2012年潍坊市初中学业水平考试数学模拟试题

BCAD E2012年潍坊市初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1、计算3(2)x x ÷的结果正确的是（ ）A. 28xB. 26xC. 38xD. 36x2、“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）A ．2070010⨯ B ．23710⨯C ．230.710⨯D ．22710⨯3、一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示,其俯视图不可能【 】4、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A(4 ,-1)，B(1,1)， 将线段AB 平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为（ ） A ．( -5 , 4 ) B ． ( 4 , 3 ) C ． ( -1 , -2 ) D ．(-2,-1)5、如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE=4cm ，则△ABD 的周长是（ ） A ．22cm B ．20 cm C ．18cm D ．15cm6、从1, -2, 3这三个数中,随机抽取两个数相乘,积为正数的概率是（ ）A ．0B ．13C ．23D ．17、三根空心圆柱水泥钢管摆在路上，左图是正视图， 右图是俯视图，俯视图图形底边长为4m ，那么左图 中黑色阴影的面积是（ ）A ．2π(2 B. 2π)m 2C. 2(1π)m -D. 2π)m8、如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ）A ．32B ．76C ．256D ． 29、正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB 的值为（ ）A ．43 B ．34 C ．45D ．3510、若222817a b a b +=--，则212ab ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．41 B ．-41C ．4D ．-4 11、如图，已知边长为4的正方形ABCD 中，E 为CD 中点，P 为BE 中点，F 为AP 中点，FH ⊥AB 交AB 于H 连接PH 则下列结论正确的有 （ ） ①BE=AE ②1sin 2PAE ∠= ③HP//AE ④HF=1 ⑤1AFC S ∆=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC,∠ABC=60°，AB= DC=2, AD=1， R 、P 分别是BC 、CD 边上的动点（点R 、B 不重合, 点P 、C 不 重合），E 、F 分别是AP 、RP 的中点，设BR=x ，EF=y ，则下列 图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）ADBCFE RP BCD AA CEHA B C D E 13、分解因式：2x 2－12x ＋15= .14、如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，90C ∠=，4AB AD ==，6BC =，以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ． 15、如图所示，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ， 弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高是 ． 16、如图，已知圆柱的高为80cm ，底面半径为20πcm ，轴截面上有两点P 、Q ，PA=40cm, BQ=30cm ，则圆柱的侧面上P 、Q 两点的最短距离是 . 17、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 、B 、C 在双曲线xy 6=上，BD ⊥x 轴于D, CE ⊥ y 轴于E,点F 在x 轴 上，且AO=AF, 则图中阴影部分的面积之和为 .三、解答题（本大题共7小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．(本题满分8分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的关系，并证明你的猜想．19．(本题满分9分)“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？20．(本题满分9分)某网店经销A、B两种人气商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该网店准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使经销这两种商品所获利润最大(其中B种商品不少于7件)?( 2 )为回馈顾客，该店对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：促销活动期间小李在该网店购买若干A商品，小王购买若干B商品，分别付款210元与268.8元，促销活动期间小张决定一次性购买小李和小王购买的同样多的商品，他需付款多少元？6045ACDEB C如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD ．小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度i ＝1:3，AB ＝10米，AE ＝15米，求这块宣传 牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）22．(本题满分10分)如图，△ABC 中，以BC 为直径的圆交AB 于 点D ，∠ACD=∠ABC ．（1）求证：CA 是圆的切线；（2）若点E 是BC 上一点，已知BE=6，tan ∠ABC=32，tan ∠AEC=35，求圆的直径．潍坊市昌乐县有一个食品厂，该厂的食品主要有两种销售方式，一种方式是卖给食品经销商，另一种方式是在各超市的柜台进行销售，每年该厂生产的食品都可以全部销售，该食品厂每年可以生产食品100万盒，其中，卖给食品经销商每盒食品的利润y 1（元）与销售量x （万盒）之间的函数图如图所示；在各超市柜台销售的每盒利润y 2（元）与销售量x （万盒）之间的函数关系为：2380(040)440(40100)x x y x ⎧-+≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩（1）写出该食品厂卖给食品经销商的销售总利润1z （万元）与其销售量x （万盒）之间的函数关系式，并指出x 的取值范围；（2）求出该食品厂在各超市柜台销售的总利润2z （万元）与卖给食品经销商的销售量x （万盒）之间的函数关系式，并指出x 的取值范围；（3）求该食品厂每年的总利润w （万元）与卖给食品经销商的销售量x （万盒）之间的函数关系式，并帮助该食品厂确定卖给食品经销商和在各超市柜台的销量各为多少万盒时，该公司的年利润最大？已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过点B（14,0）和C（0，－8），对称轴为x＝4．（1）求该抛物线的解析式；（2）点D在线段AB上且AD＝AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的结论下，直线x＝1上是否存在点M使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由．。

