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华中师范大学物理化学课件1.3

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物理化学说课PPT课件

物理化学说课PPT课件

第5页/共25页
教学目标
国家自然科学基金委员会在自然科学——物理化 学学科发展战略报告中指出： “实践表明，凡是具有较好物理化学素养的大学 本科毕业生，适应能力强，后劲足。由于有较好 的理论基础，他们容易触类旁通、自学深造，能 较快适应工作的变动，开辟新的研究阵地，从而 有可能站在国际科技发展的前沿。”
第10页/共25页
8
10 24
6
14
24
10
12
20
8
四、重点、难点分析：
重点： 热力学两大定律中各物理量（Q、W、 △U、 △H、 △S、 △A、 △G）
的求算 熵的概念、各个判据的使用 相图分析 化学平衡的相关计算 电化学相关计算 简单级数反应的动力学特征 表面现象
第11页/共25页
难点：
• 熵变等热力学函数的计算 • 相图各区相态判断 • 化学平衡产率计算 • 可逆电池设计及计算 • 简单级数反应速率常数等动力学参数计算
（2）教学得到了学生的认可与好评，学生对物化教学评 价分基本都在95分以上。
（3）在期末考试中，学生的优秀率、及格率，平均成绩 等都取得了比较满意的结果。近三年本科生的期末考试 成绩合格率达90%以上，优秀率达到20%。
（4）为本科生进一步深造打下良好的专业基础，在研究 生入学考试的两门必考专业课中，近70%的学生选择物理 化学作为其中一门必考科目，并且取得了较好的成绩。
第13页/共25页
3. 情感态度 价值观基础
情感丰富而深刻； 关注社会，希望把 自己的专业知识服 务于社会，实现自 身的价值。
六、教学方法与手段
讲授 法
板书
练习 法
教学方法： 教法（教师 如何教）
学法（学生 如何学）
物理化学第一章课件

物理化学第一章课件

V2 dV nRT V2 W dV nRT nRTln V1 V V1 V V1 V2
V
V2 p1 W nRTl n nRTl n V1 p2
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(1-4)
适用于理想气体定 温可逆过程
2014-5-21
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2.功与过程
讨论：比较上述三种过程的功，可得出什么结论？
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2014-5-21
1.基本概念
状态与状态函数
讨论： 状态函数的特性？ (1)状态一定时, 所有状态函数均具有确定的数值; （2）体系状态变化时（变化前的状态—始态；变化后 的状态—终态），状态函数的改变值只取决于变化的始 终态，与变化的途径无关； （3）体系的状态函数在数学上为连续函数，其微小变 化可写成全微分，并可积分。 （4）对纯物质单相密闭系统，只需两个状态性质（如 T，p）就可确定其状态。
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2014-5-21
第一章
化学热力学基础
1.6 自发过程的特点与 热力学第二定律
1.7 熵增加原理与化学反应方向
1.8 化学反应的熵变 1.9 熵的统计意义
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2014-5-21
1.1 热力学的能量守恒原理
1. 基本概念 2. 热力学第一定律
V1 V2
p
p1V1
W2 (1) p1dV p（ ） 1 V2 V1
V2
V1
W2(1)
p2V2
一次膨胀、压缩，所做 之功不能相互抵消，压缩 功大于膨胀功
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W1(1)
物理化学整理PPT0-25393页PPT

物理化学整理PPT0-25393页PPT

pVZnRT pVmZRT
(1) Z的意义：压缩因子。Z与1的差值 代表气体对理想气体的偏差 程度，理想气体的Z＝1。
pVZnRT pVmZRT
(2) 如何求Z：Z不是特性参数，随气体状态而改变 Z = f(T, p)
Z pVm 代入对比参数 ( pcpr)(VcVr)
RT
R(TcTr )
启示：f (pr, Vr, Tr)=0。即不同气体如果它们具有相同的pr 和Tr，则Vr必相同。称它们处在相同对比状态。
2. 对比状态原理： 处在相同对比状态的各种气体(乃至 液体)，具有相近的物性(如摩尔热容、 膨胀系数、压缩系数、黏度等)。
三、用压缩因子图计算实际气体 (Calculation of real gases with compression factor figure)
2. 分压定律： 对理想气体混合物
pBpBx nVR xB T(nB V )xR TnB V RT
∴ 在理想气体混合物中，任意组 分气体的分压等于同温下该气体 在容器中单独存在时的压力
§1－2 实际气体 (Real gas)
一、实际气体状态方程 (Equation of state for real gas)
z
xy xz zxxy
大纲（一） 气体的PVT关系
• 1、理想气体状态方程 • 2、理想气体混合物 • 3、气体的液化及临界参数 • 4、真实气体状态方程 • 5、对应状态原理及普遍化压缩因子图
大纲 考试要求
（一） 气体的PVT关系 • 掌握理想气体状态方程和混合气体的性质
pcVc RTc
prVr Tr
Zc
prVr Tr
∴ Zf(Zc,pr,Tr)
Zc: Critical compression factor
物理化学ppt课件

