广西省富川县富川中学2018年秋九年级第一次月考数学试卷

广西初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.一3的绝对值是（）。

A．±3B．－C．－3D．32.下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3.若二次根式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．4.不等式的解集在数轴上表示为 ( )5. 2011年“十一”黄金周，桂林市旅游再次迎来火爆人气，据旅游局公布数据显示，黄金周期间桂林共接待国内外游客92.1万人次。

92.1万用科学记数法表示是( )A．B．C．D．6.如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°7.把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得（）A．B．C．D．8.圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）.A．在⊙0上B．在⊙0内C．在⊙O外D．不能确定9.已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一个正根一个负根D．没有实数根10.如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是（）A．点E B．点F C．点G D．点H11.某校秋季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说:（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．12.如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．二、填空题1.计算：_________.2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点．若点A的坐标为（－2，3），则点C的坐标为．3.如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是 .4.若关于的一元二次方程的一根是0，则＝。

2018年下学期初三数学第一次月考卷姓名班级考号：总分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分。

）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．y=C．y=3x D．y=x22．正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）3．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO=OB，△ABC的面积为2，则此反比例函数的解析式为（）A．B． C.D．4．函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．5．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．ax2+bx+c=06．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y27．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞18．若点A（3，﹣2）关于y轴对称的点为B，则经过点B的反比例函数的解析式为（）A．y=6x B．y=﹣C．y=﹣6x D．y=9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）A．1.4kg B．5kg C．7kg D．6.4kg10．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为．12．一元二次方程x2﹣9=0的解是．13．反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则k的值为．14．如图，反比例函数y=的图象经过面积为6的矩形OABC的顶点B，则k的值是．15．已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．16．反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而．（填“增大”或“减小”）17．点A（1，6），B（﹣2，n）都在反比例函数y=的图象上，则n的值为．18．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C=3，则S△AOC=．（2，0），BD=2，S△BCD三．解答题（共8小题，满分66分，每小题8分,26题10分。

2018年秋季学期九年级数学第一次月考测试试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．）1．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）2．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．B．C．D．3．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（）A．B．C．D．h•sinα4．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．15．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A．10m B．m C．15m D．m6．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（）A．1 B．2 C．D．8．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米9．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．11．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A．B．C．D．12．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A ．﹣5＜x ＜1B ．0＜x ＜1或x ＜﹣5C ．﹣6＜x ＜1D ．0＜x ＜1或x ＜﹣6第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡上的横线上。

2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改)2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容望（2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改)）的内容能够给您议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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--环县虎洞镇初级中学九年级上第二次月考数学试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）1．已知关于x的一元二次方程x22x a有两个相等的实数根，则 a 的值是（)A． 4B ．－ 4 C ． 1 D ．－ 12．如果x2x 10 ,那么代数式 x3 2 x27 的值是（）A 、 6B 、8C、 -6D、—83．如图, 抛物线y ax 2bx c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点 P（ 3，0）,则abc的值为（)--A． 4B． 3C． 2D． 17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是--支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________ ．10．