高中物理：1.1《简谐运动》教案(鲁科版选修3-4)

简谐运动-教科版选修3-4教案一、教学目标1.了解简谐运动的定义和特征。

2.掌握简谐运动的周期、频率、圆周频率和相位差的计算方法。

3.掌握简谐运动的物理量之间的数学关系，并能够运用数学公式解决简单的简谐运动问题。

4.能够分析简谐运动与波动在现实生活中的应用。

5.提高学生的物理实验能力和数据处理能力。

二、教学内容1.简谐运动的定义和特征。

2.简谐运动的周期、频率、圆周频率和相位差的计算方法。

3.简谐运动的物理量之间的数学关系。

4.简谐运动在现实生活中的应用。

5.进行简谐运动相关的物理实验。

三、教学重难点重点：掌握简谐运动的定义和特征，了解简谐运动的周期、频率、圆周频率和相位差的计算方法，掌握简谐运动的物理量之间的数学关系难点：理解简谐运动与波动的物理量之间的关系，并能够运用数学公式解决复杂的简谐运动问题。

四、教学方法1.讲授：使用多媒体讲授简谐运动的相关知识点，介绍简谐运动的周期、频率、圆周频率和相位差的计算方法，以及简谐运动与波动的物理量之间的关系。

2.实验：设计简谐运动相关的实验，让学生积极参与实验过程，了解简谐运动的实际应用，提高学生的物理实验能力和数据处理能力。

3.讨论：组织学生进行小组讨论，让学生能够互相交流和分享自己的看法和经验，加深对简谐运动的理解和掌握。

五、教学步骤及内容第一步：引入1.引导学生思考“恒定的周而复始的物理现象在生活中有哪些？”。

2.安排学生小组活动，让每个小组讨论并汇报自己的答案。

3.引导学生认识简谐运动并简单介绍简谐运动的特征和应用。

第二步：知识讲解1.讲解简谐运动的定义和特征。

2.通过多媒体教学介绍简谐运动的周期、频率、圆周频率和相位差的计算方法。

3.讲解简谐运动的物理量之间的数学关系。

第三步：实验环节1.安排简谐运动相关实验。

2.学生自主设计实验方案，进行实验操作，记录实验数据。

3.进行实验数据分析和讨论，加深对简谐运动的理解。

第四步：概括总结1.总结简谐运动的相关知识点。

简谐运动-鲁科版选修3-4教案一、简谐运动的定义简谐运动是指物体沿着一条直线上来回振动，且振动的加速度与它的位移成反比例关系的运动。

振动物体的运动状态对时间的依赖关系是一个正弦函数。

二、简谐运动的特点简谐运动具有以下特点：1.振动在平衡位置附近进行，可以看做是微小扰动2.运动的加速度与位置成反比例关系3.能量在振动过程中从动能转化为势能，反之亦然三、简谐运动的数学描述设物体在简谐运动中的位移为x，速度为v，加速度为a，则有：$$ a = -\\omega ^2 x $$其中，$\\omega$ 称为角频率，单位为弧度每秒，表示物体单位时间内绕平衡点旋转的次数。

根据匀变速直线运动的知识，可以得到$$ v = \\frac{\\mathrm{d}x}{\\mathrm{d}t} $$$$ a = \\frac{\\mathrm{d}v}{\\mathrm{d}t} = -\\omega ^2 x $$再解出：$$ x = A\\sin(\\omega t + \\phi) $$其中，A为振幅，$\\phi$为初相位，表示时间 t=0 时振动物体位于平衡点的偏离角度。

四、简谐运动的能量在简谐运动中，振动物体的机械能由动能和势能两部分组成，记为 E。

根据动能和势能的定义可以得出：$$ E = \\frac{1}{2}mv^2 + \\frac{1}{2}kx^2 = \\frac{1}{2}m\\omega ^2 A^2 $$其中，k为弹性系数，单位为牛顿每米。

可以看出，在简谐运动中，能量是一个定值，随着时间而转换而已。

五、简谐运动的应用简谐运动在物理学、工程学、生物学和社会学等众多领域都有广泛的应用。

以下列举几个具体应用：1.频率计算：利用简谐运动的公式可以求出物体的角频率，从而计算出它的振动频率。

2.时钟：机械时钟就是利用均匀简谐运动来测量时间的。

3.摆：摆钟、摆镜都利用了摆的简谐振动。

4.扫描：扫描率受到振动频率的约束，因此扫描也可以运用到简谐运动的知识。

最新鲁科版选修(3-4)第1节《简谐运动》教案（1）了解什么是机械振动；（2）掌握简谐运动回复力的特征；（3）掌握从图形图象分析简谐振动位移随时间变化的规律（4）通过简谐运动图象分析回复力,加速度,速度随时间变化规律二、新知预习（一）机械振动1.机械振动定义: 物体（或者物体的一部分）在________位置附近所做的_______运动,叫做机械振动。

简称：。

2.平衡位置：小球原来时的位置叫平衡位置。

（二）弹簧振子1. 弹簧振子的位移－时间图象位移:这里指偏离平衡位置的位移。

方向由位置,指向位置。

2. 弹簧振子能回到平衡位置是因为受到的作用,方向 ,叫。

它是按命名的3. 简谐运动的定义：如果质点的位移与时间的关系遵从___________函数的规律,即它的振动图象是一条__________曲线,这样的振动叫做简谐运动.弹簧振子的运动就是。

