y
2013-7-10
K X a dX dZ * L X X
X1 X 2
K X a Z dX 0 dZ * L X X
上节内容复习
NA = 单相的分吸收（传质）推动力×分传质系数 = 双相的总吸收（传质）推动力×总传质系数与膜系数相对应的吸收速率式吸收速率方程与总系数对应的速率式
用一相主体与界面的浓度差表示推动力用一相主体的浓度与其平衡浓度之差表示推动力
2013-7-10
1、气膜吸收速率方程式
N A k G ( p pi ), N A k y ( y yi ), N A kY (Y Yi )
并流吸收塔的操作线：
L L Y X ( X 1 Y1 ) V V
L L Y X ( X 2 Y2 ) V V
2013-7-10
二、吸收剂用量的确定
Y1 L/V 液气比
L ( ) min V
B
B* 最小液气比
L L (1.1 ~ 2.0)( ) min V V
2013-7-10
组成
pi
传质方向
Ci
气相主体液相主体
C
故
1 1 K L kL
1 1 K x kx
p
组成
ZL
ZG z
距离
气膜
双膜模型
液膜
双膜控制（中等溶解度体系）
气膜阻力和液膜阻力均不可忽略，称其为双膜控制。
如用水吸收SO2
2013-7-10
pi
传质方向
ci
气相主体液相主体
c ZG ZL z
距离
双膜模型
低浓度气体பைடு நூலகம்收时填料层的基本关系式为
L dX X1 V Y1 dY 及Z X 2 * Z Y2 K X a X X KY a Y Y *
三、适宜的液气比
1、经济核算：设备费和操作费
2、经验值：
L L (1.1 ~ 2)( ) min V V
2013-7-10
四、塔径的计算
D 4VS u
u为空塔气速，m/s， Vs为混合气体的体积流量，m3/s。
Vs由塔底到塔顶逐渐减少，一般取全塔中最大的体积流量
2013-7-10
五
填料层高度（对低浓度气体的计算）
D 4 A aV aZ a

4
Z
为此考虑：
微元填料层高度dZ
微元体积ΩdZ
相界面面积aΩdZ
气相传入到液相的溶质量为NAaΩdZ 单位时间传递的溶质量为NAaΩdZ
2013-7-10
物料衡算
对组分A作物料衡算
单位时间内由气相转入液相的
A的物质量为：
dGA VdY LdX
dGA N AdA N A (adZ )
2013-7-10
微元填料层内的吸收速率方程式为：
N A KY (Y Y * )及N A K X ( X * X )
dG A K Y (Y Y * )adz
dG A K X ( X * X )adz
VdY KY (Y Y )adz
最小液气比的求法
图解法
•正常的平衡线
Y1 Y2 L ( ) min * V X1 X 2
Lmin V
Y1 Y2
* X1
X2
2013-7-10
•平衡线为上凸形时
Y1 Y2 L ( ) min V X 1 X 2
Lmin
Y1 Y2 V X X
1
2
2013-7-10
c c A A 1 KL
传质推动力的图示
增加气相分压或减小溶质在液相中的浓度
2．关于传质阻力
1）溶解度很大时的易溶气体气膜控制（易溶体系）： H很大，m值很小 1 1 1 m kG Hk L ky kx
p p* p pi y y* y yi
气膜液膜
p* pi
X2 0
Lmin
m 0.757
V (Y1 Y2 ) 34.5(0.0133 0.000133) 0.0133 Y1 0 X2 0.757 m
25.8kmol/ h
2013-7-10
3）每小时用水量
L 2Lmin 2 25.8 51.6kmol/ h 928.8kg / h
传质方向
p
组成
pi ci
气相主体液相主体
1 故 1 K y ky
1 1 K G kG
c ZG ZL z
距离
1 1 m Ky ky kx
2013-7-10
1 1 1 K G kG Hk L
双膜模型
液膜控制（难溶体系）：
p
气膜
液膜
1 1 kx mk y
1 H kL kG
• 操作线通过物料衡算确定，仅与L、V及两相组成有关，而与塔型及压强、温度等无关
2013-7-10
