数学(文)卷·2011届杭州市萧山区高三上学期期中考试(2010.11)

浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷7数学（文科）试题注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟． 参考公式：球的表面积公式： 24R S π=，其中R 表示球的半径；球的体积公式：,343R Vπ=其中R 表示球的半径； 柱体的体积公式：Sh V =，其中S表示柱体的底面积，h 表示柱体的高；锥体的积公式：Sh V31=，其中S 表示椎体的底面积，h 表示椎体的高； 台体的体积公式：)(312211S S S S h V ++=，其中1S 、2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{|2}M x x =<，集合{|01}N x x =<<，则下列关系中正确的是 （ ） （A ）MN R = （B ）{}01MN x x =<< （C ）N M ∈ （D ）MN φ=2、已知复数122,3z i z i =+=-，其中i 是虚数单位，则复数12z z 的实部与虚部之和为（ ） （A ）0 （B ）12（C ）1 （D ）2 3、设p ：1-<x ，q ⌝：022>--x x ，则下列命题为真的是（ ）（A ）若q 则p ⌝ （B ）若q ⌝则p （C ）若p 则q （D ）若p ⌝则q4、阅读右面的程序框图，则输出的S =（ ）（A ） 14 （B ） 20 （C） 30 （D ） 555、数列{}n a 满足122,1,a a ==并且1111(2)n n n n n n n n a a a a n a a a a -+-+--=≥⋅⋅，则数列{}n a 的第100项为（ ） （A ）10012 （B ）5012 （C ）1100 （D ）1506、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体 的体积是 （ ）（A ）383cm （B ）343cm（C ）323cm （D ）313cm7、已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x则双曲线的渐近线方程为（ ）（A ）2y x =± （B ）x y 2±= （C ）x y 22±= （D ）12y x =±8、定义式子运算为12142334a a a a a a a a =-，将函数sin ()cos xf x x =的图像向左平移(0)n n >个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（ ）（A ）6π （B ）3π （C ） 56π （D ）23π9、已知点P 为ABC ∆所在平面上的一点，且13AP AB t AC =+，其中t 为实数，若点P 落在ABC∆的内部，则t的取值范围是（ ） （A ）104t <<（B ）103t <<（C ）102t <<（D ）203t << 10、已知()f x 是偶函数，且()f x 在[)+∞,0上是增函数，如果(1)(2)f ax f x +≤-在1[,1]2x ∈上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）（A ）[2,1]- （B ）[5,0]- （C ）[5,1]- （D ）[2,0]-第二卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷05（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1. 已知集合M ={y|y =x 2}，N ={(x, y)|y =x 2}，则集合M ∩N 中元素的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 无数个2. 已知复数z 1=3−bi ，z 2=1−2i ，若z1z 2是实数，则实数b 的值为( )A 6B −6C 0D 163. 对于直线l 和平面α，β，下列命题中，真命题是（ ）A 若α // β且l // β，则l // αB 若l ⊂β且α⊥β，则l ⊥αC 若l ⊥β且α⊥β，则l // αD 若l ⊥β且α // β，则l ⊥α4. 已知a 、b 都是非零实数，则等式|a +b|=|a|+|b|的成立的充要条件是（ ） A a ≥b B a ≤b C ab >0 D ab <05. 等比数列{a n }的各项均为正数，且a 3a 10+a 6a 7=8，则log 2a 1+log 2a 2+...+log 2a 12=( )A 2B 18C 12D −86. 如图框图表示的程序所输出的结果是（ ）A 3B 12C 60D 3607. 在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 顶点A(−4, 0)和C(4, 0)，顶点B 在椭圆x 225+y 29=1上，则sinA+sinC sinB =( )A 34B 23C 45D 548. 