4. 简谐运动是最简单、最基本的振动,其振动过程关于________对称,是一种________运动.5.如何绘制简谐振动的图像？(c)例1简谐运动属于下列哪一种运动( )A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D.机械振动(b)例2一弹簧振子做简谐运动,则下列说法中正确的是（）A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同(a)例3如图11-1-8所示,为质点P在0—4 s内的振动图象,下列叙述正确的是( )A.再过1 s,该质点的位移是正向最大B.再过1 s,该质点的速度方向向上C.再过1 s,该质点的加速度方向向上D.再过1 s,该质点的加速度最大(c)例4弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减少四、练习：（b）1.一个弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是（ )A.加速度最大时,速度也最大B.速度最大时,位移最大C.位移最大时,加速度最大D.位移最小时,速度最大（c）2.如图11-1-4所示,轻质弹簧一端固定在地面上,另一端与一薄板连接,薄板的质量不计,板上放一重物.用手将重物往下压,然后突然将手撤去,则重物被弹离之前的运动情况是（ )A.加速度一直增大B.加速度一直减小C .加速度先减小后增大 D.加速度先增大后减小（a ）3.一个弹簧振子振动过程中的某段时间内,其加速度数值越来越大,则在这段时间内（ )A.振子的速度越来越大B.振子正在向平衡位置运动 C .振子的弹性势能越来越大 D.振子的运动方向与位移方向相反a4.一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动,如图11-1-5所示,若从O 点开始计时,经过3 s 质点第一次经过M 点；再继续运动,又经过2 s 它第二次经过M 点.则该质点第三次经过M 点所需要的时间是（ )图11-1-5A.8 sB.4 s C .14 s D .310s （a ）5.甲、乙两弹簧振子质量相等,其振动图象如图11-1-7所示,则它们振动的机械能大小关系是E甲_________E乙（填“＞”“＝”或“＜”）；振动频率的大小关系是f甲_________f 乙；在0—4 s 内,甲的加速度为正向最大的时刻是____________,乙的速度为正向最大的时刻是____________.答案：＞ < 3 s 1 s 、3 s6.如图11-1-8所示,质量为m 的物体A 放在质量为M 的物体B 上,B 与弹簧相连,它们一起在光滑的水平面上做简谐运动.若A 、B 间的动摩擦因数为μ,弹簧的劲度系数为k,要使A 、B 在振动过程中无相对滑动,则A 、B 在振动过程中的最大位移不能超过多少？答案：（M+m ）μg/kC7.弹簧振子每次通过同一位置时,不变的物理量是( )A．位移B．速度 C．加速度 D．动能C8.关于回复力,下列说法正确的是( )A．回复力一定是物体受到的合外力B．回复力就是弹簧的弹力C．回复力是根据力的作用效果来命名的D．回复力的方向总是指向平衡位置C9.做简谐运动的质点在通过平衡位置时,在下列物理量中,具有最大值的是( )A．回复力 B．加速度 C．速度 D．位移C10.如图所示,弹簧振子在由A点运动到O点（平衡位置）的过程中,( )A．做加速度不断减小的加速运动Array B．做加速度不断增大的加速运动C．做加速度不断减小的减速运动D．做加速度不断增大的减速运动C11.关于简谐运动受力和运动的特点,下列说法中正确的是( )A．回复力的方向总指向平衡位置B．物体越接近平衡位置,加速度越大C．物体速度的方向跟离开平衡位置的位移的方向总是相同的D．物体的加速度的方向跟速度的方向有时相同,有时相反C12.关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系,下列说法中正确的是( )A．位移减小时,加速度增大,速度增大B．位移方向总跟加速度方向相反,跟速度方向相同C．物体运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反D．物体向平衡位置运动时,做加速运动,背离平衡位置时,做减速运动。

1.1《简谐运动》教学设计【教学目标】：1．认识机械振动；2．认识弹簧振子，能分析弹簧振子运动过程中各物理量的变化。

3．通过对弹簧振子的研究，了解回复力和简谐运动的概念。

4．了解描述简谐运动特征的物理量：振幅、周期、频率。

【教学重点】：研究弹簧振子并分析弹簧振子的振动过程。

【教学难点】：分析弹簧振子运动过程中各物理量的变化规律。

【教学流程】：新课引入，生活中的机械振动（平衡位置）——弹簧振子——研究弹簧振子的运动过程——简谐运动及其特征的描述——总结【教学过程】：一、机械振动1．机械振动及特点我们在生活中常提到一词“振动”，这样一种运动形式在生活中很常见，请列举你所知道的“振动”。

（钟摆、树梢在微风中摇摆、荡秋千、挑着物体行走时扁担颤动、拨动琴弦后琴弦振动、水中浮标上下浮动、地震、手机振动……）演示实验，挂在弹簧中间的物块，左右做往复运动。

提问：根据前面列举的例子、演示的实验，振动这样一种运动形式有什么样的特点呢？（在某一位置周围往复运动，有一个“中心位置”，往复运动意味着具有“周期性”特点）我们把具有这样特点的运动（在某一中心位置两侧做往复运动）叫做机械振动，也通常简称“振动”。

我们今天开始学习的新的一章，就主要研究机械振动这种运动形式的特点。

这些特点给我们后面的研究一些启示：（1）“中心位置”很重要；（2）我们研究一次完整的运动情况就可以推测之后的运动情况。

2．平衡位置首先来看“中心位置”，在振动过程中，物体以这个特殊位置为中心做往复运动，那这个位置到底如何确定呢？请再看演示实验，如果物块不振动，它会静止在中间。

只有让物块离开原来的位置并且释放，物块才开始振动。

而振动开始后，物块做往复运动的中心位置就是静止时的位置。

我们把这个位置叫做“平衡位置”，它是物体振动时做往复运动的中心位置，也是物体停止振动时所在的位置。

二、弹簧振子现在我们来研究这种往复运动的特点。

生活中的振动往往很复杂，我们现在寻找一个很简单的模型来研究。

简谐振动教案
知道简谐振动的概
简谐振动的图像获取及分析、用函数及图像表达简谐运动、理解简谐振动的系列概
、振动现象在自然界中广泛存在，如：钟摆的摆动、水中浮标观察弹簧振子的振动情况。

【建
方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象
——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动
法
是一条什么形状的图线呢？
说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比
或余弦曲线。

