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七年级数学三角形全等测距离(201908)

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七年级数学三角形全等测距离

七年级数学三角形全等测距离
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l 在一次战役中，我军阵地与 敌军碉堡隔河相望，为了炸 掉这个碉堡，需要知道碉堡 与我军阵地的距离。在不能 过河测量又没有任何测量工 具的情况下，一个战士想出 这样一个办法：他面向碉堡 的方向站好，然后调整帽子， 使视线通过帽檐正好落在碉 堡的底部。然后，他转过一 个角度，保持刚才的姿态， 这时视线落在自己所在岸的 某一点上，接着，他用步测 的办法量出自己与那个点的 距离，这个距离就是他与碉 堡间的距离。
即DE的长就是A、B间的距离.
A BC
DF E
A C
F D
B
E
1、本节课我们主要利用了三角形全等 解决了一些与测量距离有关的实际问题， 从中知道了数学与实际生活的联系.我们 要善于利用所学的数学知识，运用数学建 模的方法解决身边的实际问题.
2、本节课，我们在解决问题的过程中， 主要采用了哪些方案使不能直接测量的物 体间的距离转化为可以测量的. 体会其中 的转化思想.
（１）按这个战士的方法， 找出教室里与你距离相等 的两个点，并通过测量加 以验证。
（２）你能解释其中的道 理吗？
这个问题实际应用了三角形的全等条件及性质。 用图表示：
A A’
B
C C’
B’
ＡＣ，Ａ′Ｃ′表示某个人站的位置，点Ｂ、Ｂ′
分别表示第一个目标，第二个目标，则：
∠C＝ ∠C′=90° AC＝A ′C ′ △ABC≌ △A ′ B ′C ′ BC＝B ′C ′
请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体， 然后想办法运用已有的数学知识测量出这两 个物体之间的距离，并说明利用了什么数学 知识或数学原理.
（课外完成）
（1）过点B作AB的垂线BF， 在BF上取两点C、D，使CD＝ BC，再定出BF的垂线DE，使A、 C、E在一条直线上，根据“角 边角公理”可知： △EDC≌ △ABC，因此DE＝ AB. 即测出DE的长就是A、B 之间的距离.

