五年级数学约数和倍数的意义课例点评

小学数学五年级倍数与约数教学解析在小学数学中，倍数与约数是数学学习中的重要概念。

对于五年级的学生来说，理解和掌握倍数与约数的概念对于他们进一步学习和解决数学问题具有重要意义。

本文将对五年级倍数与约数的教学进行解析，并提供一些教学方法和实例供教师和学生参考。

一、倍数的概念与应用倍数是指一个数可以被另一个数整除，即后者是前者的整数倍。

在倍数的概念中，学生需要明确以下几个要点：1. 定义：一个数a可以被另一个数b整除，称a是b的倍数。

2. 相关关系：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的所有倍数也是它的倍数。

例如，如果2是4的倍数，那么4的所有倍数（如2、4、6、8等）也是2的倍数。

3. 应用：倍数的概念在数学问题中经常被使用。

例如，判断一个数是否为偶数，就可以通过判断它是否是2的倍数来得出结论。

在教学中，可以通过具体的例子和实际应用来引导学生理解倍数的概念。

例如，让学生判断一些数是否是4的倍数，并解释答案的原因。

二、约数的概念与应用约数是指能够整除一个数的数，即能够整除该数的正整数。

对于五年级的学生来说，他们需要理解和掌握约数的概念，以及如何找到一个数的所有约数。

以下是对约数教学的一些要点：1. 定义：如果一个数a能够被另一个数b整除，那么b称为a的约数，a称为b的倍数。

2. 寻找约数：为了寻找一个数的所有约数，可以从1开始，依次找到能够整除该数的所有正整数。

例如，找到24的约数可以有1、2、3、4、6、8、12、24。

3. 最大公约数：最大公约数是指两个数公有的约数中最大的那个数。

最大公约数在分数的化简和简化运算中经常用到。

在教学中，可以通过把一个数分解为质因数的积来寻找约数。

例如，将24分解为2的3次方乘以3，从而找到它的所有约数。

三、倍数与约数的联系倍数与约数是一对相互关联的概念。

在教学中，可以通过以下方法帮助学生理解它们之间的联系：1. 相互关系：一个数的倍数是它的约数的倍数。

例如，12的倍数有1、2、3、4、6、12，在这些倍数中1、2、3、4、6、12都是12的约数。

一、教学内容分析：本节课主要介绍约数和倍数的意义，掌握约数和倍数的概念对于学习数学具有重要意义，它是数学中的基础概念之一、通过本节课的学习，让学生明确约数和倍数的概念，掌握约数和倍数的计算方法，拓宽数学思维，提高操作能力。

同时，通过数学问题的解决，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。

二、教学目标：1.知识目标：（1）了解约数、倍数的概念，明确它们之间的关系。

（2）掌握计算约数、倍数的方法。

2.能力目标：（1）能正确判断一些数是不是另一个数的约数或倍数。

（2）能解决与约数、倍数相关的简单问题。

3.情感目标：通过本节课的学习，培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的热情，提高学生对数学的自信心。

三、教学重点与难点：1.重点：约数、倍数的概念及计算方法。

2.难点：约数、倍数的概念的理解和区分。

四、教学过程：1.激发学生学习兴趣（5分钟）教师通过生动的导入，引出本节课的话题，激发学生学习数学的兴趣。

比如，老师在黑板上写下几个数字，让学生观察并回答：这几个数字之间有什么共同点？2.约数的概念及计算方法（15分钟）（1）引导学生定义：“如果一个正整数能被另一个正整数整除，那么被除数叫做约数，除数叫做被除数的约数。