请同学们相互讨论）
标）分别表示什么物理量？
：
下图是
申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理第1章机械振动教案鲁科版选修3-4第1节简谐运动(教师用书独具)●课标要求●课标解读1．知道什么是机械振动，并了解生活中的实例．2．知道什么是简谐运动，知道简谐运动的受力特点．3．知道弹簧振子是一种理想化的物理模型．4．理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况．●教学地位机械运动是学生学习了运动学、动力学及功和能的知识后，是力学的一个特例．机械运动是一种比较复杂的机械运动形式．对它的研究为以后学习电磁振荡，电磁波和光的本性奠定了知识基础，与人们的日常生活，生产技术和科学研究有密切的联系，是本章后面各节内容的基础，也是本章的重点和难点之一．因此这部分内容在教材中起承前启后作用．(教师用书独具)●新课导入建议为了发现简谐运动的特征，演示弹簧振子的来回运动，单摆摆球来回摆动，小木块在水槽中上下运动，引导学生观察、分析、思考这些运动的特征，进而引出机械运动的概念．指导学生阅读课本上介绍的做机械振动的物体，然后请学生列举生活中看到的其他机械振动的例子(如荡秋千，钟摆，喇叭的振动等)，并让学生做使刻度尺振动的小实验，来加深对机械振动的理解．●教学流程设计课前预习安排：⇒1.看教材2.填写【课前自主导学】（同学之间可进行讨论）步骤1：导入新课，本节教学地位分析⇒步骤2：老师提问，检查预习效果（可多提问几个学生）⇒步骤3：师生互动完成“探究1”(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)⇓步骤7：完成“探究3”（重在讲解规律方法技巧）⇐步骤6：师生互动完成“探究2”（方式同完成“探究1”相同）⇐步骤5：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评⇐步骤4：教师通过例题讲解总结规律⇓步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况⇒步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】1.基本知识(1)定义物体在平衡位置附近做往复运动，叫做机械振动，简称为振动．(2)平衡位置：振动物体所受回复力为零的位置．(3)回复力①方向：总是指向平衡位置．②作用效果：总是要把振动物体拉回到平衡位置．③来源：回复力是根据力的作用效果命名的力．可能是几个力的合力，也可能是由某一个力或某一个力的分力来提供．2．思考判断(1)机械振动是匀变速直线运动．(×)(2)机械振动是非匀变速直线运动．(×)(3)机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动．(√) 3．探究交流回复力与向心力有什么异同？【提示】 做圆周运动的物体需要向心力，向心力是根据力的作用效果命名的，它是由物体所受到的在径向的合力提供的；回复力也是根据力的作用效果命名的，由物体所受到的振动方向上的合力提供．1.基本知识 (1)弹簧振子弹簧振子是一种理想模型，其主要组成部分是一个质量可以忽略不计的弹簧和一个质量为m 的物体构成．可分为水平方向的弹簧振子和竖直方向的弹簧振子两种类型．(2)简谐运动①定义：物体所受回复力的大小跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，则物体的运动叫做简谐运动．②特征a ．受力特征：回复力满足F ＝－kx ，其中k 为比例系数，负号表示力与位移的方向相反，x 为物体偏离平衡位置的位移．b ．运动特征：加速度满足a ＝－km x ，即做简谐运动的物体加速度的大小与位移的大小成正比，方向与位移方向相反．(3)两种弹簧振子2.思考判断(1)F＝－kx反映做简谐运动的物体受到的回复力与位移的关系．所以式中的F指的是回复力，同时也一定是弹簧的弹力．(×)(2)在(1)中x是偏离平衡位置的位移，同时也一定是弹簧的形变量．(×)(3)回复力的方向总是与位移的方向是相反的．(√)3．探究交流做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力为零吗？合外力为零吗？【提示】回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置(沿圆弧振动时，物体经平衡位置时回复力为零，但合力不为零)．【问题导思】1．弹簧振子其理想模型特点是什么？2．简谐运动中相关物理量的变化规律怎样？1．弹簧振子的理解对弹簧振子是一种理想模型，应满足以下条件：(1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上．(2)体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点．(3)阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力．(4)振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度内．判定一个实际系统能否看成弹簧振子，应从以上四个方面去权衡，缺一不可．小球的简谐运动图1－1－12．对简谐运动的运动过程进行分析如图1－1－1所示，主要从以下几个方面入手：(1)振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此位移方向就是从平衡位置指向小球运动的末位置，大小就是这两位置间的距离，两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为零．所谓平衡位置就是振动物体所受回复力为零的位置．(2)加速度a的变化与F回的变化是一致的，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总指向平衡位置．(3)速度大小v与加速度a的变化恰好相反，在两个“端点”为零，在平衡位置最大，除两个“端点”外任何一个位置的速度方向都有两种可能．(4)动能大小与速度大小对应，在两“端点”为零，在平衡位置最大．(5)势能大小与动能恰好相反，在两“端点”最大，在平衡位置为零．3．简谐运动中相关量的变化规律(1)变化规律：当物体做简谐运动时，它偏离平衡位置的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能E k、势能E p及振动能量E，遵循一定的变化规律，可列表如下：(2)两个转折点①平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折点；②最大位移处是速度方向变化的转折点．(3)一个守恒：简谐运动过程中动能和势能之间相互转化，但总的能量守恒．1．简谐运动的位移都是相对于平衡位置的位移．这与一般运动中的位移不同，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置．2．简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物理量，在同一位置，位移和加速度的方向是一定的，而速度方向却有两种可能(两个“端点”除外)．(2013·龙岩高二检测)关于简谐运动的位移、速度和加速度，下列说法中正确的是( )A．物体的位移减小时，速度减小，加速度变小B．物体离开平衡位置的位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同C．物体向平衡位置运动时，速度方向与位移方向相同D．物体离开平衡位置运动时，速度方向与位移方向相同【审题指导】解答此类问题可以结合最简单的水平弹簧振子的振动示意图，按照下列顺序判断：位移x⇨回复力⇨加速度⇨速度变化趋势【解析】对于简谐运动的位移、回复力、加速度、速度这四个物理量来说，回复力、加速度的大小与位移大小成正比，方向相反，速度大小的变化与这三者变化的步调相反，即速度增大时，位移、回复力、加速度减小，速度方向可以与位移、回复力、加速度方向相同，也可相反，故D正确．【答案】 D本节最容易忽略的地方在于对位移的判断，由于前面运动学中的位移总是以物体出发点作为参考点，而本章中物体的位移参考点为平衡位置，可巧记为“平衡位置就是家，位移总是相对它．”1．(多选)关于振动物体的平衡位置，下列说法正确的是( )A．是加速度改变方向的位置B．回复力为零的位置C．速度最大的位置D．加速度最大的位置【解析】振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零，在该位置加速度改变方向，速度达最大值．【答案】ABC【问题导思】1．如何确定平衡位置？2．判断物体做简谐运动的主要步骤有哪些？找出回复力与位移的关系，若满足F＝－kx的规律，就可判定此振动为简谐运动，判断步骤如下：1．物体静止时的位置即为平衡位置，找出平衡位置，并规定正方向．2．在振动过程中任选一位置(平衡位置除外)，对物体进行受力分析．3．对力沿振动方向进行分解，并求出振动方向上的合外力．4．判定振动方向上的合外力与位移的关系是否符合F＝－kx即可．两根质量均可不计的弹簧，劲度系数均为k0.它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，两弹簧处于自由状态，如图1－1－2所示．试证明弹簧振子做的运动是简谐运动．图1－1－2【审题指导】根据简谐运动回复力与位移的关系可证明其运动是否为简谐运动．【解析】如图所示，以平衡位置O为原点建立坐标轴，当振子离开平衡位置时，两根弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力．设振子沿x正方向发生位移x，则物体受到合力为F＝F1＋F2＝－k0x－k0x＝－2k0x＝－kx，所以振子做的运动是简谐运动．【答案】见解析做简谐运动的物体，其回复力特点为：F＝－kx，这是判断物体是否做简谐运动的依据．但k不一定等于弹簧的劲度系数．2．关于简谐运动下列说法正确的是( ) A ．简谐运动一定是水平方向的运动 B ．所有的振动都可以看做是简谐运动C ．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D ．只要满足a ＝－kxm，物体一定做简谐运动【解析】 物体做简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A 错．简谐运动是最简单的振动，B 错．简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C 错．【答案】 D弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( ) A．振子在M、N两点受力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动【审题指导】解答此类问题时应掌握以下两点：(1)位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．(2)回复力是变力，大小、方向发生变化，加速度也随之发生变化．【规范解答】建立弹簧振子模型如图所示．因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子受力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等、方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M到O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O到N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．【答案】 C各物理量的对称性简谐运动是物体在平衡位置附近所做的往复性运动．因此它具有往复性的特点(也可认为，做简谐运动的物体每隔一定时间将重复原先的运动，具有周期性的特点)．它又是以平衡位置为中心的振动，因此又具有对称性的特点．如图所示，物体在A与B之间运动，O点为平衡位置，任取关于O点对称的C、D两点，则有：1．