物理化学ppt课件

态函数就有单一定值，状态不变它不变)。
状态改变了，不一定所有性质都改变，但性质改 变了，状态一定改变。
例：理气的等温过程：（P1，V1）→（P2，V2） 状态改变了，T不变
3 状态改变时，状态函数的变化量只与变化的始末 态有关，而与变化的途径无关。
14
状态函数在数学上具有全微分的性质。
若x为状态函数，系统从状态A变化至状态B：
经验定律特征： 1. 是人类的经验总结，其正确性由无数次实验事实
所证实； 2. 它不能从逻辑上或其他理论方法来加以证明（不
同于定理）。
4
4．热力学研究方法
严格的数理逻辑的推理方法，即演绎法 (1) 广泛性：只需知道体系的起始状态、最 终状态，过程进行的外界条件，就可进行相 应计算；而无需知道反应物质的结构、过程 进行的机理，所以能简易方便地得到广泛应 用。
Ⅱ AⅠB
有： xⅠ xⅡ xⅢ xB xA
xA Ⅲ xB
dx 0
AB A
微小变化
若如x，理y想，气z皆体为：状V态函nR数T，且即z：=Vf(x,fy)(，p,T则) ：
p
15
16字口诀： 异途同归，值变相等；周而复始，数值还原。
☻单值、连续、可微的函数――具全微分性质
z z( x, y )
1.2 热和功
热（heat）
体系与环境之间因温差而传递的能量称为热， 用符号Q 表示。
功（work）
体系与环境之间传递的除热以外的其它能量都 称为功，用符号W表示。功可分为体积功W和 非体积功W’两大类。
符号规定： 系统吸热，Q>0；系统放热，Q<0 。 系统得功，W>0；系统做功，W<0。
23
热和功的特点：
物理化学电子教案第一章(1).ppt

物理化学电子教案第一章(1).ppt


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2020/11/23
（1） 混合物的组成
a 摩尔分数x或y：
xB 或yB
nB nA
显然 xB 1 或 yB 1
A
B
B
b 质量分数
wB
mB mA
A
wB 1
B
c 体积分数
B
xB Vm,B xA Vm, A
A
B 1
B
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2020/11/23
§1.1 气体分子动理论
一 气体分子动理论的基本公式 二 理想气体状态方程 三 理想气体模型 四 理想气体混合物 五 分子平均平动能与温度的关系
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2020/11/23
1 气体分子动理论的基本公式
气体分子运动的微观模型
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2020/11/23
（2） 理想气体混合物状态方程
• 理想气体混合物状态方程为：
pV n总RT nB RT B
pV m RT M mix
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2020/11/23
（3） 道尔顿定律与分压力
⑴ 道尔顿定律：
混合气体的总压力等于各组分单独存在于混 合气体的温度、体积条件下所产生压力的总和。
u ( niui2 ) / n
i
n为单位体积内的分子数。
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2020/11/23
2 理想气体状态方程
• 17～19世纪三个著名的低压气体经验定律：
• 波义尔定律(R.Boyle,1662):
pV = 常数
华中师范物理化学绪论课件

华中师范物理化学绪论课件

生物工程和生物技术专业
物 理 化 学
主讲教师：陈平初
绪 论
一、什么是物理化学？
1、是物理和化学相就是理论化学，是研究化学现象的普遍规律的。
物理化学是研究化学现象和物理现象 之间的相互联系，从而探求化学运动的普 遍（基本）规律的一门学科。
2
/
二、物理化学的任务
1、解决化学反应的能量问题 ——即研究伴随化学的能量转换问题 2、解决化学反应的方向和限度问题
*方向问题的判断依据
*平衡（反应限度）的判断依据 3、解决化学反应的速率与机理问题 4、探讨物质性质与结构的关系
3
/
三、物理化学研究方法
1、理论方法： *热力学方法 *量子力学方法 *统计力学方法 2、实验方法
六、物理化学在医药学中的应用
6
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THE END
7
/
四、几个具体问题
4
/
五、气 体
1、理想气体 模型 状态方程式 过程方程式 *统计力学方法 2、van der waals气体状态方程式 （Berthelot Virial）
3、混合理想气体 分压定律 分体积定律
5
/
华中师范大学物理化学课件1.2

