机械原理与机械设计——第七章 凸轮机构

机械原理与设计之凸轮机构概述摘要本文介绍了机械原理与设计中的凸轮机构。

凸轮机构是一种常用于工程和机械设计中的传动机构，能够将旋转运动转化为直线运动。

本文将详细介绍凸轮机构的基本原理、构造和应用领域，并讨论凸轮机构的设计要点和优缺点。

引言凸轮机构是一种基于凸轮的传动机构，其通过凸轮与从动件之间的接触，将旋转运动转化为直线运动。

凸轮机构广泛应用于机械制造领域和工程设计中，例如发动机、工具机和自动化装置等。

熟悉凸轮机构的工作原理和设计方法对于机械工程师和设计师来说至关重要。

一、凸轮机构的基本原理凸轮机构的基本原理是利用凸轮的几何形状，通过其与从动件的接触来实现运动转换。

凸轮通常是一个圆柱体，其几何形状决定了从动件的运动规律。

当凸轮旋转时，凸轮上的凸起与从动件相互作用，驱动从动件做直线运动。

凸轮的几何形状可以根据特定的运动要求进行设计和调整。

二、凸轮机构的构造凸轮机构由凸轮、从动件和传动组成。

凸轮是凸轮机构的核心部件，其几何形状决定了从动件的运动规律。

从动件与凸轮相互作用，通过凸轮的旋转实现直线运动。

传动装置用于传递动力和控制凸轮的旋转。

凸轮机构的构造可以基于具体的应用需求进行设计和调整。

凸轮机构广泛应用于许多机械设备和自动化系统中。

它们常见的应用领域包括： - 发动机：凸轮机构用于控制气门的开启和关闭，调节进气和排气过程； - 工具机：凸轮机构用于控制工具的运动，例如车床的进给机构和转塔机床的换刀装置； - 自动化装置：凸轮机构用于实现复杂的运动路径和动作，例如自动化流水线和机器人系统。

四、凸轮机构的设计要点设计凸轮机构时，需要考虑以下要点： 1. 凸轮的几何形状：凸轮的形状应根据需要的从动件运动规律进行设计。

2. 从动件的类型：根据不同的运动要求，选择合适的从动件类型，如销轴、滑块或摇杆等。

3. 传动装置：选择合适的传动装置，以传递动力和控制凸轮的旋转。

4. 动力和扭矩：确定凸轮机构所需的动力和扭矩，以确保正常运行。

机械原理课程教案一凸轮机构及其设计一、教学目标及基本要求1了解凸轮机构的基本结构特点、类型及应用，学会根据工作要求和使用场合选择凸轮机构。

2.了解凸轮机构的设计过程，对凸轮机构的运动学、动力学参数有明确的概念。

3.掌握从动件常用运动规律的特点及适用场合，了解不同运动规律位移曲线的拼接原则与方法。

4.掌握凸轮机构基本尺寸设计的原则，学会根据这些原则确定移动滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径、滚子半径和偏置方向，摆动从动件盘形凸轮机构的摆杆长、中心距以及移动平底从动件平底宽度。

5.熟练掌握应用反转法原理设计平面凸轮廓线，学会凸轮机构的计算机辅助设计方法。

二、教学内容及学时分配第一节概述第二节凸轮机构基本运动参数设计第三节凸轮机构基本尺寸设计（第一、二、三节共2学时）第四节凸轮轮廓曲线设计（15学时）第五节凸轮机构从动件设计（1学时）第六节凸轮机构的计算机辅助设计（0.5学时）三、教学内容的重点和难点重点：1.凸轮机构的型式选择。

2.从动件运动规律的选择及设计。

3.盘形凸轮机构基本尺寸的设计，凸轮轮廓曲线设计的图解法和解析法。

4.从动件的设计，包括高副元素形状选择，滚子半径和平底宽度的确定。

难点：凸轮轮廓曲线设计的图解法四、教学内容的深化与拓宽空间凸轮机构与高速凸轮机构简介。

五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。

在教学过程中应强调凸轮机构的运动学参数与结构参数的概念及其选用设计；应用反转法原理进行凸轮轮廓曲线的图解法设计时凸轮转角的分度，要注意从动件反转方向；正确确定偏置移动从动件凸轮机构在反转过程中从动件所依次占据的位置线；滚子从动件凸轮机构理论轮廓曲线与实际轮廓曲线的联系和区别等。