如图,二次函数yax2bx c 的图象开口向上，图象经过点（－1， 2）和（ 1， 0)，且与 y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc 0 ；② 2a b 0 ；③ a c 1;④ a 1 ，其中正确结论的序号是 ___________----15．若二次函数 y 2x 2的图象向左平移 2 个单位长度后， 得到函数 y 2（xh)2 的图象, 则 h=三、解答题（共 55 分）x 1 3x （ )3 12x11（ ）16．当满足条件x（ x 4) (x 时,求出方程4) 22317．关于 x 的方程 x 2－ 2x ＋ k － 1＝ 0 有两个不等的实数根．（1)求 k 的取值范围； （ 2）若 k ＋ 1 是方程 x 2－2x ＋ k －1＝ 418．解下列方程（ 1）( 2x - 1) 2— 25 = 0 ； （ 2） y 2=2 x 4 0的根21．为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋"．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房12 万平租( 3） x( x +3 ) = 2— x .房，若在这两年--( 1）求（ 2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．19．先化简，再求值:（+2﹣x)÷，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0．20．已知关于 x 的一元二次方程x22k 1 x k2k0 .( 1)求证：方程有两个不相等的实数根;----参考答案1． D【解析】试题分析：根据题意得： 4－ 4×1×（－ a ） =0，解得： a=－ 1． 考点：根的判别式． 2． C【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知 得 到 x 2x 1 , 所 以7． C ．【解析】试题分析：函数值y=所以，两个同一点,故由 A 、C 选向向上,所以， a ＞ 所以,一次 限，所以， A3232 222x 2 x7 xxx7（ x x ) 故选 C ．x 7 x，所以选 C ；此题不易把方程解出后代入求值, 因为次方程的根是无理数，且出现 3 次方的计算,比较麻烦；3． A. 【解析】试 题 分 析 ： 因 为 抛 物 线y ax 2bx c （a 0) 的对称轴是 直线 x=1,且经过点 P （ 3， 0）,所以 根据对称性得抛物线与 x 轴的另一个 交 点 是 （ —1，0 ） ， 代入y ax 2bx c(a 0）得a b c =0,故选： A.考点：抛物线对称性 . 4． B【解析】试题分析:由图象的位置可设解析式为 y=a ［x —(—1）］（x —3） ，将( 0，—3 ）代 入得，—3=a ［0-(-1)］(0—3） ，解得 a=1，所以解析式为 y=（ x+1）（x-3）=x 2﹣2x﹣故考 5． 【 试边完合方配=5故考法6．【试点由--x||y ｜=6入，得 x （ —x+5 ） =± 6,22，则 x -5x+6=0 或 x —5x —6=0 ∴每个方程有两个不相等的实数根 故选 A ．考点：一次函数综合题．考点： 1。

广西初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列命题中，正确命题的序号是（ ）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相等的四边形是矩形④对角线相等的梯形是等腰梯形．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④2.如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠C 的度数为（ ）A ．116°B ．58°C ．42°D ．32°3.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．乙或丙5.已知⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为7，那么点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在⊙O 上B ．点P 在⊙O 内C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定6.如图，已知l 3∥l 4∥l 5，它们依次交直线l 1、l 2于点E 、A 、C 和点D 、A 、B ，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（ ）A. 6B.C. 9D.7.如图所示，四边形OABC 为正方形，边长为6，点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是（）A．2B．C．4D．68.如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°9.在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（）A．B．C．D．10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人11.掷一枚硬币2次，正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．12.在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小军用了4分钟到达B地；②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；③C地与A地的距离为10千米；④小军、小扬在5分钟时相遇．其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题1.把下列方程中一元二次方程的序号填在横线上：_________．①x2=4 ②2x2+y=5 ③x+x2﹣1=0④5x2=0 ⑤3x2++5=0⑥3x3﹣4x2+1=0．2.已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为________．3.在函数y=中，自变量x的取值范围是________．4.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为．三、解答题1.2x2﹣x﹣1=0．（用配方法解）2.已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC．3.先化简，再求值：（，其中a=2cos45°﹣1．4.已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．5.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点E，连按OA、OD，OA交BD于点F．（1）如图1，求证：∠BAC=∠OAD；（2）如图2，当AC=CD肘，求证：AB=BF；（3）如图3，在（2）的条件下，当BD=11，AF=时．求OF的长．广西初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列命题中，正确命题的序号是（）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相等的四边形是矩形④对角线相等的梯形是等腰梯形．A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】D【解析】试题解析：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；②一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；③对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；④对角线相等的梯形是等腰梯形，正确，正确的有①④，故选D．2.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）A．116°B．58°C．42°D．32°【答案】D【解析】∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.∵∠ABD=58°，∴∠A=32°.∴∠C=32°．故选D．【考点】1.圆周角定理；2.直角三角形的性质．3.