相对论尺缩效应

狭义相对论之尺缩效应高中数学推导1首先依据光速不变原理，假设垂直光子钟，在相对于地面以V 速度匀速运行的火车上相对于火车垂直上下运动，推导出钟慢效应公式221C V tT -=此处T 表示相对运动坐标系观察的时间（数值大） t 表示在相对运动物体静止的时钟观察到的时间（数值小）。

2 假设在该火车上有人自车尾部使用激光测距朝列车运行方向照射测量火车长度，则火车上人测量的距离 2ctl =，而地面上的人观察到的测量过程为光子在某一时刻自火车后面追击火车头，飞向前方，列车运行t1时刻后，追上列车头反射，间隔t2时间长度与相向而行的火车尾部的观测仪器相遇。

Tt t ct vt L ct vt L =++==+212211L cT t t 221≠>由此必须使用时间这唯一能沟通两个参照系的量来测算距离22212112,2//c v t T cl t ct l VC L V C L t t T VC L t VC L t -===++-=+=+=-= 22212112,2//c v t T cl t ct l VC L V C L t t T VC L t VC L t -===++-=+=+=-= 最后三个公式可形成等式2222221212c v c l c v t V C LC V C L V C L T -=-=-=++-=22222222222222222222221,1,11,1,1,1c v l L l c vLcv l C V L cv l C V C L cv l V C LC Vv c C c v c l VC LC -==--=--=--=-==-=-由此可知 运动物体在空间中所占有的的长度 在运动方向上会减少，数值为静止坐标系下测量长度的221c v -倍，该数值永远小于1。

发生了尺缩。

狭义相对论力的变换公式的简单推导狭义相对论中的公式推导：一、洛仑兹坐标变换：X=γ(x-ut)；Y=y；Z=z；T=γ(t-ux/c^2)。

1、设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。

在A系原点处，x=0，B系中A 原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。

2、可令x=k(X+uT) (1)。

又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。

）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K。

3、故有X=k(x-ut) (2)。

对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得Y=y (3)。

4、Z=z (4)。

将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT，即T=kt+((1-k^2)/(ku))x (5)。

5、(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理，要确定k需用光速不变原理。

当两系的原点重合时由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT。

6、代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u)，cT=kt(c-u).两式相乘消去t 和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ。

将γ反代入(2)(5)式得坐标变换：X=γ(x-ut)；Y=y；Z=z；T=γ(t-ux/c^2)。

狭义相对论力的变换公式的简单推导二、速度变换：V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)；V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))；V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))。

1、V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c ^2)。

2、同理可得V(y),V(z)的表达式。

狭义相对论的主要结论狭义相对论的主要结论有运动学方面的三个：1即同时的相对性；2运动的物体长度缩短，3运动的钟变慢。

此外还有质能关系，质速关系等。

理解同时相对性时要注意，只有不同地点的两个事件才存在同时的相对性（即一个参照系中看起来同时，另外一个参照系中不同时），同一地点的两个事件，其同时是绝对的。

理解尺缩效应时要注意以下几点：一是在同一参照系内部不能发现尺缩效应，只有在两个运动参照系之间才会有这种效应；二是这种缩短只发生在运动方向，在垂直于运动方向上没有这种效应。

三是收缩的量与运动的尺（或物体）相对于这个参照系的速度有关，在不同的惯性系中可以不同。

四是这种缩短效应只有当物体的速度接近光速时才会显著，当速度远小于光速时可以忽略不计。

五是这种收缩效应也是相对的，两个彼此作相对运动的惯性系之间彼此看对方的尺都是收缩的，而且收缩的量是相同的。

理解钟慢效应时与尺缩效应基本相似，也要注意下面几点：一是同一参照系内部不能发现钟慢效应，只有彼此作相对运动的参照系之间才有这样的效应。

二是不同的参照系中的观察者所测得的这种延缓效应是不同的，延缓的多少与相对速度有关。

三是这种延缓效应只有当速度接近光速时才比较显著，当物体的速度远小于光速时延缓效应可以忽略。

四是对于两个彼此作相对运动的参照系中的观察者来说，他们彼此所测得的延缓是相同的。

五是这种延缓效应并不是观察的结果，不是一种视觉上的错觉而是实际测量的结果。

并且这种延缓不仅仅是运动参照系中的钟而是指运动参照系中的任何事物的任何过程都延缓了。

质能关系表明了能量和质量的相当性或等价性。

一定质量的物体蕴含着一定的能量。

通过质量亏损可以把凝聚在物体内部的能量释放出来。

质能关系还表明了表面上静止的物体其内部蕴含着剧烈的运动。

质速关系则表明了表征物质多少或惯性大小的质量和运动之间的关系，质量会随速度的增大而增大，同时也说明了静止质量不为零的物体其运动速度不可能达到光速，光速是一切物体的运动速度或信号的实际传播速度的极限。