二〇一二年初中学生学业水平模拟考试(三)数学答案与评分标准1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中．对发生第二次错误起的部分，不记分．3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤．4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．一．选择题1．Ｃ 2．Ｂ 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C10．Ｃ 11．D 12．C二．填空题13．13.2×105L . 14．以1米/秒的速度竖直向下匀速运动 15． 116．200 17．1三．解答题18．解：（1）解：原式=6-=1……………………………………3分 （2）原式=2212)1)(1(+--÷+-+x x x x x =)1(22)1)(1(+-+⨯+-+x x x x x =1-x ………3分 把31=x 代入得 原式=1-31=32 …………………………………………4分 19．（1）画直方图 ……………………………………………………………………2分a =10， 相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°． ………………………3分（2）95108512751065655280.540x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==甲， 9515%8510%7545%6520%5510%75x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙，………5分甲x ＞乙x ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块桃树产量高于乙地块桃树产量． ………………………………………………………………………6分（若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3）P =120.340=． ……………………………………………………………………8分 20. 解：（1）连接BM ，∵OA 是直径，且B C 、把弧OA 三等分，∴1560∠=∠=°，又∵OM BM =，∴125302∠=∠=°， …………………………………2分 又∵OA 为M ⊙直径，∴90ABO ∠=°，∴12AB OA OM ==，360∠=°， ∴13∠=∠，90DOM ABO ∠=∠=°， …………………………………3分在OMD △和BAO △中，13.OM AB DOM ABO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，∴OMD BAO △≌△（ASA ） …………………………………5分（2）若直线l 把M ⊙的面积分为二等份，则直线l 必过圆心M ， ∵(03)D ，，160∠=°，……………………6分 ∴在Rt OMD △中，tan 60OD OM ===°∴M ， …………………8分把M 代入y kx b =+得：0b +=．…………………………………9分21．解：（1）由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(6)x -辆由题意得：4030(6)2101020(6)0x x x x +-⎧⎨+-⎩≥≥8…………………………………3分 解得：x 3≤≤4 …………………………………4分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车3辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车4辆，乙种汽车2辆．…………………………………7分（2）第一种租车方案的费用为3100038005400⨯+⨯=元；第二种租车方案的费用为4100028005600⨯+⨯=元…………………………9分 ∴ 第一种租车方案更省费用． …………………………………10分22．解：设这种箱子底部宽为x 米，则长为(2)x +米，依题意，得(2)115x x +⨯=． …………………………………4分解得15x =-（舍），23x =． …………………………………6分∴ 这种箱子底部长为5米、宽为3米．…………………………………7分由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为(52)(32)35+⨯+=（米2）．∴ 做一个这样的箱子要花3520700⨯=元钱．…………………………10分23．解：(1) 四边形EFGH 是正方形．…………………………………2分图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C 点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的,故CE =CF =CG ． ∴△CEF 是等腰直角三角形.因此四边形EFGH 是正方形.……………………4分(2)设CE =x , 则BE =0.4－x ,每块地砖的费用为y ,那么y =21x 2×30+21×0.4×(0.4-x )×20+[0.16-21x 2-21×0.4×(0.4-x )×10] =10(x 2-0.2x +0.24) =10［(x -0.1)2+0.23］ (0＜x ＜0.4) ．………………7分当x =0.1时,y 有最小值,即费用为最省,此时CE =CF =0.1．……………………9分 答:当CE =CF =0.1米时,总费用最省. …………………………………10分24解：（1）由已知得：C （0，－3），A （－1，0）将A 、B 、C 三点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a …………………………1分解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y …………………………3分（2）存在，F 点的坐标为（2，－3） …………………………………4分理由：易得D （1，－4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y∴E 点的坐标为（－3，0）由A 、C 、E 、F 四点的坐标得：AE ＝CF ＝2，AE ∥CF∴以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形∴存在点F ，坐标为（2，－3） …………………………………6分（3）如图，①当直线MN 在x 轴上方时，设圆的半径为R （R>0），则N （R+1，R ）， 代入抛物线的表达式，解得2171+=R ………8分 ②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为r （r>0）则N （r+1，－r ），代入抛物线的表达式，解得2171+-=r ……9分 ∴圆的半径为2171+或2171+-． (10)。