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】俯视图是从上面看到的图形，共分三列，从左到右小正方形的个数是：1，1，1．解：这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，故选：C．【考点】简单组合体的三视图．4.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．乙或丙【答案】B【解析】试题解析：降价后三家超市的售价是：甲为（1-20%）2m=0.64m，乙为（1-40%）m=0.6m，丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m，因为0.6m＜0.63m＜0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选B．5.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定【答案】C【解析】根据点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）．解：∵OP=7＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故选：C．【考点】点与圆的位置关系．6.如图，已知l 3∥l 4∥l 5，它们依次交直线l 1、l 2于点E 、A 、C 和点D 、A 、B ，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（ ）A. 6B.C. 9D.【答案】C【解析】试题解析：∵l 3∥l 4∥l 5，∴，即，解得，AC=6，则CE=AE+AC=9，故选C ．7.如图所示，四边形OABC 为正方形，边长为6，点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 的坐标为（2，0），P 是OB 上的一动点，试求PD+PA 和的最小值是（ ）A ．2B ．C ．4D ．6【答案】A【解析】试题解析：连接CD ，交OB 于P ．则CD 就是PD+PA 和的最小值．∵在直角△OCD 中，∠COD=90°，OD=2，OC=6， ∴CD=，∴PD+PA=PD+PC=CD=2．∴PD+PA 和的最小值是2．故选A ．8.如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（ ）A ．52°B ．60°C ．72°D ．76°【答案】A【解析】【考点】圆心角、弧、弦的关系．分析：要求α的度数，只需求出∠AOB 的度数，根据已知条件，易证∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE ，所以可以求出α的度数．解答：解：连接OD．∵∠BAO=∠CBO=α，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，∵∠AOE=56°，∴∠AOB=（360°-56°）÷4=76°，∴α=（180°-76°）÷2=52°．故选A．点评：本题考查了与圆有关的性质，在圆中，半径处处相等，由半径和弦组成的三角形是等腰三角形，证明题目时要注意应用．9.在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：画出树状图为：共有16种可能情况，其中两个球都是红球的有4种情况，所以P（两个球都是红球）=．故选C．10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人【答案】B【解析】设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人,经过一轮传染了x人，经过第二轮传染了x（x+1）人，所以两轮后共有人数1+x+ x（x+1）=100，解得.所以选B【考点】一元二次方程的应用.11.掷一枚硬币2次，正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：∵随机掷一枚均匀的硬币两次，可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反，∴两次都是正面朝上的概率是，故选B．12.在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小军用了4分钟到达B地；②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；③C地与A地的距离为10千米；④小军、小扬在5分钟时相遇．其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】试题解析：由图可知，小军到达B所用的时间为4分钟，故①正确；当小扬与小军相距8千米时，小军刚好返回A地，则此时小军行驶的总的时间为8分钟，故小扬的速度为8÷8=1千米/分，∴当t=4时，小军和小扬的距离为：4×（2-1）=4千米，故②正确；∴C地与A地的距离为：1×10=10千米，故③正确；∴小军和小扬相遇的时间为：8×2÷（1+2）=分钟，故④错误；故选C．二、填空题1.把下列方程中一元二次方程的序号填在横线上：_________．①x2=4 ②2x2+y=5 ③x+x2﹣1=0④5x2=0 ⑤3x2++5=0⑥3x3﹣4x2+1=0．【答案】①③④⑤【解析】试题解析：：①x2=4是一元二次方程；②2x2+y=5不是一元二次方程；③x+x2-1=0是一元二次方程；④5x2=0是一元二次方程；⑤3x2++5=0是一元二次方程；⑥3x3-4x2+1=0不是一元二次方程；是一元二次方程的有①③④⑤，【点睛】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2.已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为________．【答案】2【解析】根据题意，得该圆的半径是6cm，即大于圆心到直线的距离5cm，则直线和圆相交，故直线l与⊙O的交点个数为2.故选C.3.在函数y=中，自变量x的取值范围是________．【答案】x≠2【解析】试题解析：当x-2≠0，即x≠2时，函数y=有意义．4.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为．【答案】2．【解析】∵点E、F分别是AB、CD的中点，M、N分别为DE、BF的中点，∴矩形绕中心旋转180°阴影部分恰好能够与空白部分重合，∴阴影部分的面积等于空白部分的面积，∴阴影部分的面积=×矩形的面积，∵AB=2，BC=2，∴阴影部分的面积=×2×2=2． 故答案为：2．【考点】 矩形的性质．三、解答题1.2x 2﹣x ﹣1=0．（用配方法解）【答案】x 1=1，x 2=﹣【解析】移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．试题解析：2x 2-x-1=0，2x 2-x=1，x 2-x=，x 2-x+（）2=+（）2，（x-）2=，x-=±，x 1=1，x 2=-．2.已知：如图，在△ABC 中，AB 为⊙O 的直径，BC ，AC 分别交⊙O 于D 、E 两点，若，求证：AB=AC ．【答案】证明见解析.【解析】连接AD ，根据圆周角定理可知∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD ，再根据ASA 定理得出△ABD ≌△ACD ，进而可得出结论．试题解析：证明：连接AD ，∵AB 为圆O 的直径， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∵，∴∠BAD=∠CAD ，在△ABD 和△ACD 中，，∴△ABD ≌△ACD （ASA ）． ∴AB=AC ．3.先化简，再求值：（，其中a=2cos45°﹣1．【答案】【解析】先化简，再代入求值，代入前将三角函数值代入求出a的值．试题解析：（，=[，=，=，当a=2cos45°-1=2×-1=-1时，原式=．【点睛】本题是分式的化简求值问题，考查了特殊的三角函数值和分式的混合运算及代入求值，要熟记30°、45°、60°的三角函数值；在分式的化简求值问题中，先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．4.已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．【答案】y=﹣x+3【解析】设出解析式，利用待定系数法即可求得解析式．