七年级数学下册1.7.2整式的除法教案2(新版)北师大版

北师大版七下数学《1.7整式的除法（2）》教案一. 教材分析《1.7整式的除法（2）》是北师大版七年级下册数学教材的一部分，本节课主要介绍了整式除法的性质和法则，以及如何运用这些性质和法则进行整式除法的计算。

学生在学习了整式的乘法之后，对本节课的内容有了初步的了解，但还需要通过实例进一步掌握整式除法的运算规律。

二. 学情分析学生在六年级时已经接触过整式的概念，并学习了整式的乘法，对于本节课的内容，他们已经有了一定的基础。

但学生在运用整式除法解决实际问题时，仍然存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.理解整式除法的性质和法则，掌握整式除法的运算方法。

2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.整式除法的性质和法则的运用。

2.将整式除法应用于实际问题中，解决问题的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、引导发现法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的创新精神和实践能力。

六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。

2.练习题、黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示整式除法的性质和法则，以及具体的运算方法。

通过举例讲解，让学生清晰地了解整式除法的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，互相交流整式除法的运算方法，并尝试解决一些实际问题。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导，帮助学生更好地掌握整式除法的运算技巧。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生独立完成整式除法的运算，检验他们是否掌握了整式除法的运算方法。

教师在这个过程中及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生思考如何将整式除法应用于实际问题中，引导他们发现整式除法在生活中的应用价值。

2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式教学设计一. 教材分析《2024年北师大版七下数学1.7整式的除法》第2课时，主要讲解多项式除以单项式的运算方法。

本节课内容是学生在学习了整式乘法、单项式乘以多项式的基础上进行的，是整式除法的基础知识。

通过本节课的学习，使学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，如整式的加减、乘法等。

对于单项式乘以多项式的运算方法有一定的了解，但多项式除以单项式的运算方法还未学习。

因此，在学习本节课时，学生需要通过实例理解并掌握多项式除以单项式的运算规律，提高自己的运算能力。

三. 教学目标1.理解多项式除以单项式的运算方法。

2.能够正确进行多项式除以单项式的运算。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的运算方法。

2.难点：理解并掌握多项式除以单项式的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过观察、分析、讨论、总结，掌握多项式除以单项式的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些典型的例题和练习题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习单项式乘以多项式的运算方法，引导学生思考：如何将多项式除以单项式呢？从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现多项式除以单项式的运算方法，结合具体的例题进行讲解，让学生观察、分析，引导学生总结出运算规律。

3.操练（10分钟）教师让学生分组进行练习，每组选择一道题目进行计算，然后互相检查、讨论，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的题目，让学生上黑板进行计算，其他学生进行评价，教师进行总结。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：多项式除以单项式的运算方法在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，从而提高学生的应用能力。

