变槽宽比双主梁断面悬索桥抖振响应特性

桥梁主梁断面非定常抖振力数学模型研究丁泉顺;陆宇【摘要】桥梁主梁断面抖振力通常通过Sears函数模型进行计算.然而,众所周知的是Sears函数仅仅适用于高度流线型的桥梁主梁断面,在时域分析中主梁断面抖振力需要合适的非定常数学模型来表示.本文利用阶跃函数提出一个完整的主梁断面非定常抖振力数学模型,进行了三维空间脉动风速场的计算机模拟,基于准定常理论和非定常理论对南京三桥主梁节段模型抖振力时程信号进行分析对比,结果表明:阶跃函数非定常抖振力数学模型理论上正确,可行,并可应用于实际工程.【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(031)005【总页数】5页(P641-644,650)【关键词】桥梁;非定常时域抖振力;阶跃函数;三维脉动风场;抖振力时程【作者】丁泉顺;陆宇【作者单位】同济大学桥梁抗风研究室,上海200092;同济大学桥梁抗风研究室,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU317+.10 引言抖振力是由脉动风引起的非定常空气动力，在桥梁结构的抖振分析中抖振力模型的建立无疑是十分重要的.然而实际的抖振力影响因素比较复杂，在满足工程精度的前提下为了使问题得到简化常采取一些假定.桥梁抖振反应分析一般都采用Davenport[1]或 Scanlan[2]发展的方法，这些都是基于片条假设和准定常理论[3]而建立的数学模型，但随着当代桥梁跨度的不断增大，结构分析中非线性效应愈发显得突出重要.因此要真实地实现在时域内进行更为合理，精确的桥梁抖振非线性分析，需要建立基于非定常理论基础之上的抖振力数学模型.1 阶跃函数抖振力时域数学模型在航空学关于机翼断面空气动力的研究中，如果空气来流相对于某飞机机翼断面的攻角角度瞬间形成阶跃位移α0，因此产生的气动升力时程可表示为如下形式:上面式(1)中ρ表示空气密度，U表示来流风速，B表示机翼的弦长(桥梁结构中为桥宽)，CL表示升力系数(与风攻角相关联)，ai，di为待定的参数(di＞0).为了识别阶跃函数中ai，di系数，从而得到非定常抖振力完整表达形式.本文先通过紊流风洞试验测出实际桥梁节段模型气动导数(颤振导数)，再通过功率谱等效原则对频域自激力和阶跃函数进行积分变换[4]运算，最终获得如下所示的拟合式:式(3)各式中存在分母上的拟合参数，因此是一个非线性最优化问题.阶跃函数非定常抖振力表达式中，忽略桥梁主梁断面竖向位移和扭转脉动分量，仅考虑水平和垂直脉动分量u，w，得到抖振力时域阶跃函数表达式[5]:式中ΦLα，ΦLh，ΦMα，ΦMh分别代表了一系列阶跃函数，具体形式如下2 三维空间脉动风速场的计算机模拟从式(4)中可以看出，阶跃函数非定常抖振力数学模型包含水平和垂直脉动风分量u(s)和w(s)，因此需要利用计算机模拟随机脉动风速场样本.此脉动风速场模拟过程为平稳高斯随机模拟过程，它的互相关函数矩阵[6]如下所示:上式(6)中的子分量与其相对应的互谱密度矩阵分量有着名为Wiener－Khintchine 的关联形式，具体表达如下:需要说明的是，以上的目标功率谱均为双边功率谱，用上述随机模拟方法生成如下脉动风速时程，纵向脉动风速谱采用Kaimal谱，其中K=0.4，z=60m，z0=0.03m，U(z)=10.0m/s;即3 Scanlan准定常抖振力数学模型Scanlan[7～8] 借用了 Davenport抖振理论中的抖振力表达形式，但他同时结合了由于桥梁主梁断面与来流互相运动而产生的气动弹性力和经过线性化处理的抖振力脉动分量，即他的理论是基于抖振力和风速变化规律为线性化假定和来流攻角不变(断面有效气动外形保持恒定)的准定常条件假定.Scanlan提出了基于准定常理论的抖振力表达形式，如下所示:4 风洞试验识别结果为了验证本文方法的有效性，选取南京三桥主梁断面节段模型作为试验对象，分别进行Scanlan频域抖振力时程分析和阶跃函数时域抖振力时程分析.南京三桥节段模型的静力三分力系数和气动导数(颤振导数)在同济大学TJ－1号直流风洞中测得，风攻角取+3°.南京三桥模型静力三分力系数如表1所示，颤振导数拟合曲线结果如图1所示:南京三桥主梁断面节段模型非定常抖振力阶跃函数系数结果如表2所示.图1显示利用阶跃函数对南京三桥模型颤振导数进行拟合(图中分散点为风洞实测值，曲线为阶跃函数拟合值)，从图中可看出拟合效果很好.表1 南京三桥节段模型三分力系数三分力系数 CL CD CM CL' CM '南京三桥模型0.1031 0.9977 0.0645 2.8161 0.6417表2 南京三桥模型的阶跃函数系数a1 a2 a3 d1 d2 d3 0342 Lα(H*3 ，H*2) 2.1886 8.9248 － 7.8404 0.3521 3.7350 2.6749 Mh(A*4 ，A*1) 0.06472.7561 －2.8773 6.7165 0.4837 0.6277 Mα(A*3 ，A*2) 0.5808 10.5536 －10.2474 0.37653.3572 3.1789 Lh(H*4 ，H*1) － 0.6291 － 0.3023 1.8200 1.56294.5616 0.图1 拟合的气动导数曲线与实际气动导数曲线比较阶跃函数时域抖振力具体表达式可通过式(4)和阶跃函数系数得到，即式(5a)～(5h).由式(4)可看出，随机脉动风速场的数值模拟对非定常抖振分析十分重要，而谐波合成法具有模拟精度高，计算速度快，耗费内存小的特点，适合对大跨度桥梁进行脉动风速场模拟.因此本文采用改进过后的谐波合成法，在保证模拟精度的前提下计算效率更高，其水平和垂直脉动风速样本见图2.图2 脉动风速样本Scanlan频域抖振力时程信号和阶跃函数时域抖振力时程信号可由式(4)和式(9)分别计算得出，式中平板宽 B=0.531m，空气密度ρ=1.225kg/m3，单位长度质量m=13.25kg/m，U(z)=10.0m/s，结果见图3和图4.表3为准定常模型和非定常模型的抖振力根方差比较，从表中可以看出阶跃函数非定常抖振力模型得出的结果与基于准定常理论结果基本吻合.图3 南京三桥Scanlan准定常抖振力时程信号图4 南京三桥非定常抖振力时程信号表3 准定常模型和非定常模型的抖振力根方差比较11.8225 1.4454 B:非定常结果(阶跃函数) 11.6752 1.4286误差 B－A升力时程力矩时程A:准定常结果A100%1.3% 1.2%5 结语本文以南京三桥作为工程背景，基于非定常理论提出阶跃函数抖振力数学模型，并利用气动导数对模型中参数进行识别，通过改进谐波合成法模拟脉动风速场样本，最终得到完整的准定常和非定常抖振力时程信号，并进行分析对比，研究表明: (1)拟合结果对阶跃函数中参数初值十分敏感.由于所需拟合对象是高度非线性方程，参数初值对拟合结果影响非常大，简单的应用最小二乘法需要经过多次的试算才能得到较为合理的系数.本文采用了粒子群智能优化算法，该算法无需给定初值，即可自动取得待定系数的最优解，不仅大大节省了进行系数拟合花费的时间，更为重要的是提高了拟合精度.尤其是对风洞试验实测的颤振导数进行系数拟合过程中，更凸显出了该算法的优势.(2)由于三维空间脉动风速场的计算机模拟计算规模较大，本文采用改进Shinozuka’s谐波合成法.在一般谐波合成法基础上，通过对谱分解运算过程中插值近似，能大大减少矩阵分离次数.因此改进后的谐波合成法在保证精度的同时计算速度更快，对大跨度桥梁进行脉动风速场模拟效果特别好.(3)从上述结果中可以看出，阶跃函数抖振力时程信号与频域分析结果吻合的较好，表明了阶跃函数非定常抖振力数学模型在理论上是合理正确的，并且在实际桥梁抖振响应分析中有较好的应用前景.(4)由于脉动风场模拟的不同，桥梁抖振时域分析结果具有一定的随机性，并且抖振力时域分析结果随着脉动风样本数量的增多逐渐趋近于频域分析结果，但由于考虑非线性效应，时域抖振力分析的计算量比频域大很多.参考文献:[1]Davenport A.G..Buffeting of a Suspension Bridge by StormWinds[J].Structural Division，ASCE，1962，88(ST3):233 －268.[2]Scanlan R.H.Bridge Deck Aeroelastic Admittance Revisited[J].Journal of Bridge Engineering，Vol.5(1):1 －7.[3]Davenport A.G..The Action of Wind on Suspension Bridges[J].Proc.，Int.Symp.On Suspension Bridges:79 －100.[4]张志田，陈政清，胡春光，等.桥梁气动自激力时域表达式的瞬态与极限特性[J].工程力学，2011.[5]Scanlan R.H..Problematic in Formulation of Wind－force Model for Bridge Decks[J].Struct Engrg ASCE，1993，199(7):1433－1446.[6]丁泉顺.大跨度桥梁耦合颤抖振响应分析[M].上海:同济大学出版社，2007，4.[7]Scanlan R.H.，et al.Airfoil and Bridge Deck FlutterDerivatives[J].Engrg.Mech.，ASCE，1971，6:1717 －1733.[8]Scanlan R.H.On Flutter and Buffeting Mechanisms in Long－Span Bridges[J].Prob.Engrg.Mech，1988，3(1):22 －27.。