时间的对称t OB＝t BO＝t OA＝t AO，t OD＝t DO＝t CO＝t OC，t DB＝t BD＝t AC＝t CA.2．速率的对称(1)物体连续两次经过同一点(非最大位移的点)(如图中的D点)的速度大小相等，方向相反．(2)物体经过关于O点对称的两点(非最大位移的点)(如图中的C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．3．动能的对称(1)物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的动能相等．(2)物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D两点)的动能相等．4．位移、回复力、加速度的对称(1)物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的位移、回复力、加速度大小相等，方向相同．(2)物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D两点)的位移、回复力、加速度大小相等，方向相反．【注意】关于平衡位置对称的两点，弹性势能或重力势能并不一定相等，即某种形式的势能并不一定具有对称性．【备课资源】(教师用书独具)有益的振动生活中，一切物体都会受到振动的影响，人体本身也不例外，振动是环境污染的因素之一．很多事例表明，在持续振动的环境如颠簸的机床、汽车或试验台上工作时间过久，人的机体会受到许多损害——体质下降、四肢酸痛并出现睡眠障碍、头疼甚至痉挛，这些都是振动带来的症状．但是有的时候，振动不仅对人体没有害处，而且还有益处．科学家们研究“人—振动声场—技术对象”这个系统的过程中，发现人体自身不但能够吸收振动和噪声，而且具有把振动聚集并反射出去的能力．借助记录和分析肌肉组织的振动声学性质的系统装置发现，肌肉组织的振动声学性质会随机体的状况而改变．研究人员用这种灵敏的仪器，在病人和健康人身上测到的肌肉紧张度是不同的．例如，当末梢神经受到损伤时，四肢的固有频率降低；腿的固有频率从32 Hz下降到16 Hz，手臂从72 Hz减少到52 Hz.通过测量肌肉组织固有振动频率和噪声特征来判定其病症的方法，有可能成为一种新的医疗诊断手段．将来可以借助它来判定整个机体及某些部位的健康状况，例如研究心肌和声带的功能或神经过程的动态特征等．振动还能帮助人们消除疲劳．立陶宛的工程师和医务人员制造了一个振动台：用一个宽大沉重的大板，固定在几个特制的弹簧减震器上．它能按照医生的指令进行振动．振动台振动的频率一般控制在100～150 Hz.人只要在这个台子上站几分钟，就会感到精神振奋，浑身有劲．由于过度疲劳而增高的血压会很快趋向正常．利用振动帮助人们消除疲劳，关键是准确地选择振动频率并正确地规定振动作用的强度和持续的时间．还有一种结构巧妙的装置，叫做振动床．可以减轻支气管哮喘等病人的痛苦．病人躺在振动床上，胸廓接受10～12 min、频率30～45 Hz的振动作用，只需要几个疗程，一般就能使肺部净化，并使病情得到显著的改善．如果由于烫伤、肿瘤或者其他原因造成食管狭窄，往往采用机械方法来扩张，叫做探条扩张术．用振动的原理可以使这种方法得到改进．应用振动探条扩张技术，把机械的作用力同振动相结合，能够有效地改善食道的畅通性，即使医生便于操作，又使病人减少痛苦．压电陶瓷振动电动机也在生物学和医学上得到了应用．它能够特别精确地调节旋转频率和速度．这种电动机没有一般电动机那样的传动环节，因此结构很紧凑．以高频振动驱动装置为基础，研制出的一些高度精确的控制器，能够在显微镜下移动研究，每次100 nm.这种控制器能够对一个活的细胞进行操作，把它转向各个方向．若把这种振动控制器同电子计算机相连接，还能够把研究的准确性提高好多倍，完全能满足分子生物学和其他学科研究对精度的要求．科学家还应用振动的原理研究了一种精确的计量喷液器．它能够准确而均匀地调节细散物质的数量．这种装置可用于调节小气候，保持一定的环境湿度；可用于试验性的气栽法(在空气介质中培育植物的无土栽培法)培育植物；还可以在医学上用于严格控制投药量．1．(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是( )A．平衡位置是指物体受回复力为零的位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移【解析】平衡位置是物体静止时的位置，也即物体在振动过程中所受回复力为零的位置，所以A正确；位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大．所以选项B正确．【答案】AB2．(多选)关于回复力，下列说法正确的是( )A．回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供的，也可能由摩擦力提供C．回复力可能是某几个力的合力，也可能是某一个力的分力D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零【解析】由回复力定义可知选项A正确．由图甲知，物体A和B整体的回复力由弹簧弹力提供，物体A的回复力由摩擦力提供．由图乙知，物体在最低点时，所受合力不为零，合力提供向心力，但回复力为零，所以选项A、B、C正确．甲乙【答案】ABC3．简谐运动是下列哪种运动( )A．匀速运动B．匀加速运动C．匀减速运动D．加速度做周期性变化的运动【解析】由简谐运动的特征可知D项正确．【答案】 D图1－1－34．(2013·昌江检测)如图1－1－3所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，下列正确的是( )A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力【解析】 回复力是振子沿振动方向的合力，是效果力而不是物体实际受到的力，B 、C 错误；弹簧振子做简谐运动，不受摩擦力，D 错误．【答案】 A5．当简谐运动的位移减小时( )A ．加速度减小，速度也减小B ．加速度减小，速度却增大C ．加速度增大，速度也增大D ．加速度增大，速度却减小【解析】 由a ＝－k m x 知x 减小，a 减小，a 与v 同向，速度增加，B 项正确．【答案】 B1．简谐运动是( )A ．匀变速运动B ．匀速直线运动C ．非匀变速运动D ．匀加速直线运动【解析】 做简谐运动的物体所受回复力为F ＝－kx ，加速度为a ＝－k mx ，a 随x 的变化而变化，故是非匀变速运动，C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C2．下列说法中正确的是( )A ．弹簧振子的运动是简谐运动B ．简谐运动就是指弹簧振子的运动C ．简谐运动是匀变速运动D ．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种【解析】 弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动有许多种，故A 对，B 错；简谐运动中物体受到的回复力是变力，所以简谐运动是非匀变速运动，故C 错；简谐运动是机械振动中最基本、最简单的一种，故D 错．【答案】 A3．(多选)(2013·西安检测)有一弹簧振子做简谐运动，则( )A ．加速度最大时，速度最大B ．速度最大时，位移最大C ．位移最大时，回复力最大D ．回复力最大时，加速度最大【解析】 振子加速度最大时，在最大位移处，此时振子的速度为零，由F ＝－kx 知道，此时振子所受回复力最大，所以A 错，C 、D 正确；振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以B 错．【答案】 CD4．下列振动是简谐运动的有( )A ．手拍乒乓球的运动B ．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统C ．摇摆的树枝D ．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动【解析】 手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力，球在到达地面时发生形变，球下移，故乒乓球的运动为机械振动，但不满足F＝－kx，不是简谐运动，A错；B为弹簧振子，为简谐运动，B对；C中树枝摇摆，受树的弹力，但弹力的变化不满足F＝－kx，C错；D既不是机械振动，也不是简谐运动，D错．【答案】 B5．(2013·文昌检测)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置移动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小【解析】振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小．而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝F/m得，加速度也减小．物体向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．【答案】 D图1－1－46．(多选)如图1－1－4所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时( )A．B→O位移为负，速度为正B．O→C位移为正，加速度为负C．C→O位移为负，加速度为正D．O→B位移为负，速度为负【解析】B→O时，振子在O点的左侧向右运动，其位移是负值，速度是正值，故A 对．O→C时，振子在O点的右侧向右运动，其位移和速度都是正值，而加速度指向左侧，是负值，故B对．C→O时，振子在O点的右侧向左运动，其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故C错．O→B时，振子在O点的左侧向左运动，其位移是负值，速度是负值，故D 对．【答案】ABD7．做简谐运动的质点，先后连续经过同一点时，下列哪些物理量是不同的( )A．速度B．加速度C．回复力 D．动能【解析】简谐运动的质点先后连续经过同一点时，其速度大小相等、方向相反，故速度不同，动能相同，故A正确，D错误．同一点对平衡位置的位移相同，因而回复力相同，加速度相同．故B、C错误．【答案】 A8．如图所示，能正确地反映简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图象是( )【解析】简谐运动的物体所受回复力与位移的关系满足F＝－kx，所以图B正确．【答案】 B图1－1－59．如图1－1－5所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)( ) A．0.5 s B．1.0 sC．2.0 s D．4.0 s【解析】由简谐运动的对称性可知B项正确．【答案】 B图1－1－610．(2013·福州师大附中检测)如图1－1－6所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置O 的右侧A 处，此时拉力大小为F ，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t 后第一次到达平衡位置O 处，此时振子的速度为v ，则在这个过程中振子的平均速度为( )A ．0 B.v2C.FktD ．Fkt 【解析】 振子在由A 到O 的运动过程中做加速度越来越小的加速运动，并非匀变速运动，设A 到O 的位移大小为x ，由胡克定律可得x ＝F k ，又由平均速度v ＝x t 得v ＝Fkt .故正确答案为C.【答案】 C11．如图1－1－7，小球套在光滑的水平杆上，与弹簧组成弹簧振子，O 为平衡位置，小球在O 附近的AB 间做简谐运动，设向右为正方向，则：图1－1－7(1)速度由正变负的位置在________点． (2)位移为负向最大的位置在________点．【解析】 (1)最大位移处是小球改变运动方向的位置，因此速度由正变负的位置在A 点．(2)位移最大的位置在B 点和A 点，由于题干中设向右为正方向，故位移为负向最大的位置在B 点．【答案】 (1)A (2)B。