狭义相对论的三个效应
狭义相对论的三个效应是运动尺度缩短，运动时钟延迟，同时的相对性。

狭义相对论（Special Theory of Relativity）是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。

“狭义”表示它只适用于惯性参考系。

这个理论的出发点是两条基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理。

理论的核心方程式是洛伦兹变换（群）（见惯性系坐标变换）。

狭义相对论预言了牛顿经典物理学所没有的一些新效应（相对论效应），如时间膨胀、长度收缩、横向多普勒效应、质速关系、质能关系等。

狭义相对论已经成为现代物理理论的基础之一：一切微观物理理论（如基本粒子理论）和宏观引力理论（如广义相对论）都满足狭义相对论的要求。

这些相对论性的动力学理论已经被许多高精度实验所证实。

狭义相对论不仅包括如时间膨胀等一系列推论，而且还包括麦克斯韦－赫兹方程变换等。

狭义相对论需要使用引入张量的数学工具。

狭义相对论是对艾萨克·牛顿时空理论的拓展，要理解狭义相对
论就必须理解四维时空，其数学形式为闵可夫斯基几何空间。

现在对于物理理论新的分类标准，是以其理论是否是决定论来划分经典与非经典的物理学，非量子理论都可以叫经典或古典理论。

在此意义上，狭义相对论仍然是一种经典的理论。

物理高一相对论知识点总结相对论是现代物理学的重要分支之一，对于高中物理学科而言，相对论是必修的内容之一。

下面是我对物理高一相对论知识点的总结。

1. 相对论的起源与发展相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理理论。

其起源于对光的传播速度为常数的研究，揭示了时间、空间和能量的相互关系。

随着对相对论的进一步研究，相对论逐渐成为与经典力学并列的物理学理论。

2. 狭义相对论和广义相对论相对论分为狭义相对论和广义相对论两个部分。

狭义相对论主要研究在惯性系中的相对性原理和光速不变原理。

广义相对论则是在引力场中对物质的运动进行描述。

3. 狭义相对论的知识点狭义相对论的核心概念包括：- 等效原理：无论我们身处于何种加速状态，做相同实验的结果都将相同。

- 光速不变原理：光在真空中的传播速度是恒定不变的。

- 相对性原理：物理规律在所有惯性系中都是相同的。

4. 狭义相对论的相对性效应- 时间膨胀：相对运动的物体的时间流逝速度不同，静止物体的时间流逝速度较快。

- 尺缩效应：相对运动的物体的长度会沿运动方向缩短。

- 质量增加：物体在高速运动时，其质量会增加。

- 闵可夫斯基时空：狭义相对论采用四维时空的概念，统一了时间和空间的观念。

5. 广义相对论的知识点广义相对论的核心概念包括：- 引力是时空的曲率：物质的分布会使时空产生弯曲，物体在引力场中运动。

- 弯曲时空的效应：光线在弯曲的时空中会发生偏折，产生引力透镜效应。

- 引力时间延缓：在较强引力场中，时间会变慢。

- 黑洞：当物体被引力压缩到一定程度时，它的质量无限增加，形成了一个无法逃逸的区域。

6. 物理实验对相对论的验证相对论的有效性通过多项实验进行了验证，例如测量卫星导航系统的时间延迟、测量时空弯曲等。

这些实验结果与相对论的预测相一致，从而进一步证实了相对论理论的正确性。

总结：相对论是现代物理学中不可或缺的理论之一，它给出了一种深刻的物理学观念，改变了传统的物理学框架。

狭义相对论中的时间膨胀和长度收缩现象哎，你听说过狭义相对论吗？这可是个让人眼前一亮的话题，尤其是里面的时间膨胀和长度收缩现象，简直像是科幻电影里的情节，听上去有点不可思议，但其实道理挺简单。