”（2）通过示例分析的方式，具体介绍约数的概念及计算方法。

（3）让学生自己尝试计算一些数字的约数，加深对约数概念的理解。

3.倍数的概念及计算方法（15分钟）（1）引导学生定义：“如果一个数是另一个数的整倍数，那么这个数叫做被乘数的倍数，乘数叫做倍数。

”（2）通过示例分析的方式，具体介绍倍数的概念及计算方法。

（3）让学生自己尝试计算一些数字的倍数，加深对倍数概念的理解。

4.约数与倍数的关系（10分钟）（1）引导学生思考：约数与倍数之间有什么关系？（2）老师引导学生分析，得出结论：约数是被除数的因数，倍数是乘数的结果。

5.练习与巩固（15分钟）让学生进行练习，巩固所学知识。

包括判断一些数是另一个数的约数或倍数，计算一些数的约数或倍数，解决简单的数学问题等。

4、五年级数学《约数和倍数的意义》教学设计一等奖教学目标：1、使学生学会找出一个数的约数的方法，能正确、便捷地找出一个数的约数。

2、学会找出一个数的倍数的方法，能正确地找出一个数的一些倍数。

教学过程：一、准备题1、什么是整除？2、25和5，谁能被谁整除，谁是谁的倍数，谁是谁的约数？二、教学例118和24的约数各有哪几个？1、首先明确找一个数的约数，就是看这个数能被那些自然数整除？找18的约数，就是看18能被哪些自然数整除：18除以（）=（）2、找约数的方法；A、从最小的自然数1找起，也就是最小的约数找起，一直找到它本身。

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18B、用一一对应的试除法来做：也从最小的自然数试除，在能整除的时候，除数和商都是这个数的约数，不成整除的时候，除数和商都不是这个数的约数，一直除到除数比商大为止。

18/1=18（1和18都是18的约数）18/2=9（2和9都是18的约数）18/3=6（3和6都是18的约数）18/4不能整除18/6=3除数已比商大。

18的约数按顺序排列是：1、2、3、6、9、18。

3、用同样的方法找24的约数。

24/1=24（1和24都是24的约数）24/2=12（1和24都是24的约数）24/3=8（1和24都是24的约数）24/4=6（1和24都是24的约数）24/5不能整除24/6=4除数已比商大。

4、观察约数的特征：18、24的约数也可以分别用图表示思考：根据上面的图回答1、约数中最小的一个是什么数？（1）2、约数中最大的一个是什么数？（本身）3、一个数的约数的个数是有限的。

1、2、3、6、9、181、2、3、4、6、8、12、2418的约数24的约数5、练一练找15和36的约数各有哪几个？三、教学例23和5的倍数各有哪些？1、求一个数的倍数，可以把这个数分别乘以1、2、3…..。

所以3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27……5的倍数有5、10、15、20……….3、6、9、12、15、18……2、3、5的倍数也可以分别用图表示：5、10、15、20、25、30……3的倍数5的倍数观察上图发现：（1）一个数最小的倍数是什么数？（本身）（2）一个数有没有最大的倍数？（没有）（3）一个数的倍数的个数是无限的。

“约数和倍数”教学设计与评析上饶县二小王春根教学目标：1.知识目标：使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2.能力目标：能判断一个数能否被另一个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3.情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。

教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。

教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程：一、创设情境1.讨论什么是数学？生：“数学”就是关于“数”的学问.师:我们的身边有“数”吗？生：有，生活处处有数学.师：你能举几个例子吗？生1：我有7本书。

2.信息组应用题。

师：(课件出示)今天，老师也带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧!A组B组(1) 35张圣诞贺卡(8)共用去6.6元(2)每本练习本2.2元(9)平均分给11个同学(3)有5个同学给灾区捐款(10)共捐了15.5元(4)小红每天读2页课外书(11)已经读了24页C5)买了4枝同样的钢笔(12)共用布15米C6）小东参加三门考试（13）共考了273分（7）做7套同样的校服（14）小明带32元钱买钢笔师：选择两条相关的信息组成一道简单的应用题，并列式计算。

（学生伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以互相说一说。

师：谁来说说看，你先择的是哪两条，求的是什么？怎么列式？生1：我选（2）和（8）求的是可买多少本？列式为6.6：2.2=3根据上述信息，可以得到7道算式：6.6 4- 2.2=3 35 11=3 (2)15.595=3.1 24:2=12 32^4=8 273:3=91 15:7=2 (1)【评析】学生的学习材料来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。