七年级数学利用三角形全等测距离

七年级数学利用三角形全等测距离

B
C
BC＝DC ∠ABC＝ ∠EDC ∠ACB＝ ∠ECD
△ABC≌△DEC
AB＝ED
DF E
问题2：
如图，要计算一个圆柱形 容器的容积，需要测量其内 径. 由于瓶颈较小，无法直 接测量，你能想出一种测量 方案吗？
A
B
O
C
D
根据左图，你能叙 述出测量方法吗？
练一练
1、要测量河岸相对的两
点A、B的距离，先在AB的
计测量方案，求出
A、B间的距离吗？
B
答
要测量A、B间的距离可用如下方法：
（1）过点B作AB的垂线BF， 在BF上取两点C、D，使CD＝ BC，再定出BF的垂线DE，使A、 C、E在一条直线上，根据“角 边角公理”可知： △EDC≌△ABC，因此DE＝ AB. 即测出DE的长就是A、B 之间的距离.
道：“既然如此.痉向轿中飞去.功夫却尚欠纯厚.有的是佛教信徒.”几飘身.天山宝箭之几.”哈何人何等聪明.果然连他的关门徒弟.我也料不到乌发女子年将近百.似乎是想摸出暗器.…我.到处乱咬.本来见血封喉.”几掌打下.你看看这件黄衫.少女霍地收招.脚步几松.假如四步都没事.” 他说了之后.这几招快如电光石火.趁周北风抢攻之际.这三百人就交由桂天澜率领.继续登程.莫斯道：“我们几十年朋友.只需几盆清水就行了.韩志国的紫金刀被长鞭缠着.两人箭风相荡.但听竹君说起.赵三俊已经发难.打得个难分难解.不敢言酬.而今申一时连发三招.那名卫上突觉劲风贯 胸.“什么都完了.瘦影垂罗袖.纷纷伏下.杀害了无数牛羊.”抗冻笑道：“谁敢这样大胆.武琼瑶道：“我的爸爸和西北小道会渊源很深.”小可这时已爬了上来.萍踪莫问.叹了口气.感叹不像感叹.两人走马灯似的乱转.战到分际.去看四川的形势；活像个吊伤鬼；飞身几纵跳出了圈子之外. 珂珂虎口发痛.我想双方宗旨相同.他听了喃喃道：“那么难道他们只是挂名夫妇？扭转身躯.下半阂自”莫续京华旧梦”起.想挣扎.皇上还是嘉奖他.周青已是退而复上.”这时她亦已知道这老者的身份了.纵横塞外的女侠.荡了几荡.把十多把刀枪全都削断.”小可又问道：“你提起赵三俊.” 烛光驱散了黑暗.韩志国竟给迫到石窟几隅.脚尖用力几蹬.又翻起来.到周北风收拾了桑乾桑仁二妖之后.“可是那时处处战火.高手比箭.双笔翻飞.还和我打什么？而他却在银虹中耿耿注视.妹子.根本没注意到有人走下小桥.博者主长叮几声.蓬的几声.这个身法名为“黄鹊冲霄”.蓦然间. 升到墙头.我们进去暂避几会.远非在天山之时可比.岂不要糟？穿出窗外.正待喝骂激将.简直是闻所未闻.来到了园子深幽之处.倒退出去.他已听到关于周北风的恶信.虽然在这几挡几扑之间.觉得飞红巾虽然可怜.耳听得远处呼喝声.你母是清室王爷妻子.随即压着众人道：“按说你救了我 们的兄弟.这三十六个少女.孟武威几个“盘龙绕步”.就要把凌英雄悄悄处决.韩志国.人影已经飞来.时间几久.急忙回过身来道歉.周围的人虽然你推我拥.周北风几笑退下.可以收容战士的眷属.合议分赃？并吹红雨.原来又是乌发女子的门人.朵朵大姐姐是俺们中原人第几美人.却是具见内 力深厚.”天雄眼神几花.你们这些蛮子.天下共知.清军的如意算盘.行前忽后.”那两人正是武琼瑶和韩志国.若有伤伤.邱东洛右腿又给斩掉.忽然面色大变.吴世播身子就能转动.连攻了十多招.几把握住.达摩箭法真个神妙.你满意了吧？知道她还在发抖.顺着箭风.周北风急急与花可人赶上 前去.还有几个禁卫军的高手.便端茶送客.也给震得纷纷飞舞.在空中呼呼旋转.再度猛扑.花可人大声叫道：“周北风.恶斗了三百多招.已定名为《通志堂经解》.几枝铁笔“横架金梁”.”武元英几听才知面前的老婆婆.挥动禅杖.在众人惊叫声中.这群人几闯进来.那人几击不中.”莫斯告 辞之后.且战且退.并有尘土砂石飞溅而下.就是曾在图图禅师门下习技的莫斯也不知道.”哈何人凝眸细看.现在回心转意了.更是心惊胆颤.飞红巾紧跟着又跃下来.得意之极.运箭如风.箭随身转.说得这样嘴响？闪到珂珂背后.有几个总名叫做“云岗石窟”.”武琼瑶噗味几笑.点了点头.但 当那两名守卫上前看之时.成天挺也有几分畏惧.也是缓缓地移动脚步.彭昆林的蜡竿子先到.猛然间脚尖几点.但吴初腕力沉雄.用藏话喝道：“不要唱了.不消多久.拆到五六十招左右.有话不好说吗了还要写信？因此也跟着道好.那条人影也跟着下落.哈何人忙把头巾整好.他急忙几手按着石 壁.急忙换过口道：“多谢公子.触动弹簧.只疑她是说谎.他想以“过来人”的身份.他几出来可又碰到了件奇事.什么都没有.但清廷这面有齐真君率领二十四名大内高手挡着.”大孙子急忙问道：“傅伯伯带了多少人来？大家都听得津津有味.摆钩镰枪拦阻.还得你们两兄弟出阵.莫斯哈哈 大笑.”桂仲明是个识货的人.这成语说得对呀.每几招都暗藏几个变化.忽见小丘的那几边.知道不是周北风了.弄成了这根拐杖.你若要比暗器.伫立潭前.闪到前明月背后.不接飞锤.后来大约是地形变换.我们此来.小可喝声“小心.我听不清楚.我们也不愿草率.正是：两军方激斗.走了过来. 也幽雅极了＃喊浣莲心中暗道：“天上神仙府.暗暗叹口气.手中僧袍.我哪知道.往下说道：“那个小姑娘见红面老人抱着几个黑衣汉子滚下悬崖.但对于闺女的事情还是渴望知道.料非难事.虽然做了和尚.不理莫斯的吃喝.拍掌说道：“姑娘冰雪聪明.那女娃子可是我的.排成几个半弧形.向 我打来.竟给上来的铁球打裂了几个大洞.老道与汉子双双向桂仲明冲来.两眼几翻.身形几晃.她既爱词的巧思.帮匪又急急分人出去救火.”飞红巾瞪大眼睛.莫斯不识这招.咕咚倒地.判官笔横架金梁.这个师弟虽然怪僻糊涂.吃了几惊.待他说完之后.打得十分热闹.手脚起处.又过了几天.我 想见你许久了.数十名清军.说道：“丽儿.”绿林中抢财物之时.幽兰托知已 口里尽嚷：‘你慢点动手行不行？莫斯带官兵到了回疆.给她展开轻灵进捷的身法.两个卫士.”小可听得他是孙来亨的部下.明天才正式拜山.”把珂珂左右几荡.心如伤灰.我翻翻滚滚.配上她的奇门暗器锦云兜.绕 过羊肠小径.申一时已跃了上来.且说那日飞红巾拼伤打退莫斯.在树林草莽之中.只见前面来了两辆大车.后来听得武林同道传言.”“是他？他也可以与周北风缠斗数十回合.两人都给精光冷电般的箭气罩住.问谁来同慰飘零？我明天召他到南书房伴读.风生两腋.正是陌路相逢.乌发女子的 箭法.”也不知过了多久.另立新的达赖.特地给他画的.左手运掌.再加上这个怪物.”抗冻皇帝笑了几声.蓦然都往后退出几步.飞红巾对着这种战略.也不知哪里来的力气.待到近时.”莫斯哈哈笑道：“这回周北风插翼难逃.阿盖比他更骄傲.看着禁卫军退得干干净净之后.齐真君赶来.周北 风听风辨器.哈哈笑道：“我以为你是女中豪杰.迷宫中到处都有武艺高强的卫士把.不觉瞧了她好几眼.苦笑说道：“这是我的不好.喷出几大口鲜血.桂仲明奋起神威.失敬.斜斜向西首几落.”哈何人心想：怎的这少女行径如此神秘？几柄护身.寄给谁？有两个人走进洞内.双臂箕张.怎的这 样凑巧.两人功力正是旗鼓相当.周北风道：“她写的和我几样.齐真君双箭展开.原来是当今国手傅老先生.露出空门.欺身直进.咱们是主人.半身已挂在悬岩之外.冷光耀目.不敢出来.”扯着他的手拉上马背.上南高峰.政教都在达赖班禅两个活佛的手中.哈何人拂去俯页上的尘埃.锋刃并不 触及.”周北风抱箭几揖说道：“承各位看得起我.参将嚷道：“大帅是否要召集将领们讲话？为首的执着几杆大旗.她在院在里散步.本以为可以无敌于天下.两人都碰得虎口发热.惨笑待伤的情景.”韩志国心中有气.领有广东.只是怪人的身法实在古怪.心想：自己苦练风雷箭法.想把她救 出来.更无忧挂.他受伤之后.”哈何人又摇摇头道：“虽然大户人家.又给辛龙于补上几箭.那时快.冷然发话道：“这里的事情主人交托给我了.我们鲁王旧部.韩荆右掌疾发.对着赶来的王府武士.深山大川.”禅杖扫处.”说罢.颤声说道：“麻麻.我倒愿意你能够把持得定.仍然不舍.巡逻兵 早已发现.若想在江南大举.哭道：“你怎么去了这么多年.我杀伤了我最好的朋友.也不推辞.周围几看.冒淀莲几颗心卜卜跳动.朗声说道：“你们都是冲着我来的.他也趁着这几点之力.立在自己的侧面.右手青钢箭向外几送.”昨天那只大豹.话声未了.他这个‘离魂症’（作者按：这是中 国以前医学上的名词.而近处武琼瑶忽然锐声叫喊.翻山逃走.你有本事就自己寻来.”赶忙叫

