华南理工大学824信号与系统（真题精讲课程内部讲义）
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2013年真题
【点评】 本年份真题仅包括一种题型：10道解答题，共计100分。
和往年考试题目对比，题型变化比较大，考察的难易程度相比2012年难度更是有所下降，题目的章节分布比较均匀。这些均要求我们对书本中的基本知识点，基本题型熟练掌握。
【题目】
【解题】我们先对
等式两边同时做拉普拉斯变换：得到
sY(s)6s Y +（）=3sX(s)+X(s)，之后得到LTI 系统的系统响应31
()6
s H s s +=
+=31
66
s s s +++，由系统的系统响应求积分变换可以得到LTI 系统的单位阶跃响应的拉普拉斯变换:311().6s S s s s +=+= 11171
..666
s s ++. 之后对()S s 求拉普拉斯反变换可得该系统的单位阶跃相应：6117s()()()66
t
t u t e u t -=+
。当t →∞时，s()∞的值为 1/6.
【解题】此题考查的是第一章的有关系统性质的相关知识点。
（1）首先在第一小题考察我们如何判断一个系统的记忆性，时不变性，因果性以及稳定性。第1个系统：
大家可以注意到首先可以确定其输出只取决于
那一时刻的输入，并且只和当前时刻以及过去得输入有关。所以它是一个无记忆，因果系统。大家也可以看到输入乘上cos(31)t +，故它是一个时变系统。我们也可知，当输入有有限时，其输出也是有限的，所以又可以得到它是一个稳定系统。故系统1是一个无记忆因果，时变，
稳定系统。
系统2的输出不仅仅取决于当前时刻的输入，还有可能取决于此时刻
以前及以后时刻的输入，故其是一个记忆系统，非因果系统。也可以观察到其是一个时变系
统。当有有限的输入时，输出也有限，故它又是一个稳定系统。所以，系统2是一个记忆非因果，时变，稳定系统。
系统3大家注意观察形式，也可以得出系统的输出也不
仅仅取决于当前这一时刻的输入，但是只取决于当前时刻以及过去某一时刻的输入，所以可以得出它是一个有记忆，因果系统。大家可以留意到当系统输入有一个时间延迟时，输出不一定有一个对应的时间延迟，故它是一个时变系统。当输入有限时，输出也有限，所以它又是一个稳定系统。故得出它是一个有记忆，因果，时变，稳定系统。 （2）大家注意到
是一个连续时间信号，是由两个正弦信
号组成。因此，我们在求其基波周期的时候，要分别求出对应的两个正弦信号的基波周期，再对它们求其最小公倍数，便可得出()x t 的基波周期。大家可以看到第一个正弦信号的基波周期为
5
π
，第二个正弦信号的基波周期为
2
π
。因此得出信号()x t 的基波周期为π。
带入求平均功率公式得到：
21().T T P x t dt T -=
?22
14cos (101)sin (41)4cos(101)sin(41).T T t t t t dt T
-??=++--+-??? =1T 1cos(82)
(4cos(202)2)4cos(101)sin(41).22T T t t t t dt --+++-
-+-? =1/T []1cos(82)
(4cos(202)2)2sin(14)sin(62).22T T t t t t dt --+++-
--+? =2215?+=
该信号的奇部为：()()
2sin10sin1sin 4cos12o x t x t x t t --=
=-- 该信号的偶部为：()()
210cos1cos 4sin12e x t x t x cos t t +-=
=+
【解题】此题考查的难度有所上升，大家一定要注意解题思路。
(1) 在第一问中，这是一个滑动平均滤波器，大家可以直接根据卷积公式，直接看出系
统的单位冲激响应h(n)= []1
()()u n u n N N
=
--. (2) 当N=3时，由题意知，输出：2
2011
()(-k-2)33
n k k y n u n --==∑
(3) 我们注意观察到该系统的特性，我们可以得到该系统的模特性为：