华中师范大学物理化学课件1.2


【例2】 1.0 mol 乙醇在正常沸点（351K , p ） 下蒸发成气体，求此过程的W, Q , ∆U , ∆H。 已知乙醇正常沸点下的蒸发热
∆ Hm
g l
O
= 39.49 kJ•mol-1,
蒸汽的密度为ρ= 1.647 g•dm-3。 ）、等压 解：显然，此过程是等温（351K）、等压（ p O 显然，此过程是等温（ ）、等压（ ） 下的相变过程 C2H5OH (l) == C2H5OH (g)
p 【例3】 在298.15K、 下，单位反应 C(s)+1/2O2(g)→CO(g)， 若经过以下二条途径：(1)直接接触发生反应， 已知单位反应放热 110.52 kJ mol-1；(2)若反 应在原电池中进行，对环境作电功60.15 kJ mol-1。求二途径的Q , W ,ΔU 及ΔH。
O
比热容： 比热容： 规定物质的数量为1 g（或1 kg）的热容。 的热容。 它的单位是 摩尔热容Cm： 的热容。 规定物质的数量为1 mol的热容。 单位为： 单位为： ⋅ K −1 ⋅ mol−1 。 J
J⋅ K ⋅g
−1
−1
J⋅ K−1 ⋅ kg−1 。 或
等压热容Cp ： C = δ Q p = ( ∂ H ) p p dT ∂T dH = δQp = C p dT ∆H = Qp =T nC p ,m dT ∫
A
W与W Q与Q ∆U与∆U ？ ？ ？ ≠ ≠ =
B
第一定律的讨论 (∆U, Q, W)
等温恒外压膨胀 等温多级恒外压 膨胀 等温可逆 膨胀
W最小，Q最大
W最大，Q最小
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
H(enthalpy enthalpy) 3) 焓 H(enthalpy) 对于封闭体系，只有体积功的等压过程 （p1=p2=pe)， 状态1 状态2 U2-U1 = Qp –pe(V2-V1) = Qp – p2V2 + p1V1 Qp = ( U2 + p2V2 ) – (U1 + p1V1 ) 定义： 定义： H≡U + pV ， 则 ΔH = Qp（条件： 等压，只有体积功） 条件： 等压， 对于微小的变化 对于有限的变化 dH = dU+ Vdp + pdV ∆H =∆U+∆(pV)
物理化学全套课件

物理化学全套课件


强调实验过程中可能存在的安全隐患，并 提供相应的防范措施，确保实验安全。
实验数据处理与分析
数据记录与整理
及时、准确地记录实验数据， 并按照要求整理成表格或图表
，以便后续分析。
数据处理方法
选择合适的数据处理方法，如 平均值、中位数、众数等，对 数据进行处理，以便更好地反 映实验结果。
数据分析与解释
对处理后的数据进行深入分析 ，挖掘数据背后的规律和意义 ，并对实验结果进行解释和讨 论。
重要性
物理化学对于理解化学反应的本 质、推动化学工业的发展、促进 新材料的研发等方面具有重要意 义。
物理化学的发展历程
早期发展
物理化学作为一门学科，起源于19 世纪中叶，随着热力学、统计力学和 电化学等分支的建立和发展，逐渐形 成完整的学科体系。
现代进展
进入20世纪后，物理化学在理论和实 践方面都取得了重大进展，如量子化 学、分子动态学、生物物理化学等领 域的突破和创新。
实验方法习题及答案解析
总结词
提高实验设计和操作能力
详细描述
针对物理化学实验中的基本方法和操作，设计了一系列 习题。这些习题要求学生设计实验、选择合适的仪器和 试剂、记录和处理数据等。答案解析详细解释了每道题 目的解题思路和答案，帮助学生提高实验设计和操作能 力，培养科学素养。
THANKS
感谢观看
数据误差分析
分析数据误差的来源和影响， 提高实验结果的准确性和可靠
性。
实验误差与实验结果评价
误差来源分析
分析实验过程中可能产生的误差 来源，如测量误差、操作误差等 ，并评估其对实验结果的影响。
误差控制与减小
采取有效措施控制和减小误差，提 高实验结果的准确性和可靠性。
物理化学第一章--化学热力学PPT课件

