变速直线运动

１匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动1． 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

a=恒量 且a 方向与v 方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且a 方向与v 方向相反，是匀减速直线运动基本公式： V t = V 0 + a t x = v o t +12a t 2 常用推论： （初速无论是否为零的匀变速直线运动都具有的特点规律）（1）、不含时间：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）（2）、匀变速直线运动的平均速度公式：V =V V t 02+ （3）、在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数；∆x =Sn+1一Sn= aT2= 恒量（4）、中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：V t/ 2=V =T S S N N 21++=V V t 02+ 例题：1、以54 km/h 的速度行驶的小车，因故刹车，刹车引起的加速度大小是3 m/s 2，求小车刹车6秒后的位移和速度？2、一小球以15 m/s 的初速度滑上一倾角为30°的光滑斜面。

求4秒后的位移和速度？3、神九反回舱在反回时，在距地面4.5m 处点燃减少火箭，使反回舱的加速度增加到 15m/s 2 。

为了保护好宇航员，要求反回舱着陆速度不大于3 m/s 。

求火箭点燃时刻反回舱的速度？二、匀变速直线运动规律的应用1、自由落体运动物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动．特点：（l ）只受重力；（2）初速度为零．规律：（1）v t =gt ； （2）x=½gt 2； （3）v t 2=2gs ；【（4）s=t v t 2；（5）gt t h v 21==--；】 （空中物体自由下，轻重没有快慢差。

你我一个加速度，共同享受九点八。

） 例题：1.水滴从屋顶自由下落,经过高为1.8 m 的窗户,用时0.2 s.求屋顶到窗户上沿的高度? 答案 3.2 m2、 一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少?（ g 取10 m/s2) 答案 1.75 s２2、竖直上抛将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。