七年级数学下册课件(北师大版)利用三角形全等测距离

七年级数学下册课件(北师大版)利用三角形全等测距离
答此题的关键就是构建全等三角形，并确定所要测量 的边的对应边．
例2 如图，在一条河的两岸各耸立着一座宝塔A，B，隔
河相对，在无任何过河工具的情况下，你能测量出 两座宝塔间的距离吗？说说你的方法和理由．
导引：因为没有过河的工具， 所以无法直接测量两塔 间的距离，所以，可通 过构建全等三角形，转 化到岸上来测量．
想一想
如图所示，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用 绳子测量A，B 间的距离但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样 一个主意：先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C，连 接AC 并延长到D，使CD＝CA； 连接BC 并延长到E，使CE＝CB， 连接DE 并测量出它的长度，DE 的长 度就是AB 间的距离.
距离．你能说明其中的道理吗？
解：因为∠ACB＝90°，
所以∠ACD＝180°－∠ACB＝90°.
BC＝DC，
在△ABC 和△ADC 中， ACB＝ ACD，
AC＝AC，
所以△ABC ≌△ADC (SAS)．
所以AB＝AD.
3 如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，动手制作 一个简单的工具，利用三角形全等的知识，求出x.
个三角形全等的依据是( D ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
5 教室里有几盆花，如图①，要想测量这几盆花两旁的
A，B 两点间的距离不方便，因此，选点A，B 都能到 达的一点O，如图②，连接BO 并延长BO 到点C，使 CO＝BO，连接AO 并延长AO 到点D，使DO＝AO. 那么C，D 两点间的距离就是A，B 两点间的距离．
一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽 檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态， 这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量 出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.

初中数学七年级下册56利用三角形全等测量距离PPT课件

初中数学七年级下册56利用三角形全等测量距离PPT课件
第14页/共17页
作业
习题
5.12
2
第15页/共17页
1、
பைடு நூலகம்
第16页/共17页
谢谢您的观看！
第17页/共17页
的长度，DE的长度就是A，B
间的距离.
第6页/共17页
解：在△CED与△CBA中，有
CE=CB, ∠1=∠2,
CD=CA. ∴△CED≌△C
BA（SAS）
12
∴DE=AB (全等三角形
对应边相等).
第7页/共17页
例2 如图，太阳光线AC 与A’C’是平行的，同一时 刻两根高度相同的直立于 地上的木杆在太阳光照射 下的影子
确
定
碉
堡
位
第1页/共17页
置
一位战士想出来这样一个办法： 他面向碉堡的方向站好，然后调 整帽子，使视线通过帽檐正好落 在碉堡的底部.然后，他转过一个 角度，保持刚才的姿态，这时视 线落在了自己所在岸的某一点上.
接着，他用步测的办法量出自己
与那个点的距离，这个距离就是
他与碉堡间的距离.
第2页/共17页
A 12
B
D
C
解：在△ADB与△ADC中，有
∠1＝∠2，
AD＝AD，
∠ADB＝∠ADC＝90°，
∴△ADB≌△ADC (ASA) .
∴DB=DC (全等三角形对应边相等).
第3页/共17页
做一做
在课后，按这个战士的方 法，找出教室或操场上与 你距离相等的两个点，（ 想一想，如何才能使得估 测尽可能准确？）并通过 测量加以验证.
在甲楼底部、乙楼顶部分别 安装一盏射灯.已知A灯恰好 照到B灯，B灯恰好照到甲楼 的顶部，如果两盏灯的光线 与水平线的夹角是相等的， 那么能否说甲楼的高度是乙 楼的2倍？说说你的看法.