第一章整式的乘除7 整式的除法（第2课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础.此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础.二、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法，整数除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用三、教学过程设计：本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题讲解、课堂练习、处理情境问题、知识小结、布置作业.第一环节：复习回顾活动内容：复习准备1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.活动目的:同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有 熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算.活动注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好 同底数幂的除法法则.此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成， 一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础.第二环节：情境引入活动内容：你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）活动目的：本环节提出了一个以学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题， 目的在于激发学生的求知欲和好奇心.教师提出在学习了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了，从而也让学生明确了本节知识的重要作用.活动注意事项：通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的 关系，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.第三环节：探究新知活动内容：1.直接出示问题，由学生独立探究. 计算下列各题，说说你的理由.2.总结探究方法),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数（1）瓶28（2）杯子 =÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132）（）（方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都 应当从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感 悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；（2）要充分发散学生的 思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；（3）培养学生良好 的独立思考，独立探究的学习习惯；（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结， 培养良好的学习习惯.第四环节：例题讲解活动内容：例2 计算：做一做：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v ，所用时间为 t 1；第二阶段的平均速度为 21v ，所用时间为 t 2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？活动目的：巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力.2)2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=⋅-+=÷+∴+=⋅++=÷+∴+=⋅+y xy xy xy xy xy xy y bab a ab b a ab b a a b ab b a d bd ad bd ad d b a ）（）（02.302.0371)14.021(7)14.021(=+=⨯+=÷+例如21)2()2()3(31)3()3()2(1123322-=⋅-=÷-+=⋅+=÷++=⋅+=÷+y xy xy xy xy xy xy b ab aab b a a ab b a b a d bd ad d bd ad ）（）（）类比得到（)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a a a a b b ab -÷+-÷-÷+-÷+活动注意事项：此处要鼓励学生独立完成问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，避免学生在计算时出现类似错误.第五环节：课堂练习活动内容：1．想一想，下列计算正确吗？2. 随堂练习第1题活动目的：通过完成判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误.随堂练习第1题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算.活动注意事项：判断题不仅要会判断正误，还应让学生说出错误的原因；计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度.第六环节：处理情境问题活动内容：你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）答：一共需要 个这样的杯子.活动目的：情景问题的处理，一方面解决学生上课初始的疑问，另一方面，该问 题是一个应用问题，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力.活动注意事项：本题的难度在于如何正确的列式，并能够精确计算.应留给学生充分的时间考虑合作交流，使学生的综合能力得到充分的锻炼.22322223223232)21()642()3(32)5()15105()2(5.06)63()1(y xy x y y xy y x b ab a ab ab b a b a x xy xy y x -+-=-÷+-++=-÷--=÷-xyxy y x d c d c d c m mc mb ma y y xy 7)34()4()2()6()3()()2()3()1(222332÷+-÷-÷++÷+a h a H a 822121221222⎥⎤⎢⎡⋅⎪⎫ ⎛⋅⋅÷⎥⎤⎢⎡⋅⎪⎫ ⎛⋅⋅+⋅⎪⎫ ⎛⋅⋅πππ)212(h H +第七环节：知识小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学习感受.活动目的：课堂小结并不仅仅是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，这对于学生今后的数学学习有着莫大的帮助.活动注意事项：在课堂上要允许学生畅所欲言，发表自己的见解，无论观点正确与否，教师均应予以鼓励，培养学生敢于思考，敢于发言，敢于向权威挑战的良好品质.第八环节：布置作业活动内容：1、教材习题1.14知识技能12、完成本章知识结构图活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力.活动注意事项：独立完成作业，做作业注意提高计算效率.四、教学设计反思1. 要把所学知识有机的整合，形成一定的知识体系学生的知识体系是一步步建立起来的，如何通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节.本节课是本章的最后一节，在学习本节的同时应让学生逐步感悟本章的知识体系，使所学知识形成一个整体，而不是毫无关联的个体，要让学生学会自己建立自己的知识体系，而非别人所灌输.2．要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中，学生学需要独立思考，合作交流，有条理的表述……，才能很好的完成问题.3. 提高学生的计算能力不宜大量练习本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量.。

北师大版七下数学《1.7整式的除法（2）》教学设计一. 教材分析北师大版七下数学《1.7整式的除法（2）》教材，主要介绍了整式除法的基本概念、运算方法和应用。

内容包括：单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等。

这部分内容是整式运算的重要组成部分，也是进一步学习代数的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有一定的了解。

但学生在进行整式除法运算时，可能会遇到困惑，特别是对于多项式除以多项式的运算方法。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解整式除法的运算规律，并通过实例让学生熟练掌握运算方法。

三. 教学目标1.理解整式除法的基本概念和运算方法。

2.能够熟练进行单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念和运算方法。

2.教学难点：多项式除以多项式的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式除法的运算规律。

2.通过实例讲解，让学生直观地理解整式除法的运算方法。

3.运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固所学知识。

4.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣和自信心。

六. 教学准备1.准备相关教案、PPT和教学素材。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.提前让学生预习本节课内容，了解整式除法的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生运用整式除法解决问题。

例如，计算“已知多项式f(x)=ax^2+bx+c除以多项式g(x)=mx+n的商为q(x)=px+q，求a、b、c、m、n、p、q的值。

”让学生思考如何利用整式除法解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现整式除法的基本概念和运算方法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等。

同时，结合实例进行讲解，让学生直观地理解整式除法的运算方法。

北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.2《整式的除法》一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。

本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。

但是，学生可能对整式除法的概念和运算方法还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式除法的意义和运算规则。

2.能够运用整式除法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算规则。

2.运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法进行教学。

通过引入实际问题，引导学生思考和探索整式除法的概念和运算方法，并通过案例分析，让学生动手实践，加深对整式除法的理解和掌握。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，如“已知多项式( P(x) = 3x^2 + 4x + 1 )，求多项式( Q(x) = 2x + 1 )除以( P(x) )的商和余数”。