要注意突出重点，多采用启发式教学以及教师和学生的互动。

六、主要参考书目1黄茂林，秦伟主编.机械原理.北京：机械工业出版社,2010 2申永胜主编.机械原理教程（第2版）.北京：清华大学出版社,20053孙桓，陈作模、葛文杰主编.机械原理（第七版）.北京：高等教育出版社，20064石永刚，徐振华.凸轮机构设计.上海：上海科学技术出版社，1995七、相关的实践性环节凸轮机构运动参数测试实验。

目录（一）机械原理课程设计的目的和任务 (2)（二）从动件（摆杆）及滚子尺寸的确信 (4)（三）原始数据分析 (5)（四）摆杆的运动规律及凸轮轮廓线方程 (6)（五）程序方框图 (8)（六）运算机源程序 (9)（七）程序计算结果及其分析 (14)（八）凸轮机构示意简图 (16)（九）心得体会 (16)（十）参考书籍 (18)（一）机械原理课程设计的目的和任务一、机械原理课程设计的目的：一、机械原理课程设计是一个重要实践性教学环节。

其目的在于：进一步巩固和加深所学知识；二、培育学生运用理论知识独立分析问题、解决问题的能力；3、使学生在机械的运动学和动力分析方面初步成立一个完整的概念；4、进一步提高学生计算和制图能力，及运用电子运算机的运算能力。

二、机械原理课程设计的任务：一、摆动从动件杆盘型凸轮机构二、采纳图解法设计：凸轮中心到摆杆中心A的距离为160mm，凸轮以顺时针方向等速回转，摆杆的运动规律如表：3、设计要求：①确信适合摆杆长度②合理选择滚子半径rr③选择适当比例，用几何作图法绘制从动件位移曲线并画于图纸上；④用反转法绘制凸轮理论廓线和实际廓线，并标注全数尺寸（用A2图纸）⑤将机构简图、原始数据、尺寸综合方式写入说明书4、用解析法设计该凸轮轮廓，原始数据条件不变，要写出数学模型，编制程序并打印出结果 备注：一、尖底（滚子）摆动从动件盘形凸轮机构压力角:00[cos()]tan sin()d la l d a ψψψϕαψψ+-=+在推程中，当主从动件角速度方向不同时取“-”号，相同时取“+”号。

1、三、课程设计采纳方式：关于这次任务，要用图解法和解析法两种方式。

图解法形象，直观，应用图解法可进一步提高学生画图能力，在某些方面，如凸轮设计中，图解法是解析法的起点和基础；但图解法精度低，而解析法那么可应用运算机进行运算，精度高，速度快。

在本次课程设计中，可将两种方式所得的结果加以对照。

四、编写说明书：一、设计题目（包括设计条件和要求）；二、机构运动简图及设计方案的确信，原始数据； 3、机构运动学综合；4、列出必要的计算公式，写出图解法的向量方程，写出解析法的数学模型，计算流程和计算程序，打印结果； 五、分析讨论。

机械原理课程教案—凸轮机构及其设计一、教学目标1. 让学生了解凸轮机构的定义、分类和应用。

2. 使学生掌握凸轮的轮廓曲线设计方法。

3. 培养学生分析、解决凸轮机构实际问题的能力。

二、教学内容1. 凸轮机构的定义及分类1.1 凸轮机构的组成1.2 凸轮机构的分类1.3 凸轮机构的应用2. 凸轮的轮廓曲线2.1 凸轮的轮廓曲线类型2.2 基圆、止点圆和顶点圆的概念2.3 凸轮轮廓曲线的设计方法3. 凸轮机构的设计步骤3.1 确定凸轮的类型和参数3.2 选择合适的凸轮材料3.3 设计凸轮的轮廓曲线3.4 计算凸轮的强度和寿命4. 凸轮机构的实际应用案例分析三、教学方法1. 采用讲授法，讲解凸轮机构的定义、分类和应用。

2. 利用多媒体演示法，展示凸轮机构的运动原理和设计方法。

3. 案例分析法，分析实际应用中的凸轮机构设计。

四、教学准备1. 教案、教材、多媒体课件。

2. 凸轮模型或图片。

五、教学过程1. 导入：简要介绍凸轮机构的定义和应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：详细讲解凸轮机构的分类、凸轮的轮廓曲线设计方法。