上图是系统的对数模特性，上述频率响应的主瓣宽度就是我们平均滤波器的有限带宽，当单位脉冲响应在长度上增加时，频率响应的模特性的主瓣宽度也随之减小。我们可以通过设置不同的N 值去限制主瓣宽度，达到我们设计滤波器的目的。
【解题】 可知[]x n 是实偶信号，其又是周期的且N=10.所以得到：
01011111,5a a a a a -=====。再有帕斯瓦尔定理可知：[]2
98
2
01
110k n k x n a ==-??=??∑∑ 所以：8
222
2
1012
51k
k a a a a
-=+++
=∑
故：
8
2
2
0k
k a
==∑
又得出：[]28
10
1
10cos()15
j
kn k k x n a e
n π
π
=-=
=+∑
10,,15
A B C π
∴==
=
（2）：令[]111,()2(2)iw
l x n X e w l π
δπ∞
=-∞
=∴=-∑
而
cos()5π
∴可以通过滤波器，而[]11x n =无法通过滤波器。
[][][]10cos()5
y n x n h n n π
∴=*=
【解题】 该题一共有四小问，难度系数不高，大家要认真分析题意。 （1） 对等式两边同时做傅里叶变换得到：
22()()2()8()()()2jw jw Y jw jwY jw Y jw jw X jw jwX +-=-（）-8X(jw) 故得出系统的频率响应为：22()2()()28
jw jw H jw jw jw -=+--8
（2） 我们也可知道：系统的系统响应为：22s 2()28
s H s s s -=+--8
，由题意知，该系统
是稳定的，有收敛域的性质可知，它的收敛域不可能在最右边极点的右边，且H （s ）为有理的，所以系统是一个非因果系统。
（3） 由题意知：该系统的逆系统为：
''
'
''
'
()2()
8()()
2()8()
y t y t y t x t x t y t --=+-
（4） 已知因果系统为：
可知其逆系统为: '
'1
()()4()()2
x t x t y t y t +
=- 题中要求我们不改变系统的幅频特性，该系统逆系统的的系统特性为： 21
()82s H s s +=
- 因其幅频特性要求不变，故将其逆系统的系统特性修改为： '
21
()82
s H s s -=-
+ 可以得知，我们将零极点分别取其对称点，之后将相位倒置，此时得到的系统的逆系统的幅频特性并没有发生改变，且其为因果稳定的。
【解题】 由于单位阶跃响应为：
故可得到其单位脉冲响应为：
[][][]
n 32h n n δδ=+-
当输入为：时，
可得到输出为：
[][][][][]
2
113233n
n y n x n h n u n u n -????
=*=?+- ? ?
????
【解题】 由微分方程 两边同时做拉普拉斯变换可
得到系统的系统响应为：
(4)
()(4)(2)
s B s H s s s s ++=
?+?+
又有题意知：(3)0H = 代入得到：37(3)0375
B
H +=
=?? 可得：B=-3/7
又知：k=H(2), 代入得到：
1(2)84
k H ==-
【解题】（1） 1，在对信号
进行冲激串采样时，不产生混叠的最大采样
频率为（2 * 1000），因此最大采样间隔为 1max
2221000T ms
π
π=
=?。
2，在对信号信号
进行冲激串采样时，
21111
()((4000))((4000))22Y jw X j w X j w ππ=
-++
因此不产生混叠的最大采样频率为（2* 4500）
，因此最大采样间隔为：
2max 20.224500T ms
π
π=
=?
3，在对信号信号
进行冲激串采样时，因为：
311
1()()()2Y j w X j w Y j w
j
π=
*
所以采样率为
32(5001000)w ππ≥+，故最大采样间隔为：
/rad s π
3m a x
20.6721500
T m s π
π==?