小学五年级数学《约数和倍数的意义》教案二：用约数来解决分享问题、分苹果问题等实际问题。

教学目标：1.了解约数和倍数的概念及其意义。

2.能够用约数来解决分享问题、分苹果问题等实际问题。

课前准备：1.教师准备黑板、彩笔等教学用具。

2.教师准备分享问题、分苹果问题等同学们熟悉的实际问题。

3.学生们应该了解除法、乘法、加法等数学基本运算。

授课内容：一、引言老师可以用自己的生活经验引入，例如：平时我们看到很多商品是按照包装盒的数量出售的，而很多时候我们又需要购买个别的商品，这时候我们就需要解决一个“分配”的问题，这个时候就需要用到数学中的约数和倍数操作，才能得到最优解。

二、概念和意义1.什么是约数？所谓约数，就是指能够整除一个数的所有整数。

例如：6的约数有1、2、3、6等。

2.什么是倍数？所谓倍数，就是指一个数乘以任意的整数，所得的结果都是这个数的倍数。

例如：6的倍数有6、12、18、24等。

3.约数和倍数的意义（1）约数是一个数的因数，也就是说，一个数的所有约数能够整除这个数本身。

（2）倍数则是一个数的倍数，也就是说，一个数的所有倍数都是这个数的若干倍。

（3）对于实际问题，如果我们需要把一定数量的物品按照人数进行分配，例如一般的零食、苹果等，这个时候就需要使用约数和倍数的相关知识来解决问题。

三、应用1.利用约数解决分享问题例如：小明有8个糖果，小伟有12个糖果，小杰有16个糖果，他们三个人想要平分这些糖果，该怎么办呢？我们需要知道这三个数（8、12、16）的最大公约数。

通过列举可以得到8、12、16的公因数有1、2、4，它们的最大公约数是4。

也就是说，如果小明、小伟、小杰三人每人分到的糖果数量都是4的倍数，这些糖果就可以完全平分了。

2.利用约数解决分苹果问题例如：小红有18个苹果，要将这些苹果分给12个同学，每人分到的数量应该是多少？我们需要知道18和12的最大公约数。

通过列举可以得到18、12的公因数有1、2、3、6，它们的最大公约数是6。

数学教学说课设计〔约数和倍数的意义〕说课设计--数学说课评课一、说教材教材分析〔约数和倍数的意义〕是九年制义务教育六年制小学数学第十册第三单元第—课时的内容，是一节概念课。

这一节课是在同学掌握整除和除尽的根底上进行教学的，约数和倍数是本单元中最根本的概念。

教材先概括了“整除〞，在此根底上引出约数和倍数的意义，指出约数和倍数的相互依存关系，渗透辩证唯物主义思想。

约数和倍数是以后学习质数、合数、求最大公约数、最小公倍数、约分、通分、分数四则运算等知识的根底，通过这局部内容的学习，使同学获得一些有关整数的知识，还为同学到中学学习因式分解做了打算，使同学加深对整数的认识，也有助于开展他们的笼统思维。

教学目标依据教学大纲的要求，教材的编排特点，同学的认识水平，本节课的教学目标确定如下：知识与技能：使同学进一步理解整除的意义；理解约数和倍数的含义，会推断一个数是不是另一个数的约数瞳倍数；在学习中培养同学分析、观察、笼统、概括等能力；渗透事物之间相互联系，相互依存的辩证关系。

过程与方法：通过自主学习、观察比较、合作交流，使同学理解约数和倍数的意义。

感情态度与价值观：激发同学学习数学的兴趣，让同学在民主、和谐、生动的课堂气氛中学习，对同学进行辩证唯物主义思想的渗透，引导同学应用数学知识解决实际生活中的问题。

教学重、难点教学重点：理解整除、约数、倍数的概念；应用概念正确作出推断;理解整除是约数和倍数的根底。

教学难点：理解约数和倍数的相互依存关系。

二、说教法与学法教法：本节课力求做到教师主导、同学主体，充分表达让同学主动建构知识的特点，培养同学应用数学知识解决生活实际问题的能力。

在归纳整除时，引导同学归纳比较整除算式的特点；在学习约数和倍数的意义时，让同学小组合作，积极主动的探究知识；在深化理解时，通过填空、推断、游戏等灵敏、有趣、多层次的练习，让不同层次的同学都有所收获；在归纳总结时，引导同学自身归纳，形成合理的知识结构。