• 吸收操作线总是位于平衡线的上方，操作线位于平衡线下方，则应进行脱吸过程 • 任一截面上的传质推动力为该截面上一相的组成与另一相的平衡组成之差，为操作线与平衡线的垂直距离和水平距离，相距越远，推动力越大。
一、物料衡算与操作线方程
第二章
吸收
二、吸收剂用量的确定三、塔径的计算
第三节吸收塔的计算
四、填料层高度的计算
五、理论板层数的计算
六、吸收的操作型计算
2013-7-10
研究逆流操作的填料塔
吸收塔逆流操作的优点
1、可获得较大的平均推动力，提高吸收速率。 2、塔底液体与刚进塔的混气接触，有利于提高出塔吸收液的浓度，从而减少吸收剂用量 3、塔顶气体与刚进塔的吸收剂接触，有利于降低出塔气体浓度，提高溶质吸收率。
2、液膜吸收速率方程式
N A k L (ci c), N A k x ( xi x), N A k X ( X i X )
3、总吸收速率方程式
N A K G ( p p* ), N A KY (Y Y * ), N A K y ( y y* )
N A K L (c* c), N A K X ( X * X ), N A K X ( x* x)
2013-7-10
吸收塔的设计计算，一般的已知条件是：
1 ）气体混合物中溶质 A 的组成（ mol 分率）以及流量 kmol/(m2.s)
2）吸收剂的种类及T、P下的相平衡关系
3）出塔的气体组成（分离要求已定）
2013-7-10
• 计算：
1、操作型：
对已有吸收塔的操作条件和吸收效果间的关系进行分析计算 1）给定操作条件，求吸收效果，即气液两相出口浓度 2）给定吸收效果，确定操作条件
2013-7-10
所以填料层高度的计算将涉及到物料衡算、传质速率与相平衡三种关系式的应用
但是： N A KY (Y Y *)
NA KX (X *X )
只适合于描述稳态操作的吸收塔内任一横截面上的速率关系，而不能直接用来描述全塔的吸收速率。塔内各界面上的吸收速率并不相同。
另外： A（气液接触面积）难于测定
Y1 Y2 V Y1 X2 m
例：空气与氨的混合气体，总压为101.33kPa，其中氨的分压为1333Pa，用20℃的水吸收混合气中的氨，要求氨的回收率为99%，每小时的处理量为1000kg空气。物系的平衡关系列于本例附表中，若吸收剂用量取最小用量的2倍，试
2013-7-10
求每小时送入塔内的水量。溶液浓度(gNH3/100gH2O) 分压Pa 分析： 2 1600 2.5 2000 3 2427
V (Y1 Y2 ) L( X1 X 2 )
L L Y1 X 1 Y2 X 2 V V
吸收剂浓度X1的确定吸收率 A 混合气中溶质A 被吸收的百分率物料衡算方程
浓端
A
Y1 Y2 Y1 V X 1 X 2 Y1 A L
Y2 Y1 (1 A )
求水量
解：
吸收剂用量L 已知L/Lmin 求Lmin
平衡常数
1）平衡关系
y* 1.6 10 3 p* 0.01604 Y* * * 3 3 p p 101.33 10 1.6 10 1 y
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2 / 17 0.0212 X 100 / 18
操作点
P p
气相总传质推动力
液相总传质推动力
E
P
pi
pG
组成
pi
传质方向
p

液相分传质推动力气相分传质推动力
Ci
气相主体液相主体
G
L
距离
CL z
O
c
c i c
c
双膜模型
p p c c N A A Ai Ai A p A p A 1 1 1 kG kL 2013-7-10 K G
平衡关系为 : Y 0.757 X
2）最小吸收剂用量：
Lmin
Y1 Y2 V Y1 X2 m
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其中：
1000 V 34.5kmol空气 / h 29
1.333 Y1 0.0133 101.33 1.333
Y2 (1 0.99)Y1 0.01 0.0133 0.000133
Ga,ya La,xa
如何衡算？
V,y