给出函数f(x)={(12)x ，x ≥4f(x +1),x <4则f(log 23)等于（ ）A −238 B 111 C 119 D 1249. 已知函数f(x)=asinx −bcosx(a,b 为常数，a ≠0，x ∈R)在x =π4处取得最小值，则函数y =f(3π4−x)是( )A 偶函数且它的图象关于点(π, 0)对称B 偶函数且它的图象关于点(3π2，0)对称 C 奇函数且它的图象关于点(3π2，0)对称 D 奇函数且它的图象关于点(π, 0)对称10. 函数f(x)的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，当x 1<x 2时，都有f(x 1)≤f(x 2)，则称函数f(x)在D 上为非减函数．设函数f(x)在[0, 1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0； ②f(x3)=12f(x)；③f(1−x)=1−f(x)，则f(12010)等于（ ） A1128B1256C1512D 164二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11. 某工厂有A ，B ，C 三种不同型号的产品，三种产品的数量比为3:4:7，现用分层抽方法，从中抽出一个容量为n 的样本进行检验，该样本中A 型号产品有9件，则n =________． 12. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知A =π3，a =√3，b =1，则角C =________．13. 若实数x ，y 满足不等式组{−x +y −2≤0x +y −4≤0x −3y +3≤0则x 2+y 2的最大值是________．14. 如图，△ABC 与△ACD 都是等腰直角三角形，且AD =DC =2，AC =BC ，平面DAC ⊥平面ABC ，如果以ABC 平面为水平平面，正视图的观察方向与AB 垂直，则三棱锥D −ABC 左视图的面积为________．15. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m >1，a m−1+a m+1−a m 2=0，S 2m−1=78，则m =________．16. 关于x 的方程x 2+2ax +b 2=0中的a 是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b 是从0，1，2三个数中任取一个数，记事件“方程x 2+2ax +b 2=0有实根”为事件A ，则p(A)=________．17. 已知函数f(x)={log 2|x −4|(x ≠4)4(x =4)，若方程af 2(x)+bf(x)+c =0有4个根，则log 2(x 1+x 2+x 3+x 4)=________．三、解答题（共5小题，满分72分）18. 已知向量m →=(sin2x,cosx)，n →=(√3,2cosx)(x ∈R)，f(x)=m →⋅n →−1， (1)求f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c ，f(A)=2,a =√3，B =π4，求b 的值．19. 如图，四棱锥P −ABCD 的底面ABCD 是边长为2的菱形，∠ABC =60∘，点M 是棱PC 的中点，N 是棱PB 的中点，PA ⊥平面ABCD ，AC 、BD 交于点O ． （1）求证：平面OMN // 平面PAD ；（2）若DM 与平面PAC 所成角的正切值为2，求PA 长．20. 设数列{b n }的前n 项和为S n ，且b n =2−2S n ；数列{a n }为等差数列，且a 5=14，a 7=20．（1）求数列{b n }的通项公式；（2）若c n =a n ⋅b n ，n =1，2，3，…，T n 为数列{c n }的前n 项和．求证：T n <72．21. 已知函数f(x)=x 2+lnx −ax ．（1）若f(x)在(0, 1)上是增函数，求a 得取值范围；（2）在（1）的结论下，设g(x)=e 2x +|e x −a|，x ∈[0, ln3]，求函数g(x)的最小值．22. 如图，以椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的中心O 为圆心，分别以a 和b 为半径作大圆和小圆．过椭圆右焦点F(c, 0)(c >b)作垂直于x 轴的直线交大圆于第一象限内的点A ．连接OA 交小圆于点B ．设直线BF 是小圆的切线． （1）求证c 2=ab ，并求直线BF 与y 轴的交点M 的坐标； （2）设直线BF 交椭圆于P 、Q 两点，求证OP →⋅OQ →=12b 2．2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷05（文科）答案1. A2. A3. D4. C5. C6. D7. D8. D9. D 10. A 11. 