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黄冈市中考考试说明：空间与图形黄冈市2019年中考考试说明：空间与图形空间与图形(一)图形的认识⒈点、线、面、角考试内容：点、线、面、角、角平分线及其性质。
考试要求：(1)在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念。
(2)会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。
(3)掌握角平分线性质定理及逆定理。
⒉相交线与平行线考试内容：补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及性质。
考试要求：(1)了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
(2)了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义。
理。
(5)掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
⒋四边形考试内容：多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌。
考试要求：(1)了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。
(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
(3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理。
(4)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)。
(5)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
⒌圆考试内容：圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积。
考试要求：(1)理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
中考数学重点知识总结几何形与空间几何中考数学重点知识总结：几何形与空间几何几何形是数学中的一个重要分支，主要研究平面和空间中的形状、度量以及它们之间的关系。
在中考中，几何形与空间几何通常是数学考试中的重点内容。
本文将对中考数学中几何形与空间几何的重点知识进行总结。
一、点、线、面的基本概念与性质在几何形与空间几何的学习中，点、线、面是最基本的概念。
点是几何学中最基本的元素，没有形状和大小。
线是由无穷多个点按一定规律排列而成，它有长度但没有宽度和厚度。
面是由无穷多个点组成的二维图形，有长度和宽度但没有厚度。
1. 点的性质：- 点与点之间可以连成线段。
- 两点间唯一确定一条直线。
- 任意三点不共线。
2. 线的性质：- 直线上的任意两点可以连成线段。
- 直线上的任意三点共线。
- 两直线相交于一点或者平行。
3. 面的性质：- 平面上的任意三点不共线。
- 直线与平面的关系有相交、平行和垂直。
- 平面与平面的关系有相交和平行。
二、多边形的性质与分类多边形是由多条线段组成的封闭图形，是中考几何形与空间几何中的重要内容。
常见的多边形有三角形、四边形和五边形等。
下面分别介绍多边形的性质与分类。
1. 三角形的性质：- 三角形有三条边和三个内角。
- 三角形的内角和为180度。
- 根据边的长度和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2. 四边形的性质：- 四边形有四条边和四个内角。
- 四边形的内角和为360度。
- 四边形根据角的大小和边的性质可以分为矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。
3. 五边形的性质：- 五边形有五条边和五个内角。
- 五边形的内角和为540度。
- 常见的五边形有等边五边形和普通五边形。
三、空间几何的相关概念与性质除了在平面上研究图形外，几何形与空间几何还涉及到空间中的几何形状。
在空间几何中，我们需要了解以下概念和性质。
1. 空间几何的基本概念：- 点、线、面的概念与平面几何相同。
空间与图形中考复习吉林市第三十中学校程伟红空间与图形分四个板块的内容:图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明.它们都是围绕空间与图形问题展开的.因而既有必然的联系,又各有侧重点.例如对于图形的认识,既可以通过拼、剪、折、量、画等操作活动获得,也可以通过图形变换,即利用变换的性质研究图形的性质,还可以通过一定的推理加以证明. 空间与图形主要研究现实世界的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换等,以发展学生的空间概念和推理能力.因而,空间与图形的研究对象是来源于现实生活的一种抽象物.空间与图形知识内容：一、线与角1、两点之间，线段最短。
2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
3、等角的补角相等，等角的余角相等。
4、对顶角相等。
5、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
6、（1）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
8、平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
9、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
10、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
二、三角形、多边形1、三角形中的有关公理、定理：（1）三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
（3）三角形的任何两边的和大于第三边。
（4）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