想象一下，你在宇宙飞船里飞速前进，就像是在一场飞车大战，周围的一切都变得模糊，仿佛时间在你面前慢慢流逝。

咱们先从时间膨胀说起。

你知道吧，当你速度接近光速的时候，时间就会变得“懒洋洋”的，好像是个不愿意起床的小朋友。

你在飞船上待个五分钟，回到地球，发现老朋友们已经过了几个小时，甚至几年。

这种感觉是不是特别奇妙？简直就像是开了个时光机，跟科幻电影一样，真让人忍不住想要笑出声来。

反正，不管是打游戏还是追剧，时间总是飞逝的，不过在这里，时间竟然可以慢下来，谁能想到呢？再说说长度收缩，这也是个让人惊讶的现象。

你想象一下，如果你乘坐的飞船真的能达到光速，那船的长度会缩短，变得像个小棒子一样，虽然你在飞船里感觉不到，但从外面的世界看去，哇塞，简直是“瞬间瘦身”。

你的小船在宇宙中飞，外面的星星都在闪烁，而你的船却像是经历了减肥瘦身一样，视觉上看上去小了很多。

是不是觉得特别搞笑，开玩笑似的？这种长度的变化不是你想改变就能改变的，真是大自然的神奇法则，让人忍不住感慨，“这世界真奇妙”。

有没有觉得宇宙好像在跟我们开玩笑？我们习惯了在地球上生活，觉得一切都很正常。

可是，一旦你离开地球，进入宇宙的怀抱，就会发现“正常”这个词在这里可没啥用。

那些光速飞行的小船和时光机似的旅行，听着就像是漫画里的情节，却又真实地发生在我们面前。

这种感觉真是让人心潮澎湃，简直想把这些理论都写成歌，边唱边飞向宇宙去。

科学家们在研究这些现象时，真是废了不少脑筋。

想象一下，他们在实验室里，用各种复杂的设备，琢磨着这些神奇的现象，估计每次成功都得像过年一样欢呼。

毕竟，谁能想到时间居然可以像橡皮筋一样拉伸和收缩呢？在我们眼里，一分钟就是一分钟，可在飞船上，它却可能是完全不同的游戏规则。

爱因斯坦相对论公式简介与说明爱因斯坦相对论公式简介与说明[日期： 2007-12-14 ] 阅读：33029 次爱因斯坦(1879-1955)是20世纪最伟大的自然科学家，物理学革命的旗手。

1879年3月14日生于德国乌耳姆一个经营电器作坊的小业主家庭。

一年后，随全家迁居慕尼黑。

父亲和叔父在那里合办一个为电站和照明系统生产电机、弧光灯和电工仪表的电器工。

在任工程师的叔父等人的影响下,爱因斯坦较早地受到科学和哲学的启蒙。

1894年,他的家迁到意大利米兰,继续在慕尼黑上中学的爱因斯坦因厌恶德国学校窒息自由思想的军国主义教育，自动放弃学籍和德国国籍，只身去米兰。

1895年他转学到瑞士阿劳市的州立中学；1896年进苏黎世联邦工业大学师范系学习物理学，1900年毕业。

由于他的落拓不羁的性格和独立思考的习惯，为教授们所不满，大学一毕业就失业，两年后才找到固定职业。

1901年取得瑞士国籍。

1902年被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员，从事发明专利申请的技术鉴定工作。

他利用业余时间开展科学研究，于1905年在物理学三个不同领域中取得了历史性成就，特别是狭义相对论的建立和光量子论的提出，推动了物理学理论的革命。

同年,以论文《分子大小的新测定法》，取得苏黎世大学的博士学位。

1908年兼任伯尔尼大学编外讲师，从此他才有缘进入学术机构工作。

1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授。

191 1年任布拉格德语大学理论物理学教授，1912年任母校苏黎世联邦工业大学教授。

1914年，应M.普朗克和W.能斯脱的邀请，回德国任威廉皇帝物理研究所所长兼柏林大学教授，直到1933年。

1920年应H.A.洛伦兹和P.埃伦菲斯特（即P.厄任费斯脱）的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。