1．1《简谐振动》学案【学习目标】1、知道简谐振动地概念，掌握简谐振动图像地获取方法；2、理解简谐振动地图像特点，会根据图像分析简谐振动；3、知道周期、频率、振幅、位移等一系列描述简谐运动地基本概念.【学习重点】简谐振动地图像获取及分析、用函数及图像表达简谐运动、理解简谐振动地系列概念地物理意义.【知识要点】一、机械振动<1）平衡位置：物体振动时地中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止地位置.<2）机械振动：物体在平衡位置附近所做地往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动.<3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性.二．弹簧振子①小球原来静止地位置就是平衡位置.小球在平衡位置附近所做地往复运动，是一种机械振动.②小球地运动是平动，可以看作质点.③忽略小球与水平杆之间地摩擦，弹簧地质量与小球质量相比也忽略不计，将小球拉离平衡位置后由静止释放，小球能够自由滑动.这样地系统称为弹簧振子.2．弹簧振子地位移－时间图象3．简谐运动及其图象简谐运动是机械振动中最简单、最基本地地振动.弹簧振子地运动就是简谐运动.物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置地力作用下地振动，叫做简谐运动.写出F＝-kx说明式中F为回复力；x为偏离平衡位置地位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体地简谐运动，k是别地常数；负号表示回复力与位移地方向总相反.质点地位移随时间按正弦规律变化地振动，叫做简谐运动.简谐运动地位移－时间图象为正弦曲线.【典型例题】例1、如图所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k1、k2地轻弹簧系住一个质量为m地小球，开始时，两弹簧均处于原长，后使小球向左偏离x后放手，可以看到小球将在水平面上作往复振动，试问小球是否作简谐运动？分析：为了判断小球地运动性质，需要根据小球地受力情况，找出回复力，确定它能否写成F=-kx地形式.解读：以小球为研究对象，竖直方向处于力平衡状态，水平方向受到两根弹簧地弹力作用，设小球位于平衡位置O左方某处时，偏离平衡位置地位移为x，则左方弹簧受压，对小球地弹力大小为F1=k1x，方向向右.右方弹簧被拉伸，对小球地弹力大小为F2=k2x方向向右.小球所受回复力等于两个弹力地合力，其大小为F=F1+F2=(k1+k2>x，方向向右，令k=k1+k2，上式可写成F=kx 由于小球所受回复力地方向与位移x地方向相反，考虑方向后，上式可表示为F=-kx所以，小球将在两根弹簧地作用下，沿水平面简谐运动.说明：由本题可归纳出判断物体是否作简谐运动地一般步骤：确定研究对象<整个物体或某一部分）→分析受力情况→找出回复力→表示成F=-kx地形式<可以先确定F地大小与x地关系，再定性判断方向）.【达标训练】1．做简谐运动地质点，先后经过同一点时，下列物理量哪些是不同地< ）A．速度 B．加速度 C．位移 D．动能OBC 2．某个弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确地是< ） A ．该振子地加速度和位移大小成正比，方向相反 B ．该振子地加速度和位移大小成正比，方向相同 C ．该振子做非匀变速运动D ．该振子做匀变速运动3．弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确地是< ） A ．若位移为负值，则速度一定为正值B ．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C ．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D ．振子通过同一位置时，速度不一定相同，但加速度一定相同 4．如图，一水平弹簧振子，O 为平衡位置，振子在B 、C 之间做简谐运动，设向右为正方向，则振子< ）A ．由C 向O 运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值B ．由O 向B 运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值C ．由B 向O 运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为负值D ．由O 向C 运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值5．水平方向做简谐运动地物体偏离平衡位置地位移为X ，速度为V ，加速度为a ，则< ）A ．X 与V 同向时，物体加速B ．X 与V 反向时，物体加速C ．V 与a 同向时，位移变大，D ．V 与a 反向时，位移变大6．关于水平方向上做简谐运动地弹簧振子地位移，加速度和速度间地关系，下列说法中正确地是< ）A ．位移减小时，加速度减小，速度增大B ．位移地方向 总是跟加速度地方向 相反，跟速度地方向相同C ．振子地运动方向 指向平衡位置 时，速度地方向 跟位移方向相同D ．振子地运动方向改变时，加速度地方向也改变7．如图，若水平弹簧振子在B 、C 间做简谐运动，O 点为平衡位置，则< ） A ．振子在经过O 点时速度最大，回复力也最大 B ．振子在经过O 点时速度最大，回复力为零C ．振子在由C 点向OOBC加速度却逐渐增大D．振子在由O 点向B点运动地过程中，弹性势能逐渐增大，加速度却逐渐减小，则在位移8．若做简谐运动地弹簧振子地振幅是A，最大加速度地值为amX=A/2处振子地加速度值a=.答案:申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