《约数和倍数》教学设计教案及反思教学内容：苏教版教材第39-40页数的整除、约数和倍数、“练一练”，选用练习七的第4题和补充练习。

?xml:namespace prefix = o ns = “urn:schemas-microsoft-com:office:office“ />教学目标：1、学问目标：使同学理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和把握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2、力量目标：能推断一个数能否被第二个数整除，会依据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培育同学依据信息进行分类、总结、概括的力量，培育同学会进行初步的观看、比较、分析、推断、概括的力量。

3、情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想训练；并通过各种方式，激发同学的沟通、对话的意识，乐观探究的精神，从而树立学好数学的自信念。

教学重点：理解和把握整除的意义、约数和倍数的意义。

教学难点：引导同学探究并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程（及设计意图）：一、引入新课。

1、导入：同学们，今日吴老师想和同学们一起进一步学习关于除法算式的学问，好吗？你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（同学写完后任意贴。

）[同学的学习材料是自己查找的，而不是老师或书本给定的材料，它们来源于同学自己，并从同学的已有学问阅历动身，找准学问的生长点。

这样的学习，可以使同学一开头就处于乐观状态，使同学对学习布满着爱好，同学乐于连续学习下去，而无须老师强迫同学学习。

] 2、提出要求：你能依据肯定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。

（同学思索，同桌争论。

）3、（同学代表上台进行分类）汇报沟通：你们认为他这样分类有道理吗？为什么？其他同学是怎么分类的？二、教学新课。

（一）教学整除。

1、观看特点。

请同学们认真观看黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？[同学的分类，恰当地供应了同学学习新知的素材资源，使同学乐学、会学]2、揭示概念。

约数和倍数的意义教学反思引言在数学教学中，约数和倍数是非常重要的概念。

约数是指能够整除某个数的所有因数，而倍数则是某数的整数倍。

理解和掌握约数和倍数的意义对于学生理解数学概念和解决实际问题至关重要。

本文将回顾教学过程中对于约数和倍数的教学方法和策略，分析学生的学习情况，并提出相关的改进措施。

教学方法和策略在教学约数和倍数的概念时，需要采用一系列有效的教学方法和策略，以帮助学生理解这些概念的意义和应用。

清晰解释概念首先，教师应该对约数和倍数的概念进行清晰而简明的解释。

可以通过使用具体的例子和图形来帮助学生更好地理解。

教师可以以学生熟悉的日常生活中的实例开始，如求一个数的约数或倍数，或者解释房间中的家具数量是约数和倍数的关系。

活动和游戏接下来，为了增加学生对于约数和倍数的兴趣，可以设计一些有趣的活动和游戏。

例如，可以让学生在班级中集体合作，找出一组数的最小公倍数，或者比较两个数的约数个数。

这样的活动可以提高学生的思维能力和合作意识，激发他们学习的积极性。

解决实际问题将约数和倍数的概念与实际问题相结合，可以帮助学生更好地理解其意义和应用。

教师可以设计一些与日常生活相关的问题，如计算一些物品的最少数量、判断两个数的倍数关系等。

通过解决这些问题，学生能够将抽象的概念转化为实际情境，增强他们的应用能力。

学生学习情况分析在教学约数和倍数的过程中，学生的学习情况需要及时分析和评估。

教师可以通过以下几个方面来了解学生的学习情况。

课堂参与度观察学生在课堂上的参与程度是评估学生学习情况的重要指标之一。

如果学生积极参与讨论、回答问题并提出疑问，说明他们对于约数和倍数的概念有一定的理解。

而如果学生缺乏参与意愿，可能需要考虑是否需要调整教学方法或激发学生的兴趣。

作业和考试成绩学生在完成相关作业和考试中的表现也是评估学生学习情况的重要依据。

通过分析学生的作业和考试成绩，教师可以了解学生对于约数和倍数掌握的程度。

如果学生普遍表现较差，说明需要加强对于相关概念的讲解和练习。

五年级数学约数和倍数的意义课例点评五年级数学约数和倍数的意义课例点评教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册教学目的：1、进一步明白得和把握整除的意义。