42 12. π213. 10 14. √2 15. 20 16. 34 17. 418. 解：(1)f(x)=m →⋅n →−1=√3sin2x +2cos 2x −1=√3sin2x +cos2x=2sin(2x +π6)由2kπ−π2≤2x +π6≤2kπ+π2(k ∈Z)，得kπ−π3≤x ≤kπ+π6(k ∈Z) ∴ f(x)的单调递增区间为[kπ−π3，kπ+π6] k ∈Z(2)在△ABC 中，∵ f(A)=2sin(2A +π6)=2，∴ 2A +π6=π2，∴ A =π6 由正弦定理得：b =asinB sinA=√3×√2212=√6，∴ b =√619. 证明：（1）OM // PA ，MN // BC // AD ，又∵ OM ∩MN =M ，PA ∩AD =A ，∴ 面OMN // 面PAD 解：（2）PA ⊥平面ABCD ，∴ PA ⊥OD ，又∵ OM // PA∴ OM ⊥OD 又OD ⊥AC ，∴ OD ⊥面PAC∴ ∠DMO 即为DM 与平面PAC 所成的角． ∴DO OM=2，OM =12DO =√32，∴ PA =2OM =√3(14分)20. 解：（1）由b n =2−2S n ，令n =1，则b 1=2−2S 1，又S 1=b 1， 所以b 1=23．b 2=2−2(b 1+b 2)，则b 2=29．当n ≥2时，由b n =2−2S n ，可得b n −b n−1=−2(S n −S n−1)=−2b n ．即b nb n−1=13．所以{b n }是以b 1=23为首项，13为公比的等比数列，于是b n =2⋅13n ． （2）数列{a n }为等差数列，公差d =12(a 7−a 5)=3，可得a n =3n −1． 从而c n =a n ⋅b n =2(3n −1)⋅13n∴ T n =2[2⋅13+5⋅132+8⋅133+⋯+(3n −1)⋅13n]=72−72⋅13n−n 3n−1<72．21. 解：（1）f ′(x)=2x +1x −a ， ∵ f(x)在(0, 1)上是增函数，∴ 2x +1x −a >0在(0, 1)上恒成立，即a <2x +1x 恒成立． ∵ 2x +1x ≥2√2（当且仅当x =√22时取等号），所以a <2√2．当a =2√2时，易知f(x)在(0, 1)上也是增函数，所以a ≤2√2． （2）设t =e x ，则ℎ(t)=t 2+|t −a|， ∵ x ∈[0, ln3]，∴ t ∈[1, 3]．当a ≤1时，ℎ(t)=t 2+t −a ，在区间[1, 3]上是增函数，所以ℎ(t)的最小值为ℎ(1)=2−a ．当1<a ≤2√2时，ℎ(t)={t 2−t +a1≤t <at 2+t −aa ≤t ≤3．因为函数ℎ(t)在区间[a, 3]上是增函数，在区间[1, a]上也是增函数，所以ℎ(t)在[1, 3]上为增函数，所以ℎ(t)的最小值为ℎ(1)=a ．所以，当a ≤1时，g(x)的最小值为2−a ；当1<a ≤2√2时，g(x)的最小值为a ． 22. 解：（1）由题设条件知，Rt △OFA ∽Rt △OBF ， 故OFOA =OBOF ，即ca =bc ，因此c 2=ab ．①在Rt △OFA 中，FA =√OA 2−OF 2=√a 2−c 2=b 于是，直线OA 的斜K OA =bc ．设直线BF 的斜率为k ，k =−1k OA=−cb．所以直线BF 的方程为：y =−cb(x −c)直线BF 与y 轴的交点为M(0,c 2b)即(0,a)．（2）由（1），得直线BF 得方程为y =kx +a ，k 2=c 2b2=ab b 2=ab ②由已知，P(x 1, y 1)，Q(x 2, y 2)，则它们的坐标满足方程{x 2a 2+y 2b 2=1y =kx +a③由方程组③消y ，并整理得(b 2+a 2k 2)x 2+2a 3x 2+2a 3kx +a 4−a 2b 2=0，④ 由式①、②和④，x 1x 2=a 4−a 2b 2b 2+a 2k 2+a 2(a 2−b 2)b 2+a 2a b=a 2c 2b 2+a 3b=a 3b 2b 3+a 3.x 1+x 2=−2a 3k b 2+a 2k 2y 1y 2=(kx 1+a)(kx 2+a)=k 2x 1x 2+ka(x 1+x 2)+a 2=k 2a 3b 2b 3+a 3+ka −2a 3k b 2+a 2k 2+a 2=a 4b a 3+b 3−2a 5a 3+b 3+a 2=a 4b −a 5+a 2b 3a 3+b3=a 3(ab −a 2)+a 2b 3a 3+b 3=−b 2a 3+a 2b 3a 3+b 3 综上，得到OP →⋅OQ →=x 1x 2+y 1y 2=a 2b 3a 3+b 3， 又因a 2−ab +b 2=a 2−c 2+b 2=2b 2，得OP →⋅OQ →=a 2b 3a 3+b 3=a 2b 3(a +b)⋅2b 2=ab 22(a +b)=ac 22(a +b)=a(a 2−b 2)2(a +b)=12(a 2−ab)=12(a 2−c 2)=12b 2。

