湘教版八年级数学上册第一章《分式 章末复习》说课课件

知人者智，自知者明。《老子》

棋辰学校 陈慧兰

章末复习

【知识与技能】

1.使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；

2.会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.

【过程与方法】

通过复习，发展学生的代数表达能力、运算能力和有条理地思考问题的能力.

【情感态度】

提高学生解决实际问题的能力，发展学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力.

【教学重点】

会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.

【教学难点】

会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.

一、知识结构

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.

二、释疑解惑，加深理解 1.分式的概念：

一般地，一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母）所得的商记作fg，那么代数式fg叫分式.

2.分式的性质： 分式的分子与分母同乘以或除以一个非零整式，所得分式与原分式相等.即：··ffhggh

3.约分的概念：

把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫作分式的约分.

4.最简分式的概念：

分子和分母没有公因式的分式叫作最简分式．

5.分式乘法的法则：

分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.

6.分式除法的法则：

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.即：

7.分式乘方的法则：

分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.即：

8.同底数幂除法的法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减.即：·nmnmnmnnaaaaaa

9.零次幂与负整指数幂：

任何不等于零的数的零次幂等于1.即：0a =1(a≠0)

10.同分母分式加减法的法则：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 用式子表示为：

11.异分母分式加减法的法则：

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

12.通分的概念：

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分.

1

湘教版八年级数学上册第一章《分式》专项复习 一、知识构建

二、知识点拨

知识点一：分式及相关概念

★考点1：分式的概念

一个 除以一个 （ ），所得的商记作 ，把代数式

叫作分式。

例1：在下面4个代数式中，为分式的是（ ）

A、25

7a+

− B、1

3x C、8

8x+ D、12

4−+

★考点2：分式的值存在的条件

当分式的 的值不为0时，分式的值存在；相反，当分式的 的值等于0时，分式的值不

存在。

例2：当1x=−时，下列分式的值不存在是（ ）

A、1x

x+ B、

1x

x− C、2

1x

x+ D、1x

x−

★考点3：分式的值为0 的条件

在分式

gf中，当f 且g 时，分式的值为0。

例3、若分式1

1x

x−

+的值为零，则x的值为 。

★考点4：分式的基本性质

分式的 与 都 ，所得分式与原分式 。即对于分式f

g，

有 。

例4：下列各式从左向右的变化不正确的是（ ）

A、

bxax

ba= B、

aba

ba2= C、22

abba

ba= D、2bab

ba=

★考点5：最简分式

分子与分母没有 的分式叫做最简分式。

注：分式运算的最终结果若是分式，一定要化成____________。

例5：化成最简分式：①23

225

15abc

abc−−= ；②()()

2()abab

ba−+

−= 。

知识点二：分式的运算

★考点6：分式的乘除法

分式的乘法法则：______fu

gv=；分式的除法法则：______fu

gv=

2

例6：计算：①

xbay

byxa

22

22= ；②

222

222

xbyza

zbxya= 。

★考点7：分式的乘方

分式的乘方是把分子、分母 ，()______nf

g=。

例7、下列运算正确的是（ ）

A、462

23

23)

23(

xy

xy=− B、462

23

46)

23(

xy

xy=− C、462

23

49)

23(

xy

xy=− D、462

23

49)

23(

xy

xy−=−

★考点8：整数指数幂

整数指数幂的法则：（1）同底数幂的乘、除法法则： 、

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

第一章 分式单元测试题

一、选择题

1、在式子：23123510,,,,,94678xyabcxyxaxy中，分式的个数是( )

A：2 B：3 C：4 D：5

2、化简1xxyx的结果是（ ）

A：1 B：xy C：yx D：xy

3、若把分式xyx23的x、y同时扩大10倍，则分式的值（ ）

A：扩大10倍 B：缩小10倍 C：不变 D：缩小5倍

4、化简2293mmm的结果是（ ）

A：3mm B：3mm C：3mm D：mm3

5、对于分式23x有意义，则x应满足的条件是（ ）

A：3x B：3x C：3x D：3x

6、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）

A：-64×10-7 B：-0.64×10-4 C：-6.4×10-6 D：-640×10-8

7、若分式112xx的值为0，则x的取值为（ ）

A：1x B：1x C：1x D：无法确定

8、下列等式成立的是（ ）

A：9)3(2 B：9132 C：2222baba D：baabba22

9、若方程342(2)axxxx有增根，则增根可能为（ ）

初中数学试卷

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八年级上数学第一章分式测试题

（时限：100分钟 总分：100分）

班级 姓名 总分

一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

1. 计算23的结果是（ ）

A.9 B.6 C. 91 D. 91

2. 2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000

001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为（ ）

A. 71016 B. 6106.1 C. 5106.1 D. 51610

3. 已知53aba，那么ba等于 （ ）

A. 52 B. 25 C.52 D. 25

4. 下列各式从左到右的变形，正确的是（ ）

A.yxxyyxxy B. yxxyyxxy

C. 11pyyppyyp D. 111122axyaxy

5. 如果把分式yxyx中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍

6. 化简2293mmm的结果是（ ）

A. 3mm B. 3mm C.3mm D.mm3

7. 43222)()()(xyxyyx的结果是（ ）

A.38xy B.38xy C.5x D.5x