3. 演示：利用多媒体展示凸轮机构的运动原理和设计方法。

4. 实践：让学生分组讨论，分析实际应用中的凸轮机构设计案例。

6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对凸轮机构基本概念的理解。

2. 练习题：布置针对性的练习题，巩固学生对凸轮轮廓曲线设计和凸轮机构设计步骤的掌握。

3. 案例分析报告：评估学生对实际应用案例分析的能力，检查学生能否将理论知识运用到实际问题中。

七、拓展学习1. 介绍其他类型的凸轮机构，如摆动凸轮、复合凸轮等。

2. 探讨凸轮机构在现代机械设计中的应用和发展趋势。

八、课后作业1. 复习本节课的内容，重点掌握凸轮机构的分类、凸轮轮廓曲线的设计方法及设计步骤。

2. 分析课后练习题，加深对凸轮机构及其设计的理解。

九、课程回顾与展望2. 展望下一节课的内容，让学生对后续学习有所期待。

凸轮机构原理凸轮机构是一种常见的机械传动装置，它通过凸轮的旋转运动将其上连接的零件带动实现特定的运动规律。

在本文中，将介绍凸轮机构的原理及其应用。

一、凸轮机构的基本原理凸轮机构由凸轮、从动件和驱动件组成。

其中，凸轮是核心部件，它通常形状为圆柱体，其轴线与从动件轴线平行。

凸轮的外表面通常具有不规则的形状，以满足特定的运动要求。

从动件与凸轮接触并被驱动进行运动，驱动从动件的力来自于驱动件。

凸轮机构的工作原理是基于凸轮的旋转运动。

当凸轮旋转时，凸轮上的形状会与从动件进行接触，从而产生驱动力。

凸轮的形状决定了从动件的运动规律，可以实现直线运动、转动运动或复杂的轨迹运动等。

在凸轮机构中，凸轮的运动通常是以连续的方式完成的。

当凸轮旋转一周后，以不同速度和运动规律运动的从动件会回到初始位置，从而实现特定的往复或连续运动。

在某些凸轮机构中，凸轮的速度和角度可以通过其他传动装置进行调节，以实现调整从动件的运动规律。

二、凸轮机构的应用凸轮机构广泛应用于各种机械设备中，其中最常见的是内燃机的气门控制系统。

在内燃机中，凸轮机构负责控制气门的开关，以实现燃烧室的进气和排气。

凸轮机构通过凸轮和气门杆的连接，将凸轮的旋转运动转换为气门的上下运动，从而实现气门的开启和关闭。

不同类型内燃机根据其工作原理和要求，凸轮机构的设计和形状也会有所不同。

此外，凸轮机构还应用于机床、自动化生产线、纺织机械等领域。

在机床中，凸轮机构可以用于驱动工作台、进给机构和切削工具等，以实现工件的加工和加工过程的自动化。

在自动化生产线中，凸轮机构可以配合其他传动装置，如链条、齿轮等，实现物料的输送和组装。

而在纺织机械领域，凸轮机构则常用于纺纱机、织布机等的驱动系统，以实现纱线的拉伸和布匹的运动。

凸轮机构的应用范围非常广泛，其原理简单可靠，具有良好的可控性和稳定性。

通过根据具体的运动要求设计凸轮的形状和相关的传动装置，可以实现各种复杂的运动规律，为机械运动的控制和操作提供了有效的解决方案。

机械原理课程设计-牛头刨床凸轮机构
牛头刨床凸轮机构是一种被广泛应用在机械加工中的机构。

它具有较高的效率，能够提供精确而又质量高的加工结果。

牛头刨床凸轮机构由三部分组成：刨床、刀具和传动机构。

刨床主要由主轴、轴类、滑块、变位器杆和机座等组成，其动作是：主轴通过电机传动，带动滑块、变位器杆和刀具同步运动，使加工物把后刀具推向前刀具，达到切削加工的目的。

要保证牛头刨床凸轮机构的良好运行，首先要正确的校正凸轮的定位。

精确的定位可以有效的提高机构的定位精度，从而保证工件的加工精度。

其次，要检查机构的传动装置和同步转向机构的运行状况，排除可能存在的故障。

最后，要定期检查加工质量，以确保良好的加工质量。

此外，在运行牛头刨床凸轮机构时，也需要遵守特定的安全操作规则，并且有一定的操作技巧，以避免出现事故。

出现危险时，需及时警醒，并采取有效的措施，以确保机构的安全运行。

牛头刨床凸轮机构是用于金属加工的一种高效率、高精度的机构，而且在机械加工中应用十分广泛。

当正确、安全地使用时，机构可获得较高的加工效果，同时也可以减少损失。

因此，使用该机构时应非常重视安全，并且要充分了解机构特性，以获得最佳的加工效果。

第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。

2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。

缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。

二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。

易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。

不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。

平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。

不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。

3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。

（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。

4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。

①等宽凸轮机构② 等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O 为圆心，以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r0 称为基圆半径。