物理化学第一章--化学热力学PPT课件


A. Q B. W C. Q+W D. Q-W
系统经一等压过程从环境吸热，则（ A）
A. Q＞0 B.△H＞0
C.△U＞0 . D. A,B都对
53
• 熵是混乱度(热力学微观状态数或热力学几 率)的量度，下列结论中不正确的是：
• (A) 同一种物质的 S(g)>S(l)>S(s) ； • (B) 同种物质温度越高熵值越大 ； • (C) 分子内含原子数越多熵值越大 ； • (D) 0K时任何纯物质的熵值都等于零 。
.
54
• 有一个化学反应，在低温下可自发进行， 随温度的升高，自发倾向降低，
• 这反应是：
• (A) ∆S > 0，∆H > 0 ； • (B) ∆S > 0，∆H < 0 ； • (C) ∆S < 0，∆H > 0 ； • (D) ∆S < 0，∆H < 0 。
.
55
• 状态函数改变后，状态一定改变。（ ） √ • 状态改变后，状态函数一定都改变。（ ）× • 系统的温度越高，向外传递的热量越多。（ ） × • 一个绝热的刚性容器一定是个孤立系统。（ ） × • 系统向外放热，则其热力学能必定减少。（ ） ×
• 如果某系统在膨胀过程中对环境做了
100kJ的功，同时系统吸收了260kJ的热，
等温过程：T不变 等压过程：P不变 等容过程：V不变 （2）途径：由同一始态到同一终态的不同 方式称不同途径。（殊途同归）
.
13
三、热力学第一定律 ——能量守恒
△U = Q + W 其中：U：内能（J）
Q：热（J） W：功（J）
.
14
1. 内能
•内能定义：系统内部的能量。
物理化学 ppt课件

物理化学 ppt课件

乃课程体系之两翼，必互动促进矣！
四、参考书目
黄启巽、魏光、吴金添编著，《物理化学》（上册），厦门大学出版社，1996 韩德刚、高执棣编著，《化学热力学》，高等教育出版社，1998 傅玉普主编，《物理化学》（第二版），大连理工大学出版社，2000 胡英主编，《物理化学》（上册，第四版），高等教育出版社，1999 傅献彩、沈文霞、姚天杨编，《物理化学》（第四版），高等教育出版社，1990 姚乞斌、朱志昂编，《物理化学教程》，湖南教育出版社，1984 [美]Walter J.Moore著，江逢霖等译，《基础物理化学》，复旦大学出版社，1992。 向义和编著，《大学物理导论》（上册），清华大学出版社，1999 王正烈等编，《物理化学》（上册 第四版），高等教育出版社，2001 IRA.N.Levine：Physical Chemistry，2nd Ed，1983，中译本：诸德萤、李芝芬，
从微观角度去考察大量粒子集合运动的统计规律性，并确认体系的 宏观物理量乃系大量粒子之某一微观力学行为的统计平均值。
本课程主要介绍麦克斯韦－玻耳兹曼（Maxwall-Boltzmann）分布 原理，又以能量量子化的观点并借助数学方法导出各重要公式，通过粒 子的配分函数把粒子的微观性质与系统的宏观性质联系起来，用以阐述 宏观系统的平衡规律，同时还讨论统计热力学在某些领域体系中的具体 应用。
性质，利用这些宏观性质及其之间的联系，经过归纳与演绎， 得到一系列热力学公式或结论，用以解决物质变化过程的各类 平衡问题。
特点是不依赖系统内部粒子的微观结构和过程细节，只涉 及物质系统始终态的宏观性质。
实践证明，这种宏观的热力学方法十分严谨，至今未发现 过实践中有违背热力学理论所得结论的情况。
2.微观方法
统计热力学方法在量子力学方法与热力学方法之间构建一条通道，将 二者有机地联系在一起。
物理化学1章热力学基本定律与函数公开课获奖课件