让学生思考和探索整式除法的概念和运算方法。

2.呈现（15分钟）讲解整式除法的概念和运算规则，并举例说明。

如：“多项式( P(x) )除以多项式( Q(x) )，就是求一个多项式( Q(x) )的倍数，使得它与( P(x) )的差为0。

这个倍数就是商，差就是余数。

”并给出具体的例题，让学生跟随讲解，理解并掌握整式除法的运算方法。

3.操练（10分钟）让学生动手实践，完成一些整式除法的练习题。

如：“已知多项式( P(x) = 2x^2 - 3x + 1 )，求多项式( Q(x) = x - 2 )除以( P(x) )的商和余数。

”并引导学生思考如何将除法运算转化为乘法运算，以及如何判断商和余数的正确性。

北师大版七下数学1.7.2整式的除法说课稿2一. 教材分析北师大版七下数学1.7.2整式的除法是本节课的主要内容。

在这一节中，学生将学习如何进行整式的除法运算，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式。

这些运算在数学中具有重要的应用价值，能够帮助学生更好地理解和解决实际问题。

在教材中，通过具体的例子和练习题，引导学生逐步掌握整式除法的运算规则和方法。

同时，教材还注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让学生在学习过程中能够自主探索、合作交流，提高他们的数学素养。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了整式的加减运算和乘法运算，对于整式的基本概念和运算法则有一定的了解。

但是，学生在进行整式除法运算时，可能会遇到一些困难和混淆，特别是在处理复杂的除法问题时，容易出错。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导，帮助学生克服困难，提高他们的整式除法运算能力。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握整式除法的运算规则和方法，能够熟练地进行整式除法运算，并能够应用整式除法解决实际问题。

具体来说，教学目标包括以下三个方面：1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握整式除法的运算规则，能够熟练地进行整式除法运算。

2.过程与方法目标：学生能够通过自主探索和合作交流，学会整式除法运算的方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和自信心，培养他们的数学素养。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点是整式除法的运算规则和方法。

特别是对于多项式除以多项式的运算，学生可能会感到困难和混淆。

因此，在教学过程中，需要重点讲解和辅导多项式除以多项式的运算方法，帮助学生理解和掌握。

五. 说教学方法与手段本节课的教学方法采用讲解法、示例法、练习法和合作交流法。

通过教师的讲解和示例，引导学生理解整式除法的运算规则和方法。

北师大版七年级下册数学教案：1.7.2《整式的除法》x一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生掌握整式除法的基本运算方法和法则。

通过学习，学生能够理解整式除法的概念，掌握竖式除法的方法，并能够熟练地进行整式除法的运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法运算，具备了一定的代数基础。

但学生对于除法运算的规则和技巧可能还不够熟悉，因此需要通过实例讲解和练习来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解整式除法的概念和运算规则。

2.培养学生掌握整式除法的运算方法和技巧。

3.能够熟练地进行整式除法的运算，并能够解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：整式除法的概念和运算规则。

2.难点：整式除法的运算方法和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例讲解和练习，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式除法的学习，例如：“已知两个多项式的乘积是x3+2x2-3x+1，其中一个多项式是x+1，求另一个多项式。

”2.呈现（10分钟）呈现整式除法的定义和运算规则，通过PPT课件和讲解，让学生理解整式除法的基本概念。

3.操练（10分钟）让学生进行整式除法的竖式练习，教师给予指导和解答疑问。

可以提供一些例题和练习题，让学生分组讨论和解答。

4.巩固（10分钟）通过一些巩固题目，让学生独立完成整式除法的运算，并能够正确判断结果的正确性。

可以提供一些变式的题目，让学生加深对整式除法的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考整式除法的应用，例如解决实际问题或者进行更复杂的运算。

可以提供一些拓展题目，让学生尝试解决。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式除法的概念和运算规则，引导学生总结整式除法的运算方法和技巧。

7.家庭作业（5分钟）布置一些整式除法的练习题，让学生巩固所学内容，并能够在家里独立完成。

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规律。

通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握多项式除以单项式的运算方法，以及熟练运用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有了基本的了解。

但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于除法的运算规律和技巧还不够熟练，需要在课堂上进行充分的练习和巩固。

三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义，掌握多项式除以单项式的运算方法。

2.能够运用整式除法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义的理解。

2.多项式除以单项式的运算方法的掌握。

3.整式除法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例和练习，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的逻辑思维能力。

同时，学生进行小组讨论和合作练习，提高学生的沟通能力和团队合作精神。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学案例和练习题。

3.学生分组名单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的话题。

例如，已知多项式(P(x)=ax^2+bx+c)，其中(a,b,c)为常数，且(P(1)=3)，(P(2)=8)，求多项式(P(x))的表达式。

2.呈现（10分钟）引导学生思考如何解决这个问题，让学生提出自己的方法。

在学生回答的基础上，总结整式除法的概念和意义，即用已知多项式除以单项式，得到商多项式和余数多项式。

3.操练（10分钟）给出一个具体的例子，让学生进行整式除法的运算。

例如，已知多项式(P(x)=x^2+3x+2)，求(P(x))除以(x+1)的商和余数。