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•线路的空间位置是由它的平面和纵断面决定的•线路平面：线路中心线在水平面上的投影，表示线路平面状况。
•线路纵断面：是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直后、线路中心线的立面图，表示线路起伏情况，其高程为路肩高程。
•曲线的测设线形组成•道路由于受自然条件的限制，在平面上有转折，纵面上有起伏。
在转折点和起伏变化点处为满足车辆行驶的顺适、安全和一定速度的要求，必须用一定半径的曲线连结。
•故路线在平面和纵面上都是由直线和曲线两大部分组成。
平面上的曲线称为平曲线，而纵断面则是道路中线在立面上的投影，起伏是指竖向标高的变化，故纵面上的曲线称为竖曲线。
•线路平纵面设计满足三个基本要求：•平竖曲线计算式示意图•一、线路平面组成和平面位置的标志•§4 圆曲线的测设（circular curve location）–铁路线路平面曲线部分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一钟是带有缓和曲线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。
•曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
•曲线测设常用方法：偏角法、切线支距法和极坐标法。
•一、圆曲线要素计算与主点测设•为了测设圆曲线的主点，要先计算出圆曲线的要素。
•（一）圆曲线的主点如图所示：•JD——交点，即两直线相交的点；•ZY——直圆点，按线路前进方向由直线进入曲线的分界点；•QZ——曲中点，为圆曲线的中点；•YZ——圆直点，按线路前进方向由圆曲线进入直线的分界点。
•ZY、QZ、YZ三点称为圆曲线的主点。
•（二）圆曲线要素及其计算•T——切线长，为交点至直圆点或圆直点的长度；•L——曲线长，即圆曲线的长度（自ZY经QZ至YZ的弧线长度）；•E0——外矢距，为JD至QZ的距离。
•T、L、E0称为圆曲线要素。
•——转向角。
沿线路前进方向，下一条直线段向左转则为；向右转则为。
•R——圆曲线的半径。
•、R为计算曲线要素的必要资料，是已知值。
一、缓和曲线常数的计算
β0=L O /2R
m=L 0/2- L 0^3/240/R
2
P =L 02/24/R
二、综合曲线要素计算
T= m+（R+P ）*tan （α/2）
L=∏*R/180*（α-2β0）+2 L O 或(R*∏*α)/180+ L O
E=（R+P ）/cos(α/2)-R
三、圆曲线上任意点的切线方位角研究：
1、当以直缓点为起点时，算出的角度减去一个缓和曲线角等于这个任意点的α角 A=（180* Li-90*L ）/（R*∏）
Li ——等于圆曲上任意点到直缓点的里程
L ——--等于缓和曲线长
2、当以缓圆点为起点时，算出的角度加一个缓和曲线角等于这个任意点的α角 A=（180* Li+90*L ）/（R*∏）
Li ——等于圆曲上任意点到缓圆点的里程
L ——--等于缓和曲线长
四、综合曲线切线偏角的计算
1.缓和曲线上：切线偏角等于90乘以任意点到直缓点的距离的平方除以半径再除以∏再除以缓和曲线长
2/（R*∏*L）
A=90* Li
2、圆曲线上：切线偏角等于180乘以任意点到直圆点的距离除以∏再除以半径
A=180* Li/（R*∏）。
一、实习目的与任务本次实习旨在巩固和提高我们在《工程测量学》课程中所学的理论知识，将所学知识运用到实际工作中，掌握曲线测设的方法和技巧。
实习任务包括：使用全站仪进行圆曲线、缓和曲线的测设，以及道路地面平整的测量。
二、实习仪器与工具1. 全站仪：拓普康全站仪1台，配套脚架1套，对中杆1根，对中基座1个，棱镜2个，皮尺2根，计算器1台。
2. 其他工具：标志牌、测量绳、测量钉等。
三、实习过程与方法1. 圆曲线测设（1）在圆曲线的起点架设全站仪，找平后对准后视点，中间十字对准中心点。
（2）正镜对准圆曲线的转角点，读数应为180度；倒镜对准圆曲线的转角点，读数也应为180度。
（3）用弦线偏距法计算沿圆曲线切线每隔20米圆弧与切线之间的长度（切线支距），并根据切线支距定出圆弧点的偏角。
（4）重复上述步骤，将全站仪搬到圆曲线的另一个点（终点），放出圆曲线的另一半。
2. 缓和曲线测设（1）在直线段部分的两边分别选择两个转点，用于交会定出曲线交点。
（2）在所选择的点上做好标志，将全站仪架设在靠近圆曲线的那个交点上，后视另一个转点定向；然后倒镜用棱镜在曲线交点附近位于视线上的直线上放出两个桩点。
（3）用相同的方式在另一端直线部分架设仪器并在交点放出两个桩点。
（4）在放出的四个交点上用皮尺交叉的拉出交点，然后将全站仪架设在交点上分别照准直线上的两个转点，如果三点一线则表示放出的交点精度较高。
（5）用盘左盘右法测出两条直线的夹角，用180度减去夹角，即可得到曲线的转向角。
3. 道路地面平整测量（1）在道路上随机选择几个测点，用全站仪测量测点的高程。
（2）计算测点之间的高差，判断道路是否平整。
四、实习成果与分析通过本次实习，我们掌握了圆曲线、缓和曲线的测设方法，以及道路地面平整的测量方法。
在实习过程中，我们遇到了一些问题，如全站仪操作不熟练、测量数据处理错误等，但在指导和互相帮助下，我们逐步解决了这些问题，提高了自己的实际操作能力。
第三节圆曲线的详细测设§11—3 圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须进行曲线的加密工作。
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距：一般规定,R≥150m时曲线点的间距为2Om，50m≤R<150m时曲线点的间距为10m 。
R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩,在地形变化处还要钉加桩。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有:偏角法和切线支距法。
1. 偏角法的测设原理：1）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（δ1）及弦长（c）测设曲线点。
如图11-4：从ZY点出发,根据偏角δ1及弦长C（ZY-1）测设曲线点1;根据偏角δ2及弦长C（1一2）测设曲线点2… 等。
2．偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角(弦切角)等于弦所对应的圆心角的一半。
如图11-4，ZY-1曲线长为K,所对圆心角：则相应的偏角：当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的偏角则为第一个偏角δ1的累计倍数。
即：（2）弦长计算(如图11-4)严密计算公式：※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）:弦弧差=K i– C i = L i3/ (24R2)当R=450m时，20m的弦弧差为2mm，∴当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大, 20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小,就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
近似计算：整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。
分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长。
（通常要求曲线点设置在整数里程上（如20m的倍数）,即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，但曲线的ZY点、QZ 点、YZ点常不是整数里程,因此在曲线两端及中间出现分弦）。
例如：在前面例题中，ZY的里程为37+553.24；QZ的里程为37+796.38;YZ的里程为38+039.52,因而曲线两端及中间出现四段分弦。