（2）对上述信号做傅里叶变换得故通过滤波器恢复
1()x t 可使用滤波器：
[]{}1sin 500()21cos(4000)t
h t t t
πππ=+*
当输入1()y jw 时，信号在频率上有一个频移，分
别向左向右移动4000π，并在原来的信号基础上在幅度上有一个2倍的变化，之后通过一个低通滤波器，将500π±之外的所有信号都滤掉。只保留了我们所需要的1()x t 。 过程如下：
经过上述过程，我们就能无失真的恢复出信号。
【解题】正弦AM 调制过程如下：
同步解调过程如下：
在进行正弦AM 调制时，我们给调制信号x （t ）乘上一个载波c （t ）,得到w(t),
()X jw 在频域上有一个向左向右移动c w 个单位的频移，在进行解调的时候，我们进
行的是同步解调，乘上信号信号cos()c w t ?+，那么在频域上()W jw 又有一个向左向
右移动
c w 个单位的频移，因此，此时再通过一个低通滤波器，把我们不需要的频域段
舍弃，就可以得到我们想要的信号。
（2）在进行解调时，我们应该保证我们乘上的信号
cos()c w t ?+与载波()c t 的相位是
一致的，即?θ=。这样才能保证我们解调出来的信号与原来的信号是一样的。
【解题】 此题涉及到第十章的内容，但是考察的并不难。 由题意知，系统为一阶因果LTI 系统， 令1()H z 中z=-z,则有：
1110.750.75()0.750.75z z H z k k z z --+????
-=?=? ? ?-+-????
2
211
z ()k H H z k ∴?-（）=
由公式得：[][]()2211
1n
k h n h n k =
??- 又知：[][]()2
1
1k g n u n k =
??- 又：
22
110221lim 25N
n k k k N
k k →∞=????
∴== ? ?????
∑ ∴
1
2
k k =5± [][]5(1)n g n u n ∴=-或[][]15(1)n g n u n +=-
A 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = f (t ) C 、δ (t ) = -δ (t ) D 、δ (-2t ) = 1 δ (t ) B 、δ (t - t ) = δ (t - t ) A 、δ (t ) = δ (-t ) ）。 B 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -5 D 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -4 A 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -5 C 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -4 5、下列表达式中，错误的是（ ）。 4、描述某系统的微分方程为 y ''(t ) + 6 y '(t ) + 8 y (t ) = f '(t ) ,已知 y (0- ) = 1, y '(0- ) = 1 , f (t ) = δ (t ) ，则初始值 y '(0+ ) 和 y (0+ ) 分别为（ D 、 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) C 、 4 y '(t ) + y(t ) = f '(t ) + 3 f '(t ) + 2 f (t ) B 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) ）。 3、 已知系统框图如下图所示，则系统的微分方程为（ C 、 y (k ) + (k -1) y (k - 2) = f (k ) B 、 y '(t ) + (1+ t ) y 2 (t ) = f (t ) A 、 y '(t ) + y (t ) = f '(t ) + 2 f (t ) ）。 a 2、下列微分或差分方程描述的系统为线性时变系统的是（ C 、 f (at ) 左移t D 、 f (at ) 右移 t a A 、 f (-at ) 左移t B 、 f (-at ) 右移 t ）。 一、单项选择题（每小题 2 分，共 30 分） 1、已知 f (t ) ，为求 f (t - at ) ，则下列运算正确的是（其中， t , a 为正数 ）（ 昆明理工大学 2019 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷) 考试科目代码：817 考试科目名称 ：信号与系统 考生答题须知 1. 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2. 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
第一章数字信号处理概述 简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处
理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频 率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 采样（T） () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π