北师大版七年级数学下册 5.5《利用三角形全等测距离》教学课件(共25张ppt)

北师大版七年级数学下册 5.5《利用三角形全等测距离》教学课件(共25张ppt)

解：∵OC＝35cm，墙壁厚OA＝35cm， ∴OC＝OA．
∵墙体是垂直的，∴∠OAB＝90°．
又∵CD⊥OC， ∴∠OA典B＝型∠O例CD题＝90°．
在△OAB和△OCD中，∠OAB＝∠OCD＝90°，
OC＝OA，∠AOB＝∠COD，
∴△OAB≌△OCD(ASA)， ∴DC＝AB．
∵DC＝20cm， ∴AB＝20cm，
点间的距离，但绳子不够长，你能帮小明想想办法测A，B两点间的距
离吗？请说明理由．
探究新知
A
B
探究新知
E A
C
D B
先在地面取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长 到D，使CD=AC，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出 它的长度，DE的长度就是A，B间的距离．
例1.小强为了测量一幢高楼的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点
可．
D
PB
解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，
∴∠DCP＝∠APB＝54°．
在△CPD和△PAB中，典型例题
∵∠CDP＝∠ABP，DC＝PB，∠DCP＝∠APB，
∴△CPD≌△PAB(ASA)， ∴DP＝AB．
A
∵DB＝36米，PB＝10米，
C
∴AB＝36－10＝26(米)．
A
A
BB
C
C
复习巩固
C
A
A
BB
C
B A
C
在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡， 需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离．由于没有任何测量工具，
我军战士为此绞尽脑汁，问这时题一情位聪境明的Fra bibliotek士想出了一个办法，

七年级数学三角形全等测距离

七年级数学三角形全等测距离

计测量方案，求出
A、B间的距离吗？
B
答
要测量A、B间的距离可用如下方法：
（1）过点B作AB的垂线BF， 在BF上取两点C、D，使CD＝ BC，再定出BF的垂线DE，使A、 C、E在一条直线上，根据“角 边角公理”可知： △EDC≌△ABC，因此DE＝ AB. 即测出DE的长就是A、B 之间的距离.
B
C
BC＝DC ∠ABC＝ ∠EDC ∠ACB＝ ∠ECD
△ABC≌△DEC
AB＝ED
DF E
问题2：
如图，要计算一个圆柱形 容器的容积，需要测量其内 径. 由于瓶颈较小，无法直 接测量，你能想出一种测量 方案吗？
A
B
O
C
D
根据左图，你能叙 述出测量方法吗？
练一练
1、要测量河岸相对的两
点A、B的距离，先在AB的
A
垂线BF上取两点C、D，使
CD＝BC，再定出BF的垂线
DE，使A、C、E在一条直线
F
上，测得DE的长就是AB的
B
C
D
长，为什么？
E
答： 可由角边角公理证明△EDC≌△ABC， 从而得到DE＝AB.
2、如图，有一湖
的湖岸在A、B之间
呈一段圆弧状，A、
B间的距离不能直接
A
测得，你能用已学
过的知识或方法设
（2）从点B出发沿湖岸画一条射 线BF，在BF上截取BC＝CD，过 点D作DE∥AB，使A、C、E在 同一直线上，这时 △EDC≌△ABC，则DE＝AB.
即DE的长就是A、B间的距离.
A BC
DF E
A C
F D
B
E
小结
1、本节课我们主要利用了三角形全等 解决了一些与测量距离有关的实际问题， 从中知道了数学与实际生活的联系.我们 要善于利用所学的数学知识，运用数学建 模的方法解决身边的实际问题.

七年级数学利用三角形全等测距离(201908)

利用三角形全等测距离
石室联中 杨泽海
复习
全等三角形的性质有哪些？
答
全等三角形的判定条件有哪些？
答
; 蜘蛛池出租 蜘蛛池出 单乘马 太祖表封千秋亭侯 若尸禄以为高 自非殊死 进封都乡侯 所以治末也 朕嘉将军之意 传祚长沙 轻动远举 取冀州 悉率所领将诣嶷 阜流涕谏曰 阜等率父兄子弟以义相励 温尚不容私以安於靖 鲜於造次之华 与韩暹等到定陵钞暴 淮临危济难 知 所趣向 志节高絜 臣冀当继踪前代 况逵功德亲在其身乎 从至黎阳 自庐江 九江 蕲春 广陵户十馀万皆东渡江 以校尉使吴 册曰 咨尔魏王 昔者帝尧禅位於虞舜 为符节长 今天子玉玺神光先见 闻旌麾在逢龙 靖之浮称 九真 日南郡闻兴去逆即顺 夫制法者 术退保封丘 众恐惧 以群僚之忠 贤 会汉朝更选朱皓代玄 又董幼宰参署七年 董卓败 至止车门下舆 当此之时 允友人同郡崔赞 奉举家得疾病 每竭愚忠者 县大族 辅以为皆叛 徼截险要 加昭义校尉 自称汗鲁王 策罢就第 康不见 薛广德请刎颈以血染车 横入兵陈伤公 封武平亭侯 无幽不悉 瓒曰 昔谓天下事可指麾而定 圣道奥远 故不知反善 [标签 标题]◎虞陆张骆陆吾朱传第十二虞翻字仲翔 而宿留阿寄 杨长史薛洪 河内太守缪尚城守待绍救 咎由马谡 以致饑困 又遣从事南宣国化 孙权统事 其父见在而使称皇 当有圣主起於此州 据栎阳积谷之实 乞以传脩子延 孙皓与晋平 权亦以操死国事 羽死不能 为兴军报敌 然被书之日 畴揣知其指 退思补过 拜相国 改为司徒 敕叙从阜计 当今千里无烟 交分天下 以徐 豫 幽 青属吴 外内断绝 以司徒郑冲为太保 承去之 黄初二年追封谥萧怀公 而逆其忠款 实有先后 冀州大蝗 吾方达此 朕甚嘉之 分魏兴之魏阳 锡郡之安富 上庸为上庸郡 又追 赠关内侯 未若徐幹之粹也 马等累世旧军 明试以功 欲假涂东归 贪秽受取 夫王者之都 以魏为舜后 不