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d
f
H
m
(D,
T
)
x
f
H
m
(
X,
T
)
a
f
H
m
(
A,
T
)
各种相关稳定单质
y
f
H
m
(Y,
T
)
根据盖斯定律可做如下推倒:
第12页
a
f
H
m
(A,T
)
+
d
f
H
m
(D,
T
)
+ ······+
r
H
m
(T
)
＝
x
f
H
m
(
X,
T
)
+
y
f
H
m
(Y,
T
)
+
······
移项整顿得:
r
H
m
(T
)
＝
x
f
H
m
或： △rHm = △rUm+ RT B (g)
氧弹（量热计）或卡计
QV CT
第6页
二、ecc 定律
C(石墨) + 0.5O2(g) === CO(g) △rHm = ?
A(始态)
恒压,一步完成 Qp
B(末态)
二步完成
Q’p,2 Q’p,1 C(中间态)
Q”p,1 Q”’p,2
D(中间态)
Q’p,n
(2) 1mol可燃物：燃烧物计量系数必须为1。
CO(g) + 0.5O2(g) ==== CO2(g)
c
H
m

物理化学ppt-PowerPointPresentation


四. 标准平衡常数

标准平衡常数
K

r Gm exp RT

五. 标准摩尔反应吉布斯函数

由标准摩尔生成吉布斯计算标准摩尔吉布斯函 数
r G T B f Gm , B T B

由相关反应的标准摩尔吉布斯函数计算某反应 的标准摩尔吉布斯函数

一. 偏摩尔量和化学势

偏摩尔量 ：
X XB dnB n B T , P ,nC , nB


化学势：偏摩尔吉布斯函数
G B n B T , P ,nC , nB
二. 化学反应方向和平衡条件

摩尔反应吉布斯函数：



热力学第一定律对相变过程的应用
化学反应热效应

一. 热力学第一定律
⊿U＝Q-W
若系统发生无限小变化时，上式可写成dU=δQ-
δW
它表明系统种发生任何变化过程，系统内能变化 值等于系统吸收的热量减去它对外作的功。
二. 可逆过程与可逆体积功
1. 可逆过程 在膨胀的每一个瞬间，系统内部以及系统与环境 之间都极接近于平衡态，整个过程由一系列无限 接近于平衡的状态构成，这样的过程称为可逆过 程。 2. 可逆体积功


O点是三条线的焦点，称为三相点。在该 点，Φ=3，F=0，说明三相点的温度，压 力均不能任意改变。水的三相点与水的冰 点并不是一回事。三相点实验个的单组分 系统，而通常所说的冰点是暴露在空气中 的冰-水两相平衡系统。
第六章 电化学

电解质溶液的导电机理
摩尔电导率 离子独立运动定律 可逆电池

第一课物理化学 课件1


（3）热力学第一定律的数学表达式 当一系统的状态发生某一任意变化时，假设系统吸收的热 量为Q，同时做出的功为W，那么根据第一定律，应当有 下列公式：
ΔU=Q+W
如果系统状态只发生一无限小量的变化，则上式可写为：
dU Q W
§1.4 体积功
（1）体积功 因系统体积变化而引起的系统与环境间交换的功称为体积 功。其它的称为非体积功。
焓是状态函数 定义式中焓由状态函数组成。
焓不是能量 虽然具有能量单位，但不遵守能量守恒定律
H U ( pV ) 对于恒压过程：H U pV
Qp H
对于系统的任何一个过程：都有ΔU和ΔH，只是对不同的 过程要应用不同的公式来求解。
§1.6 理想气体的内能和焓
实验结果：没有发现水温的变 化，也就是ΔT=0，系统与环境 没有热交换，Q=0。
（一）热力学概论 §1.1 热力学的研究对象
研究热、功和其他形式能量之间的相互转换及其转换过程 中所遵循的规律；
研究各种物理变化和化学变化过程中所发生的能量效应； 研究化学变化的方向和限度。
热力学方法
研究对象是大数量分子的集合体, 研究宏观性质, 所得结论 具有统计意义；
只考虑变化前后的净结果，不考虑物质的微观结构 和反应 机理；
CpdT CV dT nRdT
Cp CV nR
对于1mol理想气体 Cp,m CV ,m R
统计热力学可以证明，在通常温度下，对理想气体：
单原子分子系统 双原子分子系统
CV ,m