初中学业水平模拟考试（一）数 学 试 题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1．－cos30°的倒数为（ ）. A ．－2 B ．21 C ．－233 D ．－33 2．据欧盟统计局统计，2018年1—6月，我国与意大利的双边货物贸易额约为256.3亿美元. 截至2018年6月，中国成为意大利第九大出口市场和第三大进口来源地. 其中数据256.3亿用科学计数法表示为（ ）.A ．2.563×1011B ．2.563×1010C ．25.63×1010D ．2.563×10123．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A. B. C. D.4．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简()()22114-+-a a 的结果为（ ）.A.7B.-7C.152-a D .无法确定5．如图，是一种氮气弹簧零件的实物图，可以近似看成两个圆柱对接而成，其左视图是（ ）.A. B. C. D.6．某校九年级（1）班全体学生英语听说测试的成绩统计如下表：成绩（分）24 25 26 27 28 2930人数（人） 1 4 6 7 9 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）.A.该班一共有40名同学B. 该班考试成绩的众数是28分C. 该班考试成绩的中位数是28分D. 该班考试成绩的平均数高于28分7．化简341132aaa a-⎛⎫⎛⎫+-⎪⎪--⎝⎭⎝⎭的结果等于（）.A. -a-2B.23aa--C. a+2D.32aa--8．已知关于x的不等式组()()32121232x a xx x-≥-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩有5个整数解，则a的取值范围是（）.A.-3＜a≤-2 B．1-3a<≤0 C.-3≤a＜-2 D.1-3≤0a<9．函数aaxy-=与)0(≠=axay在同一坐标系中的图象可能是（）.10．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，且»»CB CD=，则∠CBA=（）.A.15°B. 22.5°C. 30°D. 62.5°11．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c=0；③ax2+bx≤a+b；④若M（-0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2. 其中正确的是（）.A. ①③④B. ①②③④C.①②③D. ②③④12．如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4. D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP2019的长为（）.A.20192020534⨯B.20192020354⨯C.20182019534⨯D.20182019354⨯第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.因式分解：因式分解：x2-y2-z2-2yz=_____________.14.把一副三角尺按照如图所示的形式摆放，两个三角尺各有一条直角边在水平桌面上，则其斜边相交所成的∠α为_________度.15.关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两根互为相反数，则k的值是___________.16.在一张矩形纸片ABCD上制作一幅扇形艺术画. 扇形的圆弧和边AD相切，切点为P，BC边中点E为扇形的圆心，半径端点M，N分别在边AB，CD上，已知AB=10cm，BC=103cm，则扇形艺术画的面积为_____________.17.在计算器上，按照下面左图的程序进行操作：右表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是________ 、________．18.如图所示，小亮家在点O处，其所在学校的校园为矩形ABCD，东西长AD=1000米，南北长AB=600米. 学校的南正门在AD的中点E处，B为学校的西北角门. 小亮x-3 -2 -1 0 1 2y-7 -5 -3 -1 1 3从家到学校可以走马路，路线O →M →E (∠M=90°)；也可以走沿河观光路，路线O →B . 小亮在D 处测得O 位于北偏东30°，在B 处测得O 位于北偏东60°. 小亮从家到学校的两条路线中，长路线比短路线多_______米.（结果保留根号）三、解答题（共7小题；满分66分）19.（本题满分8分）在矩形ABCD 中，AE ⊥BD ，垂足为F ，AF 交BC 边于点E ，∠DAE =2∠BAE ，（1）求证：BF :DF =1:3；（2）若四边形EFDC 的面积为11，求△CEF 的面积.20.（本题满分8分）如图，已知一次函数y =kx +b 的图象与x 轴，y 轴分别相交于A ，B 两点，且与反比例函数x m y =交于点C ，D. 作CE ⊥x 轴，垂足为E ，CF ⊥y 轴，垂足为F . B 为OF 的中点，四边形OECF 的面积为16，点D 的坐标为（4，-b ）.（1）求一次函数表达式和反比例函数表达式；（2）求出点C 坐标，并根据图象直接写出不等式b kx +≤xm 的解集. 21.（本题满分8分）为弘扬和传承红色文化，某校欲在暑假期间组织学生到A 、B 、C 、D 四个基地开展研学活动，每个学生可从A 、B 、C 、D 四个基地中选择一处报名参加．小莹调查了自己所在班级的研学报名情况，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中扇形图中A 、D 两部分的圆心角度数之比为3:2．请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生?（2）求去往A 地和D 地的人数，并补全条形统计图；（3）小莹和小亮分别从四个基地中随机选一处前往，用树状图或列表法求两人前往不同基地的概率．如图，在△ABC中，E为BC边上一点，以BE为直径的半圆D与AC相切于点F，且EF∥AD. AD与半圆D交于点G.（1）求证：AB是半圆D的切线；（2）若EF=2，AD=5，求切线长AB.23.（本题满分10分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米?24.（本题满分11分）如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4cm. 动点E在射线BC上匀速运动，其运动速度为1cm/s，运动时间为t s. 连接AE，并将线段AE绕点A顺时针旋转120°至AF，连接BF.（1）试说明无论t为何值，△ABF的面积始终为定值，并求出该定值；（2）如图2，连接EF，BD，交于点H，BD与AE交于点G，当t为何值时，△HEG为直角三角形？（3）如图3，当F、B、D三点共线时，求tan∠FEB的值.如图1，已知抛物线y1=x2+mx与抛物线y2=ax2+bx+c的形状相同，开口方向相反，且相交于点A（-3，-6）和点B（1，6）. 抛物线y2与x轴正半轴交于点C，P为抛物线y2上A、B两点间一动点，过点P作直线PQ∥y轴，与y1交于点Q.（1）求抛物线y1与抛物线y2的解析式；（2）四边形APBQ的面积为S，求S的最大值，并写出此时点P的坐标；（3）如图2，y2的对称轴为直线l，PC与l交于点E，在（2）的条件下，直线l上是否存在一点T，使得以T、E、C为顶点的三角形与△APQ相似？如果存在求出点T的坐标，如果不存在说明理由.图1 图2初中学业水平模拟考试（一）数学试题参考答案及评分标准一．选择题（每小题3分，共36分）1.C2. B3.B4. A5. D6. D7. A8. B9. D 10. B 11.C 12.C二．填空题（每小题3分，共18分）。