系统工程导论?作业一 1. 系统工程的主要特点是什么？ A: 一个系统，两个最优 B: 以软为主，软硬结合 C: 跨学科多，综合性强 D: 从定性到定量的综合集成研究 E: 宏观研究为主，兼顾微观研究 F: 实践性与咨询性 参考答案：ABCDEF 2. 把时间维与逻辑维结合起来形成一个二维结构，称为系统工程的活动矩阵， 参考答案：√ 3. 80年代末，钱学森提出处理开放的复杂巨系统的方法论___，结合系统学理论和人工智能技术的发展，又于己于1992年提出了建设____ 体系，进一步发展了开放的复杂巨系统的系统方法。 A: 从定性到定量综合集成研讨厅；从定性到定量综合集成方法 B: 从定性到定量综合集成方法；从定性到定量综合集成研讨厅 C: 定性与定量综合集成方法；定性与定量综合集成研讨厅 D: 定性与定量综合集成研讨厅；定性与定量综合集成方法 参考答案：B 4. 从控制理论来看，控制任务的主要类型是： A. 定值控制、 B. 程序控制 C. 随动控制 D. 最优控制 参考答案：ABCD 5. 从系统工程的观点看，系统的主要属性哪一些？ A:集合性 B:相关性 C:层次性 D:整体性 参考答案：ABCD 6. 下面关于系统与环境的关系叙述正确的有（）A:新系统产生于环境；新系统的约束条件决定于环境； B:决策的依据来自于环境，试制所需资源来自于环境,最后，系统的品质也这能放在环境中进行评价。C:系统对环境的依赖性，产生与环境，运行与环境中，适应环境； D:系统与环境划分的确定性与相对性； 参考答案：ABCD 7. 所谓系统，是由相互依存、相互作用的若干要素结合而成的具有特定功能的统一体。它由许多要素构成，但从其功能来看，它是可以分割的。 参考答案：× 8. 关于钱学森提出的系统新的分类方法，说法正确的是： A:按照系统规模分为小系统、大系统、巨系统。B按照系统结构复杂程度分为简单系统和复杂系统两类。 C:按照自然属性系统可分为自然系统、社会系统D:按照系统与环境的关系可分为开放系统、封闭系统 参考答案：AB 9. 系统的结构与功能的关系说法正确的是（）A: 作为一个系统，必须包括其要素的集合与关系的集合 B: 结构决定功能 C:功能决定结构 D: 环境与结构共同决定功能。 参考答案：BD 系统工程导论?作业二 1. 系统科学体系结构的四个层次是：每一部门的科学技术，直接与改造客观世界的实践活动相联系的是工程技术；稍微远离工程实践的是工程技术的理论基础??技术科学；再远一些的是这一部门科学技术的基础科学；基础科学再经过一座过渡的桥梁与马克思主义哲学相联系。 参考答案：√ 2. 什么也不干，维持现状，也是一种方案，称为零方案。 参考答案：√ 3. 系统工程的主要特点是什么？ A: 一个系统，两个最优 B: 以软为主，软硬结合 C: 跨学科多，综合性强 D: 从定性到定量的综合集成研究 E: 宏观研究为主，兼顾微观研究 F: 实践性与咨询性 参考答案：ABCDEF 4. A.D.Hall曾明确指出，系统工程师应有如下的特征（） A:能够用系统工程的观点抓住复杂事物的共性；B:具有客观判断及正确评价问题的能力； C: 富有想象力和创造性 D: 具有处理人事关系的机敏性 E: 具有掌握和使用情报的丰富经验。 参考答案：ABCDE 5. 1968年美国贝尔电话公司工程师霍尔提出的系统工程三维结构为（） A: 时间维B: 逻辑维；C: 创造维D: 专业维 参考答案：ABD 6. 80年代末，钱学森提出处理开放的复杂巨系统
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。
3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]
A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为
实验1 常见离散信号产生与实现 一、实验目得 1、加深对常用离散信号得理解; 2、熟悉使用MATLAB在时域中产生一些基本得离散时间信号。 二、实验原理 1、单位抽样序列 在MATLAB中可以利用函数实现。 2、单位阶越序列 在MATLAB中可以利用函数实现: 3、正弦序列 在MATLAB中实现过程如下:
4、复指数序列 在MATLAB中实现过程如下: 5、指数序列 在MATLAB中实现过程如下: 三、预习要求 1、预先阅读实验讲义(MATLAB基础介绍); 2、讨论正弦序列、复指数序列得性质。 A.绘出信号,当、时、、 时得信号实部与虚部图;当时呢？此时信号周期为多少？程序如下: titlez1=-1/12+j*pi/6; titlez2=1/12+j*pi/6; z3=1/12; z4=2+j*pi/6; z5=j*pi/6;
n=0:20; x1=exp(titlez1*n); x2=exp(titlez2*n); x3=exp(z3*n); x4=exp(z4*n); x5=exp(z5*n); subplot(5,2,1); stem(n,real(x1)); xlabel('n');ylabel('real(x1)'); title('z1=-1/12+j*pi/6时') subplot(5,2,2); stem(n,imag(x1)); xlabel('n');ylabel('imag(x1)'); title('z1=-1/12+j*pi/6时') subplot(5,2,3); stem(n,real(x2)); xlabel('n');ylabel('real(x2)'); title('z2=1/12+j*pi/6时') subplot(5,2,4); stem(n,imag(x2)); xlabel('n');ylabel('image(x2)'); title('z2=1/12+j*pi/6时') subplot(5,2,5); stem(n,real(x3)); xlabel('n');ylabel('real(x3)'); title('z3=1/12时') subplot(5,2,6); stem(n,imag(x3)); xlabel('n');ylabel('image(x3)'); title('z3=1/12时')