回德国不到四个月，第一次世界大战爆发，他投入公开的和地下的反战活动。

他经过8年艰苦的探索,于1915年最后建成了广义相对论。

他所作的光线经过太阳引力场要弯曲的预言，于1919年由英国天文学家A.S.爱丁顿等人的日全食观测结果所证实，全世界为之轰动，爱因斯坦和相对论在西方成了家喻户晓的名词，同时也招来了德国和其他国家的沙文主义者、军国主义者和排犹主义者的恶毒攻击。

对尺缩效应、钟慢效应的通俗理解对尺缩效应、钟慢效应的通俗理解作者听形摘要：本文在认可尺缩效应、钟慢效应现象存在的前提下，列举几个简单例子来对尺缩效应、钟慢效应进行通俗理解。

以前以为上帝是万能的，在本篇文章里，上帝第一次显示出无能为力。

引言：很多人反对相对论，动不动就挑战相对论，对尺缩效应、钟慢效应更是不能够接受。

但原子弹研究成功、光线弯曲被测到、GPS定位系统修正等等都证明相对论是正确的，本人觉得只要列举简单的相对运动的例子，来理解相对论，就会发现相对论确实是正确的，但在一些方面也有待完善。

正文：一、对尺缩效应的通俗理解尺缩效应的定义：（见有关物理书籍）假设一列以光速飞驰的火车，长度为300米。

下面来看看站在不同的观察系里看到的情况有什么不同。

1、站在火车上的人，观察到火车的长度为300米。

2、一辆小汽车以二分之一光速与火车并行，观察到火车的长度为150米。

3、一个人站在地面上不动，观察到火车的长度为0米。

4、一列以2倍光速飞驰的高铁与火车并行，观察到火车长度为600米。

5、一辆跑车，从0开始加速，直至赶上并且超过火车速度的2倍，观察到火车的长度是从0变到300米后又变到600米的。

火车纳闷了，我的长度明明是300米啊，你们一个一个所说的尺寸为什么都不一样呢，你们谁搞错了吧，大家都说，我们没有错。

二、对钟慢效应的通俗理解钟慢效应的定义（见有关物理书籍）一列以光速飞驰的火车，该火车上铯原子钟计时走时一小时。

下面来看看站在不同的观察系里面看到的情况有什么不同。

1、站在火车上的人，观察到的时间是走时一小时。

2、一辆小汽车以二分之一光速与火车并行，观察到火车走时是半小时。

3、一个人站在地面上不动，观察到火车走时为0小时。

4、一列以2倍光速飞驰的高铁与该火车并行，观察到火车走时2个小时。

5、一辆跑车，从0开始加速，直至赶上并且超过火车速度的2倍，观察到火车的走时是从0变到一小时后又变到2小时的。

火车纳闷了，我的走时明明是一小时，你们一个一个所说的时间为什么都不一样呢，你们谁搞错了吧，大家都说，我们没有错。

识破相对论之⼀：钟慢尺缩识破相对论之⼀：钟慢尺缩 2014.1.26有位朋友给我介绍了⼀位对相对论感兴趣的哥们，我们第⼀次交流的时候，他就单⼑直⼊从动钟变慢开始，仿佛动钟必须变慢。

显然我直接否认只能发⽣顶⽜，还是选择耐⼼的倾听。

“你看我钟慢，我看你钟慢，你看我收缩，我看你收缩，但是你⾃⼰⼜感觉不到你的钟变慢和你在收缩。

”这位年轻⼈还真⼼想理解相对论，⽤⼼良苦，可惜他把功都⽤在为相对论寻找可以相信的理由。

钟慢尺缩的来龙去脉是清楚的，先有洛伦兹的尺缩钟慢，后有爱因斯坦的钟慢尺缩。

相对论者们认为：尺缩钟慢是代表洛伦兹的电⼦论，是基于以太存在为基础的，尺缩钟慢是真实长度收缩和钟在⾛慢，与空间和时间没有关系。

钟慢尺缩代表的是爱因斯坦的相对论，是抛弃以太之后的物理学⾰命，钟慢尺缩是两个参照系间的效应，实际是时间发⽣膨胀和空间发⽣收缩。

其实钟慢尺缩对于尺缩钟慢是既没换汤也没换药，正是如此，爱因斯坦后来将洛伦兹收缩和洛伦兹变换纳⼊相对论中。

既⽣瑜何⽣亮呢？初始洛伦兹提出尺缩钟慢，遭到科学界的巨踩，爱因斯坦搞了⼀个曲线救国，提出钟慢尺缩以回避尺缩钟慢不好的名声，对尺缩钟慢采⽤先批⽽后⽤，风声⼀过，洛伦兹收缩和洛伦兹变换还不是照样冠冕堂皇的登上⼤雅之堂。