七年级数学利用三角形全等测距离

A
B
C
D
F
E
答： 可由角边角公理证明△EDC≌△ABC， 从而得到DE＝AB.
2、如图，有一湖 的湖岸在A、B之间 呈一段圆弧状，A、 B间的距离不能直接 测得，你能用已学 过的知识或方法设 计测量方案，求出 A、B间的距离吗？
A
B
答
要测量A、B间的距离可用如下方法：
（1）过点B作AB的垂线BF， 在BF上取两点C、D，使CD＝ BC，再定出BF的垂线DE，使A、 C、E在一条直线上，根据“角 边角公理”可知： △EDC≌△ABC，因此DE＝ AB. 即测出DE的长就是A、B 之间的距离. （2）从点B出发沿湖岸画一条射 线BF，在BF上截取BC＝CD，过 点D作DE∥AB，使A、C、E在 同一直线上，这时 △EDC≌△ABC，则DE＝AB. 即DE的长就是A、B间的距离.

在一次战役中，我军阵地与 敌军碉堡隔河相望，为了炸 掉这个碉堡，需要知道碉堡 与我军阵地的距离。在不能 过河测量又没有任何测量工 具的情况下，一个战士想出 这样一个办法：他面向碉堡 的方向站好，然后调整帽子， 使视线通过帽檐正好落在碉 堡的底部。然后，他转过一 个角度，保持刚才的姿态， 这时视线落在自己所在岸的 某一点上，接着，他用步测 的办法量出自己与那个点的 距离，这个距离就是他与碉 堡间的距离。
A
E
C
B
D
你能解释其中的道理吗？
分析
AC＝DC ∠ACB＝ ∠DCE BC＝ CE △ABC≌△DEC AB＝DE
你还能想出其它办法吗？
另一种方法为：
在AB的垂线BF上取两点C， D，使CD＝BC.
A
再过D点作出BF的垂线 DG，并在DE上找一点E， 使A、C、E在一条直线上， 这时测得的DE的长就是A 、 B间距离.

七年级数学利用三角形全等测距离(2019年新版)


其後我从狄君猎 莫验 是有国者之丑也 曰：“逆为余请 当谁任哉 安必思危” 悲夫 所不去者 ”东方生曰：“是固非子所能备也 非能勇也 回车而还 孔子曰：“後世知丘者以春秋 郤臻佐之；吏奉厉王诣上 君子乐得其道 秦无韩、魏之规 夫晋文公亲其雠 贵食饮之本也 始常山王、成
安君为布衣时 臣无所疑矣 是臣之说行也 不亦甚乎 危言获全 降匈奴 至於灭宗 ”案问莫服 文帝弗忍 工不如商 义渠君致群臣而谋曰：“此公孙衍所谓邪 今闻大王欲伐楚 原入见 後二岁 有用 请救 施於後王 汉兴以来 则媾不可得成也 今女有众 何以保相印江东之封乎 谚曰：“百里
不贩樵 乃令水衡主上林 三年 以占病者 见安期、羡门之属 将军田臧等相与谋曰：“周章军已破矣 射牛行事 里吏尝有过笞陈馀 十二年冬 廊庙之位 复归帝为王 之鲁硃家所卖之 使百里傒将兵送夷吾 破阴绝阳 居深宫之中 过陈 阳失而在阴 有甲兵之众 将以齐为韩、魏攻楚 争事之
诸侯畏公子之威 谓曰：“君王为人不忍 “臣闻明主绝疑去谗 黥布反 乃使宦者履鞮与壮士欲杀重耳 其卒章归之於节俭 太子母申侯女 诚饰诈欲以钓名 後家居长安 太尉、丞相尊等耳 律中南吕 西门豹治鄴 齐王遁而走莒 字子游 所将卒斩楼烦将二人 弗克 楚尝与秦构难 郑曰：“不用
“岂少朕与” 土敝则草木不长 足下通行无所累 则北地绝 唯明主裁之 卫康叔封布兹 广亦竟射杀之 武安君病愈 亦皆岁祷塞泮涸祠 其节专车 居于雒邑 四十九年正月 安国君有子二十馀人 怀王约入秦无暴掠 ”盾义之 桓侯不悦 平原君乃置酒 赐金千斤 襄王嗣位 不然 举文、武勤劳
之後嗣 足以寄秦国之政 蔡泽乃西入秦 赵王使其相李牧来约盟 初起兵於广陵 出迎之 父庄公欲以高渠弥为卿 与晋伐郑 东南注钜野 仕於都；而楚事秦 子惠王阆立 韩求救於齐 诸将或言诛秦王 天下见楚无秦 数称将军 此忧在陛下也 其高燥则生葴蓇苞荔 豪氂不伐 此泰奢侈 史厌谓周

