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人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》优秀PPT课件

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《因数和倍数》因数与倍数PPT课件

《因数和倍数》因数与倍数PPT课件

因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；

五年级下册数学课件 第一课时 因数与倍数 人教版 (共16张PPT)[优秀课件]

五年级下册数学课件 第一课时 因数与倍数 人教版 (共16张PPT)[优秀课件]

个位上是0,2,4,6,8的数都是2 的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。2的倍数的数叫做偶数 （0也是偶数）。
整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
（三）质数和合数
100以内的质数有哪些？
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
一、回顾整理
因数 倍数
公因数 质数 合数
公倍数
2的倍数的特征 3的倍数的特征 5的倍数的特征
最大公因数
最小公倍数 奇数 偶数
一.你能说一说15的因数和3的倍数吗？
（1）15的因数有（ 1、3、5、15 ）。 （2）3的倍数有（ 3、6、9、12、15 …… ）。
（二）2、5、3的倍数的特征
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些 是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
21···
18，··· 16, 20 ···
6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍 数。其中, 6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
谢谢观看
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你的舞台就有多大；你的格 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学会储蓄。你若耕耘，就储 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识，就无法支取能力；没有 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要关头我们只有一种选择： 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯腰侧身才进得去。所以， 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有，一路走下来，路过太多的 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人优秀了。因为大部分人都 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的一技之长，有一份不错的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获，所有的成功都来自不倦 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人生最坏的结果，也只是大 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无论遇到什么困难，受到什 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。人与人之所以拉开距离， 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！前进的理由只要一个，后 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到现在， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良，终有 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你， 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己。只有改变自己，才会最 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你。活成什么样子，自己决 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情！赚钱的时候不矫情， 花 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努力而活的风情万种， 这才

人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套

人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套

仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000

人教版五年级数学下册 2.1 因数和倍数课件(共14张PPT)

人教版五年级数学下册 2.1 因数和倍数课件(共14张PPT)

二、探究新知
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的 结果是整数？
18÷2＝9， 18的因数有 2和9。
18÷6＝3， 18的因数有 3和6。
18÷18＝1，18的 因数有1和18。
二、探究新知
还有没有其他的因数？怎样做才 能不重复不遗漏？
你是怎样找的？
Hale Waihona Puke 应该有顺 序地想。18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
（√ ）
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（ × ）
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。
（√）
（4）5.7是3的倍数。
（×）
四、课堂小结
1.找一个数的因数的方法：列除法算式找，有此数分 别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数， 所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这 个的因数。 从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1 个正方体添 1 个正方体，所看
5的倍数有： 5,10,15,20,25,…。
二、探究新知 从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数
是（ 1 ），最大因
数是（ 它本身 ）。
一个数的最小倍数 是（它本身 ）。有 最大倍数吗？
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
三、巩固练习
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。 （教材练习二第1题）
二、探究新知 18的因数有 1 ， 2
9 ， 18 。 列举法
，3
，6 ，
也可以用图表示 集合法
18的因数
1，2，__3__， __6__，__9__，
__1_8_。
二、探究新知
30的因数有哪些？36呢？

《因数和倍数》课件PPT

《因数和倍数》课件PPT

3×4 = 12
18的因数有哪几个？
18的因数有___1_、___2_、___3__、___6_、___9__、__1__8__________。
18的因数有
1，2，3，6， 9，18。
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_______。 。 24的因数有_1_，__2_，_3_，__4_，__6_，__8_，__1_2_，__2_4_。
把下面的数分类：
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
60的因数
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
说出下面两组数中课标人教版小学数学五年级下册1121212为了研究方便在研究因数和倍数时我们所说的数指的是整数一般不包括0
新课标人教版小学数学五年级下册
为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数 指的是整数（一般不包括0）。
1×12=12 2×6 = 12
2是12的因数,6也是12的因数； 12是2的倍数,12也是6的倍数。
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最新人教版小学五年级下册数学精品课件《因数与倍数》课件PPT

最新人教版小学五年级下册数学精品课件《因数与倍数》课件PPT
最新人教版小学五年级下册
5的倍数的特征
个位上是0或者5的数，都能被5整除
2、5倍数的公共特征
整数个位上是0，就是2、5的共同倍数
最新人教版小学五年级下册
• • 2的倍数
• • 5的倍数
最新人教版小学五年级下册
口袋里有 0~9的数 字卡片
摸出几可以和”5” 组成2的倍数?摸出 几可以和”5”组成5
的倍数
最新人教版小学五年级下册
最新人教版小学五年级下册
教学目标
• 1、经历探索2、5的倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断 一个数是2或5的倍数。
• 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 • 在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
最新人教版小学五年级下册
2的倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
最新人教版小学五年级下册
2的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除 能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。
最新人教版小学五年级下册
• 奇数
• 偶数
最新人教版小学五年级下册

《3的倍数的特征》因数与倍数PPT优质课件

2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6 或 8,5 的倍数的个位数字 是 0 或 5，这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则它的个位数字 是 0。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。

《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件


观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。

人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)