推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。

推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。

回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。

休止：推杆处于静止不动的阶段。

推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。

全面探究凸轮机构设计原理及方法凸轮机构是一种常用的机械传动装置，通过凸轮和摆杆的配合组成，具有可逆性、可编程性和高精度的特点。

本文将从设计原理、设计方法和优化策略三个方面探究凸轮机构设计的要点。

一、设计原理
凸轮机构的设计原理是在摆杆与凸轮配合时，摆杆可以沿凸轮轮廓实现规定的运动规律，如直线运动、往返运动和旋转运动等。

凸轮可以根据运动轨迹、运动频率和运动速度等要求，通过凸轮轮廓的设计来完成。

凸轮轮廓的设计包括了初步设计、动力学分析、运动规划等步骤。

二、设计方法
凸轮机构的设计方法包括手工绘图及设计软件辅助。

手工绘图是传统的凸轮轮廓设计方法，适用于简单的凸轮机构，如往复式转动机构、转动转动机构等；而对于复杂的凸轮机构，可以利用计算机辅助设计软件，如ProEngineer、CATIA、AutoCAD等，进行三维建模、运动模拟和优化设计。

此外，对于凸轮机构的设计还需要考虑到强度计算、可靠性分析等相关问题。

三、优化策略
凸轮机构的设计优化策略主要包括凸轮轮廓的形状优化、摆杆的长度优化和机构传动效率的优化等。

凸轮轮廓的形状优化通常是通过
Cycloid、Involute、Bezier等曲线的拟合来实现；摆杆的长度优化可以通过数学模型来建立，利用遗传算法、粒子群算法等优化算法进行
求解；传动效率的优化可以通过轮廓优化、材料优化、润滑优化等途
径来进行。

凸轮机构的设计是机械工业中非常重要的一环，它涉及到运动学、动力学、力学等多个学科的知识，需要学习者在多方面进行深入研究
和实践。

通过对凸轮机构的深入探究，我们可以更好地理解机械原理
的精髓，提高机械设计的水平和能力。

机械原理大作业凸轮机构有关公式凸轮机构是机械传动中常见的一种机构，具有转动曲线的特点，可以将驱动轴的转动运动通过凸轮的滚动轮廓来实现对从动件的相应动作控制。

在凸轮机构的设计和分析中，有一些与凸轮曲线有关的公式是十分重要的。

一、凸轮曲线方程凸轮曲线是指凸轮的滚动轮廓，可以通过数学方法来表示。

常见的凸轮曲线方程有圆弧、椭圆、正弦曲线等。

其中，最常用的是圆弧和直线的组合，这种凸轮曲线被称为简谐凸轮曲线。

简谐凸轮曲线方程可以表示为：y = r (1 - cos(θ - θ0))其中，r为凸轮半径，θ为凸轮角度，θ0为凸轮曲线的初相位差。

凸轮在其中一角度θ的位置的坐标可以通过此公式计算得出。

二、凸轮曲线的导数和导数变化率在凸轮机构的设计和分析中，对凸轮曲线的导数和导数变化率也有相当重要的影响。

凸轮的导数表示了凸轮曲线的斜率，而导数的变化率表示了凸轮曲线的曲率。

凸轮曲线的导数可以表示为：dy/dθ = r sin(θ - θ0)凸轮曲线的导数变化率可以表示为：d²y/dθ² = r cos(θ - θ0)通过对凸轮的导数和导数变化率的计算和分析，可以确定从动件的运动状态和速度变化情况，进而进行凸轮机构的设计和优化。