2、全等三角形：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
中考总复习————空间与图形涟水县第四中学 xxx二〇一〇年四月摘要：空间与图形是中考总复习一个重要组成部分，主要是三角形、四边形和圆，包含的内容比较广泛，重、难点多，在对这部分内容进行中考复习时，应注意对这部分内容的重点和难点的剖析，复习的策略，解题方法的归纳与总结，教师与学生都要做到心中有数，有的放矢，这样才能更好的来迎接中考。
关键词：中考复习策略方法空间与图形是中考总复习一个重要组成部分，主要是三角形、四边形和圆，包含的内容比较广泛，重、难点多，纵观这几年的淮安市中考题及各省市的中考试题，空间与图形在中考试题中占了相当大的比例。
在对这几部分内容进行中考复习时，应注意对这几部分内容的重点和难点的剖析，有的放矢，教师与学生都要做到心中有数，这样才能更好的来迎接中考。
下面对这块知识的复习谈谈自己的一些体会：一、本块内容的中考命题趋势及重、难点剖析空间与图形主要包括三角形、四边形和圆等内容，是中考的重点内容。
近年来在各省市的中考试题中，题量虽然有所下降，但题型更加新颖。
从题型上看，填空、选择题注重基础知识和基本技能的考查，解答题加大了知识的横向与纵向联系及应用问题的考查力度，突出一个“变”字；从试题内容上看，由原来的传统试题转为从生活中选材，出现了许多更贴近生活的新颖试题，突出一个“新”字。
其中三角形的有关性质及全等三角形、相似三角形的判定和性质、四边形的性质、特殊四边形的判定和性质以及圆的相关内容都是空间与图形的重要内容，尤其图形变换更是空间与图形的重点和难点。
在中考中出现了许多与之相关的开放探索性问题，以及与函数等知识构建的综合题，对综合运用能力的考查有所加强。
二、复习本块内容的具体做法（一）、抓中考数学命题走势的几个“点”把握重点知识，凸现思想方法；根植现行教材，激活数学思维；借助课堂教学，培养探究能力；延拓传统题型，开发创新题型1、把握重点知识，凸现思想方法近年来中考数学命题改革的又一个发展趋势是：除了着重考查学生的基础知识外，还十分重视对数学思想方法的考查。
数学几何形和空间几何的中考重点知识点归纳数学几何形和空间几何是中学数学中的一个重要分支，也是中考数学考试中经常涉及的知识点。
熟练掌握几何形和空间几何相关知识，对于正确解答数学几何类题目至关重要。
下面对数学几何形和空间几何的中考重点知识点进行归纳总结。
一、三角形中考试题中经常出现关于三角形的题目，涉及到三角形的分类、性质、相似、全等等方面的知识。
在这些知识点中，三角形的分类是一个很重要的基础，掌握了三角形的分类，才能更好地理解和应用其他的知识点。
常见的三角形分类有：1. 根据边长的关系：- 等边三角形：三边相等的三角形；- 等腰三角形：两边相等的三角形；- 普通三角形：三边各不相等的三角形。
2. 根据角度的关系：- 直角三角形：一个角为90度的三角形；- 锐角三角形：三个角都小于90度的三角形；- 钝角三角形：一个角大于90度的三角形。
此外，还需了解三角形的内角和外角性质，以及三角形的面积公式、三角形相似、全等的条件和判定等知识。
二、四边形中考中四边形相关的题目也比较常见，涉及到四边形的性质、分类、面积等方面的知识。
重点知识点如下：1. 平行四边形：对边平行的四边形，具有以下性质：- 对边相等；- 对角相等；- 对角的两个内角互补。
2. 矩形：对边平行且对角相等的四边形，具有以下性质：- 对边相等；- 对角相等；- 有四个直角。
3. 正方形：特殊的矩形，具有以下性质：- 对边相等；- 对角相等；- 有四个直角；- 边长相等。
需要掌握四边形性质的判断和应用，以及计算四边形的面积。
三、圆圆是另一个常见的几何形，也是中考中常考的题型。
重点知识点如下：1. 圆的性质：- 圆心：一个确定的点，表示为O；- 半径：圆心到圆上任意一点的距离，表示为r；- 直径：穿过圆心的两个点，表示为d，直径是半径的两倍；- 弧：一段圆上的弯曲部分；- 圆周率：常数，约等于3.14，表示为π。
2. 圆的面积：πr²，其中r为半径；3. 弧和扇形的面积计算。
初三数学知识点整理 3 几何部分一、直线与线段1、直线公理：两点确定一条直线；2、线段公理：两点之间，线段最短二、角：1、有公共端点的两条射线组成的图形交角；角的分类：2、和为直角的两个角互为余角，和为平角的两个角互为补角。
3、六十进位制:4、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。
三、相交线与平行线 1. 余角、补角、对顶角（相交）的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等。
2. 垂直(1)垂线的性质：①过一点有且只有 1 条直线与已知直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；(2) 线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线（3）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段垂直平分线上；3. 平行（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；（2）平行线的性质：①两直线平行，同位角_____；②两直线平行，内错角_____；③两直线平行，同旁内角互补（3）平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；（4）平行的性质：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
4. 距离（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；（2）直线外一点向直线所作的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（3）两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等．四、三角形 1. 三角形的有关概念。