超大跨度悬索桥的动力特性及地震反应分析
丰硕;项贻强;谢旭
【期刊名称】《公路交通科技》
【年(卷),期】2005(22)8
【摘要】以构想中的1座主跨跨度达3000m的悬索桥为研究对象,建立了空间有限元模型,推导了基于大质量法的多支承激励运动方程,在此基础上研究了该桥的动力特性和非线性多支承激励地震响应,探讨了桩-土-结构相互作用、行波效应对超大跨度悬索桥地震反应的影响,综合评价了该桥的抗震性能。

【总页数】5页(P31-35)
【关键词】超大跨度;悬索桥;动力特性;多支承激励;行波效应
【作者】丰硕;项贻强;谢旭
【作者单位】深圳高速公路股份有限公司;浙江大学交通工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】U442.55
【相关文献】
1.独塔自锚式悬索桥动力特性和地震反应谱计算分析 [J], 曲春升;郑凯锋;潘彪
2.自锚式悬索桥动力特性及地震反应分析 [J], 郑恩海;吴庆嵩;李京许;沈刚
3.大跨度悬索桥动力特性与地震反应分析 [J], 赵庆荣
4.大跨度自锚式悬索桥动力特性与多支承激励地震响应分析 [J], 张元壮;
5.超大跨度双跨钢桁梁悬索桥动力特性分析和模态试验 [J], 徐朔; 虢曙安; 吴文鹏
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基于双向流固耦合的流线型箱梁断面颤振分析作者：黄新章来源：《西部交通科技》2019年第12期摘要：文章以大型有限元分析软件Ansys - Fluent为计算平台，基于计算流体动力学方法，采用大涡模拟湍流模型，求解不可压缩流体N-S方程，对在不同风速下苏通大桥的流线型箱梁断面的振动响应进行了CFD数值模拟研究。

研究结果表明：当来流风速处于145 m/s附近时，发生了“软颤振”现象;当风速超过147 m/s时，发生了明显的“颤振”现象，说明该流固耦合计算方法所得出的数值模拟结果与已有文献试验结果吻合较好。

关键词：箱梁断面;颤振;动网格;UDF;双向流固耦合中图分类号：U448. 21+3文献标识码：ADOI： 10.1 3282/j. cnki. wccst. 201 9. 12. 026文章编号：1673 - 4874（2019）12 - 0095 - 050引言颤振是一种典型的横风向发散性自激振动现象，当气流流经流线型断面时，气流和结构相互耦合作用。

当来流风速超过某一定值时，振动的桥梁结构会在垂直于气流的方向发生非常显著的大幅度振动，其特点是振动的桥梁结构源源不断地从气流中吸收能量，此时结构吸收的能量大于结構阻尼所消耗的能量。

随着结构设计和施工水平的提高，现代桥粱结构向柔性、轻质的方向发展，这使得桥梁对风荷载的敏感性大大增强，特别是在施工状态，风致振动问题表现得更为激烈。

因此，施工状态下的风致振动问题是桥梁风致作用研究的主要方向。

起初，桥梁抗风动力特性研究主要是通过缩尺模型风洞试验进行分析，实验往往受到人力、物力、时间等因素的影响，使得桥梁结构风洞试验研究举步维艰。

随着计算机硬件的提升以及计算流体动力学理论的完善，CFD数值模拟逐步取代了风洞试验。

目前，大跨度桥梁的抗风研究主要集中在涡振和抖振，对流线型箱梁断面的颤振研究相对较少。

Bleich[1]首次运用理想平板气动自激力理论研究了桥梁扭转颤振的可能性。

带有挑臂的双层钢桁悬索桥颤振性能风洞试验向活跃;李永乐;武兵【摘要】为了提高加劲梁的颤振性能，针对某三塔两跨公铁两用悬索桥进行了节段模型风洞试验，探讨了多种气动措施对加劲梁颤振临界风速的影响。

结果显示，在三种风攻角下，常规气动措施如增加上下桥面板中央稳定板、铁路道板及检修道开槽等措施降低了加劲梁的颤振临界风速，封闭铁路挑臂并给合上桥面板上、下中央稳定板后，加劲梁在三种风攻角下的颤振性能均大幅提高，使颤振临界风速满足要求。

相关结论可为类似桥梁断面的颤振优化提供借鉴。

%To improve the flutter stability of stiffened girder, the sectional model wind tunnel tests of a long span highway-railway suspension bridge with two main spans and three towers were carried out. A variety of aerodynamic measures on the flutter stability were explored. The results indicate that conventional aerodynamic measures such as the upper and lower central stabilizer, slotting rail road board and railway maintenance road reduce the critical flutter wind speed in three attack angle cases, while the flutter stability is increased significantly after closing the railway cantilever and u-sing the upper and lower central stabilizer in upper deck, which meets the requirement of standard. The conclusions can provide some references for similar bridge cross-section in the optimization of flutter stability.【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】6页(P894-899)【关键词】风洞试验;节段模型;加劲梁;铁路挑臂;颤振性能【作者】向活跃;李永乐;武兵【作者单位】西南交通大学桥梁工程系，四川成都 610031;西南交通大学桥梁工程系，四川成都 610031;西南交通大学桥梁工程系，四川成都 610031【正文语种】中文【中图分类】U441.30 引言20 世纪以来，悬索桥一直作为大跨度桥梁的常用桥型之一，如日本明石海峡大桥［1］，主跨跨度已达1 990 m。

开口断面钢-混结合梁悬索桥颤振特性及颤振形态研究
华旭刚;陈鲁深;李瑜;王甜;陈政清
【期刊名称】《桥梁建设》
【年(卷),期】2024(54)1
【摘要】为准确评估开口断面双边箱钢-混结合梁悬索桥颤振性能和多模态参与效应,以典型的钢-混结合梁悬索桥——怀化洞庭溪沅水特大桥为背景,开展风洞模型试验及数值分析。

制作加劲梁节段缩尺模型并进行风洞试验,测试原桥梁结构的颤振性能,分析调整阻尼比、采用气动措施及结构措施对结构颤振特性的影响,采用三维和二维两种颤振分析方法分析设置中央扣结构的颤振模态及多模态参与效应。