2010学年第一学期期中考试联考高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间150分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集=⋂=-=-=B A C B A U u)(},2,0{},2,1{},2,1,0,1{则集合A ．｛0}B ．｛2}C ．{0，1，2} D.Φ2．下列四个函数()f x 中,满足“对于任意12,(0,)x x∈+∞,当12x x <时,都有12()()f x f x <的是 A 。

()f x =3—x B.()f x =23xx - C 。

()f x = 11+-x D ．()f x =||x - 3．三个数0.65a =，50.6b =，0.6log5c =的大小顺序是A ．b c a << B.b a c << C 。

c a b << D.c b a <<4．幂函数)(x f 的图象过点⎪⎭⎫⎝⎛21,4，那么)8(f 的值为A ．42 B.64 C ．22 D ．6415。

若函数)(x f y =的定义域是[0，2］，使得⎪⎭⎫⎝⎛+21a f 有意义a 的范围A ．[0，2］ B ．]25,21[ C ．]23,21[- D ．]23,21[6．已知a>1，函数xy a =与)x (logy a-=的图像只可能是7．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是A ．)1,21( B ．)1,1(-e C ．)2,1(-e D ．),2(eABCD8．设映射xxx f 2:2+-→是集合A R =到集合B R =的映射,若对于实数p B ∈,在A 中不存在对应的元素，则实数p 的取值范围是A ．(1,)+∞B ．[1,)+∞C ．(,1)-∞D ．(,1]-∞9．若函数log(2)ay ax =-在[]0,1上是减函数，则a 的取值范围是A ．()0,1B ．()0,2C ．()1,2D ．()2,+∞10．函数()f x 满足：4x ≥，则1()()2xf x =；当4x <时，()(1)f x f x =+，则2(2log 3)f +=A ．124B ．112C ．18D ．38第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分. 11．求值：lg83lg5+= .（答案化为最简形式） 12．函数)4(log 2x y -=的定义域是 .13.()()()()⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=2221122x xx x x x x f ，若()3=x f ，则x = .14．函数222()(1)m mf x mm x-=--是幂函数，且在()+∞∈,0x 上是增函数，则实数m =_ __ 。

浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷12数 学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：如果事件A,B互斥，那么如果事件A,B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高椎体的体积公式其中表示椎体的底面积，表示椎体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【原创】1.设函数则的值为 （ ）A． B． C． D．（命题意图：考查对函数定义的理解、函数的单调性、函数的最值，其中有分段函数背景的）【本题改编自09年样卷第2题】2.若复数,则在复平面上对应的点位于 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（命题意图：高考中复数内容有一小题,基本上是考查复数的坐标运算或复数的几何意义）【原创】3. 已知等差数列的公差为-2,若成等比数列, 则= （ ）A．–5 B．–7 C．5D．7（命题意图：等差、等比数列的基本运算，重点考查通项公式和求和公式）【原创】4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A． B．C． D．（命题意图：考查点、线、面的位置关系判断）【原创】5．双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为 的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D．（命题意图：高考多次考具有几何背景的离心率问题求解.圆锥曲线主要考查内容是：（1）圆锥曲线的定义应用；（2）圆锥曲线的基本概念和性质；（3）圆锥曲线的离心率.）【原创】6. 在中，“”是“”的 （ ）是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（命题意图：考查三角函数背景下的充要条件问题）【原创】7．函数在区间上有几个零点（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个（命题意图：本题考查零点的几个求解方法，图像法居多）【原创】8. 如图的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A．c > x B．x > c C．c > b D．b > c（命题意图：新课程内容,09年开始基本上每年必考，基本题型为选择或填空,一般为识框图题）【本题改编自09年杭州市二模卷文科第10题】9. 若非零实数x,y,z满足则有（ ）A． B． C． D．（命题意图：本题考查不等式问题）【本题改编自08年例卷2的第1题】10. 设集合，则 （ ）A． B．C．或D．或（命题意图：本题考查集合和不等式的基本运算。

浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷8数学（文科）卷考生须知：1. 本卷满分150分，考试时间120分钟。

2. 答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。

3. 所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。

4. 考试结束，只需上交答题卷。

参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式24πS R = ()()()P A B P A P B +=+球的体积公式34π3V R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P AB P =棱柱的体积公式 V=Sh棱锥的体积公式 V=31Sh 棱台的体积公式： V=31h （2211S S S S ++）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个答案是正确的）1、已知i 为虚数单位，复数1z i =+，则=zi2（ ） （原创：考察复数四则运算，容易题）A ． i 2-B ．i 2C ． i -1D ． i +12、定义在R 上的函数)(x f 满足⎩⎨⎧>---≤-=0)2()1(0)1(log )(2x x f x f x x x f ,则)2(f 的值为（ ）（改编：考察分段函数性质）A 、-1B 、0C 、1D 、23、已知4sin ,sin cos 0,5θθθ=<则)23sin()sin(θππθ--的值是（ ） （原创：考察三角公式） (A)2524-(B)2512- (C)54- (D)2524 4、已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若45818,a a S =-=则( ) （原创：考察等差数列的性质及其运算）A ．18 B. 36 C. 54 D. 72 5、设n m l ,,为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中不．正确．．的是 （ ）（改编：考察直线与平面的位置关系）A.若α⊥l ，则l 与α相交B.若，，，，n l m l n m ⊥⊥⊂⊂αα则α⊥lC.若α⊥α⊥n l n m m l 则,,//,//D.若m l n m m l //,,,//则α⊥α⊥6、与曲线042422=++-+y x y x 关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（ ） （原创：考察直线与圆的位置关系）A.(x-4)2+(y+5)2=1 B.(x-4)2+(y-5)2=1C.(x+4)2+(y+5)2=1D.(x+4)2+(y-5)2=1 7、已知01x y <<<，22log log m x y =+，则有（ ）(原创：考察不等式及线性规划的应用)A ． 0<m B.10<<m C. 21<<m D. 2>m 8、在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O,E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若===AF b BD a AC 则,,（ ）（改编：考察向量运算及平面向量基本定理）A ．b a 2141+ B ．b a 3132+ C ．b a 4121+D ．b a 3231+ 9、已知m x x f 2)62sin()(-π-=在]2,0[π∈x 上有两个零点，则m 的取值范围为（ ）（原创：考察三角函数图像和性质） A 、⎪⎭⎫⎝⎛21,41 B. [21,41] C. [21,41) D. (21,41]10、已知双曲线1222=-y x 的焦点为21,F F ，点M 在双曲线上，且021=⋅MF MF ，则点M 到x 轴的距离为（ ）（2010模拟:考察圆锥曲线性质的综合应用） （A ）34 （B ）35（C ）332 （D ）3二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。

浙江省杭州市萧山九中2011届高三10月第一次调研检测（数学文）试题（2010年10月）说明：1．本试卷满分为150分；2．考试时间为90分钟，考试过程中不得使用计算器； 3．所有题目均做在答题卷上.一、选择题（本题有10个小题,每个小题5分，共50分） 1、若p ：|x |＞2，q ：x ＞2，则p 是q 成立的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2、)317sin(π-= A ．12 B ．23 C ．23- D ．21-3、设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，)lg()(2x x x f -=，则(2)f -=（ ）A ．21lgB ．2lgC ．2lg 2D ．6lg4、已知向量(,1)a x =r ，(3,6)b =r，且a b ⊥r r ，则实数x 的值为（ ）A ．12 B ．2- C ．2 D ．21- 5、等差数列{}n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则8a 的值为：A.20B.24C.36D.726、已知定义域为R 的函数()f x 在),8(+∞上为减函数，且(8)y f x =+函数为偶函数，则 A. (6)(7)f f > B ．(6)(9)f f > C. (7)(9)f f >D. (7)(10)f f >7、已知函数()log (21)(01)xa f xb a a =+->≠，的图象如图所示， 则a b ，满足的关系是（ ） A ． 101b a -<<< B ．101a b -<<<C ．101ba -<<<- D ．1101ab --<<<8、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，==+2452,08S S a a 则 A. －11B. －8C. 5D .119、将函数)sin()(φω+=x x f 的图像向左平移2π个单位。

浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷9数学（文科）卷考生须知：1. 本卷满分150分，考试时间120分钟。

2. 答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。

3. 所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。

4. 考试结束，只需上交答题卷。

参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式24πS R = ()()()P A B P A P B +=+球的体积公式34π3V R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P AB P =棱柱的体积公式 V=Sh棱锥的体积公式 V=31Sh 棱台的体积公式： V=31h （2211S S S S ++）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个答案是正确的）1、设集合{|1},P x x =<集合1{|0}Q x x =<，则P Q =（ ）（原创：考查集合运算，容易题）A ．{|0}x x <B ．{|1}x x >C ．{|0x x <或1}x >D ．∅ 2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（原创：考查函数的性质，属于容易题）A.R x x y ∈-=,3B.R x x y ∈=,sinC.R x x y ∈=,D.R x x y ∈=,)21( 3、设2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4πα+= （原创：考查三角公式，属于容易题）A ．1318 B ．1322 C ．322 D ．164、若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =（原创：考查等差数列的性质及其运算）A ．12B ．13C ．14D ．155、已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中真命题是：（原创：考查线面位置关系）①若,,m m αβ⊥⊥则//αβ；②若,,αγβα⊥⊥则//γβ；开始结束③若,,//,m n m n αβ⊂⊂则//αβ；④若m 、n 是异面直线，,//,,//,m m n n αββα⊂⊂则//αβA ．①和②B ．①和③C ．③和④D ．①和④6、23()2x f x x x +⎧=⎨-⎩已知函数 (1)(1)x x <≥, ()3, f m m =若则的值为（ ）A ．0或3 B.－1或3 C.0或－1 D.0(原创：考查分段函数的性质)7、已程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A ．求数列}1{n 的前10项和)Ν(*∈nB ．求数列}21{n 的前10项和)Ν(*∈nC ．求数列}1{n 的前11项和)Ν(*∈nD ．求数列}21{n的前11项和)Ν(*∈n（六安一中月考：考查程序框图知识及数列的求和）8.直线a y x =+ 与圆),,(),,(1221122y x B y x A y x 交与不同的两点=+O 为坐标原点，若的值则实数a a ,=⋅（原创：考查直线与圆的位置关系及平面向量及综合应用能力）(A)251± (B)251- (C)251+ (D)不存在 9、如图，圆O 过正方体六条棱的中点A ，(1,2,3,4,5,6)i =，此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧，记弧11+i A A 在圆O 中所对的圆心角为16),5,4,3,2,1(A A i a i 弧=所对的圆心角为6,a 则354612sincos cos sin 4444a a a a a a++-等于（ ）A．4 B．4 C． D．4-（南昌2月考：综合考查空间几何想象能力及与三角函数的结合）10.点M 是抛物线x y =2上的动点，点N 是圆C 1)4()1(:221=-++y x 关于直线x-y+1=0对称的曲线C 上的一点，则MN 的最小值是（2010地方模拟改编：解析几何综合运用能力） (A)1211- (B)1210- (C)2 (D)13-二、填空题（共7小题，计28分）11、已知向量)3,2(=a ，)6,(x =，且//，则=x ． （原创：考查向量平行的条件）12、若yx lg ,21,lg 成等比数列，则xy 的最小值为 。

2010学年第一学期六、八、九三校期中考试高二文科 数学试题卷一、选择题：（本大题共10小题．每小题3分，共30分．） 1．)1,3(),1,2(-B A 两点连线的斜率为 ( )Ａ．2- Ｂ．21-Ｃ．21Ｄ．2 2. 在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，异面直线AA 1与BC 1所成的角为( )Ａ．060 Ｂ．045 Ｃ．030 Ｄ．0903．若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，则这个几何体可能是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．棱台4．如右图所示，直线123,,l l l 的斜率分别为123,,k k k 则( )A 、123k k k <<B 、312k k k <<C 、132k k k <<D 、321k k k <<5．无论m 为何实数值，直线1(2)y m x +=-总过一个定点，该定点坐标为（ ） A .（1，2-） B .（1-，2） C .（2-，1-） D .（2，1-） 6．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是 ( ) Ａ．若,l βαα⊥⊥，则l ∥βＢ．若//,//l l βα，则α∥βＣ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ Ｄ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥ 7．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )A ．8:27B ．2:3C ．4:9D ．2:9 8．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，O 是原点，则OP 的最小值是( )A ． C ．2 9．若圆222420x y x by b ++++=与x 轴相切,则b 的值为 ( ) Ａ．-2 Ｂ．2 Ｃ．2± Ｄ．不确定10. 如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2,AA 1=1, 则BC 1与平面BB 1D 1D所成角的正弦值为( )AC二、填空题。

浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷6数 学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。

满分150分，考试事件120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式24S R π= V Sh =球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式其中R 表示球的半径 121()3V h S S =+棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积，13V Sh = h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. （2009北京文改编）设集合{}12≤=x x A ，{}0>=x x B ，则=B A （ ）A ．{}10≤<x xB ．{}01<≤-x xC ．{}1-≥x xD ．{}1≤x x 2. （2008浙江文改编）已知函数()11+=-x e x f ，若()2=a f ，则=a （ ）A ．0B ．1C ．2D ．33. （2009北京理改编）在复平面内，复数iiz -=12对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．（2009浙江文改编）设βα,是两个不同的平面，l 是一条直线，则β⊥l 的一个充分条件是（ ）A ．βαα⊥⊥,lB ．βαα⊥,//lC ．βαα//,⊥lD ．βαα//,//l5. （2009江西文改编）等比数列{}n a 的首项11=a ，且2a ，15+a ，6a 成等差数列，则数列的前5项之和是（ ）A. 15B. 31C. 53D. 83 6．（2009输出的k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77.（2009全国卷Ⅱ文改编）双曲线()0,1222>=-m my x的渐近线与圆()2222=+-y x 相切，则=m （ ）A ．22B ．2C ．1D ．28. （中学数学教学参考改编）已知实数y x ,满足1≤+y x ，则y x +2的最大值为（ ） A ．31 B ．21C ．1D ．29. 0≠=，且关于x 的函数()13123+∙++=x x x f 在R 上有极值，则与的夹角范围为（ ）A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡6,0πB ．⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,6C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,3D ．⎥⎦⎤⎝⎛32,3ππ10.（数学学报改编）已知函数()()0,ln 22>-=a x a x x f ，令()()ax x f x g 2-=，若()x g 有两个零点，则a 的取值范围是( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21, D ．⎥⎦⎤ ⎝⎛1,21非选择题部分（共100分）注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2010学年第一学期高三六八九三校期中考试文科数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合{}08U x x =∈<≤N ，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则=)(T C S U I A ．{}124568，，，，， B ．{}123457，，，，， C ．{}12， D ．{}124，， 2.已知5sin 5α=，则44sin cos αα-的值为 A ．15-B ．35-C ．15D ．353.设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3,a b ==0则A=30是060B =的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.下列命题中的真命题是A ．x R ∃∈,使得sin cos 1.5x x += B.(0,),1xx e x ∀∈+∞>+C ．(,0),23xxx ∃∈-∞< D.(0,),sin cos x x x π∀∈>5. 函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是A ．)1,21( B ．)1,1(-e C ．)2,1(-e D ．),2(e6.已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m 为 A ．12 B. 8 C ．6 D. 47.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个abxy)(x f y ?=O8.关于x 的不等式0>-b ax 的解集为)1,(-∞则关于x 的不等式02>-+x bax 的解集为 A ．（1，2） B ．（1-，2） C ．),2()1,(+∞⋃--∞ D ．),2()1,(+∞⋃-∞ 9.已知()cos(),(0)3f x x πωω=+>的图像与1y =的图像的两相邻交点间的距离为π，要得到()y f x = 的图像，只须把sin y x ω=的图像A.向左平移512π个单位 B. 向右平移512π个单位 C. 向左平移712π个单位 D. 向右平移712π个单位10.设数列}{n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=Λ21，称n T 为数列n a a a ,,,21Λ的“理想数”，已知数列40021,,,a a a Λ的“理想数”为2005，则40021,,,,11a a a Λ的“理想数”为A ．2010B ．2011C ．2012D ．2013第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。