2. 三角形的有关性质：①三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；②三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于__180_°；③三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④三角形的三条角平分线交于一点（__内___心）；⑤三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；⑥三角形的三条中线交于一点（重心）；三角形中位线定理：三角形中位线平行于_____边，并且等于_____边的一半；3. 全等三角形（1）定义：两个能够重合的三角形是全等三角形。
中考数学空间与图形重点整理水滴石穿，绳锯木断。
备考也需要一点点积累才能到达好的效果。
下面是小编给大家带来的空间与图形，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学空间与图形(图形的认识)1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
中考数学空间与图形(图形的坐标)平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
2006中考复习 空 间 与 图 形 练 习一、 典型例题1、下列图表中，不能围成正方体的是 （ D ）A B C D2、一组对边平行，并且对角线互相垂相等的四边形是……………………（ ）A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形3、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ．A BCD EF4、 如图3，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则α= 度。
5、在ΔABC 中，AC=BC=2, ∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处。
将三角板绕P 点旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、射线CB 于D 、E 两点。
图（1）、（2）、（3）是旋转三角板得到的图形中的其中三种：（1）三角板绕P 点旋转，观察线段PD 和PE 之间有什么大小关系，并以图（2）为例，加以证明： （PD=PE ） （2）三角板绕P 点旋转， PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出ΔPBE 为等腰三角形时的CE 的长）；若不能，请说明理由； （能成为等腰三角形，CE=1或CE=2+22）（3）若将三角形直角顶点放在斜边AB 上的M 处，且AM:MB=1:3,和前面一样操作，试问线段MD 和ME 之间又有什么关系。
请直接写出结论，不必证明（图（4）供操作、实验用），结论为 （MD ：ME=1：3）6、如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.答：(1)AF=BE.证明：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°.∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE.(2)成立.理由：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°.∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.即∠ACF=∠BCE. ∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE.(3)评价要求：此处图形不惟一，仅举几例，只要正确，即可得分.如图，(1)中的结论仍成立.(4)根据以上证明、说明、画图，归纳如下：如图a，大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE.二、巩固练习A组题1、找出图中每一物品所对应的主视图．（1）（2）（3）（4）（5）1―（）， 2―（）， 3―（）， 4―（）， 5―（）2、根据下列左视图和主视图，找出对应的物体．左视图主视图A B C D1—（）， 2—（）， 3—（）， 4——（）3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________.4、平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，有五个条件：①AC=BD ②∠ABC=90°③ AB=AC ④ AB=BC ⑤ AC ⊥BD ，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形 （ ） A ① ② B ① ③ C ① ④ D ④ ⑤5、某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不 能进行密铺的地砖的形状是（ ）.(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④6、如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为 （ ） （A ）31 （B ）21 （C ）π31 （D ） π217、 已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为2cm 和3cm ，两圆的圆心距是5cm ， 则两圆的位置关系是（ ）A 、相交B 、外离C 、内切D 、外切8、 如图，AB 与CD 相交于E ，AE=EB ，CE=ED ，D 为线段FB 的中点， CF 与AB 交于点G ，若CF=15cm ，求GF 之长．9、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组（ ）A ．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ．90215x y x y +=⎧⎨=-⎩ C ．90152x y x y +=⎧⎨=-⎩ D ．290215x x y =⎧⎨=-⎩10、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4B 组题1、下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是A ．正三角形和正四边形B ．正四边形和正五边形C ．正五边形和正六边形D ．正六边形和正八边形2、如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则 ∠AOB+∠DOC= 。