三、凸轮压力和压力角在凸轮机构中，凸轮和从动件之间存在着压力作用。

对于凸轮的任何一个位置，凸轮所施加的压力可以通过力的分解计算得出，并且可以利用凸轮的转角来表示。

凸轮的压力可以表示为：F = P * r * cos(θ - θ0)其中，P为压力系数，r为凸轮半径，θ为凸轮角度，θ0为凸轮曲线的初相位差。

凸轮的压力角可以表示为：φ = atan(dy/dθ)其中，dy/dθ为凸轮曲线的导数。

凸轮的压力角可以用来描述凸轮的主动件施加力的方向和作用范围，对凸轮机构的设计和分析具有指导意义。

以上是凸轮机构常见的几个重要的公式，通过这些公式可以计算和分析凸轮机构的运动学和动力学性能，为凸轮机构的设计和优化提供指导。

机械原理课程设计凸轮机构一、课程设计目标本课程设计旨在通过对凸轮机构的学习，使学生了解凸轮机构的基本工作原理、结构特点和应用领域，掌握凸轮机构的设计和分析方法，培养学生的机械原理分析和设计能力。

二、课程设计内容1. 凸轮机构的基本概念和分类（1）凸轮机构的定义和基本概念（2）凸轮机构的分类和特点2. 凸轮机构的工作原理和运动分析（1）凸轮机构的工作原理和运动规律（2）凸轮机构的运动分析方法3. 凸轮机构的设计和优化（1）凸轮机构的设计原则和方法（2）凸轮机构的优化设计方法4. 凸轮机构的应用和发展（1）凸轮机构在机械传动系统中的应用（2）凸轮机构的发展趋势和前景三、教学方法本课程采用多种教学方法，包括课堂讲授、案例分析、实验演示、课外阅读和小组讨论等。

通过多种教学手段，引导学生深入理解和掌握凸轮机构的基本原理和设计方法，提高学生的分析和设计能力。

四、教学评价本课程的教学评价主要包括平时作业、课堂表现、实验报告和期末考试等。

通过对学生的综合评价，评估学生的学习成果和能力提高情况，为学生提供有效的反馈和指导。

五、参考教材1.《机械设计基础》（第四版），郑育新、刘道玉编著，清华大学出版社，2017年。

2.《机械原理》（第五版），唐光明编著，高等教育出版社，2018年。

3.《机械设计手册》（第三版），机械工业出版社，2015年。

六、教学进度安排本课程的教学进度安排如下：第一周：凸轮机构的基本概念和分类第二周：凸轮机构的工作原理和运动分析第三周：凸轮机构的设计和优化第四周：凸轮机构的应用和发展第五周：实验演示和案例分析第六周：课外阅读和小组讨论第七周：期末考试和总结回顾。

机械原理课程设计——凸轮机构设计（一）目录 (1)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（一）、题目及原始数据 (2)（二）、推杆运动规律及凸轮廓线方程 (3)（三）、计算程序方框图 (5)（四）、计算源程序 (6)（五）、程序计算结果及分析 (10)（六）、凸轮机构图 (15)（七）、心得体会 (16)（八）、参考书 (16)（一）、题目及原始数据试用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，凸轮以1rad/s的角速度沿逆时针方向转动。

要求：（1）、推程运动规律为等加速等减速运动，回程运动规律为五次多项式运动规律；（2）、打印出原始数据；（3）、打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值；（4）、打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；（5）、打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；（6）、打印出凸轮运动的位移；（7）、打印最后所确定的凸轮的基圆半径。