结果表明:该钢-混结合梁悬索桥存在较明显的颤振起振点,且颤振是以扭转为主的弯扭耦合振动,同时其扭转和竖向振动存在较大的相位差(相差近180°);节段模型风洞试验与三维和二维颤振分析一致得到设置中央扣后,频率较高的正对称扭转模态先于反对称模态发生颤振,且三维与二维颤振分析结果相差不大。

【总页数】8页(P23-30)
【作者】华旭刚;陈鲁深;李瑜;王甜;陈政清
【作者单位】湖南大学风工程试验研究中心;湖南省交通规划勘察设计院有限公司【正文语种】中文
【中图分类】U448.25;U441.3
【相关文献】
1.大跨度钢桁梁悬索桥颤振稳定措施试验研究
2.2300m超大跨度扁平钢箱梁悬索桥颤振稳定性优化研究
3.悬索桥钢桁加劲梁在斜风作用下颤振稳定性试验研究
4.大跨度悬索桥中央开槽箱梁断面的颤振性能
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桥面构造物对桥梁结构抖振响应的对比研究张晓栋;马如进;可路;王达磊【摘要】对于缆索承重桥梁而言,风荷载往往是结构设计的控制荷载之一.一些具有景观功能的城市桥梁在桥面上布置构造物,会对桥梁结构风荷载产生较大影响,然而针对此类构造物对风荷载影响的研究较少.通过对南京江山大桥过江人行斜拉桥的分析,研究了桥面设置“奥运五环”造型的大型构造物的风荷载效应,及其对桥梁风荷载的影响.首先利用基于三维的数值风洞技术,模拟了跨中主梁段周围的流场,研究了安装“奥运五环”构造物前后的主梁跨中段的静气动力特性;进一步对安装五环标志前后斜拉桥的抖振响应进行了对比研究.研究结果表明:安装五环标志后阻力系数及升力矩系数明显增加,升力系数有所减小;与此相应,横向位移及扭转位移的振幅及标准差均有较大增加,竖向位移有所减小;安装五环标志前后加速度的功率谱曲线整体趋势基本一致.研究结论对带有桥面构造物的大型桥梁结构抗风设计具有重要的参考价值.%For cable supported bridges,wind loading is usually one of the control loadings in the structure design.Structures above decks are often arranged on municipal bridges with some landscape features,which will have a great impact on wind loading on bridges.However,studies about this kind of effects of the wind loading on bridges have rarely been reported.Nanjing Jiangshan Bridge is taken as an example to discover its wind loading,as well as the effect of an "Olympic Rings" shape structure above the bridge deck on the wind loading.Firstly,by means of numerical wind tunnel method based on three-dimensional,the flow field around the mid-span main girder is simulated,and the aerodynamic characteristics of the mid-span girder segment with and without the "Olympic Rings"structure are studied.Further,the comparative studies of the bridge buffeting responses are investigated.The results show that the drag force coefficient and the pitching moment coefficient of the main girder with the "Olympic Rings" structure increases significantly,while the lifting force coefficient decrease.Correspondingly,the amplitude and standard deviation of the lateral displacement and the torsion displacement increases obviously,and the amplitude of the vertical displacement has been reduced.The overall trends of the vertical and lateral acceleration PSDs are almost similar.This research about the effect of abovedeck structure on wind loading of long span bridges can be referred for similar bridges.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2017(033)002【总页数】7页(P151-157)【关键词】桥面构造物;风荷载效应;抖振响应;数值模拟【作者】张晓栋;马如进;可路;王达磊【作者单位】同济大学土木工程学院桥梁工程系,上海200092;同济大学土木工程学院桥梁工程系,上海200092;同济大学土木工程学院桥梁工程系,上海200092;同济大学土木工程学院桥梁工程系,上海200092【正文语种】中文随着我国经济、社会的不断发展,人行桥在满足使用功能的基础上,还向着体现以人为本的设计理念方向发展,往往作为城市标志性建筑而存在[1]。