试题解析：设函数的解析式是：y=kx+b．根据题意得：解得：故函数的解析式是：y=-x+3．5.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．【答案】证明见解析【解析】由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度数，由圆周角定理可求知∠A=∠C．6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点E，连按OA、OD，OA交BD于点F．（1）如图1，求证：∠BAC=∠OAD；（2）如图2，当AC=CD肘，求证：AB=BF；（3）如图3，在（2）的条件下，当BD=11，AF=时．求OF的长．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）如图1中，延长AO交⊙O于M，连接CM．只要证明CM∥BD，推出∠1=∠2，推出，推出∠BAC=∠DAO．（2）由∠BAC=∠DAO，推出∠BAF=∠CAD，由CA=CD，所以∠CAD=∠CDA，由∠1=∠B，∠B+∠BAF+∠AFB=180°，∠1+∠CAD+∠ADC=180°，推出∠BAF=∠ADC=∠CAD=∠BAF，即可证明．（3）如图3中，连接OB、DM．设BA=BF=x，⊙O的半径为r．由△ABF∽△AOB，推出，得x2=2r ①，由△ABF∽△DMF，推出，得x（11-x）=2（2r-2）②，由①②解方程组即可解决问题．试题解析：（1）证明：如图1中，延长AO交⊙O于M，连接CM．∵AM是直径，∴∠ACM=90°，∵AC⊥BD，∴∠AED=∠ACM=90°，∴CM∥BD，∴∠1=∠2，∴，∴∠BAC=∠DAO．（2）证明：如图2中，∵∠BAC=∠DAO，∴∠BAF=∠CAD，∵CA=CD，∴∠CAD=∠CDA，∵∠1=∠B，∠B+∠BAF+∠AFB=180°，∠1+∠CAD+∠ADC=180°，∴∠BAF=∠ADC=∠CAD=∠BAF，∴BA=BF．（3）解：如图3中，连接OB、DM．设BA=BF=x，⊙O的半径为r．∵OB=OA，∴∠OAB=∠OBA=∠BAF，∴△ABF∽△AOB，∴，∴x2=2r ①，∵∠ABF=∠M，∠AFB=∠DFM，∴△ABF∽△DMF，∴，∴x（11-x）=2（2r-2）②，由①②可得x=5，r=，∴OF=r-AF=-2=．。

长春外国语学校2017—2018学年第二学期初三年级月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1.-丄的相反数是1A. 5B. - 5C.—52.9月8日，首条跨区域动车组列车运行线一长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。

这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效5.若关于x 的方程x 2-6x+a = 0有实数根，则常数d 的值不可能为 （）6.如图， O 的半径为6,四边形内接于 O ,连结04、OC,若ZABC,则劣弧AC 的长为（第6题）D.地发送旅客1250000人，这个数字用科学记数法表示为 A. 12.5x10sB. 1.25X106C. 0.125X1073.计算（2m ）3的结果是( ) D. 125xl04( )A. 2m 3B. 8m 3C. 6m 3D. 8m4.右图中几何体的正视图是A. 7B. 9C. 8D. 10ABCD(A. 5B. 4C. 3D. 28.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 、C 的坐标分别为（4,6）、（5,4）,且AB 平行于x 轴,将矩形ABCD 向左平移，得到矩形ABCD . 若点4'、C'同时落在函数y = -（x>0）的图象上，则k 的值为（）X A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：屁—.10. 因式分解：ax 2 一4ax + 4a = _________________ .11. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，连结EF,则Z\AEF（11题图） （12题图） （13题图）12. 在 O 中，弦AB = 8,圆心O 到AB 的距离OC = 4,则圆O 的半径长为 _____________ . 13. 如图，在矩形ABCD 中，= 对角线AC 、BD 相交于点O, AE 垂直平分BO 于点E,则AD 的长为 _____________ .14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = m （x + 3）2 +n 与y = zw （x-2）2+" +1交于点A.过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C （点B 在点C 左侧），则线段 BC 的长为 ________________ .三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （6分）先化简，再求值：（第8题）7.2-a<0 3a —15<0的最大整数解是与五边形EBCDF 的面积比为_________________ .16. （6分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3,这些卡片除数字 不同外其余均相同，小明从盒子里随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后在随机抽 一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片之积是偶数的概率.17. （6分）如图，在厶ABC 中，AD 是BC 边的中线，E 是AD 的中点，过A 点作AF 〃BC交BE 的延长线于点F,连结CF.求证：四边形ADCF 是平行四边形.18. （7分）某车间要加工960个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%,结果提前10天完成任务.原计划每天加工多少个零件？2a + ci Q ? — 2a +1其中a = 2.19.（7分）某部门为了解本市2018年推荐生测试运动与健康、审美与表现两科的等级情况,从推荐生中随机抽取了400名学生的这两科等级成绩，并将得到的数据绘制成了如下统计图.400名推荐生的运动与健康等级成绩扇形统计圉运动与健康审美与表现（1）在抽取的400名学生中，运动与健康成绩为A等级的人数是_____________ ；（2）________________________________________________________________ 在抽取的400名学生中，审美与表现成绩为B等级的人数是_____________________________ ；（3）若2018年该市共有推荐生10000名，估计运动与健康成绩为C、D等级的人数约为多少？20.（7分）如图，两幢大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°,如果甲楼高为36米，求乙楼的高度.（结果精确到1米）【参考数据：sin26° =0.44, cos26° =0.90, tan26° =0.49 】21.（8分）感知：如图①，在等腰直角AABC中，分别以AABC的三条边为斜边向AABC 外部作等腰直角△ABD、等腰直角△>!（?£、等腰直角ABCF,连结点D、E、F,则易知△DEF为等腰三角形.如果AB = AC = 7,请直接写出ZXDEF的面积为_________________ .探究：如图②，RtzXABC中，AB= 14, AC = 30,分别以/XABC的三条边为斜边向厶红（7外部作等腰直角△ ABD.等腰直角等腰直角ZXBCF,连结点D、E、F,求ADEF 的面积为多少.拓展：如图③，RtAABC 中，AB=]4, AC=15,分别以△ ABC 的三条边为斜边向△ ABC 外 部作 RtAABD. RtAACE> RtABCF,且 tanZBCF = tanZCAE = tanZABD = E 、F,则△DEF 的面积为 _____________.22. （9分）A 、B 、C 三地在同一条公路上，A 地在B 、C 两地之间，甲、乙两车同时从A 地出发匀速行驶，甲车驶向C 地，乙车先驶向B 地，到达B 地后，掉头按原速经过A 地驶向C 地（掉头时间忽略不计），到达C 地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C 地，两车距B 地的路程y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示.