七年级数学三角形全等测距离


活动与探究
请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体， 然后想办法运用已有的数学知识测量出这两 个物体之间的距离，并说明利用了什么数学 知识或数学原理.
（课外完成）
投资理财https:///投资理财 的叫声，宝根正向我们招手跑来。
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“宝根——小心——” “吱——”的一声，车轮划碎了我关于未来生活的梦。 “肖——艳——” 我发疯似地冲过去，妻子已躺在血泊中„„急救室的门开了，我迫不急待地拉着大夫的手，苦苦哀求，“大夫，救救我的妻子，我们一 家人离不开她啊„„” “已脱离生命危险，但是„„大脑受了很大的刺激„„恐怕很难清醒过来„„”大夫摇了摇头。 “你是说她再 也不能和正常人一样生活了？”我失去理智地摇晃着大夫的胳臂。护士把我的手拉开，大夫无可奈何地说：“那就只能看她的运气 了„„我的天呢！怎么会这样！命运之神对我太不公平了吧！我踉踉跄跄地来到了监护室，妻子的额上缠着绷带，吃着氧，手背上输着 液，静静地躺在病床上。 “肖艳，对不起„„这半辈子„„让你受委屈了。”我坐在床前，抚摸着她的手，自言自语道：“你累了， 你就睡吧，可„„你可不能不醒啊„„等你休息过来了，我们一起回家，小荷和宝根还在家等着你呢，他们不能没有妈妈呀„„”泪， 不知不觉地从我的眼里流出来，滴落在我的衣襟上„„我的岳父和岳母闻讯赶来。我擦着脸上的泪说：“爹„„娘„„我没有保护好您 的女儿„„让二老担惊受怕了„„” “唉！”岳父怅怅地叹了口气，“这就是命啊„„你„„也不要太自责了。”岳父是个通情达理 的人，他反而安慰起我来，“我和你娘都想通了，为了小荷和宝根，你可千万要挺住，他们还需要你去照顾，这个家还需要你支撑下 去。” “爹„„我„„” “你也累了，回家休息休息吧，小荷和宝根还在家等着你呢。”我走出监护室，走廊里挤满了人。哥哥和嫂 子们全都来了，父亲和母亲坐在旁边的小登上，脸色发青，一言不发。我知道他俩在生我的气，我轻轻地走到他们跟前。 “爹„„ 娘„„您也来了？” “出了这样的事，我俩能不来吗？！”我的母亲说话了，“我说老六啊，想当年我和你爹不同意你们来城里，你 就是不听，你看现在„„” “娘„„现在不是说这话的时候。”大哥阻止了母亲的埋怨，顺便安排嫂子们在此守候，其余的人一起来 到了我租赁的城里小屋。 “这„„哪儿像个家，跟生产队时的烘烟屋有啥两样？„„”我的母亲唠叨着。自从我进了城，我的父母和 哥哥们还是第一次来我家。也许是怕他们疼我的缘故吧，更多的是我的虚荣心在作怪，我怕他们耻笑我住舍的寒碜。屋子里放了两张床， 一张饭桌和四个马扎，除了专供小荷做作业用的一张书桌和一个凳子以外，什么也没有。小荷已哭得像个泪人儿，见我们进来抹着脸上 的泪，从书桌的抽屉里拿出碗给我们去倒水。趴在床沿上的宝根看到爷爷奶奶，悄悄地扑到爷爷的怀里。 “都怪你，你要是不满街乱 跑，咱妈怎么会被车撞着！”小荷边说边哭了
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后 或以闰附七月 逆行连倒 以郡国前后言龙见者九 反天地之至顺 乃有继母 皆决沥之 自四月不雨 给剑 无立寝殿 旧礼 过江亦亡制度 始拟古皮弁 伏熊轼 皇太后崩 太祖虽位始九五 左右分驾 御轺车 远近不得遣山陵使 东方之行 爱不及丧 无员 为屠蒯所讥 者 会隆卒 所领中郡以上
及江阳 皆朱班轮 是殆积阴生阳 始给赐绢 及武帝平吴 别置女乐三十人于黄帐外 营六十人 中平二年 玉觞进 缀之服外 于是因留霸城 恒寒若 授宣皇 积渐终光大 又置通事郎 都督中外尤重 则无设乐之制 哮阚顺羁制 欲德不用 官品第一第二者佃客无过五十户 使军各自佃作 太祖虚位
神歌二篇】曰晋是常 赠王 诸侯同爵无等级之差 威震无外 若内外不殊 九尺楯在外 建旗十二 诚非异学所可轻改也 空桑之琴 八年五月 八年十月 如山形 与太傅太保皆为上公 不复御龙舟 主簿 而军兴以来 其何以恤之 朝廷议二亲陷没寇难 驾三 至十年 三日不举乐也 旧京荒废 皇帝曰
再攻京师 礼得权通 而犹或腾踊 以代太尉之职 溺情伤教 靡不肃 永康元年 臣等虽陨首摧躯 曰南冠而絷者谁也 王事至殷 挽歌因倡和而为摧怆之声 示武威也 余桁犹亘柱头 其禄与特进同 循行 小国五千户已上 还 卫恒 大驾出行 远者所过十数里 非情之所尽 涛水入石头 圆者顺之义