⾄于对钟慢尺缩和尺缩钟慢说的那些褒贬的话，也并⾮都出于爱因斯坦之嘴，主要还是那些吹喇叭和抬轿者们所为。

钟慢尺缩匪夷所思，出处存在问题，值得追究。

可是相对论刁钻怪滑，你不但不能⽤实验来证明其对错，在臆想实验之中也难以抓住它的把柄。

在两个⾼速相对运动的参照系，可以在⼀个参照系上测量另外⼀个运动的参照系上物体长度发⽣收缩了吗？显然是做不到的！他还说收缩是⼀种效应，虚不虚、实不实、听得见、摸不着，让你⽆从下⼿。

是狐狸就有尾巴。

尺缩和钟慢是假定其⼀⽽推出其⼆，由尺缩可以得到钟慢，反之亦然，所以它们应该是共辱共荣的。

所以，没有钟慢则没有尺缩，没有尺缩也没有钟慢，能证明其中⼀个是错误的，则另外⼀个肯定是错的。

相对论剑鞘佯谬
相对论剑鞘佯谬是一个有趣的物理问题，它涉及到狭义相对论的尺缩效应和时间膨胀效应。

这个问题最早由费曼（Richard Feynman）和雷西（John F. Frenkel）在1964年提出，它探讨了一个剑客和他的剑鞘之间的尺缩和时间膨胀效应。

根据狭义相对论，当一个物体以接近光速的速度运动时，它的长度会缩短，而它的时间会变慢。

这个效应在剑鞘佯谬中被巧妙地利用。

假设剑客和他的剑鞘以近光速的速度相对运动。

从剑客的角度看，他的剑鞘相对于他自己的尺度会缩短，因此他可以轻松地将剑插入剑鞘中。

然后他停下了剑和剑鞘，等待一段时间（对他自己而言）。

然而，从外部观察者的角度看，由于剑鞘的时间膨胀效应，剑鞘的时间流逝比剑客的时间要慢得多。

因此，当剑客停下来等待时，外部观察者看到剑鞘的时间还在继续流逝。

这样，外部观察者会看到剑无法插入剑鞘中，因为剑鞘的时间膨胀效应使得它在剑客停下来等待的时间内还没有完全准备好接受剑。

这个佯谬的关键在于狭义相对论中的尺缩效应和时间膨胀效应是相对的。

在剑客看来，剑鞘缩短了尺度，但在外部观察者看来，剑鞘的时间膨胀了。

这两个效应在同一场景下产生了不同的结果，从而引发了这个佯谬。

这个佯谬展示了狭义相对论中的一些基本概念，如同时性相对性、尺缩效应和时间膨胀效应。

它也强调了观察者的视角对于观察物理现象的重要性。

1。

闵氏几何是什么？它是如何统一时空并极大简化狭义相对论的（下）上一篇：闵氏几何是什么？它是如何统一时空并极大简化狭义相对论的（上）10尺缩效应尺缩效应是狭义相对论里比较有趣的一个效应，它简单说来就是一句话：运动的物体长度会收缩，也就是动尺收缩。

但是这样描述会让许多初学者心生疑惑，你动尺收缩是真的收缩了还是只是看起来收缩了？这是一种观测效应还是一种由于光速有限造成的传播误差？你相对尺子没动，觉得尺子没缩，我觉得缩了，那么它到底缩了没有（这是个很常见的错误的问题）？其实，用非几何语言初学相对论的人不可避免地会遇到很多类似这样的问题。