请结合图 象信息，解答下列问题：（1） 甲车行驶的速度是 _____________ km/h, a= ____________ ；（2） 求图象中线段所表示的y 与x 的函数解析式；（3） 在乙车到达C 地之前，甲、乙两车出发后几小时与A 地路程相等？直接写出答案.23. （10分）AABC 是等腰直角三角形，ZACB = 90° , AB =8cm,动点P 、Q 以2cnVs 的 速度分别从点A. B 同时出发，点P 沿A 到B 向终点B 运动，点Q 沿B 到A 向终点A 运动，过点*连结点D 、图② 图③P作PD±AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG丄AB,交折线BC-CA于点G与点C不重合，以0G为边作等腰直角厶QGH,且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm2）,点P运动的时间为t（s）（0</<4）.（1）当点F在边QH上时，求/的值.（2）点正方形PDEF与△0GH重叠部分图形是四边形时，求S与/之间的函数关系式；（3）当FH所在的直线平行或垂直AB时，直接写出/的值.24.(12分)在平面直角坐标系中，对于点P(in,n)和点0(x,y).给岀如下定义:若｛,y = “-2 则称点Q为点P的'‘伴随点”.例如：点(1,2)的“伴随点”为点(5,0).(1)若点Q(-2, -4)是一次函数y = kx + 2图象上点P的"伴随点”，求仝的值.(2)己知点P (m, n)在抛物线6：尸占/—*上，设点P的“伴随点” Q (x, y)的运动轨迹为C2.①直接写出C2对应的函数关系式.②抛物线G的顶点为A,与x轴的交点为B (非原点)，试判断在x轴上是否存在点M,使得以A、B、Q. M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点M的坐标；若不存在, 说明理由.③若点P的横坐标满足-2<m< a时，点Q的纵坐标y满足-3< y < 1,直接写出。

2018～2019学年度第一学期第一次质量调研测试初 三 数 学 试 卷（ 时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是••••••••••••••••••••••••••••••••••（ ▲ ）A ．2210x x+= B.20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --=2．下列说法正确的是••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••（ ▲ ）A ．相等的圆心角所对的弧相等B ．平分弦的直径垂直于弦C ．等弧所对的圆心角相等D ．三角形的外心到三角形三边的距离相等3.判断关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是••••••••••••••••••（ ▲ ）A.x ＜3.24B.3.24＜x ＜3.25C.3.25＜x ＜3.26D.3.25＜x ＜3.284.在同圆中，若则AB 与2CD 的大小关系是•••••••••••••••••••••••••••（ ▲ ）A ．AB ＞2CD B ．AB=2CDC ． AB ＜2CD D ．不能确定 5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛 程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为••••（ ▲ ） A.x （x +1）=28B ．x （x ﹣1）=28C ．x （x +1）=28D ．x （x ﹣1）=28学校 班级 姓名 考试号 考场……………………………装………………………………………订………………………………线……………………………………………………6.如图,CD 是⊙O 的直径,∠EOD=84°,AE 交⊙O 于点B,且AB=OC,则∠A 的度数为••••（ ▲ ）A ．28°B ． 42°C ．21°D ．20°（第6题） （第8题） 7.关于x 的一元二次方程22(1)0x a x a +-+=的两个实数根互为倒数，则a 的值为（ ▲ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．-1或28.如图, 在⊙O 中，直径AB ＝8，BC 是弦，∠ABC ＝30°，点P 在BC 上，点Q 在⊙O 上，且OP ⊥PQ ．当点P 在BC 上移动时，则PQ 长的最大值是••••••••••••（ ▲ ）A ．2B ．4C ．D ．2二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置．．．．上） 9. 写出一个以-2， 1为解的一元二次方程 ▲ ．10．⊙O 的半径为R ，圆心O 到点A 的距离为d ，且R 、d 分别是方程x 2﹣4x+4=0的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是 ▲ ．11．关于x 的方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的最小整数值为 ▲ 12．已知直角三角形两直角边分别为3和4，则这个直角三角形的外接圆半径为 ▲ . 13.如图，邻边不相等．．．．．的矩形花圃ABCD.它的一边AD 利用已有的围墙，围成另外三边的栅栏的总长是6m 若矩形的面积为42m ，则AB 的长是 ▲ m .(可利用的围墙长度超过6m )14已知关于x 的方程26+0x x k +=的两个根分别是1x 、2x ，且12113x x +=，则k 的值 ▲ ． 15. 如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则所列的方程为 ▲（第13题） （第15题） （第16题） 16．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是▲ ．17. 关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是13x =-，25x =，（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程2(2)0a x m b +++=的解是 ▲ ．18.对于实数p ，q ，我们用符号{}max ,p q 表示p ，q 两数中较大的数，如{}max 1,22=，若{}22max (1),9x x -=，则x = ▲ ．三 、 解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分12分）解方程：2(1)870x x -+= 2(2)13(1)x x -=+ 2(2)341x x -=-20. （本题满分10分）已知关于x 的方程（1）求证：无论k 取何实数，方程总有实数根．（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b 、c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．2(2)20x k x k -++=CAB21. （本题满分10分）如图，在半径为5的四分之一圆中，∠AOB=90°，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合）OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ． （1）当BC=6时，求线段OD 的长； （2）连接AB ，求DE 的长．22．（本题满分10分）如图，直线y =﹣x +5与双曲线y =k x（x ＞0）相交于A ，B 两点，与x 轴相交于C 点，△BOC 的面积是52 ．（1）求双曲线的函数关系式.（2）若将直线y =﹣x +5向下平移1个单位，则平移后的直线与双曲线y=k x（x ＞0）是否有公共点？若没有请说明理由，若有请求出公共点坐标．23. （本题满分10分）今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； （2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？24.