双主跨悬索桥颤振节段模型试验模态匹配问题张文明;葛耀君【摘要】多主跨悬索桥颤振节段模型风洞试验存在模态匹配问题,为了明确该类试验如何匹配竖弯模态与扭转模态以及哪种弯扭模态组合的颤振临界风速最低,以马鞍山大桥为工程背景,根据模态相似性匹配出3种弯扭模态组合,在节段模型风洞试验中测试了各组合的颤振临界风速,并对结果进行比较分析.结果表明:相同攻角下,一阶反对称竖弯与一阶反对称扭转模态组合的颤振临界风速最低,因此该组合是双主跨悬索桥二维颤振的控制组合;相同攻角下,一阶对称竖弯与一阶对称扭转模态组合的颤振临界风速略高于一阶反对称竖弯与一阶对称扭转模态组合的颤振临界风速;古典耦合颤振的Van der Put公式和Sel-berg公式能够预测各组合的颤振临界风速相对大小关系,但不能准确预测颤振临界风速数值.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2013(045)012【总页数】4页(P90-93)【关键词】三塔悬索桥;颤振;节段模型试验;模态相似性;模态匹配【作者】张文明;葛耀君【作者单位】东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,210096南京;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,200092上海【正文语种】中文【中图分类】U448.25多主跨悬索桥作为一种新兴桥型已崭露头角，中国已揭开建设大跨度多主跨悬索桥的序幕，多主跨悬索桥凭借良好的经济性和巨大的跨越能力在跨海连岛工程中有着广阔应用前景［1］.与传统单主跨悬索桥相比，多主跨悬索桥由于中间桥塔缺乏有效的纵向约束，结构刚度降低，对风作用的敏感性增强，风致振动问题是控制其设计的重要因素之一.其中，颤振稳定性是关系到多主跨悬索桥安全性的重要课题.近年来，中国学者以泰州大桥和马鞍山大桥为契机，日本学者以丰予(Ho-yo)海峡多主跨悬索桥为契机对多主跨悬索桥颤振稳定性进行了研究［4-10］.早期研究主要针对多主跨悬索桥结构布置，尤其是中间塔刚度对颤振临界风速的影响，而且计算多采用近似简化公式.1998年，文献［4］从三塔四跨悬索桥参数分析中发现，随着中塔的刚度增大，颤振的临界风速几乎不变，甚至还有所降低.文献［5］认为三塔四跨悬索桥的颤振振型是一阶反对称竖弯和一阶反对称扭转的组合，并利用Selberg公式计算了颤振临界风速.2001年，文献［6］利用Selberg 公式对一个三塔四跨悬索桥的颤振临界风速进行计算，分析了中塔抗扭刚度对颤振临界风速的影响.2008年，文献［7］对泰州大桥设计中选取了1/7～1/13范围内的垂跨比进行动力方面比较，随主缆垂跨比加大，双主跨悬索桥颤振临界风速微幅提高.2009年，文献［2，8］报道了在马鞍山大桥全桥气弹模型风洞试验中发现的颤振形态演化现象.2011年，文献［9］通过节段模型风洞试验研究了检修车轨道的位置对泰州大桥颤振临界风速的影响.文献［10］提出了考虑静风作用的全模态颤振算法，讨论了静风作用对多主跨悬索桥颤振的影响，在颤振临界风速和颤振形态等方面与传统的单主跨悬索桥进行了对比分析.与传统单主跨悬索桥相比，中间塔的引入使得多主跨悬索桥的颤振发散出现了多种可能的弯扭模态组合.弹簧悬挂节段模型风洞试验是确定桥梁颤振临界风速的一种经济有效的常用方法.在多主跨悬索桥的节段模型风洞试验中，如何匹配竖弯模态与扭转模态?哪种弯扭模态组合的颤振临界风速最低?鲜有文献报道相关研究.本文以马鞍山大桥为工程背景，根据模态相似性匹配出3种弯扭模态组合，在节段模型试验中测试了各组合的颤振临界风速，并对结果进行比较分析.1 工程背景马鞍山大桥是一座跨径布置为360 m+2×1 080 m+360 m的三塔双主跨悬索桥，见图1.加劲梁为扁平钢箱梁，无中央开槽，宽38.5 m，高3.5 m，见图2.该桥详细介绍见文献［2］.图1 马鞍山大桥总体布置(m)图2 马鞍山大桥钢箱梁标准断面(mm)2 模态匹配采用有限元方法计算获得该桥的主要6阶模态见图3［2］.加劲梁节段模型测振试验模拟结构竖向和扭转方向两个自由度的振动特性，水平来流方向即阻力方向的振动特性一般不模拟.对于传统的单主跨悬索桥，一般认为颤振形态是第一阶竖弯模态和第一阶扭转模态的组合，在测振风洞试验中选取竖弯基频和扭转基频来计算节段模型的频率.而双主跨悬索桥存在颤振弯扭模态匹配问题，严格来讲在节段模型试验中是弯扭模态之间频率和等效质量匹配问题，一阶对称和反对称竖弯模态与一阶扭转和反对称扭转模态有4种组合，但是其中一阶对称竖弯模态(S-V-1)和一阶反对称扭转模态(A-T-1)无论是在全桥还是在单跨完全没有相似性［2］，它们的组合可不予考虑，因此本文进行了表1所示3种组合的颤振试验.图3 马鞍山大桥一阶模态注:S—对称;A—反对称;V—竖弯;L—侧弯;T—扭转表1 竖弯与扭转模态匹配组合模态竖弯扭转固有频率/Hz竖弯扭转单位长度等效质量/(kg·m-1)单位长度等效质量惯性矩/(kg·m2·m-1)1 A-V-1A-T-10.08430.26752.932×1044.793×106 2S-V-1S-T-10.11690.33862.862×1044.641×106 3 A-V-1S-T-10.08430.33862.932×1044.641×1063 模型设计与制作节段模型采用几何缩尺比λL=1∶70，质量缩尺比λm=1∶702，质量惯性矩缩尺比λⅠm=1∶704，频率缩尺比λf=17.5∶1，风速缩尺比λv=1∶4，阻尼缩尺比λξ=1.根据测振节段模型设计相似性要求，可确定测振节段模型相似比.由此进一步确定实桥结构主要参数与节段模型主要参数的对应关系，见表2.节段测振模型为薄壁箱形结构，由铝合金框架与杉木板覆面组成，桥面栏杆、检修轨道和风嘴等均选用ABS材料雕刻而成，节段模型断面见图4.表2 实桥与节段模型主要参数的对应关系类别L/mB/mH/mm/(kg·m-1)A-V-1S-V-1Ⅰm/(kg·m2·m-1)A-T-1S-T-1 fv/Hz A-V-1 S-V-1 ft/Hz A-T-1 S-T-1 ξvξt 实桥119.038.53.502.932×1042.862×1044.793×1064.641×1060.084 30.116 90.267 50.338 6 0.005 0.005模型1.700.550.055.983 75.840 80.199 60.193 31.475 32.045 84.681 35.925 5 0.005 0.005图4 马鞍山大桥节段模型断面(mm)4 结果及分析节段模型测振试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室TJ-1边界层风洞中进行.加劲梁节段模型采用洞外支架悬挂，整个节段模型测振悬挂系统见图5.图5 节段模型测振悬挂系统根据表1中每种模态组合，在均匀风场中分别进行了-5°、-3°、0°、3°和5°五个攻角下的颤振临界风速测试，不同风攻角下的颤振临界风速换算到实桥见表3.可看出:1)各组合的颤振临界风速最小值均大于检验风速，因此马鞍山大桥具有很好的颤振稳定性;2)相同攻角下模态A-V-1与A-T-1组合(组合1)的颤振临界风速最低，因此模态A-V-1与A-T-1是双主跨悬索桥二维颤振的控制组合;3)相同攻角下模态S-V-1与S-T-1组合(组合2)的颤振临界风速略低高于模态A-V-1与S-T-1组合(组合3).表3 不同攻角下的颤振临界风速m·s-1风攻角组合1组合2组合3-5°65.2＞90＞90-3°81.1＞90102.1 0°76.3＞103.5111.5 3°70.585.581.3 5°60.373.868.2最小值60.373.868.2检验风速56.656.656.6上述结论可用古典耦合颤振的Van der Put公式和Selberg公式［11］来分析解释.1)Van der Put公式.根据Theoderson平板气动力的精确表达式，由Klöeppel和Thiele算出无量纲参数的诺模图(其中偏保守地忽略了结构阻尼比).Van der Put将诺模图中的曲线拟合成近似的直线式，表示为式中:ε为扭弯频率比，ε=ωt/ωb=ft/fb;μ为桥面质量与空气的密度比，μ=m/(πρb2);r为桥梁的惯性半径(m )为桥面宽度之半(m)，b=B/2.2)Selberg公式.根据Theoderson平板气动力公式，由Bleish的颤振解得的近似公式为式中:μ为空气与桥面的密度比利用上述两个公式估算马鞍山大桥不同模态组合在0°攻角下的颤振临界风速，见表4、5.表4 Van der Put公式估算不同组合的颤振临界风速组合ε r/m b/m μωb/(rad·s-1)Vco/(m·s-1)1 3.173 12.79 19.25 20.56 0.529 7 95.7 2 2.896 12.73 19.25 20.07 0.734 5 118.9 3 4.017 12.58 19.25 20.56 0.529 7 121.7表5 Selberg公式估算不同组合的颤振临界风速组合B/m ωt/(rad·s-1)ενμVco/(m·s-1)1 38.5 1.681 3.173 0.882 9 0.048 6 118.8 2 38.5 2.1272.896 0.874 6 0.049 8 146.5 3 38.5 2.127 4.017 0.854 1 0.048 6 152.2 Selberg公式计算结果高于Van der Put公式计算结果，因为前者考虑了阻尼的有利影响，后者没有.综合分析表4、5可发现:1)组合1的颤振临界风速最低，这与表3节段模型试验结果一致.主要是由扭转圆频率差别造成的，该参数对计算结果起决定性作用;2)组合2的颤振临界风速略小于组合3，主要是扭弯频率比的差别造成的.与表3节段模型试验结果不一致，可能是由于节段模型试验中组合2和组合3的阻尼比不同造成的，它们的实测扭转阻尼比分别是0.63%和0.45%.5 结论1)相同攻角下，一阶反对称竖弯与一阶反对称扭转模态组合的颤振临界风速最低，因此该组合是双主跨悬索桥二维颤振的控制组合.2)相同攻角下，一阶对称竖弯与一阶对称扭转模态组合的颤振临界风速略高于一阶反对称竖弯与一阶对称扭转模态组合的颤振临界风速.3)古典耦合颤振的 Van der Put公式和Selberg公式能预测各组合的颤振临界风速相对大小关系，但不能准确预测颤振临界风速数值.参考文献［1］项海帆.21世纪世界桥梁工程的展望［J］.土木工程学报，2000，33(3):1-6. ［2］张文明，葛耀君，周志勇，等.双主跨悬索桥颤振稳定性试验研究［J］.中国公路学报，2010，23(4):58-62.［3］张文明.多主跨悬索桥抗风性能及风致灾变全过程研究［D］.上海:同济大学，2011.［4］LARSEN A.Bridge aerodynamics［M］.Balkema:Rotterdam，1998. ［5］严国敏.6 000 m海峡通道采用的两个悬索桥方案［J］. 国外公路，1998，18(1):26-30.［6］ YOSHIDA O，OKUDA M，MORIYA T.Structural characteristics and applicability of four-span suspension bridge［J］.Journal of Bridge Engineering，ASCE，2004，9(5):453-463.［7］杨进，徐恭义，韩大章，等.泰州长江公路大桥三塔两跨悬索桥总体设计与结构选型［J］.桥梁建设，2008(1):37-40.［8］GE Y J，XU L S，ZHANG W M，et al.Dynamic and aerodynamic characteristics of new suspension bridges with double main spans［C］//Seventh Asia-Pacific Conference on Wind Engineering.Taipei，Taiwan:International Associations for Wind Engineering，2009.［9］王达磊，马如进，陈艾荣.泰州长江公路大桥三塔悬索桥的颤振稳定性［J］.桥梁建设，2011(1):26-29.［10］ZHANG W M，GE Y J，LEVITAN M L.Aerodynamic flutter analysis of a new suspension bridge with double main spans［J］.Wind and Structures，2011，14(3):187-208.［11］李国豪.桥梁结构稳定与振动(修订版)［M］.北京:中国铁道出版社，2002. ［12］JTG/T D60—01—2004公路桥梁抗风设计规范［S］.北京:中华人民共和国交通部，2004.。