简谐振动教课设计课题简谐振动课新讲课课时数 1 课时型教课目标1、知道简谐振动的观点，掌握简谐振动图像的获得方法；2、理解简谐振动的图像特色，会依据图像剖析简谐振动；3、知道周期、频次、振幅、位移等一系列描述简谐运动的基重点难点本观点。

简谐振动的图像获得及剖析、用函数及图像表达简谐运动、理解简谐振动的系列观点的物理意义教课主要内容过程一、【预习导引】<教师填教法或点拨的方法 , 学生填知识重点或反省）二、振动现象在自然界中宽泛存在，如：钟摆三、的摇动、水中浮标的上下浮动、上课铃声、四、耳膜的振动、高层建五、筑随风摇动、机器的六有节奏的轰鸣、扁担、AA′ O的晃动，某些同学上课时腿的抖动。

【创建情形】察看弹簧振子的振动状况。

【学生活动】经过察看弹簧振子的振动，剖析均衡位置、经过课件学会描述弹簧振子位移－时间图像。

【建构新知】一、机械振动1、观点：物体在某一地点邻近运动即为机械振动，简称振动。

2、均衡地点简介―――弹簧振子<构造，运动演示）运用理想化方法，突出主要要素，忽略次要要素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动振动图像的获得方法：A ―――水摆法 <实验：内行间匀速走动，地上留下水摆的图像）B-----频闪照相描迹法<课本P2） <观看-1-/3课件：描迹法作图像）3 、简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？ <相对均衡地点的位移）【做一做】当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔 P 就在纸带上画出一条振动曲线。

说明：匀速拉动纸带时，纸带挪动的距离与时间成正比，纸带拉动必定的距离对应振子振动必定的时间，所以纸带的运动方向能够代表时间轴的方向，纸带运动的距离就能够代表时间。

介绍这类记录振动方法的实质应用例子：心电图仪、地震仪。

理论和实验都证明： <1）简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。

简谐运动 - 教科版选修3-4教案一、教学目标1.掌握简谐运动的定义及其相关概念。

2.熟练掌握简谐运动的基本公式和计算方法。

3.能够应用简谐运动的知识解决问题，如求解简谐振动的周期、频率等。

4.培养学生的科学实验精神，掌握简谐振子实验的基本操作及数据处理方法。

二、教学内容1.简谐运动的概念及其相关概念的讲解；2.简谐振子的公式及其相关计算方法的讲解；3.简谐运动的应用举例及其计算方法的讲解；4.简谐振子实验的设计、操作及数据处理方法。

三、教学重点和难点3.1 教学重点1.简谐运动的概念和相关概念的理解；2.简谐振子的公式及其相关计算方法的掌握；3.简谐振子实验的设计、操作及数据处理方法的掌握。

3.2 教学难点1.理解和掌握简谐运动的概念以及与简谐运动相关的物理概念；2.掌握简谐振子公式的计算方法，并能够灵活运用；3.简谐振子实验的设计、操作及数据处理方法的掌握。

4.1 导入环节教师可以通过实验展示简谐运动的现象或者通过提问学生来引入简谐运动的概念和基本概念。

4.2 正式教学Step 1：简谐运动的定义和相关概念的讲解1.定义：简谐运动是指物体围绕平衡位置以某一频率作平衡振动的运动，其数学表达式为x=Acos(ωt+φ)。