（本题满分10分）有一个面积为30平方米的长方形ABCD 的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长8米），墙的对面有一个1米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长15米，求鸡场的宽AB 是多少米？25. （本题满分10分） 阅读下面的例题： 解方程022=--m m 的过程如下：解:①当0≥m 时,原方程化为022=--m m .解得：1m =2 , 2m = -1 (舍去). ②当0<m 时,原方程化为022=-+m m .解得：1m =-2 ,2m = 1 (舍去). 综合得，原方程的解：1m =2，2m =-2. 请参照例题解方程：2330m m ---=.26. （本题满分12分）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为16元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？27. （本题满分12分）如图:在矩形ABCD 中,AB=6cm, BC=12cm,点P 从点A 出发沿AB 以1cm/s 的速度向点B 移动;同时,点Q 从点B 出发沿BC 以2cm/s 的速度向点C 移动.(1).如图1，几秒后△DPQ 的面积等于28cm 2? (2).如图1，求证：四边形PBQD 的面积是定值.(3).如图2，以Q 为圆心，PQ 为半径作⊙Q .在运动过程中，是否存在这样的t 值，使⊙Q 正好经过点D ？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由；2018～2019学年度第一学期第一次质量调研测试初 三 数 学 答 题 纸考试时间：120分钟 试卷分值：150分考场………………………………………ABC23．（本题10分）24．（本题10分）25.(本题10分)初三数学参考答案27．（本题12分）26．（本题12分）二、填空题9. 220x x +-= 10. 点A 在⊙O 上 11. 1 12. 2.513. 1 14. -2 15. (322)(20)570x x --= 16.150017. 13x =，25x =- 18. -2或3三、解答题19. 【解答】解方程：（每小题4分，共12分）（1）11x =，27x = ••••••••••••••••••••••••••••（4分）（2）11x =-，24x = ••••••••••••••••••••••••••••（4分）（3）11x =，213x = ••••••••••••••••••••••••••••（4分） 20. 【解答】解：（1）证明：因为224(2)0b ac k -=-≥无论k 取何实数，方程总有实数根．••••••••••••••••••（5分）（2） 由题意的1x k =，22x = ，因为1，1,2或1，2，2,当1，1,2构不成三角形，1,2，2构成三角形的周长为2+2+1=5 ••••••••••••••••••••••••••••（10分）21. 【解答】解：(1)4 •••••••••••••••••••••••••••（5分）(2)•••••••••••••••••••••••••••（10分） . 22. 【解答】解：(1) 4y x= •••••••••••••••••••••••••••（5分） (2) 有。

2019-2019学年广西贺州市富川中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. （3分）用公式法解一元二次方程3x2+3=-2x时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（）A. a=3, b=2, c=3B. a=- 3, b=2, c=3C. a=3, b=2, c= - 3D. a=3, b=- 2, c=32. （3分）下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（）A. y=xB. y=_ 下x2C. y= x2D. y=- x23. （3分）把抛物线y= （x- 1）2+2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（）A. y=-（x+1）2- 2B. y= -（x- 1）2- 2C. y=-（x- 1）2+2D. y=-（x+1）2+24. （3分）函数y=kx2- 6x+3的图象与x轴有交点，贝U k的取值范围是（）A. k v3B. k v 3 且0C. k<3D. k<3 且05. （3分）对于任意实数x,多项式x2- 5x+8的值是一个（）A.非负数B.正数C•负数D.无法确定6. （3 分）已知点（-1,屮）、（-2, y2）、（2,讨3都在二次函数y=-3ax2- 6ax+12 （a>0）上，贝U y「y2、y3的大小关系为（）A. y1>y3>y2B. y3>y2>y1 c. y3>y〔>y2 D. y〔>y?>y37. （3分）若t是一元二次方程ax2+bx+c=0 （a^0）的根，则判别式△ =b2-4ac和完全平方式M= （2at+b）2的关系是（）A.A =MB.^> MC.^v MD.大小关系不能确定8. （3分）方程x2+ax+仁0和x2-x- a=0有一个公共根，则a的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 39. （3分）三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2- 16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 A . 24B. 24 或 8 丘C. 48D . 8 二10. （3分）如图，点E 、F 、G 、H 分别是正方形 ABCD 边AB BC CD DA 上的点，且 AE=BF=CG=D H 设A 、E 两点间的距离为x ,四边形EFGH 的面积为y ,则y 与x 的函yiyiC .A.D ./ \f 工--二、 填空题（每小题3分，共18分）11. __________________________________________________________________ （3分）若方程（m+2） x |m|+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则 m= _____________ . 12. （3分）已知二次函数y=x 2+ （m - 1） x+1,当x > 1时，y 随x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 _______ .13. _______________________________________________________ （3 分）已知（x 2+『+1） （x 2+f - 3） =5，则 x 2+y 2 的值等于 ___________________ .14. （3分）已知x 2- 3x - 2=0,那么代数式 — 的值为.x-115. （3分）若将抛物线y= （x -2） 2+3向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所 得抛物线的一般式是 ________ .16. （3分）如图所示，二次函数 y=a*+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（-1，2） 和（1，0）且与y 轴交于负半轴.给出四个结论：①a+b+c=0,②abc v 0；③2a+b >0； ④ a+c=1；其中正确的结论的序号是 ________三、 解答题（共 8个小题，12+8 X 6+12=72分）数图象可能为（)17. （12分）请用合适的方法解方程：（1）（x+2）2- 10 （x+2）+25=0（2）4x2- 8x+1=0（3）（x-2）（x-3）=1218. （8 分）已知二次函数y=- 2x2- 4x+6，（1）求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.（2）求抛物线与x轴交点和y轴交点坐标；并画出它的大致图象.(3)当-2v x v4时.求函数y的取值范围.19. (8分)某市百货大楼服装柜在销售中发现：七彩”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？20. (8分)已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3、- 1，若二次函数y=.