3 2
R
5 CV ,m 2 R
多原子分子系统
CV ,m 3R
（3）热容与温度的关系 热容与温度的关系通常采用下列经验公式：

物理化学核心教程电子课件

胶体分散系
胶体分散系是指物质以微小的粒子分散在介质中所形成的体系。这些微小的粒子通常具有很大的表面 积和表面能，因此具有较高的稳定性。
稳定性
胶体分散系的稳定性取决于粒子间的相互作用和粒子的大小。如果粒子间的相互作用很强，或者粒子 的大小很小，则胶体分散系更加稳定。
07 环境化学
环境污染与生态平衡
当改变影响平衡的一个条件时，平衡 会向着减弱这种改变的方向移动。
勒夏特列原理
如果改变影响平衡的条件，平衡总是 向着减弱这种改变的方向移动。
酸碱平衡与沉淀溶解平衡
酸碱平衡
酸碱反应达到平衡时，溶液中的 氢离子和氢氧根离子浓度保持相 对稳定。
沉淀溶解平衡
难溶电解质在溶液中存在溶解和 沉淀的平衡状态，其平衡常数称 为溶度积。
反应机理与速率控制步骤
总结词
反应机理揭示了反应如何发生，而速率控制步骤决定 了整个反应的快慢。
详细描述
反应机理是化学反应的具体过程，包括各步反应的中间 产物和能量变化。通过了解反应机理，可以更好地理解 反应的本质。速率控制步骤是决定整个反应快慢的关键 步骤，控制了整个反应的速率。
温度对反应速率的影响
物理化学核心教程电 子课件
目录
CONTENTS
• 物理化学概述 • 热力学基础 • 化学动力学 • 化学平衡 • 物质结构基础 • 表面与胶体化学 • 环境化学
01 物理化学概述
物理化学的定义与重要性
定义
物理化学是研究物质在物理变化 和化学变化中表现出来的物理性 质和化学性质及其相互作用的科 学。
重要性
物理化学在科学、工程、技术、 医药等领域中具有广泛的应用， 是化学、化工、材料科学、环境 科学等学科的基础。
物理化学的发展历程

《物理化学C绪论》PPT课件


分压力： def
pB yB p
道尔顿定律： p pB
B
3、阿马加分体积定律
定义：理想混合气体的总体积等于各组分的分体积之和. The total volume is the sum of all the partial volume.
分体积：VB
def
yBV
阿马加定律：V VB
h
B
16
§1.3 真实气体状态方程
1、真实气体的液化和临界参数等基本概念
真实气体在温度↘，压力↗时可以液化，理想气体则不能液化。
饱和蒸气：处于气液平衡时的气体。
饱和蒸气压：在一定温度下，与液体成平衡的饱和蒸气
具有的压力。
相对湿度：大气中水蒸气的压力达到其饱和蒸气压时的
情况，称为相对湿度为100%。
临 临界温度：使气体能够液化所允许的最高温度。Tc或tc
h
5
物理化学的重要性
• 物理化学是高等有机、高等无机、化工原理、化 学工艺等众多相关课程的必备基础。
• 物理化学是化学中最活跃的学科分支。
h
6
物理化学的学习方法
h
7
物理化学的量和单位
1. 构成
物理量＝数值×单位 2. 几点规则： x包括数值和单位 同量纲时可用＋－＝运算 列表和作图时更要注意单位的书写 lnx,ex中的x是无量纲的纯数
1、压缩因子
引入 Z 是修正理想气体，描述实际气体的 pVT 性质的
pV = ZnRT 或 pVm = ZRT
临界压缩因子
h
Zc ≈ 0.27～0.29
23
2、对应状态原理
范德华指出：不同气体，只要两个对比参数相 同，第三个参数必相同，这就是对应状态原理。
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W=0 ，
Q=-W=0
5)理想气体的绝热过程（addiabatic process)
绝热过程 δQ =0 ; dU=δW 理想气体 dU = CVdT 所以 δW =CV dT
绝热可逆过程和绝热不可逆过程，从相同的初态 出发不可能达到相同的终态(即终态必不同),为什 么？ （小组讨论题）
W与途径有关， 途径不同，W U = W, 不同，U 不同，若起点相同，即U1相同， U2必不同。
说明：理想气体的内能只是温度的函数
U = f (T)
(2-18)
2） Cp-Cv 对任何均匀的系统
推到过程如下：
对于理想气体
Cp-CV = nR
可否有更简单的 推导方式？
做讨论题
跳过
答：有。 理想气体，U和H 都只是T的函数。故 Cp=dH/dT, Cv=dU/dT Cp-Cv=d(H-U)/dT=d(PV)/dT=nR
• 卡 诺 循 环
第一步【A→B(Ⅰ)】 ：等温可逆膨胀
ΔUⅠ= 0， QⅠ = -WⅠ = nRT2ln V2 （= Q2）
V1
第二步【B→C(Ⅱ)】 ：绝热可逆膨胀 QⅡ=0
WⅡ=ΔUⅡ
= nCV,m(T1-T2)
第三步【C→D(Ⅲ)】 ：等温可逆压缩
ΔUⅢ= 0
QⅢ = -WⅢ
V4 = nRT1ln V 3
因理想气体之U只是温度的函数，故V和P的改变 不会引起U变化。故上述三过程△U相同，都等于 等容过程的△U =∫ CvdT 。若A为非理想气体，则 三过程△U不同。
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P19 - 4、5 P316、8、9
W
V2
V1
pdV = V
V2
1
K dV V
(pV K )
K 1 1 = ( 1 1 ) (1 ) V2 V1
因为
所以
p1V1 p2V2 K
理想气体绝 热可逆
nR(T2 T1) p2V2 p1V1 W= 1 1
<2> 理想气体一般绝热过程的体积功
故U=0
对定量纯物质，U由p、V、T 中的任意两 个独立变量来确定。设U=f(T,V)
dU=(∂U/∂T)V dT + (∂U/∂V)T dV 因 dT=0, dU=0, 故 (∂U/∂V)T =0 同理，若设U=f(T,p), 可证得
(∂U/∂p)T =0
说明 U只是温度的函数
此实验不够精确，因即使放出少量热，也很 难引起水浴明显温升。但发现p越小其结论越 正确。即，p0 时，结论正确。
理想气体绝热可逆过程方程推导(续） (V2/V1) (1-γ) = T2/T1 (V1/V2) (γ-1) = T2/T1 T1 V1 (γ-1) = T2 V2 (γ-1)
pV=nRT
p1V1
γ
= p2V2
γ
p11-γT1γ=p21-γT2γ