2.相关概念：振幅、周期、频率等。

Step 2：简谐振子的公式及其相关计算方法的讲解1.简谐振子公式：x=Acos(ωt+φ)。

2.简谐振子的定义和性质。

3.振幅、角频率、周期、频率之间的关系。

Step 3：简谐运动的应用举例及其计算方法的讲解1.计算简谐振动的周期、频率等。

2.实际应用中的简谐运动，如弹簧振子、摆锤等。

Step 4：简谐振子实验的设计、操作及数据处理方法。

1.设计简谐振子的实验，包括器材的选择和组装、实验过程的设置等。

2.操作简谐振子实验。

3.数据处理方法，包括数据记录和处理等。

4.3 总结环节教师对简谐运动的概念和相关概念进行回顾和总结，强化学生对简谐运动的理解。

11.1 简谐运动
教学目标
1．知识与技能
（1）知道弹簧振子理想模型和简谐运动的运动学定义；
（2）知道弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线，并理解振动图象的物理意义；
（3）理解振动图象“时间轴”的展开过程，会将底片的位移转换成振动时间.
2．过程与方法
（1）引导学生经历探究“弹簧振子振动图象”的过程，发展学生“猜想假设”、“设计实验”、“处理数据”、“分析论证”和“误差分析”的能力，培养学生思维的灵活性和深刻性；
（2）引导学生经历误差分析的过程，让学生体验建立物理模型的思想方法.
3．情感态度与价值观
（1）通过对弹簧振子振动图象的探究，培养学生认真、合作、实事求是的科学态度，同时让学生体验成功探究的快乐，增强学生参与科学探究的兴趣；
（2）观察生活事例，了解实际应用，培养热爱科学、乐于探究的品质，增强学生的实践意识.
教学重点
（1）弹簧振子的位移概念；
（2）弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线.
教学难点
（1）弹簧振子的位移概念；
（2）设计实验方案确定弹簧振子在各个不同时刻位移；
（3）论证弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线的思路和方法.
教学资源
太阳能摇摆花、水摆（由饮料瓶制成）、气垫导轨、气源、弹簧振子（改装滑块）、在竖直方向振动的弹簧振子、弹簧振子频闪照片、教师自拍的弹簧振子实验视频、“豪杰解霸”视频播放软件、多媒体教学课件.
教学流程
教学过程。

鲁科版高中物理选修3-4简谐运动的描述教案教学目标：1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．理解周期和频率的关系。

3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。

重点难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。

教学方法：实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学。

教具：弹簧振子，音叉，教学过程1．新课引入上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。

我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。

现在我们观察弹簧振子的运动。

将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。

振子的运动是否具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。

为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。

2．新课讲授实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。

说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。

（1）、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。

我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。

这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。

【板书】2、振动的周期和频率（1）、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。

振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。

（2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。

实验演示：下面我们观察两个劲度系数相差较大的弹簧振子，让这两个弹簧振子开始振动，用秒表或者脉搏计时，比较一下这两个振子的周期和频率。

演示实验表明，周期越小的弹簧振子，频率就越大。

【板书】(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。

两者的关系为：T=1/f 或f=1/T举例来说，若周期T=0.2s，即完成一次全振动需要0.2s，那么1s内完成全振动的次数，就是1/0.2=5s-1.也就是说，1s钟振动5次，即频率为5Hz.【板书】3、简谐运动的周期或频率与振幅无关实验演示（引导学生注意听）：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变.【板书】振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率.例如:一面锣,它只有一种声音,用锤敲锣,发出响亮的锣声, 锣声很快弱下去,但不会变调.摆动着的秋千,虽摆动幅度发生变化,但频率不发生变化.弹簧振子在实际的振动中, 会逐渐停下来,但频率是不变的.这些都说明所有能振动的物体,都有自己的固有周期或固有频率.巩固练习:1．A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么：A.A、B运动的方向总是相同的.B.A、B运动的方向总是相反的.C.A、B运动的方向有时相同、有时相反.D.无法判断A、B运动的方向的关系.作业1．动手作业：同学们自己制作一个弹簧振子,观察其运动.分别改变振子振动的振幅、弹簧的劲度和振子的质量，其周期和频率是否变化?2．书面作业：把课本162页练习二（1）、(2)题做在练习本上.。

第一节初识简谐运动教学目标：1、知识与技能理解间谐运动的特证；知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义2、过程与方法通过实验与观察、讨论与交流，理解简谐运动及其描述其特征的几个物理量3、情感态度与价值观学会分析简谐运动的实例，提高学生理论联系实际的能力教学方法：实验观察、讨论与交流，计算机辅助教学法教学重点、难点：重点：简谐运动的特征特征量的理解难点：简谐运动特征的理解教学仪器多媒体课件、弹簧振子、单摆等教学过程多媒体短片：小提琴弹奏中琴弦的振动讨论与交流：①一根琴弦，为什么会发出动听的音乐？②琴弦的振动有什么特点呢?③你还能列举出哪些振动的事例？学生举例：①音叉发声时所做的振动；②钟摆的摆动；③在弹簧下端挂一个小球，拉一下小球，小球所做的运动；④水中浮标的上下浮动；⑤树梢在微风中的摆动；⑥担物行走时扁担的振动。

引入：本节课我们就来研究振动。

我们研究振动要从最简单、最基本的振动着手，这种振动叫做简谐运动：1、简谐运动的特点演示水平弹簧振子：讨论与交流：①振动物体（质点）受到哪些力的作用？（三个或四个）②弹簧的弹力的方向有什么规律？（方向始终指向平衡位置）③小球和滑块谁振动的时间长？为什么？（观察结果，滑块比小球振动时间长。

原因是小球受摩擦阻力较大，滑块受到的阻力小。

）④如果小球受到更大的摩擦阻力，其结果如何？（振动时间更短，甚至不振动。

）⑤如果把滑块和小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比滑块和小球的质量小得多，也忽略不计，其结果如何？（滑块和小球将持续振动。

）结论：振动的条件：①回复力的作用②阻力要足够小简谐运动实际是一个理想化的物理模型讨论与交流：①你能求出振子所受到的回复力吗，能求出加速度吗？②你认为简谐运动是一种什么运动？结论：回复力的大小与位移大小成正比，方向总是指向平衡位置，F=—kxa= —kx /m 简谐运动是一种变加速运动。