普立特悬索桥抖振响应时域分析
黄文锋;邹孔庆;孙建鹏;王美芹
【期刊名称】《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2015(047)003
【摘要】普立特大桥是一座山区大跨悬索桥,为高柔的风敏感结构.在分析抗风性能时,利用ANSYS软件,建立了普立特悬索桥的三维有限元模型,分析了该模型的动力特性,根据Deodatis的谐波合成法模拟了桥梁的随机脉动风场并进行了检验,然后基于准定常理论计算了作用于模型上的抖振力时程,自激力以单元气动剐度及阻尼矩阵的形式在ANSYS中以Matrix27矩阵输入,最后由时程分析求得桥梁在考虑与不考虑自激力作用时的抖振响应.计算结果表明考虑自激力后主要改变了桥梁振动的平衡位置和在部分方向振动中起到正阻尼作用,为同类桥梁的抗风设计计算提供参考.
【总页数】6页(P371-375,381)
【作者】黄文锋;邹孔庆;孙建鹏;王美芹
【作者单位】合肥工业大学,安徽合肥230009;合肥工业大学,安徽合肥230009;中铁四局集团钢结构有限公司,安徽合肥230022;西安建筑科技大学,陕西西安710055;合肥工业大学,安徽合肥230009
【正文语种】中文
【中图分类】TU352.2
【相关文献】
1.普立万进军华南助力精细化工链——本刊联合其他媒体访普立万公司董事长兼首席执行官汤姆·活特迈尔及其亚洲团队 [J],
2.乌江悬索桥抖振响应时域分析 [J], 吴超
3.山区大跨窄悬索桥抖振响应时域有限元分析 [J], 周戈; 盛光祖; 李浩然
4.考虑吊索阻尼比影响的悬索桥抖振响应分析 [J], 刘韡;吴静宇;张卫喜
5.大跨钢桁梁悬索桥风致抖振响应时域分析 [J], 杨镇宇;祝兵
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三种典型主梁断面的悬索桥颤振性能差异
吴长青;罗华;吴肖波
【期刊名称】《公路工程》
【年(卷),期】2024(49)1
【摘要】为了揭示主梁基本气动外形对悬索桥颤振性能的影响,以一座大跨悬索桥为例,分别选取流线型箱型、边箱型与分离式双箱型3种典型断面作为大桥主梁的基本气动外形。

采用强迫振动法并基于CFD数值模拟获取各断面的气动参数,并采用阶跃函数法建立主梁的气动自激力时域模型;然后利用ANSYS平台进行全桥时域颤振有限元分析,得到各断面对应的颤振临界风速与颤振频率。

结果表明:分离式双箱断面的颤振性能最佳,其颤振临界风速达到109.6 m/s,远高于其他2种断面;流线型断面与边箱型断面的颤振临界风速分别为89.4 m/s与86.9 m/s,两者的颤振性能相差不大;由频谱及相位分析可知,3种断面的颤振频率介于竖弯与扭转基频之间,颤振形式表现为不同程度的扭弯耦合振动。