变速直线运动的计算公式在我们的日常生活中，物体的运动形式多种多样。

其中，变速直线运动就是一种常见但又有点让人“头疼”的运动类型。

不过别担心，今天咱们就来好好聊聊变速直线运动的计算公式，把这个难题给“攻克”了！先来说说什么是变速直线运动。

想象一下，你骑着自行车在路上，有时候用力蹬速度就快，有时候累了速度就慢，这自行车的运动就是变速直线运动。

不像在操场上跑圈，速度一直不变，那叫匀速直线运动。

那变速直线运动的计算公式都有啥呢？最常用的就是“平均速度 =总位移÷总时间”。

比如说，你从家到学校，一会儿快跑，一会儿慢走，这一路上的位置变化就是位移。

这段路程中你花费的所有时间加起来就是总时间。

用位移除以总时间，就能算出平均速度。

我想起之前有一次观察到的一个有趣场景。

那是在一个周末的下午，我在公园里散步。

看到一个小朋友在玩遥控车，那小车跑得可欢快了。

一开始速度挺快，冲出去一段距离，然后可能是电池不太行了，速度逐渐变慢。

小朋友就着急地跟着车跑，边跑还边喊：“车车，你快一点呀！”我就在旁边看着，心想这小车的运动不就是典型的变速直线运动嘛。

如果我们要更精确地研究变速直线运动，还会用到“加速度 = （末速度 - 初速度）÷时间”这个公式。

加速度就是描述速度变化快慢的物理量。

就像开车时，一脚油门下去，速度迅速提升，这时候加速度就很大。

再举个例子，假设一辆汽车刚开始的速度是 30 千米/小时，经过 5秒钟，速度变成了 60 千米/小时。

那加速度就是（60 - 30）÷ 5 = 6 千米/小时²。

这就意味着，这辆车的速度每秒钟增加 6 千米/小时。

在实际生活中，变速直线运动无处不在。

比如电梯的升降，刚开始加速上升，快到目标楼层时减速。

还有跑步比赛，运动员起跑时加速，冲刺时又再次加速。

掌握了变速直线运动的计算公式，我们就能更好地理解和分析这些现象。

无论是计算物体的平均速度，还是研究速度的变化规律，都能变得轻松一些。

直线运动中的匀速和变速直线运动是物体沿着一条直线轨迹运动的过程。

在直线运动中，我们可以观察到两种不同的运动方式，即匀速运动和变速运动。

本文将介绍直线运动中的匀速和变速，并探讨它们的特点和应用。

一、匀速运动在物理学中，匀速运动是指物体在相等的时间间隔内，沿同一方向运动的速度保持恒定的运动方式。

匀速运动的特点包括以下几个方面：1.恒定速度：在匀速运动中，物体的速度保持不变。

不论是物体的初速度还是末速度，它们的数值始终相等。

2.等时间间隔相等的位移：在匀速运动中，物体在相等的时间间隔内所运动的距离是相等的。

也就是说，物体的位移与时间成正比。

3.运动图象为一条直线：匀速运动的速度-时间图象为一条水平直线，斜率为零。

该图象表示物体以恒定速度运动。

匀速运动在生活和科学研究中广泛应用。

例如，公交车以匀速行驶时，我们可以根据公交车的运动时间和速度预计到达目的地的时间。

此外，在物理实验中，研究匀速运动可以帮助我们理解运动学中的基本概念和测量技巧。

二、变速运动与匀速运动相比，变速运动是指物体在相等的时间间隔内，速度不断改变的运动方式。

变速运动的特点包括以下几个方面：1.速度改变：在变速运动中，物体的速度会随着时间的推移而改变。

物体可以加速、减速或改变运动方向。

2.不等时间间隔不等的位移：在变速运动中，物体在相等时间间隔内所运动的距离是不等的。

物体的位移与时间之间没有简单的线性关系。

3.运动图象为一条曲线：变速运动的速度-时间图象为一条曲线，斜率不是恒定的。

该图象表示物体速度的变化情况。

变速运动在现实世界中随处可见。

例如，自行车骑行时，我们在起步时加速，之后逐渐减速。

又如，一辆车在通过街道时需要根据交通信号灯的变化而改变车速。

对于物理学研究而言，变速运动的研究可以帮助我们了解和解释力学中的关键概念，如加速度和力。

三、匀速运动和变速运动的区别匀速运动和变速运动在速度和位移的变化上存在明显的区别。

匀速运动的速度保持恒定，而位移与时间成正比。

匀变速直线运动的研究➢ 知识梳理一、匀变速直线运动的基本规律1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.分类：①匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同； ②匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反。

❖ 无初速度时，物体做匀加速直线运动 3.条件：加速度方向与速度方向在同一条直线上。

4.基本公式：①速度与时间关系：at v v +=0 ②位移与时间关系：2021at t v x += ③速度与位移关系：ax v v 2202=-二、重要推论①任意两个连续相等时间间隔(T )内的位移之差相等：212312aT x x x x x x x n n =-==-=-=∆- ❖ 此性质还可以表示为：2)(aT m n x x m n -=-②一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半：202tv v v v t +== ③位移中点速度22202t x v v v +=❖ 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有：22x t v v <三、初速度为零的匀加速直线运动的重要结论①1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比：n v v v v n ::3:2:1::::321 =②第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比：)12(::5:3:1::::321-=n x x x x n ③通过连续相等的位移所用时间之比：)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n 四、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为g 。

②运动规律（1）速度公式：gt v = （2）位移公式：221gt h =（3）速度位移关系式：gh v 22= 2.竖直上抛②定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。

变速直线运动位移公式好的，以下是为您生成的关于“变速直线运动位移公式”的文章：在咱们的物理世界里，变速直线运动位移公式就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开理解物体运动的神秘大门。

先来说说啥是变速直线运动。

你想想啊，一辆汽车在马路上跑，有时候加速，有时候减速，速度不断变化，这就是变速直线运动。

那要怎么去算它移动的距离，也就是位移呢？这就得靠变速直线运动位移公式啦。

就拿我上次骑自行车的经历来说吧。

那天阳光正好，我骑着自行车出门溜达。

一开始，我慢悠悠地蹬着，速度挺慢。

后来，看到前面一片开阔的道路，我就来了劲儿，开始用力加速。

这一路上，速度那叫一个变化多端。

回到咱们的公式，变速直线运动位移公式是：x = v₀t + 1/2at²。

这里的 v₀表示初速度，t 是运动的时间，a 是加速度。

比如说，假设我刚开始骑车的速度 v₀是 2 米每秒，然后我用了 10 秒钟，一直以加速度 0.5 米每二次方秒加速。

那根据这个公式，我这10 秒钟骑过的位移 x 就等于 2×10 + 1/2×0.5×10² = 20 + 25 = 45 米。

这个公式在实际生活中的用处可大了去了。

再比如说，你看运动员跑步，他们起跑的时候速度慢，跑着跑着速度越来越快。

教练要是想知道他们在某段时间内跑了多远，用这个公式就能算出来。

还有啊，咱们坐电梯的时候。

电梯启动和停止的时候速度都在变，工程师们在设计电梯的时候就得用这个公式来确保咱们的安全和舒适。

在学习这个公式的时候，很多同学可能会觉得头疼。

但其实啊，只要多结合实际例子去理解，就会发现它也没那么难。

就像我骑自行车，实实在在地感受到速度的变化和距离的关系，再回过头来看公式，就清晰多了。

总之呢，变速直线运动位移公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们用心去体会，多联系生活中的例子，就能很好地掌握它，让它成为咱们探索物理世界的有力工具。