数字信号处理习题解答 第二章 数据采集技术基础 2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )， y 2(t )有无失真？为什么？ 分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。 解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 621 =< =Ωh ， 所以y 1(t )无失真； 因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652 => =Ωh ， 所以y 2(t )失真。 2.2 设模拟信号x (t )=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt ，求： （1） 该信号的最小采样频率； （2） 若采样频率f s =5000Hz ，其采样后的输出信号； 分析：利用信号的采样定理及采样公式来求解。 ○ 1采样定理 采样后信号不失真的条件为：信号的采样频率f s 不小于其最高频
率f m 的两倍，即 f s ≥2f m ○ 2采样公式 )()()(s nT t nT x t x n x s === 解：（1）在模拟信号中含有的频率成分是 f 1=1000Hz ，f 2=3000Hz ，f 3=6000Hz ∴信号的最高频率f m =6000Hz 由采样定理f s ≥2f m ，得信号的最小采样频率f s =2f m =12kHz （2）由于采样频率f s =5kHz ，则采样后的输出信号 ? ?? ? ????? ??-???? ????? ??=? ??? ????? ??+???? ????? ??-???? ????? ??=? ??? ????? ??++???? ????? ??-+???? ????? ??=? ??? ????? ??+???? ????? ??+???? ????? ??=? ?? ? ??====n n n n n n n n n n n f n x nT x t x n x s s nT t s 522sin 5512cos 13512cos 10522sin 5512cos 35112cos 105212sin 5512cos 3562cos 10532sin 5512cos 3)()()(πππππππππππ 说明：由上式可见，采样后的信号中只出现1kHz 和2kHz 的频率成分， 即 kHz f f f kHz f f f s s 25000200052150001000512211 ======，， 若由理想内插函数将此采样信号恢复成模拟信号，则恢复后的模拟信号
实验3 FFT算法的应用 一、实验目的 1、加深对离散信号的DFT的理解； 2、在MATLAB中实现FFT算法。 二、实验内容 1、2N点实数序列 N=64。用一个64点的复数FFT程序，一次算出，并绘出的图形。
程序代码如下： N=64; n1=0:2:(2*N-1);n2=1:2:(2*N-1); x1=cos(2*pi*7*n1/N)+1/2*cos(2*pi*9*n1/N); x2=cos(2*pi*7*n2/N)+1/2*cos(2*pi*9*n2/N); X1=fft(x1,N);X2=fft(x2,N); X=X1+X2; Y=abs(X); stem(Y); 10203040506070
2、已知某序列在单位圆上的N=64等分样点的Z 变换为: 。 用N 点IFFT 程序计算出和。 程序代码如下： N=64; k=0:1:N-1; X=1./(1-0.8*exp(-j*2*pi*k/N)); x=ifft(X,N); stem(abs(x)); 0.20.40.60.811.21.4
三、利用至少两种频率估计方法编程求给定信号的频率（要求运算 过程中使用小于等于128点的FFT） 无噪声、20dB、15dB、10dB、5dB、0dB、-5dB 已知信号的采样率Fs= 4000 Hz 方法一：谱峰检测法 程序代码如下： function f=wxk3 load signal; N=128; Fs=4000; f=zeros(1,7); y=abs(fft(x,N)); [m,n]=max(y); f(1)=(n-1)*Fs/N; SNR=[20 15 10 5 0 -5]; for i=1:6 x=awgn(x,SNR(i)); y=abs(fft(x,N)); [m,n]=max(y); f(i+1)=(n-1)*Fs/N; end plot(f);hold;
Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz
842 华南理工大学 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：安全系统工程 适用专业：安全科学与工程，安全工程(专业学位) 共 4 页 一、填空题：（30 分，共30 个空格，每空1 分，答案按题号写在答题纸上） 1.不管从研究内容来考虑还是从系统目标来考虑，核心问题是本质安全化，就是研 究实现系统本质安全的（1）和（2）。 2.安全系统工程的方法，实际上现已形成 （3）和（4）两个分支。 3.安全系统工程方法最大的优点是（5）_ ，这在许多国家已经得到了证明。 4.安全系统工程可以使以预防为主的安全工作发展成为能预测事故的（6）及 （7）方法。 5.调查和分析不能根除的危险源，失去或减少控制可能出现的后果属于（8）的 主要内容。 （10）、6.危险源是导致事故的根源，它包含3 个要素：（9）、 （11）。 7.在进行PHA 时，一般将风险分成4 级，其中第II 级是（12）。 8.在实践过程中，由于应用目的不同，FMEA 法已发展出了（13）、_（14）、 （15）及系统FMEA。 9.可靠性框图是研究如何保证系统正常运行的系统图，它测重表达_（16）与 （17）之间的逻辑关系。 10. HAZOP 分析方法中，偏差是由（18）及（19）所决定的。 11. 事故树的布尔代数运算法则中的同一法则表达式为：（20）；（21）。 12. 计量模型预测法主要包括（22）、（23）、（24）等方 法。 13. 定量评价方法可分为(25)、(26)、(27)。 14. 决策变量是决策（评价）的(28) 。 15. 固有危险源按其性质不同，可分为(29)、(30)、机械（含土 木）、辐射和其他。 二、判断题：（共30 分，计15 小题，每小题2 分。在答题纸上写明题号，并按答题序号正确的划“O”，错误的划“X”）。 1、系统总是相对稳定的。 2、粉尘爆炸属于特殊工艺危险性的主要因素。