【总页数】7页(P60-66)
【作者】吴长青;罗华;吴肖波
【作者单位】湖南理工学院土木建筑工程学院;中铁大桥科学研究院有限公司【正文语种】中文
【中图分类】U448.25
【相关文献】
1.桥梁主梁断面气动耦合颤振分析与颤振机理
2.大攻角下典型主梁断面颤振临界风速数值模拟
3.大跨度悬索桥中央开槽箱梁断面的颤振性能
4.开口断面钢-混结合梁悬索桥颤振特性及颤振形态研究
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悬索桥抖振响应随跨度的非线性演变分析
唐耿;张志田
【期刊名称】《海南大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(42)2
【摘要】设计了11组不同跨度悬索桥有限元模型.通过风洞实验得到主梁截面的气动三分力系数,运用Matlab工具箱生成B类风场脉动风速时程后得到桥梁抖振力.在此基础上,分析了结构动力特性的变化规律、计算了按几何线性和几何非线性考虑的11个模型的抖振响应.结果表明,随着跨度增大,悬索桥3个方向的自振频率逐渐降低,抖振位移均方根逐渐增大.对于竖向与扭转响应,线性与非线性均方根之间的差值均随跨度逐渐增大;对于侧向响应,两者之间的差值随跨度变化较小,表明几何非线性主要影响了悬索桥竖向和扭转方向上的抖振响应.为探索抖振响应随主跨跨度的演变规律,首先通过频谱分析得到各主要模态的共振响应和背景响应的贡献,然后分析了2类贡献的变化规律,最后拟合得到了主要模态的抖振位移均方根随跨度的变化公式.以一座实际桥梁为数值算例计算了其抖振响应,并将结果与本文拟合公式进行了对比,验证了拟合公式的实用性,可快速估算悬索桥在B类风场中的抖振响应.
【总页数】12页(P218-229)
【作者】唐耿;张志田
【作者单位】海南大学土木建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U448.255
【相关文献】
1.紊流空间相关系数对大跨度三塔悬索桥抖振响应的影响
2.桥塔风效应对大跨度悬索桥抖振响应的影响
3.大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析
4.大跨度公轨两用钢桁梁悬索桥抖振响应研究
5.大跨度桥梁抖振响应的空间非线性时程分析法
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收稿日期:2001-11-13　基金项目:国家自然科学基金重大资助项目(59895410)作者简介:曹丰产(1970-),男,陕西乾县人,讲师,工学博士.桥梁断面中间开槽对颤振稳定性的影响曹丰产(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海　200092)摘要:用计算流体动力学(CFD )方法研究了箱型桥梁断面中间开槽前后颤振临界风速的变化,结果表明中间开槽的效果与断面头部形状和开槽宽度有密切关系.当头部形状或开槽宽度不合适时,中间开槽不但不能提高颤振临界风速,反而降低了断面的颤振稳定性.这种计算分析结果也和实验结果相符合.并进一步从不同断面周围流场的特征方面对这种现象做出解释,发现从开槽断面前箱体前缘产生的剪切层是否与后箱体碰撞以及断面振动时是否明显有气流同方向从槽中穿过决定了断面颤振稳定性的好坏.关键词:桥梁断面;颤振临界风速;头部形状;开槽宽度中图分类号:U 441.3;V 211.7 文献标识码:A 文章编号:0253-374X (2002)05-0551-06Influence of Central Slot on Bridge Box G irder ’s Flutter InstabilityCA O Feng -chan(State K ey Loboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :Using computational fluid dynamics (CFD )method we studied the critical flutter wind s peed of bridge box girder with or without central slot.The results show that the sha pe of section head and width of slot have large impact on the effect of slot.When the head ’s shape or width of central slot is unsuitable ,central slot decreases critical flutter wind speed instead of increasing it.These computational results are agree well with experiments.Further explanation is given based on the characters of flow pattern around different sections.The effect of slot is mainly determined by the shear layer initiated from upstream box ’s edge and the flow through the slot.When the shear layer is collided with the downstream box or the flow through the slot having the same direction with motion of girder section ,the central slot decreases the critical flutter wind s peed.Key words :bridge girder section ;critical flutter wind speed ;section head shape ;central slot width 桥梁跨度的增加导致其自振频率和扭弯振型的频率比显著下降,这使得桥梁对强风的作用更加敏感.因此在大跨桥梁设计中,找到并提高桥梁的颤振临界风速已成为关键问题.在传统的流线型箱型断面中间开槽,使得整个断面由两个或多个箱体构成,已成为提高颤振临界风速的一种有效手段.已建成的香港青马大桥为主跨1337m 的悬索桥,采用了开槽箱型断面.在香港昂船洲桥设计方案竞赛中获得最后设计合同的也是主跨1018m 的开槽箱型主梁斜拉桥.在欧洲Messina 海峡桥方案的研究中,理论分析和风洞实验的结果都表明,采用开槽箱型主梁断面可得到令人满意的抗风性能[1].虽然开槽箱型断面在一些具体工程中取得了成功,但并不是所有的箱型断面中间开槽后都能提高抗风性能,其中物理机制目前还不清楚,因此在桥梁空气动力学设计中还存在相当大的盲目性.要正确利用开槽等气动措施来提高抗风性能,还需要对风和桥梁的相互作用有更深刻的理解.用实验手段研究结构和流体的相互作用一般需要较复杂的设备,如G ovardhan 和Williams on 在圆柱体振动研究中[2],同时测量了圆柱的位移、流体对圆柱的作用力和圆柱周围的速度场,分析第30卷第5期2002年5月同　济　大　学　学　报JOURNAL OF TON G J I UN IVERSITY Vol.30No.5　May 2002这三者的相互关系,揭示出圆柱体涡致振动的规律.作为实验研究的有力辅助手段,计算流体动力学(CFD )方法能同时获得所有感兴趣的物理量,便于分析各种参数及结果之间的关系,近年来得到越来越广泛的应用[3,4].在已有工作的基础上,本文作者用CFD 方法进行了多座实际桥梁方案的抗风性能的初步分析.分析过程中发现,一些设计方案所采用的箱型主梁断面在中间开槽后不但没有提高颤振临界风速,而且比不开槽时的颤振临界风速还要低.本文用CFD 方法分析了两组箱型断面在开槽前后颤振稳定性的变化,说明主梁断面的头部形状和开槽宽度对开槽的效果有决定性影响,当头部形状或槽宽不合适时,中间开槽还会起反作用.其中一组断面有风洞实验结果,CFD 方法的分析结果与实验结果相符合,说明得到的结论是可信的.同时利用CFD 方法的优势,本文进一步试图给出这种结果的初步解释.1　分析方法颤振发散是一个能量逐步积累的过程,用CFD 方法直接模拟颤振过程需要计算较多的振动周期,需要的计算时间较长,而且长时间计算对方法的时间精度有更高的要求,因此本文让断面做强迫简谐振动,计算出相应的气动力,基于Scanlan 的气动力模型识别出气动导数,然后用半逆解法分析出颤振临界风速.计算气动力时采用有限单元法,各工况下计算的网格数在2～5万之间,雷诺数以桥宽计为105,计算中没有采用紊流模型.断面的运动采用动网格法考虑.气动导数识别采用直接拟合法.具体实施过程见文献[4].2　头部形状和开槽宽度对开槽效果的影响通过两组断面的分析和试验结果来说明这个问题.第一组断面以宽高比为1∶10的矩形为基本形状,考虑中间开槽(宽度为断面宽的20%)和两端加风嘴两种气动措施,共组合出四种断面形状,如图1所示,称为R 系列,分别有矩形断面(R )、矩形断面开槽(RS )、矩形断面加风嘴(RF )和矩形断面加风嘴并开槽(RFS ).这四种断面是Sato 等[1]在Messina 海峡桥方案研究中进行过风洞试验的一系列断面的一部分,节段模型试验时采用的振动参数如表1所示,并假定各种断面情况下振动参数相同.各断面的颤振临界风速的试验值和CFD 分析结果如表2所示,两者有着合理的一致性,说明计算分析的结果是可靠的.从这些结果可以发现,各断面按颤振临界风速从低到高的顺序为RS ,R ,RF 和RFS ,不加风嘴时开槽降低了颤振临界风速,加风嘴后再开槽提高了颤振临界风速,是否有风嘴对开槽后的颤振临界风速有决定性的影响.虽然这一组断面不加风嘴时为矩形的钝体,在实际桥梁设计中极少采用,但可以预见如果箱梁断面的风嘴设计不合理,使得流动具有类似的特性时也会使开槽达不到提高颤振稳定性的目的.图1　R 系列断面的尺寸(单位:m)Fig.1　Dimension of R series section(unit :m) 第二组断面以传统的流线型箱梁为基本形状,考虑开槽宽度分别为20%和30%,并考虑修改头部形状后的情况共组合出四种断面形状,如图2所示,称为B 系列,分别有箱型断面(B )、箱型断面开槽20%(BS20)、箱型断面开槽30%(BS30)和修改断面开槽20%(MBS20).该组断面计算颤振临界风速时的基本参数见表1,其中m 为单位长度质量;I 为单位长度质量惯矩;f h ,f α分别为竖向和扭转自由度的频率,255 同　济　大　学　学　报第30卷　ξh ,ξα为阻尼比.计算分析得到颤振临界风速如表3所示.同第一组断面类似,BS20的颤振临界风速反而比B 断面低,但是改变开槽宽度或修改头部形状后,BS30和MBS20的颤振临界风速都比基本断面得到显著提高.上述两组结果说明箱型断面中间开槽的效果与断面的头部形状和开槽的宽度都有密切的关系.在没有明确认识这种关系的情况下,断面开槽这种气动措施的效果只有经过计算分析或风洞试验才能确认.表1　确定各断面颤振临界风速时采用的参数T ab.1　P arameter used to determine critical flutter wind speed断　面m /(t ・m -1)I /(t ・m )f h /Hz f α/Hz ξh ξαR ,RS20,RF ,RFS2046.0128000.0500.1050.0050.005B ,BS20,BS30,MBS2033.276340.0930.1700.0050.005表2　R 系列断面颤振临界风速的试验值和CFD 分析结果T ab.2　CF D and experim ental results of critical fultter w ind speed of R series section m ・s -1断面CFD 计算试验R 2427RS201718RF4039RFS205051图2　B 系列断面的尺寸(单位:m)Fig.2　Dimension of B series section(unit :m)3　气动导数的比较表3　B 系列断面颤振临界风速的试验值和CFD 分析结果T ab.3　CFD results of critical flutter wind speed of B series section m ・s -1断面B BS20BS30MBS20CFD 结果62507995 决定桥梁振动是否颤振发散的实质,是桥梁在振动过程中所受气动力和振动速度之间的相位关系,它决定了气动力所做的功的大小和正负号.从气动力做功的情况可判断桥梁是否从周围气流中不断吸取能量,当气动力的功为零时就是颤振临界状态.做单自由度强迫振动时,这种相位关系直接反映在已获得的气动导数中.比较气动导数的变化有助于理解不同情况下开槽前后气动力的变化.B 系列和R 系列断面的气动导数A i ,H i 分别如图3和图4所示.在总共8种断面中,颤振临界风速最低的BS20和RS20断面的气动导数与其余断面相比有显著不同.BS20和RS20的A 32随折算风速的变化趋势和其余断面相反,RS20除A 32和H 32外,A 33也出现了明显不同的变化趋势.其中A 32出现正值表明在单自由度强迫扭转振动过程中气动扭矩也会做正功,表现为负阻尼效应.开槽前后A 32变化趋势的改变说明在这种情况下开槽改变了桥梁断面气动特性的基本特征.4　气动力和流谱的比较气动导数综合反映了气动力和位移、速度之间的关系,而计算分析过程能同时获得各种断面的运动量和气动力,因此可直接分析开槽前后气动力的变化.图5～8分别是RS20,RFS20,BS20和BS30断面在折355　第5期曹丰产:桥梁断面中间开槽对颤振稳定性的影响 算风速为8时扭转振动的气动扭矩系数C M .RFS20与RS20相比,可以发现:RFS20断面气动扭矩的波形更光顺,说明RFS20断面周围的流场比RS20有规则;RFS20前后两个箱体的气动扭矩的相位基本上是相反的,而RS20两个气动力的相位更接近相同,这导致总扭转力矩的大小和相位都将出现较大差别.BS30与BS20断面相比有BS30气动力的波形更光顺;BS30前箱的气动力矩比BS20的幅值小. 气动力不同最终导致颤振临界风速的不同,而气动力不同是流场不同的直接结果.不同的断面形状会产生不同的流场.图9为某同一时刻RS20、RFS20、BS20、BS30和MBS20断面周围的压力和速度分布,各断面都做扭转振动,折算速度等于8,时刻大约为从开始振动到3.5个周期.图3　B 系列断面的气动导数Fig.3　Aerodynamic derivatives of B seriessection图4　R 系数断面的气动导数Fig.4　Aerodynamic derivatives of R series section455 同　济　大　学　学　报第30卷　图5　RS20断面扭转振动时的气动扭矩系数Fig.5　Torque coeff icient of torsional vibrationRS20图6　RFS20断面扭转振动时的气动扭矩系数Fig.6　Torque coeff icient of torsional vibrationRFS20图7　BS20断面扭转振动时的气动扭矩系数Fig.7　Torque coeff icient of torsional vibrationBS20图8　BS30断面扭转振动时的气动扭矩系数Fig.8　Torque coeff icient of torsional vibrationBS30图9　RS20,RFS20,BS20,BS30和MBS20断面周围压力和速度分布的比较(图中箭头分别表示来流方向和该时刻断面的运动方向)Fig.9　Pressure and velocity distribution around RS20,RFS20,BS20,BS30and MBS20section(arrow s in the f iguration indicate directions of incoming flow and motion of sections)555　第5期曹丰产:桥梁断面中间开槽对颤振稳定性的影响 从速度和压力等值线可以看出:①RS20和BS20断面从前箱体上缘产生的剪切层(即曲线密集处,剪切层是流体中涡量集中分布之处),都卷入了断面中间的槽中,并与后箱体相碰,从而导致了剧烈变化的压力分布;②RS20和BS20断面明显地有部分流体从所开槽之中由上到下穿过,其方向与断面的运动方向相同,穿过开槽后的气流从下表面流向下游,使下表面流速增加,压强减小,后箱体所受气动力的相位和振动相位趋于相同;③RFS20、BS30和MBS20断面分别通过附加风嘴和拉大开槽宽度使①、②两个现象消失,剪切层能平顺地传递到下游流体中去,后箱体所受气动力的相位和运动相位趋于相反.由此可见剪切层和后箱体碰撞以及是否明显有气流以与断面运动相同的方向从槽中穿过是导致这两类断面气动力不同、即颤振临界风速不同根本原因所在.5　结语针对不同情况下箱梁断面开槽这一气动措施,本文从颤振临界风速不同这一宏观效果出发,先分析了导致这种效果的直接原因即气动力的不同,然后从流场分布的特点分析得到产生不同气动力的流体力学解释.初步认为判断梁断面开槽效果的依据是:前箱体产生的剪切层与后箱体相碰撞和振动过程中是否明显有气流与断面振动同方向从槽中穿过.影响剪切层运动的因素有断面的头部形状和开槽的宽度.当头部形状或开槽宽度不合适时,中间开槽不但不能提高颤振临界风速,反而降低了断面的颤振稳定性.另外本文的分析结果也表明CFD 方法能以较为便捷的手段同时获得各种需要的物理量,在桥梁断面颤振稳定性判定和气动措施机理分析方面是行之有效的.参考文献:[1]　Sato H ,Ogihara K.Aerodynamic characteristics of slotted box girders[A ].Proceedings of the 28th Joint Meeting of the Panel on Wind andSeismic Effect [C].Washington :G overnment Printing Office ,1996.415-423.[2]　G ovardhan R ,Williamson C H K.Modes of vortex formation and frequency response of a freely vibrating cylinders[J ].J Fluid Mech ,2000,420:85-130.[3]　Larsen A ,Walther J H.Discrete vortex simulation of flow around five generic bridge deck sections[J ].Journal of Wind Engineering and Indus 2trial Aerodynamics ,1998,77&78:591-602.[4]　曹丰产,项海帆,陈艾荣.桥梁断面的气动导数和颤振临界风速的数值计算[J ].空气动力学学报,2000,18(1):26-33.・下期文章摘要预报・有温差两杆件接触的热传导问题刘　华,茅清希,安恩科,梅红生 研究具有不同初始温度的杆件相互接触后产生的热传导问题.首先用Laplace 变换把一维瞬态热传导方程化为易于求解的常微分方程,然后应用留数定理作Laplace 反变换,第一次得到二杆件接触后温度随时间变化的解析解,并考虑了接触热阻对杆件传热特性的影响,给出了对工程实际有应用价值的计算曲线.655 同　济　大　学　学　报第30卷　。