2、描述简谐运动特征的物理量：演示：竖直弹簧振子的振动讨论与交流：①振动的范围大小不同能表明什么？②简谐运动是周期性运动吗？你能描述一个运动周期吗？结论：①振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅。

简谐运动-鲁科版选修3-4教案一、教学目标本节课的教学目标如下：1.了解简谐运动的基本概念和特点；2.研究简谐运动的运动规律；3.分析简谐振动与波的关系；4.掌握简谐运动的简单应用。

二、教学重点本节课的教学重点如下：1.理解简谐运动的定义和表达式；2.掌握简谐运动的运动规律；3.研究简谐振动与波的关系。

三、教学内容本节课的教学内容如下：3.1 简谐运动的基本概念简谐运动是指物体做匀速往复运动的一种运动形式。

简谐运动的特点如下：1.等速直线运动；2.往复运动；3.运动的方向和力的方向相反。

简谐运动的表达式如下：$$ x(t) = A\\cos(\\omega t + \\phi) $$其中，x(t)表示物体距离平衡位置的距离；A表示振幅；$\\omega$ 表示角频率；$\\phi$ 表示初相位。

3.2 简谐运动的运动规律简谐运动的运动规律如下：1.加速度与位移成正比，与速度成反比；2.加速度的方向与位移方向相反。

3.3 简谐振动与波简谐振动和波密切相关，其关系如下：1.波是由简谐振动产生的；2.正弦波是一种特殊的简谐振动。

3.4 简谐运动的应用简谐运动的应用有很多，其中最常见的应用就是弹簧振子、单摆等。

四、教学方法本节课采用讲授法、问答法、演示法等教学方法，讲解概念和公式，通过计算和实验演示，更好地帮助学生理解简谐运动的概念和规律。

五、教学评价本节课的教学评价将根据以下几个方面进行：1.学生的听讲、互动和回答问题的积极性；2.学生对于简谐运动的基本概念和运动规律的掌握情况；3.学生对简谐运动应用的理解和实践情况。

第1节简谐运动课堂互动三点剖析一、弹簧振子及其运动规律弹簧振子是一个理想化的模型，是理想化处理后的弹簧和小球组成的系统.实际振子若：1.弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；2.小球体积较小，可以认为是一个质点；3.阻力足够小，可以忽略；4.振子的往复运动处在弹簧的弹性限度内时；就可以看作弹簧振子.弹簧振子原来静止的位置是平衡位置，振子经过平衡位置时位移是零，而速度最大.离开平衡位置时，位移变大，但速度变小.离开平衡位置位移最大处速度为零，而位移最大.简谐运动中的位移都是相对平衡位置而言.【例1】图1-1-1是做简谐运动的小球在一次全振动过程中间隔相等的8个相继时刻的位置.试根据图示判断小球在一次全振动中位移大小和方向是怎样变化的,所受回复力、加速度又是如何变化的.并根据加速度与速度二者方向的关系,分析振子速度大小的变化情况.将你的判断填入表格中.小球位置位移弹力加速度速度O→AA→OO→-A-A→O将你的结论与其他同学的结论比较,找出小球的位移、弹力、加速度以及速度何时最大,何时最小.答案：(与位置对应)增大增大增大减小减小减小减小增大增大增大增大减小减小减小减小增大二、简谐运动的受力特征物体做简谐运动的受力条件是：F=-kx.F表示物体所受的回复力，负号表示回复力与物体偏离平衡位置的位移方向相反，此式表示回复力与位移大小成正比与位移方向相反.由此也可判断物体的加速度也是与物体偏离平衡位置位移大小成正比，方向相反.回复力是按效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，或一个力的分力.回复力的效果就是使做简谐运动的物体回到平衡位置.由回复力做功情况也可知，振动系统的动能、势能的变化情况：由平衡位置向最大位移运动时动能减小，势能增加，反之则动能增加势能减小.【例2】如图1-1-2所示,在弹簧下端挂一重物,上端固定在支架上,组成竖直方向的弹簧振子.重物在竖直方向上受到弹力和重力的作用,这两个力的合力充当弹簧振子的回复力.当重物处于O点时,重力和弹力相互平衡,因此O点是弹簧振子的平衡位置.向下拉动重物,重物便在平衡位置附近振动起来.竖直方向的弹簧振子所做的运动是否为简谐运动呢?图1-1-2 竖直方向的弹簧振子解答：假设重物所受的重力为G,弹簧的劲度系数为k,重物处于平衡位置时弹簧的伸长量为l1,则G=kl1设重物偏离平衡位置的位移为l时,弹簧的伸长量为l2,则l=l2-l1取竖直向下的方向为正方向,则此时弹簧振子的回复力F回=G-kl2=kl1-kl2=k(l1-l2)=-kl所以,竖直方向弹簧振子的运动是简谐运动.各个击破类题演练1看图1-1-3,完成下表振子的运动位移加速度速度O→B增大,方向向右_____________ _____________B _______ 最大________B→O减小,方向向右_____________ 增大,方向向左O _________ 0 _________O→C增大,方向向左增大,方向向右_____________C 最大_________ 0C→O_____________ 减小,方向向右增大,方向向右答案：增大,方向向左减小,方向向右最大 0 减小,方向向左 0 最大减小,方向向左最大减小,方向向左变式提升1弹簧振子多次通过同一位置时,下述物理量一定相同的是（）A.位移B.速度C.加速度D.动能E.回复力F.弹簧长度答案:ACDEF类题演练2在光滑水平面上有质量为m的滑块(可视为质点),两侧用劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧拉住，弹簧的自然长度分别为l1和l2，两竖直墙的距离为l1+l2，如图1-1-4所示，如果将滑块向右拉过一段位移后释放，滑块是否做简谐运动？图1-1-4解析：解此类题的关键在于熟记概念.一般物体振动的平衡位置就是其静止时所处的位置，再假设一任意位移，求出回复力.此振子的平衡位置在距左墙l1、右墙l2处，假设此滑块在运动中运动到距平衡位置向右x 处，取向左为正，由胡克定律有：F回=-k1x-k2x=-(k1+k2)x，所以此滑块的运动为简谐运动. 答案：是变式提升2一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动.当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大( )A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心点时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心点时解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力、台面支持力.由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度.物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图所示.根据牛顿第二定律得最高点 mg-F Na=ma最低点 F Nb-mg=ma平衡位置 F NO-mg=0所以F Nb＞F NO＞F Na即振动台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大.根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也最大.答案：C。