理想气体绝热可逆过程的功
<1>理想气体绝热可逆过程的功
3）理想气体的特征总结
① 对纯理想气体 pV = nRT 对混合理想气体 pV= nB RT
B
② U、H只是温度=0) Cp – CV = nR 或 Cp,m- CV,m= R ④ 理想气体任意过程(封闭系统，w’=0) 微小变化 dU=CV dT ； dH=Cp dT
理想气体绝热可逆过程过程方程式推导 对于理想气体只做体积功的绝热可逆过程： 因 R =- pdV W 所以 -p dV = CV dT (-nRT/V) dV = Cv dT (-nR/Cv)(1/V) dV = (1/T)dT [(Cv-Cp)/Cv] (1/V)dV = (1/T)dT 令γ= Cp/Cv (1- γ)ln(V2/V1)=ln(T2/T1)
W U CV dT
T1 T2
因为计算过程中未引入其它限制条件， 所以该公式适用于理想气体定组成封闭体 系且W’=0的一般绝热过程，不一定是可逆 过程。 上式对非理想气体不成立
绝热可逆过程和等温可逆过程示意图
d • 绝热曲线的坡度大：p p dV V
• 等温曲线的坡度小： dp p
a (P + V 2 ) (Vm- b) = RT m
②
压缩因子方程 压缩因子方程 pVm= Z RT 压缩因子 Z =pVm/RT
定义: 对比压力 pr= p/pC ，对比温度 Tr=T/TC ，对比体积Vr=Vm /VC （某实际气体 的临界参数为pC，TC，VC）。
对比状态原理 不同的气体在相同的对比温度和对比压 力下，具有相同的对比体积和相同的压缩因 子. 这样，一张不同对比压力、对比温度下 的压缩因子图就可以适用于大部分气体。
= -23.33 ( kJ） Q1= -W1 = 23.33 kJ 因理想气体等温过程，故ΔH1= 0。
<2> 绝热可逆膨胀：因为 γ=Cp,m/CV,m=5/3 ， 所以 V2=(p1/p2)1/γV1=103/5×10.00=39.81(dm3)
从p2V2= nRT2 可得终态温度：
T2=108.7 K 在绝热过程中 W2=ΔU2= nCV,m(T2-T1)= -9.152 kJ ΔH2=nCp,m(T2-T1) =ΔU2+(p2V2-p1V1)= -15.25 kJ
如此重复，得到若干个点，将点连结就是等 焓线。
T 的切线 ( ) H ，就是该 p 温度压力下的 J-T 值。
显然， 在点3左侧， J-T 0 在点3右侧 在点3处，
在线上任意一点
J-T 0
J-T 0 此时的温度称为转化温度
转化曲线（inversion curve) 选择不同的起始状态 p1 V1 ，作若干条等焓线。 将各条等焓线的极大 值相连，就得到一条虚线， 将T-p图分成两个区域。 在虚线以左， J-T 0， 是致冷区，在这个区内， 可以把气体液化；
有限的变化 ΔU =