某大桥动力特性及颤振稳定性分析摘要：利用软件MIDAS/civil7.4.0对某大桥进行了动力特性和颤振稳定性分析。

计算结果表明：大桥结构基本周期小于5 s，属于短周期；结构颤振稳定性能够满足规范要求；为相似结构的计算提供了参考。

关键词：动力特性；颤振稳定性；大桥Abstract: The dynamic characteristicsandflutterstability for a certain major bridge was analysed by means of the MIDAS/civil7.4.0 software.The results indicate that the basic cycle of the bridge structure is less than 5 s, is short-period and the flutter stability of the structure can meet regulatory requirements, also, providing a reference for the calculation of similar structure.Key words: dynamic characteristics; flutterstability; major bridge1工程概况某大桥主桥采用独塔双索面叠合梁斜拉桥，桥跨布置为180+180=360m。

为双桥单幅布置，单桥桥面宽度为25.5m。

图1主桥总体布置立面图上部结构采用钢－砼连续叠合梁，其中钢主梁采用箱形断面，梁高为2.45m，混凝土桥面板厚度为0.25m；单幅桥面宽25.5m。

主塔采用帆形桥塔，桥面以上塔高约134m；斜拉索采用扭绞型平行钢丝斜拉索，竖琴形双索面布置，梁上基本索距为12m，塔上基本索距约7.7m。

边墩沿横桥向设置两个，采用实体式墩，通过布置一定的造型以增加桥梁的景观性；主塔基础采用40Φ2.5m钻孔灌注桩，每个边墩均采用8Φ1.5m钻孔灌注桩，分离式承台。