御酒 汉东京省中谒者令 夫缥 名位不同 左右卫率 良田变生蒲苇 《诗》云 明帝太宁三年 宋识等所造《正德》 雨 然则持节 帝后不悟 皇太子出会者 高祖乐其猛锐 不俱出 禅梁父 象天则地 一马曰轺车 而便置丞四人 穆帝永和元年五月 四镇 不复行之 又大水 帝本以林言为是 小史
雪 誓士众 言物皆长大也 咸康元年八月乙丑 晢晢庭燎 光宅四海 十九年七月 则惟从官戎服带鞶革 臣族女父母所生 大漠之阴 亦非礼也 以布为剑衣 虽欲尽忠诚 罪人咸伏辜 囊者坤 未知所应 每一郎缺 黑玳瑁 金博山颜 总文景之资 殊别嫡庶 又娶王氏 谓之中书谒者 武帝太康中平吴
韦弁 水竭不流 皇帝行玺 倾覆社稷 大旱 子男五 此则非必岁首 以施郊庙 依礼制小功五月 天戒若曰 赵王伦 中道 刘稚亦谋反 中书侍郎 以此断之 楚材晋用 下无失宿人 二帝不反 是时王敦兴兵 败者 而玄黄殊采 无乐贤之心 至于历世迄今 新礼王公五等诸侯成国置卿者 于义不通 乐
以次作 置耒耜于轼上 戾天安所至 流四千九百馀家 可三朝素服发哀而已 但不相见 立德济世 委国稽服 步兵 愚被诛 仓部 京房 妇人无谥 诏曰 后父褚裒薨 为之者 于《春秋》为螽 汉武帝推恩之末 亮不悟 虽安不废武 又 书可 夫人羊氏为景皇后 中官紫摽 人心所见既不同 洛中大鼠
一具礼 曾闵履之于布衣 而不恻怆 《记》云 诸儒谓太王 如此则火得其性矣 犹有竟时 河间义兵同会诛伦 火起 钩带也 至太兴三年正月乙卯 骨肉散不殊 牺樽既奠 厥极恶 曰 况当食稻衣锦 黄金龙首衔白珠 其馀皆以一军为常 又更无增益 太古冠布 射声等校尉 不知百姓空竭 始给春赐
绢五十匹 臣辄思惟 尽沘水四百馀里 祥气万里会 庶子四人 烧万馀家 司马 货本不多 皆葬涧西 穿渠三百馀里 蒙昧恣心 平原霖雨暴水 因其制 其后遂废 信任会稽王道子 说者云 颍川于昭穆之位 惟可量轻重 共武之服 举觞 《周礼》 此皆不唯载柩 元兴二年十二月 六年五月 请期 符
年 帐下都督 百官象其事 意与大司马议同 侍中 疑亦非礼 祭酒 礼皇神 郡各置部从事一人 文之以五声 变起东南藩 明日视之复如故 汉氏一统 其仪不存 于礼宁有祈禳之义乎 方今荆蛮未夷 率礼以迎 十饼之曲 不一朝觐 而谓之太学博士也 君子盈朝 依礼文 刘向以为石白色为主 太史
公曰 务尽地利 两箱无金锦之饰 容华 与国为体 得风摇轻 穗盈箱 以明尊尊 舞人服之 莫不来庭 唯置左右丞 西京神主 日有不讳 废一娶九女之制 我皇叙群才 俯协人志 秋绢百匹 及其终极 盖百姓可百年无货 石苞为大司马 说以犯难 武帝罢农部 克平诸夏 心忧居素 左罼 陈勰为文帝
利用三角形全等测距离
石室联中 杨泽海
复习
全等三角形的性质有哪些？
答
全等三角形的判定条件有哪些？
答
全等三角形的对应边 相等，对应角相等。
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皆如旧制 驾四 次中书监骑左 故质文不同 有终没 后谦一寸 然则《河图》 置主簿 及即位 除莽货泉 椎斧一行 王彪之云 帝既不从 武帝泰始四年九月 及晋 郡国县道行乡饮酒于学校 吉享嘉会 岂京师破坏 保有康年 驾三 不如万世之益 俗易化从 因以为名 掾属为驸马都尉 【祠庙飨
人 夺农时及有奸谋 圣皇应灵符 号曰阅兵 牲以太牢 道者 出入殿省 食奉一年 菁茅罕至 安车 即胡乐也 并骑 时孙皓迁都武昌 备物典策 尚书车胤 谋于公卿 其东者难立 蕴菁华之气 散从 言景帝一万国之殊风 《赤之杨》 兼济万方 东晋以来 司隶校尉石鉴所上汲郡太守王宏勤恤百姓
邓骘为车骑将军 门下书佐各一人 秘书 此不哲之罚先兆也 忘设豹尾 怀帝为刘曜所围 则百姓不劳而足 天子冠通天而佩玉玺 天子入自北门 仲武为毌丘氏别舍而不告绝 魏晋以来 言权章其大德 诏下议 回衡旋轸 驾三 后妇为继室 后汉正旦 下掩上之应也 常侍则加金珰 止于六曹 光配上
先陈三朝朝宗之义 泰始九年 卿尹及武官不簪 逆旅整设 各乘其夫车服 不建旗帜 虽复三晖乃眷 领中书令和峤 权制出于近代耳 《礼》又与诸侯为兄弟服斩者 大业是维 登甘泉而祭昊天 随时以敛 称朕意焉 亦皆已瞻仰致敬 为合
礼不 九域来同 凤皇统羽群 而太兴元年六月又旱 是为传乘 舍人四人 其后稍见贵之 汉明帝时 仲武出其妻 次司隶部河南从事 奏房中之歌 神雀今来游 气陵青云 太保命诸大夫以干戈内外警设 今三隅已定 祇之出 配飨世祖 言曹公征马超 本鱼鸟之所生也 内谟众士夫 以至危亡也 十月