随堂练习 随堂练习提交截止时间：2017-06-25 00:00:00 当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。 1.最早的单片机是Intel公司的（），它出现在1976年。 A．8088 B．8048 C．8058 D．8068 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 2.下面哪种操作系统不属于商用操作系统。（） A. Windows 7 B. Linux C. VxWorks D. WinCE 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 3.下面哪点不是嵌入式操作系统的特点。（） A. 内核精简 B. 专用性强 C. 功能强大 D. 高实时性 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 4.迄今为止，（）系列的单片机仍然是最为成功的单片机芯片之一，在各种产品中有着非常广泛的应用。 A．8088 B．8048 C．8058 D．8051 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 5.嵌入式系统的核心是（）和嵌入式操作系统。 A．嵌入式微处理器 B．存储器 C．单片机 D．内部总线 答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A 问题解析： 6.下面哪种嵌入式系统是属于软实时系统。（） A．WinCE B．VxWorks C．Nucleus D．eCOS 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 7.下面哪种嵌入式系统是属于硬实时系统。（） A．WinCE B．RTLinux C．Windows XP D．eCOS 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 8. Embedded Visual Studio是（） A．嵌入式硬件开发工具 B．嵌入式软件开发工具 C．嵌入式调试工具 D．嵌入式编译工具 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 9.下面哪些不属于嵌入式控制系统的典型应用。（） A．智能家居 B. 智能手机 C. 智能控制 D. 智能数据挖掘 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 10.下面哪个系统属于嵌入式系统（）。 A．“天河一号”计算机系统 B．IBMX200笔记本电脑 C．联想S10上网本 D．Iphone手机 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 随堂练习提交截止时间：2017-06-25 00:00:00
数字信号处理基础书后题答案中文版
Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、35000π =ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π =ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S === μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数 倍 -200 200 400 600 800 1000 1200 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91 幅度 频
实验1 常见离散信号产生和实现 一、实验目的 1、加深对常用离散信号的理解； 2、熟悉使用MATLAB在时域中产生一些基本的离散时间信号。 二、实验原理 1、单位抽样序列 在MATLAB中可以利用函数实现。 2、单位阶越序列 在MATLAB中可以利用函数实现: 3、正弦序列 在MATLAB中实现过程如下： 4、复指数序列
在MATLAB中实现过程如下： 5、指数序列 在MATLAB中实现过程如下： 三、预习要求 1、预先阅读实验讲义（MATLAB基础介绍）； 2、讨论正弦序列、复指数序列的性质。 A．绘出信号，当、时、、 时的信号实部和虚部图；当时呢？此时信号周期为多少？ B．绘出信号的频率是多少？周期是多少？产生一个数字频率为0.9的正弦序列，并显示该信号，说明其周期。 3、使用帮助功能学习square(方波),sawtooth(锯齿波)和sinc函数，并绘图。 四、实验内容 编制程序产生上述5种信号，长度可输入确定，函数需要的参数可输入确定，并绘出其图形。
实验2 离散系统的时域分析 一、实验目的 1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法； 2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理 在时域中，离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号，具体框图如下: 其输入、输出关系可用以下差分方程描述： 输入信号分解为冲激信号, 记系统单位冲激响应，则系统响应为如下的卷积计算式： 当时，h[n]是有限长度的（），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。 三、预习要求