2、明白得、把握约数和倍数的意义，明白约数、倍数的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想教育。

3、让学生通过小组合作、交流，尝试解决问题；培养学生的数学交流能力和合作能力。

4、激发学生的学习爱好，通过自学、讨论等方式的学习，培养学生自主学习能力。

教学预备：1、两张卡片、2、多媒体演示课件〔点评〕为了表达当今新的教育观，即在课堂教学中，不仅要使儿童把握一定的数学基础知识和差不多技能，同时还要有目的去培养学生的数学能力。

因此制定的目标体系全面、恰当。

教学过程：一、复习整理、进一步明白得和把握整除的意义1、整除的含义①让学生在小卡片上写一道除法算式②黑板上展现学生的除法算式〔点评〕学生的学习材料是自己查找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，如此的学习，能够使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着爱好，学生乐于连续学习下去，而无须教师强迫学生学习。

③教师提出问题：A、哪一道除法算式的被除数能被除数整除B、在什么情形下，才能够说“一个数能被另一个数整除”④让学生分小组合作、交流，解决以上两个问题⑤学生交流完毕，每小组派代表汇报本小组研究成果〔点评〕让学生合作、交流，尝试解决问题，如此的教学即给了学生一个人人参与、自主探究的机会，使学生明白得和把握了知识；又使学生在平等、自由、真诚悦纳的情意关系中学会了与人共处。

2、抽象概括整除的概念①师：假如用字母a表示被除数，用字母b表示除数，在什么情况下，a能被b整除？②生：略③师：让学生完整地概括整除的意义〔点评〕由于学生对整除的含义有了进一步的明白得。

因此通过学生讨论，师生对话，抽象概括出整除的概念，如此的教学，符合学生的认知规律，同时可培养学生的抽象概括能力。

3、巩固练习①下面哪一组的第一个数能被第二个数整除17和5 49和7 3.6和1.2 10和10②下面四个数中谁能被谁整除2、3、6、12〔点评〕概念初步后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的进展，增加了开放题，这不仅激发了学生的学习爱好，而且又加深了学生对整除的明白得二、新知教学，了解约数和倍数的意义1、提出问题，看书自学①在什么情形下，a是b的倍数，b是a的约数。

《约数和倍数的意义》教学片断及反思|约数和倍数【背景与导读】《约数和倍数》是人教版义务教材五年级下册的教学内容。

本节课属于概念教学，可操作性不强，对学生来说比较抽象，理解较困难。

可以说，目前，想把概念教学讲透、讲活是众多数学教师所面临的一个难题。

理解约数和倍数的涵义是建立在“整除”的基础之上。

在之前学生对整除只是有个初步的认识，但还不能以严密的定义形式再现，所以我先让学生通过给几道除法算式求商，然后根据算式特点将算式分类，通过观察、比较建立“整除”的意义。

在此基础上提出两个数的另一种关系：约数和倍数的关系。

通过自主学习、合作探究的形式，掌握约数和倍数的意义，并抓住了对关健词“相互依存”的理解，又通过学生互辨互评的过程，以及趣味的变式练习，深化了对约数和倍数的理解。

在整个新知识的教学中，学生始终保持着饱满的热情，积极地去探索、去体验，主动地建构知识。

【案例与反思】活动探究，建立整除概念。

[片断一]1.将下面几道算式卡片分发到各小组15÷36÷1.23÷224÷830÷153.3÷1.120÷6师：先计算，再根据你们在计算时的体验将这些算式分类，并说出分类的依据。

（小组计算、商讨，汇报交流）生1：我们组认为可以分为两类，一类是除不尽的，另一类是除尽的。

（同时展示）（1）15÷3=5（2）7÷3=2 (1)6÷1.2=520÷6=3 (2)3÷2=1.524÷8=330÷15=23.3÷1.1=3生2：我们组认为可以分为这样的两类：一类是被除数和除数都是整数的，另一类是被除数和除数有小数的。

（同时展示）（1）15÷3=5（2）6÷1.2=53÷2=1.53.3÷1.1=330÷15=27÷3=2 (1)20÷6=3 (2)生3：我觉得生1组的分类合理些，生2组的分类没什么意义。