A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。

最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《因数和倍数》优质课件

6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。 8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业 成绩。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
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教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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2、仔细观察第一类，发现被除数和除数都 是（ ）数，所以这样的除法叫做（ ） 除法，而且商是（ ）而没有（ ），我 们就说（ ）是（ ）的（ ）， （ ）是（ ）的（ ）。
3、28÷4=7，那么（ ）和（ ）是 （ ）的因数，（ ）是（ ）和 （ ）的倍数 4、因数和倍数相互依存是什么意思？
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数和商的倍 数，除数和商是被除数的因数。
因为1～43中4的倍数有10个，3的倍数有14个，
既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现 在面向老师的同学有 43-14-10+3 =22（人） 答：现在面向老师的学生有22人。
返回作业2
五年级数学·下 新课标[人]
第2单元 因数与倍数
学习目标
1、理解和掌握因数和倍数的概念，明 确它们之间的关系； 2、能准确的找出一个数的因数； 3、掌握求一个数的倍数的方法； 重点：正确理解因数和倍数的概念；
难点：准备找出一个数的因数时做到 不重复、不遗漏；
自学教材第5页 回答下列问题
自学指导
1.书上把算式分成了几类?分类的依据是什么?
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍 数，2和6是12的因数。
12÷2=6 20÷10=2 第一类 30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 30÷6=5 30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 63÷9=7 63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
的时候，我们所说的数一般指的
是自然数（一般不包括0）。
巩固练习
1、下面的3组数中,谁是谁的因数?谁是
36的因数
1,2,3,4,6, 9,12,18,36
自学指导（仔细看第六页例二，回答以下
问题，个人自学，7分钟，小组学习5分钟
1、2的倍数有（ ）
），也可以
这样写（注意格式）
2的倍数
2、3的倍数有哪些？两种形式表示
3、通过学习因数和倍数，我发现，一个数的 最小因数是（ ），最大因数是（ ）， 一个数的最小倍数是（ ），有最大倍数 吗？
1.完成教材第7页练习二第2题。
（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。 4 7 10 6 9 4的倍数: 4,8,12,16,20。 7的倍数: 7,14,21,28,35。 10的倍数: 10,20,30,40,50。 6的倍数: 6,12,18,24,30。 9的倍数: 9,18,27,36,45。
4、一个数因数的个数是（ ），一个数的
例3 2的倍数有哪些？
方
法
一
2 ÷1=2
4 ÷2=2 2的倍数有：
6 ÷3=2 8 ÷4=2
……
2，4，6，8
……
例3 2的倍数有哪些？
方
法
二
2×1= 2 2×2= 4
2的倍数有：
2×3= 6 2×4= 8
2，4，6，8
……
பைடு நூலகம்
……
2的倍数有2,4,6， ……，也可以用图表示。 2的倍数
1、18÷1=18，18÷2）=9，___________，所
以18的因数有（
），或
者这样写（注意看书写格式，不要写错了）
18的因数
2、（讨论题）聪敏的你能否发现更快找到因 数的方法？比如找30的因数。（你自己很聪 明的，要争当别人的小老师，小组加分）
例2 18的因数有哪几个？
18 ÷ 11 = 1188 18 ÷ 22 = 99 18 ÷ 33 = 66
18的因数有： , , , , , 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（√ ）
（4）5.7是3的倍数。
（×）
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课堂小结
1.因数和倍数是相互依存的。
2.一个数的最小因数是1,最大因数是它本 身。并且一个数的因数的个数是有限的。
3.一个数的最小倍数是它本身,没有最大的 倍数,并且一个数的倍数的个数是无限的。
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作业： 课本练习二 第3、 6题
的因数是6，所以每组6人，可以分成： 54÷6 =9个小组。 答：可以分成9个小组。
返回作业2
6.（情景题）体育课上，43名学生面向老师站成 一行，按老师口令，从左到右报数：1,2,3…… 然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向右转， 接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，现 在面向老师的学生有多少人？
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
们平均分成几个学习小组，每组多于3人
且少于8人，那么可以分成几个小组呢？
因为54的因数中，大于3且小于8
随堂练习
1.完成教材第7页练习二第1题。
1.把中间符合条件的数填入相应的热气
球里。
123469 12 18 36
1234561012 15 20 30 60
1.完成教材第7页练习二第2题。
2.（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48 10的因数:1,2,5,10。 17的因数:1,17。 28的因数:1,2,4,7,14,28。 32的因数:1,2,4,8,16,32。 48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
2，4，6， 8， 10, 12，
14， …
巩固练习
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数
3的倍数有:
3,6,9,12,
3,6,9,12,15,18，…。 15,18，…
5的倍数有： 5,10,15,20,25,30,…。
5的倍数
5,10,15,20, 25,30,…
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当堂训练
• 把练习二的习题写完，然后同桌互 改，全对的加1分
1.完成教材第7页练习二第4题。
4.15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
15的因数:1,3,5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
1.完成教材第7页练习二第5题。
5.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画
“×”。
（1）1是1,2,3，…的因数。
（√ ）
（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。 （× ）
谁的倍数?
6和18 6是18的因数,18是6的倍数。 36和12 12是36的因数,36是12的倍数。 21和63 21是63的因数,63是21的倍数。
2、4×5=20，所以（ ）和（ ）是 （ ）的因数，（ ）是（ ）和 （ ）的倍数?
自学指导，仔细看第六页的例二，回答
以下问题，时间6分钟自学，4分钟讨论