第24卷 第4期2005年8月兰州交通大学学报(自然科学版)J ou rnal of Lanzh ou J iaotong University (Natural S ciences)V ol.24N o.4A ug.2005文章编号:1001O 4373(2005)04O 0017O 03双索悬索桥自振特性分析*林丽霞, 丁南宏, 吴亚平(兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070)摘 要:以黄河大峡水库下游某双索悬索桥为工程背景,引入只受拉三维拉索单元,采用考虑几何非线性的子空间迭代法对其自振特性进行了分析,理论值与实测值能较好的吻合,说明了该空间非线性有限元分析方法的正确性;进而与相同跨径和结构参数的单索悬索桥的自振频率、振型进行了对比分析,结果表明双索悬索桥能有效提高桥梁一阶竖弯振动频率,为双索悬索桥结构设计理论提供了动力性能方面的依据.关键词:双索悬索桥;自振特性;子空间迭代法;结构参数;几何非线性中图分类号:U 441 文献标识码:A结构自振特性在很大程度上反映了结构刚度大小,桥梁结构的自振特性分析是进行桥梁抗震、抗风设计以及车桥动力相互作用分析的基础.悬索桥的振动特性,与其他的桥梁相比,因为直接关系到安全性,所以这种分析就具有重要的意义[1].双索悬索桥是在)个吊杆平面内设有两条主缆的悬索桥,该两条主缆在跨中交叉且互相联结,上下主缆在全跨范围内均匀布置有吊索吊拉桥面加劲梁,又称为双链式悬索桥[2],如图1所示.双索悬索桥可以抑制S 形竖向变形,因而它比单索体系有较大的刚度,其对非对称荷载的适应性较强[3],可以说双索悬索桥静力特性的优点是显著的.文献[4~6]系统分析了双塔单索悬索桥的自振特性,但双索悬索桥动力性能分析的报道甚少.本文以黄河大峡水库下游某双索柔式钢索悬索桥为工程背景,通过建立空间有限元模型,对其自振特性进行了计算,并与相同跨径和结构参数的单索悬索桥进行了对比分析.图1 双索悬索桥示意图(单位:m)Fig.1 Sketch of double cable suspension bridge(unit:m)1 黄河大峡水库下游悬索桥简介黄河大峡水库下游悬索桥为单跨180m 的双索柔式钢索悬索桥,如图1所示.该桥边跨为4@16m 简支梁,钢筋混凝土索塔高18.5m;主缆矢跨比为1/12,上、下主缆均为6545的钢丝绳;上吊杆直径25mm,下吊杆直径45mm;下吊杆上端通过套筒长索夹的吊耳联结下主缆,下端通过套筒与调整眼杆联结,眼杆通过联结件与加劲梁联结,上吊杆下端联结下吊杆索夹,上端以吊杆索夹与上主缆相连;加劲梁为16锰工字钢纵横梁传力体系.2 自振特性分析2.1 有限元建模悬索桥结构的受力特点是柔性悬挂结构.这类结构允许变形大,通常线性系统的小位移假设已不再适用,必须在几何方程和平衡方程中计入由于变形导致的几何关系的改变,从而构成非线性大位移问题.另一方面,由于悬索桥的结构应力水平偏低,材料处于线弹性范围.综合起来,属于小应变情况下的大位移问题,应按几何非线性问题处理[7].图2 双索悬索桥空间有限元模型Fig.2 Finite elem ent m odel o f do uble cable suspension bridge*收稿日期:2005O 05O 09作者简介:林丽霞(1975O ),女,广东五华人,博士生.兰州交通大学学报(自然科学版)第24卷空间动力有限元计算模型见图2,索塔及加劲梁中的纵横梁采用三维梁单元模拟,桥面板采用板单元模拟,主缆、吊杆采用只承受轴向拉力的三维拉索单元模拟.三维梁单元及板单元的刚度矩阵及质量矩阵参见文献[2,8].参考索结构非线性分析方法[9],结合悬索桥主缆、吊杆只能承受轴向拉力的实际工作状态,只受拉三维拉索单元的刚度矩阵可取为[k e]=EALC100-C100 000000 000000-C100C100 000000 000000(1)单元质量矩阵为[M e]=Q A L(1-E in)6200100020010002001100200010020001002(2)式中:E为弹性模量;A为单元截面面积;L为单元长度;C1为刚度系数,承受拉力时取值1.0,承受压力时取值0.0;Q为材料密度;E in为单元初始应变.2.2自振特性分析及结果悬索桥结构中,主缆和吊杆均属于柔性构件,平衡是由主缆垂曲变形达到的,当采用只承受轴向拉力的三维拉索单元模拟主缆和吊杆时,应考虑这种单元典型的几何非线性,此时单元刚度矩阵应由三部分组成[8].[k T]=[k0]+[k R]+[k L](3)式中:[k T]为单元切线刚度矩阵;[k0]为线性分析时的单元刚度矩阵;[k R]为单元的初应力刚度矩阵; [k L]为单元的初始位移矩阵.悬索桥自由振动控制方程为[M][ô]+[K T][u]=0(4)式中:[M]为整体结构质量矩阵;[u]为整体节点位移列阵;[K T]为整体结构刚度矩阵.将式(4)转换为标准特征值问题用子空间迭代法[8]求解结果见表1.可以看出,实测及理论分析所得的振型一致,频率也较接近.可以认为,该有限元模型能够较真实地模拟结构的自振特性.表1频率实测值与理论值比较Tab.1Comparison between calculated resultsand experimental data模态振型特征频率/H z理论值实测值竖向一阶竖向正对称弯曲0.33980.3549竖向二阶竖向反对称弯曲0.46760.4867 3单、双索悬索桥自振特性对比分析在上述双索悬索桥有限元模型基础上,保持跨度、矢高、材性等结构参数不变,但在)个吊杆平面内只设一条主缆,即得单索悬索桥有限元模型见图3.图3单索悬索桥空间有限元模型Fig.3Finite element m odel of sing le cable suspension bridge 采用与2.2中相同分析方法可得前10阶自振特性见表2,振型如图4,5所示.表2自振特性比较Tab.2Comparison of natural vibration characteristics 双索悬索桥单索悬索桥模态频率/Hz振型特征频率/H z振型特征10.3398V O S O10.2952V O A O120.3717L O S O10.3891L O S O130.4676V O A O10.4080V O S O140.5277C:L O S O10.5598T O A O150.5279C:L O A O10.6002V O A O260.5295C:L O A O20.6759V O S O270.5497T O S O10.7692T O S O180.5509V O S O20.8111C:L O A O190.5577C:L O S O20.8144V O S O3100.5857V O A O20.8447C:L O S O1注:L代表侧向,V代表竖向,T代表扭转,S代表对称,A代表反对称,C表示以主缆振动为主的模态.双索悬索桥第10阶模态略带扭转.双索悬索桥的第一振型为正对称竖弯,而单索悬索桥的第一振型为反对称竖弯且频率相对较低,从双索悬索桥第一振型并未出现一阶反对称竖向弯曲振型可以认为:双索体系对S形竖向变形有较好的抑制作用;但对应于同一振型,双索悬索桥的自振频率却均略低于单索体系.18第4期林丽霞等:双索悬索桥自振特性分析图4 双索悬索桥前4阶振型Fig.4 First four mode of vibration of double cablesuspensionbridge图5 单索悬索桥前4阶振型Fig.5 First f our mode of vibration of single cablesuspension bridge4 结束语双索悬索桥第一振型一般为正对称竖弯,单索悬索桥第一振型一般为反对称竖弯,在相同结构参数情况下,双索悬索桥能有效提高桥梁一阶竖弯振动频率.这说明双索体系在提高竖向刚度和抵抗S 形变形的能力方面要优于单索体系;而从材料用量、施工繁杂程度及轻巧美观等方面来看,双索体系却处于劣势,建议设计时综合考虑;但对中小跨径悬索桥,仍不失为一种理想的可选方案.参考文献:[1] 小西一郎.钢桥[M ].北京:人民铁道出版社,1981.[2] 雷俊卿.悬索桥设计[M ].北京:人民交通出版社,2001.[3] 严国敏.现代悬索桥[M ].北京:人民交通出版社,2002.[4] A h med M Abded O Ghaffar.F ree lat eral vibr ation o fsuspensio n bridg es [J].Jo ur na l of the Str uctural Div -i sion ASCE,1978,104(3):503O 525.[5] A h med M A bded O Ghaffar.F ree t orsio nal vibrat ion o fsuspensio n br idg es[J].Jo ur nal of the St ructur al Div -i sion ASCE,1979,105(4):767O 787.[6] A h med M A bded O G haffa r.V ertical v ibration analy siso f suspensio n bridg es[J].Jo ur na l of the Structur al D-i vision A SCE,1980,106(10):2053O 2075.[7] 徐 良,江见鲸,过静珺.广州虎门悬索桥的模态分析[J].土木工程学报,2002,35(1):25O 27.[8] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M ].第2版.北京:中国水利水电出版社,1998.[9] 张其林,罗晓群,王恒军,等.只受拉单元的修正平衡迭代方法[J].钢结构,2001,16(2):63O 64.Analysis of Natural Vibration C haracteristics of Double C able Suspension BridgeLin Lixia, Ding Nanhong, Wu Yaping(Sch ool of Civil En gineering,Lanzhou Jiaoton g U nivers ity,Lanzh ou 730070,Chin a)Abstract:T aking the double cable suspension bridge near the Dax ia Reservo ir w hich is at the low er reach of the H uang he Riv er as an engineering ex am ple,using 3O D tension O o nly elem ent and adopting subspace itera -tion m ethod,the natural vibration characteristics of suspensio n bridg e is analyzed.The calculation r esults coincided w ith the ex perimental data mean that the analy sis metho d w hich considering geometrical nonlin -earity is correct.Based o n these,the natur al vibration character istics of both do uble cable suspension and single cable suspension w hich have the same structure param eters are calculated,and the result compar ison show s that double cable suspensio n can attain higher vertical base frequency.The conclusio n of this papercan provide dynamic characteristics basis fo r the desig n theory of double cable suspensio n br idge.Key words:double cable suspension bridg e;natural vibratio n character istics;subspace iter ation m ethod;structure parameters;geom etrical nonlinear ity19。