原始数据如下：r0=0.015; 初选的基圆半径r0Deltar0=0.0005; 当许用压力角或许用最小曲率半径不满足时，r0以Δr0为步长增加重新计算rr=0.010; 滚子半径r rh=0.028; 推杆行程he=0.005; 偏距eomega=1; 原动件凸轮运动角速度，逆时针ωdelta1=pi/3; 近休止角δ1delta2=2*pi/3; 推程运动角δ2delta3=pi/2; 远休止角δ3delta4=pi/2; 回程运动角δ4alpha1=pi/6; 推程许用压力角[α1]alpha2=(70/180)*pi; 回程许用压力角[α2]rho0min=0.3*rr; 许用最小曲率半径ραmin （二）、推杆运动规律及凸轮廓线方程推杆运动规律：（1）近休阶段：0o≤δ<60 os=0v=0a=0（2）推程阶段：60o≤δ<180 o等加速运动规律：60o≤δ<120 os=2h(δ-60o)2/(120 o)2v=4hω(δ-60o)/(120 o)2a=4hω2/(120 o)2等减速运动规律：120o≤δ<180 os=h-2h(120o -(δ-60o))2/(120 o)2v=4hω(120o -(δ-60o))/(120 o)2a=-4hω2/(120 o)2（3）远休阶段：180o≤δ<270 os=hv=0a=0（4）回程阶段：270o≤δ≤360 o五次多项式运动规律：s=h-(10h(δ-270o)3/(90 o)3-15h(δ-270o)4/(90 o)4+6h(δ-270o)5/(90 o)5)v=-(30hω(δ-270o)2/(90 o)3-60hω(δ-270o)3/(90 o)4+30hω(δ-270o)4/(90 o)5)a=-(60hω2(δ-270o)/(90 o)3-180hω2(δ-270o)2/(90o)4+120hω2(δ-270o)3/(90 o)5)凸轮廓线方程：（1）理论廓线方程：s0=sqrt(r02-e2)x=(s0+s)sinδ+ecosδy=(s0+s)cosδ-esinδ(2)实际廓线方程先求x，y的一阶导数x’=(v/ω-e) sinδ+(s0+s)cosδy’=(v/ω-e) cosδ-(s0+s)sinδ再求sinθ，cosθsinθ＝x’/sqrt((x’)2+(y’)2)cosθ＝-y’/sqrt((x’)2+(y’)2)最后求实际廓线方程x1=x-rr cosθy1=y-rr sinθ压力角方程：曲率半径计算公式：（四）、计算源程序%凸轮机构大作业Matlab语言源程序%选题：偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构5—A% 推程运动规律：等加速等减速运动% 回程运动规律：五次多项式运动% 作者:WYH 学号：xxxxxxxx 日期：2007.12.26 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all;%close all;clc;%赋初值r0=0.015;Deltar0=0.0005;rr=0.010;h=0.028;e=0.005;omega=1; %原动件凸轮运动角速度，逆时针delta1=pi/3; %近休止角delta2=2*pi/3; %推程运动角delta3=pi/2; %远休止角delta4=pi/2; %回程运动角alpha1=pi/6; %推程许用压力角alpha2=(70/180)*pi; %回程许用压力角rho0min=0.3*rr; %许用最小曲率半径del1=delta1+delta2;del2=del1+delta3;temp=0; %判断是否执行r0＝r0＋Deltar0的变量while (temp==0)temp=1;s0=sqrt(r0^2-e^2); %求解s0alpha1max=0;delta1max=0; %定义alpha1的最大值以及对应的delta1值alpha2max=0;delta2max=0; %定义alpha2的最大值以及对应的delta2值rhoamin=r0-rr;deltamin=0; %定义rhoa的最小值以及对应的delta值for I=0:120; %圆周120等分delta=(I*3/180)*pi;if delta>=0&delta<delta1 %近休阶段s=0; %位移v=0; %速度a=0; %加速度elseif delta>=delta1&delta<(delta2/2)+delta1 %等加速推程s=2*h*(delta-delta1)^2/delta2^2;v=4*h*omega*(delta-delta1)/delta2^2;a=4*h*omega^2/delta2^2;elseif delta>=(delta2/2)+delta1&delta<del1 %等减速推程s=h-2*h*(delta2-(delta-delta1))^2/delta2^2;v=4*h*omega*(delta2-(delta-delta1))/delta2^2;a=-4*h*omega^2/delta2^2;elseif delta>=del1&delta<del2 %远休阶段s=h;v=0;a=0;elseif delta>=del2&delta<=2*pi %五次多项式运动规律回程s=h-(10*h*(delta-del2)^3/delta3^3-15*h*(delta-del2)^4/delta3^4+6*h*(delta-del 2)^5/delta3^5);v=-(30*h*omega*(delta-del2)^2/delta4^3-60*h*omega*(delta-del2)^3/delta4^4 +30*h*omega*(delta-del2)^4/delta4^5);a=-(60*h*omega^2*(delta-del2)/delta4^3-180*h*omega^2*(delta-del2)^2/delta 