初中学业水平模拟考试（二）数 学 试 题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.如下左图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）.从正面看 A B C D2.2019年“五一”假日期间全国国内旅游接待总人数1.95亿人次，按可比口径增长13.7%；实现旅游收入1176.7亿元，按可比口径增长16.1%。

用科学记数法表示1176.7亿为（ ）.A. 1010767.11⨯B. 11101767.1⨯C. 10101767.1⨯D. 1110767.11⨯3.下列图案中是中心对称图形的是（ ）.A ．①②B ．②③ C. ②④ D ．③④4.式子21-+a a 有意义，则实数a 的取值范围是（ ）.5.若用青岛版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）. A. 21 B. 15 C.84 D. 676.已知x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2−(2m +3)x +m 2=0的两个不相等的实数根，且满足x 1+x 2=m 2，则m 的值是（ ）.A. 3或 1-B. 3C.1D.3- 或17.如图，在ABC Rt ∆中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 21长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若2=CD ，13=AB ，则ABD ∆的面积为（ ）.A. 26B. 13C. 39D. 528.若关于x ，y 的方程组{2x +y =4k +3x +2y =−k 满足1<x +y <2，则k 的取值范围是（ ）. A. 0<k <1 B. −1<k <0 C. 1<k <2 D.0<k <359. 如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE =1，AF =2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +FP 的最小值为（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．410. 如图，以O 为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A ，B 两点，P 是AB⏜上一点（不与A ，B 重合），连接OP ，设∠POB ＝α，则点P 的坐标是（ ）.A ．（sin α，sin α）B ．（ cos α，cos α）C ．（sin α，cos α）D ．（cos α，sin α）PD B C N M A11. 如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是边AD 上的一点，若∠ABE :∠EBO :∠EBC =3:1:3，则∠AOE 的度数为（ ）.A ．ο85B ．ο80C ．ο75D ．ο7012.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④． 其中正确的是（ ）.A ．①④B ．②④C ．①②③D ．①②③④第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13. 若函数x y 3=与2+=x y 图象的一个交点坐标为()b a ,，则ba 11-的值是________. 14. 因式分解：=-+-12422y y x _______________.15.如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A ，然后过点A 作AB 与残片的内圆相切于点D ，作CD ⊥AB 交外圆于点C ，测得cm CD 15=，cm AB 60=，则这个摆件的外圆半径是__________cm .16. 若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，则这组数据的方差S 2= ．17.如图，点的坐标为（－1，5），点的坐标为（3，3），点的坐标为（5，3），点的坐标为（3，－1）.小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段.你认为这个旋转中心的坐标是 .A B C D AB CD A B C D O E18.如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆.它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=__________．三、解答题（共7小题；满分66分）19.（本题满分8分）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了多少个评价；②请将图1补充完整；③求出图2中“差评”所在扇形圆心角的度数.（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一种商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．20.（本题满分9分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？21.（本题满分9分）如图1是一把折叠椅子,图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中AD 和BC 表示两根较粗的钢管,EG 表示座板平面.EG 和AC 相交于点F ,且21=AF CF ,MB 表示地面所在的直线，EG ∥MB ,cm AB 48=,ο60=∠DAB ,ο75=∠ABC ，cm GF 24=，cm CD 24=.(1)求座板EG 的长；(2)求此时椅的最大高度(即点D 到AB 的距离，结果保留根号).22. （本题满分9分） 如图，在BCE ∆中，点A 是边BE 上一点，以AB 为直径的⊙O 与CE 相切于点D ，AD ∥OC ，点F 为OC 与⊙O 的交点，连接AF ．（1）求证：CB 是⊙O 的切线；（2）若ο60=∠ECB ，6=AB ，求图中阴影部分的面积．23. （本题满分9分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。