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湘教版八年级数学上册第一章《分式》专项复习 一、知识构建
二、知识点拨
知识点一：分式及相关概念
★考点1：分式的概念
一个 除以一个 （ ），所得的商记作 ，把代数式
叫作分式。
例1：在下面4个代数式中，为分式的是（ ）
A、25
7a+
− B、1
3x C、8
8x+ D、12
4−+
★考点2：分式的值存在的条件
当分式的 的值不为0时，分式的值存在；相反，当分式的 的值等于0时，分式的值不
存在。
例2：当1x=−时，下列分式的值不存在是（ ）
A、1x
x+ B、
1x
x− C、2
1x
x+ D、1x
x−
★考点3：分式的值为0 的条件
在分式
gf中，当f 且g 时，分式的值为0。
例3、若分式1
1x
x−
+的值为零，则x的值为 。
★考点4：分式的基本性质
分式的 与 都 ，所得分式与原分式 。即对于分式f
g，
有 。
例4：下列各式从左向右的变化不正确的是（ ）
A、
bxax
ba= B、
aba
ba2= C、22
abba
ba= D、2bab
ba=
★考点5：最简分式
分子与分母没有 的分式叫做最简分式。
注：分式运算的最终结果若是分式，一定要化成____________。
例5：化成最简分式：①23
225
15abc
abc−−= ；②()()
2()abab
ba−+
−= 。
知识点二：分式的运算
★考点6：分式的乘除法
分式的乘法法则：______fu
gv=；分式的除法法则：______fu
gv=
2
例6：计算：①
xbay
byxa
22
22= ；②
222
222
xbyza
zbxya= 。
★考点7：分式的乘方
分式的乘方是把分子、分母 ，()______nf
g=。
例7、下列运算正确的是（ ）
A、462
23
23)
23(
xy
xy=− B、462
23
46)
23(
xy
xy=− C、462
23
49)
23(
xy
xy=− D、462
23
49)
23(
xy
xy−=−
★考点8：整数指数幂
整数指数幂的法则：（1）同底数幂的乘、除法法则： 、
人教版 数学教案 八年级上册
第十五章 15.1 第二课时
第 1 页 共 1 页 第十五章分式
15.1.2分式的基本性质
1 教学目标
1.1 知识与技能：
使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．
1.2过程与方法 ：
通过分式的恒等变形提高学生的运算能力。
1.3 情感态度与价值观 ：
通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
2 教学重点/难点/易考点
2.1 教学重点
使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
2.2 教学难点
灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形
3 专家建议
（1）“分式的基本性质”本章的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。
（2）本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此首先要引导学生通过分数的基本性质，激活学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质，让学生自我构建新知识。通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。
4 教学方法
分组讨论
5 教学用具
多媒体
6 教学过程
6．1课堂引入
问题1：下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？ 人教版 数学教案 八年级上册
第十五章 15.1 第二课时
第 2 页 共 2 页
生：依据分数的基本性质
问题2．分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？
生：分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
第1章检测卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．要使分式3x－2有意义，则x的取值应满足( )
A．x＞2 B．x＜2
C．x≠－2 D．x≠2
2．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为(
)
A．0.432×10－5 B．4.32×10－6
C．4.32×10－7 D．43.2×10－7
3．根据分式的基本性质，分式－aa－b可变形为( )
A.a－a－b B.aa＋b
C．－aa－b D．－aa＋b
4．如果分式xyx＋y中的x、y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( )
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的12
C．不变 D．不确定
5．化简a＋1a2－a÷a2－1a2－2a＋1的结果是( )
A.1a B．a
C.a＋1a－1 D.a－1a＋1
6．若分式||x－4x2－2x－8的值为0，则x的值为( )
A．4 B．－4
C．4或－4 D．－2
7．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是( )
A.2500x＝3000x－50 B.2500x＝3000x＋50
C.2500x－50＝3000x D.2500x＋50＝3000x
8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a2＋a3＝a6；③(－a5)÷(－a)3＝a2；④4a－2＝14a2；⑤(xy－2)3＝x3y－6；⑥ab2÷ba－2＝1.他做对的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．对于非零的两个数a，b，规定a⊕b＝1b－1a.若1⊕(x＋1)＝1，则x的值为( )
A.32 B．1 C．－12 D.12
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
初中数学试卷
1.1分式
一．选择题（共10小题）
1．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3
2．已知分式的值是零，那么x的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
3．若a2﹣ab=0（b≠0），则=（ ）
A．0 B． C．0或 D．1或 2
4．计算的结果为（ ）
A．1 B． C． D．0
5．若分式无意义，则（ ）
A．x=2 B．x=﹣1 C．x=1 D．x≠﹣1
6．下列各式（1﹣x），，， +x，，其中分式共有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变
8．分式，，的最简公分母是（ ） -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达 A．（a2﹣1）2 B．（a2﹣1）（a2+1） C．a2+1 D．（a﹣1）4
9．能使分式的值为零的所有x的值是（ ）
A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±1
10．甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（ ）
A．甲乙同时到达B地 B．甲先到达B地