；x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式；(2)设二次函数的顶点为0求厶ABC的面积.21. (8分)已知关于x的一元二次方程x2- 6x- k2=0 (k为常数).(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设X1、X2为方程的两个实数根，且2X1+X2=14，试求出方程的两个实数根和k的值.22. (8分)如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm, AD=6cm,动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P, Q间的距离是10cm?23. (8分)某河上由抛物线形拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8m，一木船宽4m, 高2m，载货后，木船露出水面的部分为“m,问：水面涨到与抛物线拱顶相距多少米时，木船开始不能通航？24. (12分)抛物线y=mx2-4m (m>0)与x轴交于A、B两点(A点在B点左边)，与y轴交于C点，已知OC=2OA(1)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否存在一点卩，使厶PAC三个内角的角平分线的交点在x轴上？若存在，求P点坐标；若不存在.请说明理由.2019-2019学年广西贺州市富川中学九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1. 【分析】先移项，再说出各个项的系数即可.【解答】解：3^+3= - 2x,3X2+2X+3=0,这里a=3, b=2, c=3,故选：A.【点评】本题考查了解一元二次方程，能说出各个项的系数是解此题的关键.2. 【分析】根据二次函数的性质，开口向下，二次项系数小于0, 二次项系数的绝对值越小，开口越大解答.【解答】解：•••抛物线开口向下，•••二次项系数小于0,••• y=-〕x2的开口更大.故选：B.【点评】本题考查了二次函数的性质，熟记二次项系数与二次函数的开口方向和开口大小的关系是解题的关键.3. 【分析】求出原抛物线的顶点坐标以及绕原点旋转180°后的抛物线的顶点坐标，再根据旋转后抛物线开口方向向下，利用顶点式解析式写出即可.【解答】解：•••抛物线y= （x- 1）2+2的顶点坐标为（1, 2）,•绕原点旋转180°后的抛物线的顶点坐标为（-1,- 2）,•所得到的图象的解析式为y=-（x+1）2-2.故选：A.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便.4. 【分析】分两种情况：当k M0时，抛物线与x轴的交点问题得到△ =& -4k X 3>0然后解不等式即可；当k=0时，一次函数与x轴必有交点.【解答】解：当k M 0时，抛物线与x轴有交点厶=62- 4k x 3>0,解得k< 3，且k M 0；当k=0时，一次函数y= - 6x+3的图象与x轴有交点.因此k< 3故选：C.【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，△ =b2- 4ac决定抛物线与x轴的交点个数；△ =b2- 4ac> 0时，抛物线与x轴有2个交点；△ =b2- 4ac=0时，抛物线与x轴有1 个交点；△ =b2- 4ac v 0时，抛物线与x轴没有交点，一次函数与x轴必有交点.5. 【分析】根据完全平方公式，将x2- 5x+8转化为完全平方的形式，再进一步判断.【解答】解：x2- 5x+8=x^ - 5x+—+—= （x-二）2+—，4 4 2 4任意实数的平方都是非负数，其最小值是0,所以（x - —）2+的最小值是，2 4 4故多项式x2-5x+8的值是一个正数，故选：B.【点评】本题考查了配方法的应用和非负数的性质.任意实数的平方和绝对值都具有非负性，灵活运用这一性质是解决此类问题的关键.6. 【分析】二次函数抛物线开口向下，且对称轴为x=- 1.根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小.【解答】解：•二次函数y=- 3a/- 6ax+12, a>0，•••该二次函数的抛物线开口向下，且对称轴为：x=- 1.•••点（-1, yj、（-2, y2）、（2，y3）都在二次函数y=- 3a/-6ax+12 的图象上，而三点横坐标离对称轴x=- 1的距离按由近到远为：（-1，y1）、（- 2，y2 ）、（2，y3），••• y1> y2> y3.故选：D.【点评】本题考查二次函数的性质、解题的关键是灵活运用二次函数的性质解决问题，属于中考常考题型.7. 【分析】把t代入原方程得到at2+bt+c=0两边同乘以4a，移项，再两边同加上b2，就得到了（2at+b）2=b2- 4ac.【解答】解：t是一元二次方程ax2+bx+c=0 （a M0）的根则有at2+bt+c=04a2t2+4abt+4ac=02 24a t +4abt= - 4ac4a2t2+b2+4abt=b2- 4ac(2at) 2+4abt+b2=b2—4ac(2at+b) 2=b2—4ac=^故选：A.【点评】本题主要应用了对方程转化，配方的方法，向已知条件进行转化的思想.8. 【分析】因为方程有一个公共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公共解x,然后求出a.【解答】解：•••方程x2+ax+仁0和X2—x—a=0有一个公共根，•••( a+1) x+a+1=0，且a+l M 0，解得x=—1，当x=—1时，a=2，故选：C.【点评】本题主要考查根与系数的关系的知识点，掌握两根之和两根之积与方程系数的关系.9. 【分析】本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S= x底x高求出面积.【解答】解：x2—16x+60=0? (x—6) (x—10) =0，•x=6或x=10.当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形.•••高专-—=2「，•S=二x 8X 2 ! =8 !;当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形.C 1--S = ,： x 6X 8=24.•S=24或8 7.故选：B.【点评】本题考查了三角形的三边关系.看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目.10. 【分析】本题需先设正方形的边长为m,然后得出y与x、m是二次函数关系，从而得出函数的图象.【解答】解：设正方形的边长为m，则m>0，•/ AE=x ••• DH=xAH=m— x，v El4=A呂+AH2,• y=X2+ (m —x) 2,y=X2+X2—2mx+m2，y=2x2—2mx+m2，=2[ (x—m) 2+ .']，=2 (x-= m)• y与x的函数图象是A.故选：A.【点评】本题主要考查了二次函数的图象和性质，在解题时要能根据几何图形求出解析式，得出函数的图象.二、填空题（每小题3分，共18分）11. 【分析】根据一元二次方程的定义得出m+2工0，|m|=2,求出即可.【解答】解：v（m+2）x|m|+3mx+仁0是关于x的一元二次方程，• m+2工0，| m| =2，解得：m=2，故答案为：2.【点评】本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，注意：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 （a、b、c是常数，且a^0）.12. 【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解. 【解答】解：抛物线的对称轴为直线X= -一J•••当x> 1时，y的值随x值的增大而增大，■j v 1•- V1，解得：m》-1.故答案为：m》-1.【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键.13. 【分析】首先把x2+y2当作一个整体，设x2+y2=k，方程即可变形为关于k的一元二次方程，解方程即可求得k即x2+y2的值.【解答】解：设x2+y2=k•••( k+1) (k- 3) =5■k2-2k-3=5, 即卩k2- 2k- 8=0k=4，或k= - 2又••• x'+y2的值一定是非负数■«+y2的值是4.故答案为：4.