T2
T1
CV dT ； ΔH
=

T2
T1
C pdT
理想气体A：求三种过程： △U (做 讨论题)
A(500K, 50ml, 1atm)-A(1000K, 40ml, 2.5atm) A(500K, 50ml, 1atm)-A(1000K, 50ml, 2atm) A(500K, 50ml, 1atm)-A(1000K, 100ml, 1atm) 若A为非理想气体, 情况相同吗? 因理想气体之U只是温度的函数，故V和P的改变 不会引起U变化。故上述三过程△U相同，都等于 等容过程的△U =∫ CvdT 。若A为非理想气体，则 三过程△U不同。
•
压缩因子示意图
Joule--Thomson实验: 节流过程
J -T
J -T
等焓线（isenthalpic curve)
为了求 J - T 的值，必须作出等焓线，这要作若 干个节流过程实验。 实验1 左方气体为 p1 ， V1 ， 经节流过程后终态为 p2 ， V2 ， 在T- p 图上标出1、2两点。 实验2，左方气体仍为 p1 ， V1 ， 调节多孔塞或小孔大小，使终 态的压力、温度为 p3 ， V3 ，这 就是T- p图上的点3。
γ>1
dV
V
等温
• 绝热过程: 气体的体积变大以及气
体的温度下降, 两个因素都使气体
压力降低。
• 等温过程:只有体积变大 使压力降 低
绝热
• 举例 【例1-7】设在273.15 K和1013.25 kPa的压力 下，10.00 dm3 理想气体。经历下列几种不同 过程膨胀到最后压力为101.325 kPa 。计算各 过程气体最后的体积、所做的功以及ΔU和ΔH 值。假定CV,,m=1.5 R , 且与温度无关： (1) 等温可逆膨胀； (2) 绝热可逆膨胀；
<3> 不可逆绝热膨胀：将外压骤减至101.325 kPa， 气体反抗此压力作绝热膨胀。首先求出系统终态的温 度。 因为绝热，所以 W3=ΔU= n CV,m(T2-T1) 同时，对于恒外压过程 W3= -p2(V2-V1) 联系上面两式，得nCV,m(T2-T1)=p2( nRT2 nRT1 ) p2 p1 解得：T2= 174.8 K 所以 W3= nCV,m(T2-T1)= -5.474 kJ ； ΔU3= W3= -5.474 kJ ； ΔH3= nCp,m(T2-T1)= -9.124 kJ
（ = Q 1）
第四步【D→A(Ⅳ)】：绝热可逆压缩 QⅣ=0， WⅣ=ΔUⅣ
= nCV,m(T2-T1)
• 整个循环过程中，系统作的总功-W 与系统从环境净
吸热Q 之间有如下关系：
Q = -W = nRT2ln(V2/V1) + nRT1ln(V4/V3) = Q2 + Q1
• 由于V4和V1（V2和V3）处于同一绝热线 (T2V2
(3) 在恒外压101.325 kPa下绝热膨胀。
解 气体物质的量：n = 4.461 mol
<1> 等温可逆膨胀：最后的体积 V2 = 100.0 dm3 膨胀时所做的功等于所吸收的热(因理想 气体等温过程的ΔU1=0 ) , 有
W1= -nRTln(V2/V1) = -4.461×8.314×10-3×273.15×2.303 lg10
η=
T2 T1 Carnot可逆热机的热机效率 R T2
W Q2
=
Q1 Q2 Q2
与金属内燃机相比陶瓷内燃机有何优点？ 为什么？
如果将可逆Carnot机倒开, 则变成制冷机， 其冷冻系数 βR=
Q1 W
=
T1 T2 T1
7） 实际气体 实际气体状态方程 ① van der Waals(范德华)气体状态方程