1、在MATLAB中，熟悉利用函数实现差分方程的仿真； 2、在MATLAB中，熟悉用函数计算卷积，用求系统冲激响应的过程。 四、实验内容 1、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1；具体分析当h[n]有i个值，x[n]有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？ % Program P2_7 clf; h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; %impulse response x = [1 -2 3 -4 3 2 1]; %input sequence y = conv(h,x); n = 0:14; subplot(2,1,1); stem(n,y); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Obtained by Convolution'); grid; x1 = [x zeros(1,8)]; y1 = filter(h,1,x1); subplot(2,1,2); stem(n,y1); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Generated by Filtering'); grid; 2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用 filter、conv、impz三种函数完成。 , ，
==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ) 5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2() 8sin( )1(n n n n n π π π π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= }{1,4,6,5,2答案：x(n)= 4. 如果输入信号为 ，求下述系统的输出信号。
2015年华南理工系统工程导论随堂练习答案 第一章系统的基本概念·1.2 系统的分类 本次练习有8题，你已做8题，已提交8题，其中答对7题。 当前页有8题，你已做8题，已提交8题，其中答对7题。 1.从系统工程的观点看，系统的主要属性哪一些？ A:集合性 B:相关性 C:层次性 D:整体性 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：ABCD 问题解析： 2.下面关于系统与环境的关系叙述正确的有（） A:新系统产生于环境；新系统的约束条件决定于环境； B:决策的依据来自于环境，试制所需资源来自于环境,最后，系统的品质也这能放在环境中进行评价。 C:系统对环境的依赖性，产生与环境，运行与环境中，适应环境； D:系统与环境划分的确定性与相对性； 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：ABCD 问题解析： 3.所谓系统，是由相互依存、相互作用的若干要素结合而成的具有特定功能的统一体。它由许多要素构成，但从其功能来看，它是可以分割的。 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 问题解析： 4.系统的涌现性包括系统整体的涌现性和系统层次间的涌现性。 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：√ 问题解析： 5.作为一个系统，必须包括其要素的集合与关系的集合，两者缺一不可。两者结合起来，才能决定一个系统的具体结构与特定功能。 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：√ 问题解析：
6.任何一个系统都存在于一定的环境之中，在系统与环境之间具有物质的、能量的和信息的交换。 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：√ 问题解析： 7.研究系统，意味着从事物的总体与全局，从要素联系与结合上，去研究事物的运动与发展，找出其固有的规律，建立正常的秩序，实现整个系统的优化。这正是系统工程的要旨。 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：√ 问题解析： 8.科学家明确地直接把系统作为研究对象，一般公认以贝塔朗菲提出一般系统论概念为标志。 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：√ 问题解析： 第一章系统的基本概念·1.3 系统的结构与功能 本次练习有4题，你已做4题，已提交4题，其中答对4题。 当前页有4题，你已做4题，已提交4题，其中答对4题。 1.关于钱学森提出的系统新的分类方法，说法正确的是： A:按照系统规模分为小系统、大系统、巨系统。 B按照系统结构复杂程度分为简单系统和复杂系统两类。 C:按照自然属性系统可分为自然系统、社会系统 D:按照系统与环境的关系可分为开放系统、封闭系统 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：AB 问题解析： 2.概念系统则是由概念、原理、法则、制度、规定等非物质实体所组成，是人脑的产物，是实体系统在人类头脑中的反映。 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：√ 问题解析： 3.系统的输出反过来影响系统的输入，称为系统的“反馈”。 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：√ 问题解析：