【点评】此题注意把x2+y2看作一个整体，然后运用因式分解法解方程，最后注意根据式子的形式分析值的取舍.14. 【分析】先化简代数式，再整体代入求值.【解答】解：止■—亠乜x-1=«- 3x因为x2- 3x- 2=0，所以x2- 3x=2所以原式=2.故答案为：2【点评】本题考查了分式的化简，多项式的因式分解.化简代数式是解决本题的关键.15. 【分析】利用平移规律：左加右减，确定出平移后二次函数解析式即可.【解答】解：平移后二次函数解析式为：y= (x-2-2) 2+3+3= (x-4) 2+6=〔-8x+22.故答案是：y=x2- 8x+22.【点评】此题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移规律是解本题的关键.16. 【分析】①由点(1，0)在二次函数图象上，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出a+b+c=O,结论①正确；②由二次函数图象的开口方向、对称轴在y轴右侧以及与y轴交于负半轴，可得出a>0,-厶〉0, c v0,进而可得出abc>0,结论②错2a误；③由二次函数图象对称轴所在的位置及a>0,可得出2a>- b,进而可得出2a+b >0,结论③正确；④由二次函数y=a£+bx+c的图象经过点（-1, 2）和（1, 0）, 利用二次函数图象上点的坐标特征可得出a- b+c=2, a+b+c=0,进而可得出a+c=1, 结论④正确•综上，此题得解.【解答】解：①•••点（1, 0）在二次函数图象上，••• a+b+c=0,结论①正确；②•••二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴在y轴右侧，与y轴交于负半轴，•a>0，-亠>0, c v 0,•b v 0,•abc> 0,结论②错误；③•••-- < 1, a>0,•2a>- b,•2a+b> 0,结论③正确；④•••二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1, 2）和（1, 0）,•a- b+c=2, a+b+c=0,•a+c=1，结论④正确.综上所述，正确的结论有①③④.故答案为：①③④.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及二次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用二次函数图象与系数的关系及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个结论的正误是解题的关键.三、解答题（共8个小题，12+8X6-12=72分）17. 【分析】（1）根据完全平方公式分解因式，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.（2）利用配方法解方程得出答案；（3）先化为一般式，再利用因式分解法求解可得.【解答】解：（1）设t=x+2,则由原方程得到：(t - 5) 2=0,第 11页t - 5=0,二 t=5,x 1 =x ?=3.(2) 4x 2- 8x+1=0 (用配方法)x 2- 2x =-.，(x- 1 ) 2=|,解得：X 1 = 1+—, X 2=1 - ；2 2 (3)原方程整理为x 2-5x - 6=0,•••( x - 6) (x+1) =0,.x- 6=0 或 x+仁0, 则 x=6或 x=- 1.【点评】此题主要考查了公式法、因式分解法解方程，熟练掌握解方程的方法是解题关 键.18. 【分析】(1)顶点坐标为(-一.，空—)对称轴是x=- 一，据对称轴的左侧还 是右侧来进行判断函数值随自变量的变化；(2) 与x 轴的坐标y=0,与y 轴的交点坐标x=0,(3) 根据图象即可得到结论.【解答】解：(1)； a=- 2, b=- 4, c=6,._亠= ______ i 1—=- 14ac™ b 2 4>< (-2) 乂 6-16 仝4^= 4X (-刃=8,•••顶点坐标(-1, 8),对称轴x=- 1,①当x <- 1时，y 随着x 的增大而增大，当x >- 1时，y 随着x 的增大而减小；(2) 当 y=0 时，-2x 2- 4x+6=0,• X1=— 3, X2=1 ,当 x=0 时，y=6,•函数图象与x 轴交点坐标(1, 0), (- 3, 0),与y 轴交点坐标(0, 6);(3) 由图象可知：当-2v x v 4时，函数y的取值范围-42v y< 8.【点评】本题考查了抛物线的对称轴、顶点坐标与抛物线解析式的关系，抛物线的顶点式：y=a (x- h) 2+k,顶点坐标为(h, k),对称轴x=h.同时考查了用抛物线与x轴的交点坐标.19. 【分析】设每件童装应降价x元，原来平均每天可售出20件，每件盈利40元，后来每件童装降价1 元,那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，由此即可列出方程( 40- x)(20+2x) =1200，解方程就可以求出应降价多少元. 【解答】解：设每件童装应降价x元，则( 40- x)( 20+2x) =1200，解得x1=10，x2=20，因为扩大销售量，增加盈利，减少库存，所以x只取20.答：每件童装应降价20 元.【点评】考查了一元二次方程的应用，首先找到关键描述语，找到等量关系，然后准确的列出方程是解决问题的关键. 最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解.22. 【分析】作PH丄CD,垂足为H,设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解.【解答】解：设P, Q两点从出发经过t秒时，点P, Q间的距离是10cm,作PH丄CD,垂足为H,则PH=AD=6，PQ=10，•.•DH=PA=3t CQ=2t,••• HQ=CD- DH- CQ=16 - 5t| ,由勾股定理,得( 16- 5t) 2+62=102,解得t1=4.8，t2=1.6.答：P, Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P, Q间的距离是10cm.【点评】本题考查了一元二次方程的运用.关键是作垂线，构造直角三角形，运用勾股定理列方程.23. 【分析】根据题意可以求得抛物线的解析式，然后将x=2代入可以求得相应的y值,第11 页然后取此时y的绝对值与'相加即可解答本题.4【解答】解：设抛物线的解析式为y=aX^,•••当水面距拱顶5m时，水面宽8m,•••抛物线过点(4,- 5), •••- 5=a x 42,得a=-一,16•该抛物线的解析式为沪 .',16将x=2代入y==叮，得y= m,lo 4【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件. 24. 【分析】(1)令y=0可得mx2-4m=0,解之可得；(2)根据0A=2, 0C=20A得| - 4m| =4,解之可得m的值，继而根据m >0可知抛物线解析式；(3)假设存在点卩，使厶PAC三个内角的角平分线的交点在x轴上，则此时x轴就是/PAC的角平分线，从而得知点C (0,- 4)的对称点C( (0, 4)在直线AP上，待定系数法可得直线AP的解析式，由直线AP的解析式和抛物线解析式可得点P的坐标.【解答】解：(1)根据题意知，y=0,即mx2- 4m=0,•m (x+2) (x- 2) =0,解得：x=- 2或x=2,所以 A (-2, 0), B (2, 0);(2)由(1)知OA=2,•OC=2OA•OC=4 即| - 4m| =4,解得：m=1或-1,I m>0,•m=1,则抛物线解析式为丫=/ - 4；第13 页假设存在点卩，使厶PAC三个内角的角平分线的交点在x轴上，则此时x轴就是/ PAC 的角平分线．••• C点关于x轴的对称点必在直线PA上.设为C',•- C(0.- 4),••• C'( 0, 4),•••直线AP过A (-2, 0) C' (0, 4)得到AP的直线方程为y=2x+4,直线AP 与二次函数y=x2- 4 相交于P 点,2••• 2x+4=x2- 4,解得：x=4或-2,当x=4 时, y=12,当x=- 2时，y=0,即为点A,•••存在一点P,使厶PAC三个内角的角平分线的交点在x轴上，且点P的坐标为(4,⑵. 【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、一次函数等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题,学会利用解方程组求两个函数的交点坐标．(3)存在,第14页。