就像我那次骑自行车的经历，让我对速度和位移的关系有了更深刻的认识，也让我在学习这个公式的时候更加得心应手。

匀变速直线运动知识点匀变速直线运动是物理学中最基本的运动形式之一。

在这种运动中，物体在直线方向上运动，其速度随时间的推移而变化，可以是匀速变化或者不匀速变化。

下面将介绍匀变速直线运动的一些基本概念和相关知识点。

一、位移和位移公式在匀变速直线运动中，物体从初始位置移动到某个位置的距离称为位移。

位移是一个矢量量，具有方向和大小。

位移的大小等于物体最终位置与初始位置之间的直线距离。

位移公式用于计算匀变速直线运动的位移。

根据物体速度和时间的关系，位移公式可以表示为：Δx = (v0 + v)t / 2其中，Δx表示位移，v0表示初始速度，v表示末速度，t表示时间。

二、速度和速度公式速度是描述物体运动的物理量，是位移随时间的导数。

速度的方向与位移的方向一致。

在匀变速直线运动中，物体的速度随时间的变化而改变。

速度的大小可以使用速度公式计算：v = v0 + at其中，v0表示初始速度，a表示加速度，t表示时间。

三、加速度和加速度公式加速度是描述物体速度变化率的物理量，是速度随时间的导数。

在匀变速直线运动中，加速度是常数。

根据速度和时间的关系，可以使用加速度公式计算加速度：a = (v - v0) / t其中，a表示加速度，v表示末速度，v0表示初始速度，t表示时间。

四、时间和时间公式在匀变速直线运动中，时间是描述物体运动的一个基本概念，表示运动发生的时长。

根据位移和速度的关系，可以使用时间公式计算时间：t = 2Δx / (v0 + v)其中，t表示时间，Δx表示位移，v0表示初始速度，v表示末速度。

五、运动图像匀变速直线运动可以通过运动图像来描述。

运动图像是在坐标轴上绘制物体的位移随时间变化的曲线。

在匀变速直线运动中，当物体匀速运动时，运动图像是一条直线；当物体加速运动或减速运动时，运动图像是一条斜线。

六、运动的实例匀变速直线运动在生活中有很多实例。

例如，一个汽车从静止状态开始加速行驶，这是一个匀变速直线运动；一个自由落体运动的物体在重力作用下速度不断增加，这也是一个匀变速直线运动。

匀变速直线运动的规律及应用目录题型一匀变速直线运动基本规律的应用类型1　基本公式和速度位移关系式的应用类型2逆向思维法解决匀变速直线运动问题题型二匀变速直线运动的推论及应用类型1平均速度公式类型2位移差公式类型3初速度为零的匀变速直线运动比例式类型4第n秒内位移问题题型三自由落体运动和竖直上抛运动类型1自由落体运动基本规律的应用类型2自由落体运动中的“两物体先后下落”问题类型3竖直上抛运动的基本规律类型4自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题题型四多过程问题题型一匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v=v0+at、x=v0t+12at2、v2-v20=2ax原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．【必备知识与关键能力】1.基本规律2 0(1)速度-时间关系：v=v0+at(2)位移-时间关系：x=v0t+12at2(3)速度-位移关系：v2-v=2ax----→初速度为零v0=0v=atx=12at2v2=2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量　适宜选用的公式v0、v、a、t x【速度公式】v=v0+atv0、a、t、x v【位移公式】x=v0t+12at2 v0、v、a、x t【速度位移关系式】v2-v20=2axv0、v、t、x a【平均速度公式】x=v+v0 2t类型1　基本公式和速度位移关系式的应用1(2024·北京·高考真题)一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为()A.5mB.10mC.20mD.30m【答案】B【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x=v0+v2t=10m故选B。