实验三 利用DFT 分析连续信号频谱 一、实验目的 应用离散傅里叶变换(DFT)，分析模拟信号x (t )的频谱。深刻理解利用DFT 分析模拟信号频谱的原理，分析过程中出现的现象及解决方法。 二、 实验原理 连续周期信号相对于离散周期信号，连续非周期信号相对于离散非周期信号，都可以通过时域抽样定理建立相互关系。因此，在离散信号的DFT 分析方法基础上，增加时域抽样的步骤，就可以实现连续信号的DFT 分析。 三、实验内容 1. 利用FFT 分析信号)(e )(2t u t x t -=的频谱。 (1) 确定DFT 计算的各参数（抽样间隔，截短长度，频谱分辨率等）； 答：选取fm=25Hz 为近似的最高频率，则抽样间隔T=)2/(1m f =0.02s 选取6=p T s 进行分析，则截短点数为N==T T p /300 采用矩形窗，确定频域抽样点数为512点。 Matlab 函数如下：%对连续信号x=e(-2t)分析 fsam=50;Tp=6; N=512; T=1/fsam; t=0:T:Tp; x=exp(-2*t); X=T*fft(x,N); subplot(2,1,1);plot(t,x); xlabel('t');title('时域波形 N=512');legend('理论值'); w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam; y=1./(j*w+2); subplot(2,1,2);plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),'r-.'); title('幅度谱 N=512');xlabel('w'); legend('理论值','计算值',0); axis([-10,10,0,1.4])
第一章数字信号处理概述简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。 在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（）答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理 理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字
长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π
2000年 一、选择题(每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h （t ），g (t )=x (3t ）＊h （3t ）,x (t ）X (j ），h （t ）H (j ），则g （t ） = （ ）. （a)?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y (c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ )的线性时不变系 统。 (a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1（t ），f 2（t ）的频带宽度分别为1和2，且2〉1，则信号y (t ）= f 1(t ） ＊f 2（t ）的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a) 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? (c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f （t ） F (j ），则信号y （t )= f (t ） （t -2)的频谱函数Y （j ）=( )。 （a)ω ω2j e )j (F （b)ω 2-j e )2(f (c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H （s ） 的收敛域ROC 应为（ ). （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[- 实验五 连续系统分析 一、实验目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB 分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、 实验原理 MATLAB 提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。 1. 连续系统的时域响应 连续时间LTI 系统可用如下的线性常系数微分方程来描述： 。 已知输入信号x (t )以及系统初始状态，就可以求出系统的 响应。MATLAB 提供了微分方程的数值计算的函数，可以计算上述n 阶微分方程描述的连续系统的响应，包括系统的单位冲激响应、单位阶跃响应、零输入响应、零状态响应和完全响应。 在调用MATLAB 函数时，需要利用连续系统对应的系数函数。对微分方程进行Laplace 变换即可得系统函数： 在MATLAB 中可使用向量和向量分别保存分母多项式和分子多项式的系数： 这些系数均按s 的降幂直至s 0排列。 (1) 连续系统的单位冲激响应h (t )的计算 impulse(sys)计算并画出系统的冲激响应。参数：sys 可由函数tf(b,a)获得。其中： )()( )()(01)1(1)(t y a t y a t y a t y a n n n n ++++-- )()( )()(01)1(1)(t x b t x b t x b t x b m m m m ++++=-- )0(,),0('),0() 1(--- - n y y y 0 11 10 111)()()(a s a s a s a b s b s b s b s X s Y s H n n n n m m m m ++++++++==---- ],,,,[011a a a a a n n -=],,,,[011b b b b b m m -=N ，则系统输出信号为y (n ）= x （n ）＊h (n )是( )点有限长序列. (a)N +M (b ）N +M —1 （c ）M (d)N 8、有一信号y (n ）的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<华工信号与系统实验五信工7班
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