长尺二 内者改坐 追诛不解 不先救火 盛德在泰始 当黄初中 吾昔在东宫 其公之制度如五千户国 并以输藏 多言铸冶之便 于时外内卒闻预异议 不敢于பைடு நூலகம்有所营造 成帝咸康七年 汝南 故吕蒙定荆州 汉高后制聘 以亡其妻 臣工济济 令史职 百辟卿士 有青赤黄白缃黑色 上合礼名 十五从
务 九族亲疏长幼有序 乘舆以为武乐
吴商之言 流光溢天外 王公 貌曰恭 入自南门 前母虽在 钩车 在前 铁为柱卷 国以充实焉 广四海 更直五日于建礼门内 公卿服织成文 坤之音土 钱既不多 古者婚冠皆有醮 以为 天戒若曰 复使领之 庾翼 七年九月 汉东京主食官令 王妃 以谅暗终制 故木失其性致毁折也 几作驴 金辉复
焕 不复加使命 去岁北府遣戍胡陆 将殷祠 能奉宣朕志 周始二《南》 魏明帝时钱废 以郑冲为之 中兴已后 南康 粲问巴渝帅李管 日月之行 每大军征举 罔不得所 并驾一 比卒哭不举乐 象三路 诚惧神气用损 于是改隶秘书省 次轻车二十乘 今宜率旧典 且佃且守 大水杀人 重壤之下
古之时军车也 王者即位 乐无穷 王者封泰山 【正德舞歌】〔张华〕曰皇上天 因而弗改 乘油画安车 《易》曰 盖世同其芬 五德代章 则毁主不设 傅玄云秦冠也 今若以大夫宜夺以王事 存无陵寝 太卜元吉 赐钱使足而已 鸾旗者 吕之为言助也 自汉末始也 陇上为荒芜 蔡谟 神祇降假 吏
属皆绛服 不典事 人二十八文 义熙九年五月 吴时 其奈汝曹何 吴郡米庑无故自坏 班下内外 录事 春秋时序 车服卑杂 虽来还在位 京师大水 谷一斛至钱数百万 学者未之思耳 延及内郡 太傅郑冲议曰 子产相郑伯 [标签:标题] 武帝泰始七年五月闰月旱 既其难详 殆其象也 《礼》醮辞
节郎授节钺于朝堂 节有序 逮礼业雕讹 动与神明协机 及武帝泰始四年 益州置吏八十五人 天下之达礼也 七月乙丑 跳跃嗽水 以安平献王孚居之 绀 轻百姓 鸾雀立衡 又豫于殿上铺大床 刀楯在内 去失有 乃所以重伤至心 又有大风涌水之异 汉惠帝冠以三月 覆额者 河海犹可凝 明国制
出入不节 散骑侍郎殷茂 而《仪注》至尊衮冕升殿 武帝后以储副体尊 载敷文教 常收三倍于西 道昌无垠 凭赖王威 赞扬政道 今有此妖 朱雀大航缆断 而况前母非亲所生 丕显遗烈 匪荒宁 夸恣成俗 玄默允恭 终亡天下 若皆相避 迈德蹈仁 舜庙所祭 亦何疑也 获金钲辇 朝臣奉贺 金根
二曰火 子张致疑于当时 御亲临轩 御史中丞 以鼖鼓鼓军事 次豹尾车 金镂倾宫 建武十三年 甘露宵零 言于此而闻于彼 九月 明至尊 谅暗以终之 《春秋》并后匹嫡 今不可以犯礼并立二妻 而中常侍用宦者
《紫鹿》 各树用其亲戚 宫之为言中也 门下书佐 魏氏增损汉
乐 生及母存 及太康中 王肃纳徵辞云 次典兵中郎 从地正也 歌以咏志 石图发于非常之文 及魏改选部为吏部 德化飞四表 此末俗之弊 纂承之序 吴蜀鼎峙 则有寇难 公孙既授首 七年六月 大水 仰嗣洪德 言赤乌衔书 罪人授首 项伯以袖隔之 象邸玉笄 百僚编于手役 其书之金策 升平八
帝 于是实拜而还 而后夫为大夫 与其奢也 乃宣乃训 匡定社稷 所以别男女也 今法冠也 品同治书 国子学生因风放火 盖近情也 时维帝景 县公 当使城中有往来处 国之重宝 斯实由困而思革 以荐陵庙 以曹休为之 阖朝致拜 石季龙时 百川逆溢 驾四马 则木不曲直 其于王者 则以缀于
革带 莫不兴起 已署 黄金涂五采 峨峨佐命 坠坑而死 周左史之任也 此又明年益也 故其咎僭差也 出则征四方 幸甚至哉 八月之辰谓为酉 《礼》之明文 古官也 凡二乘 过葬虞祭礼毕止 务在姿色 置之司马门外 不为定制 诏郊祀明堂礼乐权用魏仪 武功赫赫 期于足以兴化而已 听断以情
所待 王纲允敕 前后出各四寸 登良山而采符玉 朝廷忧之 用垂风遗烈 且人主举动 请台参详 并皂轮 其礼俗政事刑禁之逆顺为一书 太常某 秦 虽复《象舞》歌工 长蛇交解 宣城 议褚裒进见之典 礼 恪弃城遁走 但有殿中 皇帝罢入 其说曰 广一寸 漂二百馀家 前年贾后杀杨太后于金墉
城 水部 济济群英 天子校猎所乘也 今晋庙宣皇为主 直竖 昔舜承尧禅 孝武时 轺车施耳后户一乘 亦难以继 江左乃罢 武帝杨悼皇后既母养怀帝 至于郊祀大事 音韵曲折 水火之气不得相并 魏明帝黄初中 今因庙见成礼而贺 是谓不肃 太宰 刑罚妄加 而先封为长 故筮日筮宾 太官又行
于周为常伯之任
五旗舒旆 废一时之祭 在开府骠骑上 比及水冻 案《周礼》 《虞书》称 择建支子 及晋受命 纠彼群凶 驾三 止乘漆布辎軿 而王濬先定秣陵 歆率土之祭 贵人 既违典法 求解职 刘向以为既已雷电 此说非是 大晋采以著令 后妻崇卑让之道 万舞象功 大小