4^4+120*h*omega*(delta-del2)^3/delta4^5);endx=(s0+s)*sin(delta)+e*cos(delta); %理论轮廓方程式y=(s0+s)*cos(delta)-e*sin(delta);x_=(v/omega-e)*sin(delta)+(s0+s)*cos(delta); %理论轮廓对delta求一次导数y_=(v/omega-e)*cos(delta)-(s0+s)*sin(delta);x__=(a/omega^2-(s0+s))*sin(delta)+(2*v/omega-e)*cos(delta); %理论轮廓对delta求二次导数y__=(a/omega^2-(s0+s))*cos(delta)-(2*v/omega--e)*sin(delta);x1=x-rr*(-y_/sqrt(x_^2+y_^2)); %实际轮廓方程式y1=y-rr*(x_/sqrt(x_^2+y_^2));alpha=atan((v-e)/(sqrt(r0^2-e^2)+s)); %求压力角if delta>=del2&delta<=2*pi %判断是否为回程if abs(alpha)>alpha2 %判断是否大于回程许用压力角r0=r0+Deltar0;temp=0;break;elseif abs(alpha)>alpha2max %满足许用压力角，则找出回程最大压力角alpha2max=abs(alpha);delta2max=delta;endendelseif abs(alpha)>alpha1 %判断是否大于推程许用压力角r0=r0+Deltar0; %不满足许用压力角，则增大基圆半径重新计算temp=0;break;elseif abs(alpha)>alpha1max %满足许用压力角，则找出推程最大压力角alpha1max=abs(alpha);delta1max=delta;endendendrho=(x_^2+y_^2)^(3/2)/(x_*y__-y_*x__); %计算曲率半径if rho<0rhoa=abs(rho)-rr;if rhoa>=rho0min %满足最小曲率半径if rhoa<rhoamin %找出实际轮廓曲线的最小曲率半径及其对应的delta角rhoamin=rhoa;deltamin=delta;endelser0=r0+Deltar0;temp=0;break;endendDelta(I+1)=(delta/pi)*180; %delta由弧度值转化为角度值X(I+1)=x*1000;Y(I+1)=y*1000;X1(I+1)=x1*1000;Y1(I+1)=y1*1000;S(I+1)=s;V(I+1)=v;A(I+1)=a;ALPHA(I+1)=(alpha/pi)*180;PHO(I+1)=rho*1000;endenddeltamin=(deltamin/pi)*180;alpha1max=(alpha1max/pi)*180;delta1max=(delta1max/pi)*180;alpha2max=(alpha2max/pi)*180;delta2max=(delta2max/pi)*180;figure(1);axis equal;hold ont=0:0.01:2*pi;xx=r0*cos(t)*1000;yy=r0*sin(t)*1000;xxx=(rr*cos(t)+X(1)/1000)*1000;yyy=(rr*sin(t)+Y(1)/1000)*1000;xxxx=e*cos(t)*1000;yyyy=e*sin(t)*1000;plot(xx,yy,'m--',X,Y,':',X1,Y1,'k',xxx,yyy,'c-',xxxx,yyyy,'y-');%画出理论轮廓及实际轮廓以及基圆legend('基圆','理论轮廓','实际工作轮廓');plot(0,0,'ko')plot(X(1),Y(1),'ko');title('凸轮轮廓曲线图');xlabel('X/mm');ylabel('Y/mm');figure(2);plot(Delta,S,Delta,V,'r--',Delta,A,'k:'); %画出位移、速度、加速度曲线图title('凸轮运动规律曲线图');xlabel('{\delta}/(^o)');ylabel('s/m v/m.s^{-1} a/m.s^{-2}');legend('位移','速度','加速度');%结果显示：disp([num2str(Delta'),num2str(X'),num2str(Y'),num2str(X1'),num2str(Y1'),num 2str(S'*1000)]);disp(['rhoamin=',num2str(rhoamin*1000),'deltamin=',num2str(deltamin)]);disp(['alpha1max=',num2str(alpha1max),'delta1max=',num2str(delta1max)]);disp(['alpha2max=',num2str(alpha2max),'delta2max=',num2str(delta2max)]);disp(['r0=',num2str(r0*1000)]);（五）、程序计算结果及分析求得ραmin及对应的δαmin值：rhoamin=14.0952 deltamin=288求得α1max及对应的δ1max值：alpha1max=29.782 delta1max=120求得α2max及对应的δ2max值：alpha2max=47.4426 delta2max=324求得最后的基圆半径r0为:r0=24.5（七）、心得体会通过对凸轮机构的编程设计：（1）、熟悉了推杆的运动规律特别是等加速等减速和五次多项式运动规律；（2）、掌握了已知推杆运动规律用解析法对凸轮轮廓曲线的进行设计的方法以及设计时应该注意的各个性能要求；（3）、加深了对Matlab语言的熟悉与应用（八）、参考书（1）《机械原理》第七版高等教育出版社（2）《MATLAB程序设计教程》中国水利水电出版社。