ADBC图yx°3、如图，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆上一点， E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于D ．若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为.CB4、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC,若∠B=60°，AC ⊥AB,那么∠DAC= .5、如图，矩形ABCD 中，M 是CD 的中点。
求证：（1）△ADM ≌△BCM ； （2）∠MAB=∠MBA 6、如图，四边形ABCD 是矩形，O 是它的中心，E 、F 是对角线AC 上的点。
（1）如果 ，则ΔDEC ≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）； （2）证明你的结论。
7、如图，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，AD ∥BC ，连接AB 、CD 、AD 、BC ，仅限于图中A 、B 、C 、D 四个点，试着写出三个等量关系，并选择其中某个结论，用对称的有关知识进行解释。
8、如图是一把绸扇,线段AD 、BC 所在的直线相交于点O ，AB 与CD 是以点O 为圆心、半径分别为10cm 、20cm 的圆弧,且∠AOB=1500.这把绸扇的绸布部分ADCB 的面积是多少?(不考虑绸布的折皱,结果用含π的式子表示).9、如图，四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连接AE 、BE 。
给出下列五个关系式：①AD ∥ BC ② DE=CE ③∠ 1= ∠ 2 ④∠ 3=∠ 4 ⑤AD+BC=AB 。
将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题。
（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××），并给出证明； （2）用序号再写出几个真命题（不要求证明）；10、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝16，DC ＝12，AD ＝21。
动点P 从点D 出发，沿射线DA 的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P ，Q 分别从点D ，C 同时出发，当点Q 运动到点B 时，点P 随之停止运动。
设运动的时间为t （秒）。
（1）设△BPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式；（2）当t 为何值时，以B ，P ，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ 与线段AB 相交于点O ，且2AO ＝OB 时，求∠BQP 的正切值；（4）是否存在时刻t ，使得PQ ⊥BD ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由。
C 组题1、如图，有一木制圆形脸谱工艺品，H 、T 两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D 处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D 的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．理由是：2、如图，将等腰直角三角形ABC 的直角顶点置于直线l 上，且过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为D 、E ，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。
3、如图，圆O 的两条弦AB 、CD 垂直相交于E 点，O 到AB 、CD 的距离分别为2和4，AB 、CD 将⊙O 分成四个部分，如果相对两个部分的面积和分别记为S 1和S 2，试确定21S -S 的值。
D4、若梯形ABCD 为等腰梯形，面积不变，请设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P ，使得△APB ≌△DPC 且S △APD =S △BPC ，并说出你的理由。
5、小明说，如图，沿着三条虚线对折可以将三角形ABC 的三个内角集中到D 处，从而可以验证三角形的内角和定理。
你知道图中的E 、F 点是如何确定的，你能利用该图证明三角形内角和定理吗？试写出相应得已知、求证与证明过程。
6、现需测量一井盖(圆形)的直径，但只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖半径)。
请配合图形、文字说明测量方案，写出测量的步骤 (要求写出两种测量方案)7、如图，正方形表示一张纸片，根据要求，需通过多次分割，把它分割成若干个直角三角形，操作过程如下：第一次分割，将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割，将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形；以后按第二次分割的作法进行下去。
（1） 请你设计出两种符合题意的分割方案图（要求在图（1）、图（2）中分别画出每种方案的第一次和第二次的分割线，只要有一条分割线段不同，就视为一种不同方案，图（3）供操作、实验用）；（1）（2（3（2）设正方形的边长为a ，请你就其中的一种方案通过操作和观察将第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面积（S ）填入下表：AD C B 10m 20m（3）在条件（2）下，请你猜想分割所得的最小直角三角形面积S 与分割次数n 有什么关系，并用数学表达式表示出来8、借助没有刻度的直尺，小明按照下图的顺序作出了角A 的平分线AB ，请写出其作图顺序，并说明他这样做的道理。