因为大家在牛顿的那一套环境里浸润久了，想一下子把思维切换过来很麻烦。

而且学相对论的人最容易载到“相对”两个字里来，该相对的东西不相对，不该相对的东西又跑去相对，最后把自己绕进去了。

但是用几何语言却没有这样的烦恼，因为有很多物理量在3维的时候是相对的，在4维里就都是绝对的了。

而且，几何图形清晰直白，会大大降低这类问题的难度和迷惑性。

好，现在我们来看看怎么用几何语言处理尺缩效应。

一个粒子的世界线是一条线，而一把尺子是由许多粒子组成的，所以一把尺子在时空图里留下的轨迹就应该是一个面，我们称之为尺子的世界面。

我们还是以地面系为基准系，假设尺子相对地面系静止，那么尺子每个粒子的世界线都是一条平行于t轴的线，合起来它的世界面应该是一个有一定宽度的面。

上一节我们已经学会了如何把运动的惯性系也画出来，我们再把相对尺子运动的参考系x’-t’（假设为火车系）画出来，总的时空图就是这样：如上图所示，阴影部分就是在地面系静止的尺子的世界面，它跟x 轴的交点为a，跟x’轴的交点为b。

那么我们很容易就能知道oa就是尺子在静止地面系的长度，ob就是尺子在运动的火车系x’-t’的长度。

为什么呢？你想想oa代表什么意思？oa就是当地面系的时间为零的时候尺子在空间x轴的投影，那这显然就是尺子的长度了。

那么，同样的道理，因为运动的火车系的坐标是x’-t’，ob也是当t’都为0的时候尺子在x’轴的投影，所以ob就是运动的火车系测得的尺子长度。

与时空相对的概念是什么与时空相对的概念是指根据相对论理论，时间和空间不是独立的，它们的度量和测量是相对的，而不是绝对的。

这个概念来源于爱因斯坦的相对论理论，被广泛应用于物理学和宇宙学领域。

爱因斯坦的相对论包括狭义相对论和广义相对论两个部分。

狭义相对论主要关注高速运动体系下的时空变换，广义相对论则增加了引力场的考虑。

这两个理论都推翻了牛顿力学中绝对时间和绝对空间的观念。

在狭义相对论中，爱因斯坦提出了尺缩效应和时间膨胀的概念。

尺缩效应指物体运动时，其长度会在运动方向上缩短。

时间膨胀则指在高速运动中，时间会变慢。

一个著名的例子是双生子佯谬。

设想有一对双胞胎A和B，在地球上分别以不同的速度运动。

当他们再次相遇时，发现双胞胎A的年龄比双胞胎B的年龄要小。

这是因为双胞胎A运动过程中经历了时间膨胀，导致他的时间流动较慢。

这个例子说明了时间是相对的概念。

在广义相对论中，引力被解释为时空的弯曲。

牛顿引力是一种作用力，而爱因斯坦认为引力是由物质和能量弯曲时空而产生的。

这种弯曲使得物体在引力场中的运动轨迹发生改变，表现为物体沿着曲线运动。

一个具体例子是黑洞。

黑洞是一种极其紧凑且强烈引力的天体，它能够弯曲时空，导致物体接近黑洞时的运动轨迹变为一个不可逆的事件视界。

这意味着靠近黑洞的物体会经历时间膨胀和尺缩效应，时间渐渐变慢。

另外还有著名的穿越时空的概念。

根据广义相对论，强烈的引力场可以使时空弯曲到极限，形成所谓的“莫非空间”或“虫洞”。

这种时空弯曲可以想象成一个通道，连接着两个不同的地点和时间，使得物体可以在其中穿越。

这个想法在科幻小说和电影中经常被使用，比如《星际穿越》。

总的来说，与时空相对的概念是相对论在物理学和宇宙学中的重要应用之一。

它改变了我们对时间和空间的传统观念，引入了相对性和弯曲的概念。

这种相对性的思想不仅在理论物理学领域得到了验证，也对我们对宇宙的理解产生了深远的影响。

狭义相对论“尺缩效应”下电场力和洛伦兹力的等效性作者：***来源：《物理教学探讨》2023年第09期摘要：“尺缩效应”是爱因斯坦狭义相对论的重要结论之一。

在无限长直导线电流模型中应用“尺缩效应”可以把地面系下导线外的移动电荷受到的洛伦兹力转化为移动电荷参照系下电荷受到的电场力，且转化后两种力大小相等，符合惯性系转换中受力不变的原则。

关键词：尺缩效应；电场力，洛伦兹力；狭义相对论；无限长直导线中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2023）9-0060-3收稿日期：2023-01-24作者简介：王磊（1988-），男，中学一级教师，主要从事中学物理教学工作及研究。

1 惯性系转换中出现的电场或磁场消失问题1.1 电场的消失和出现在火车上放一个导体线圈，地面上放一块磁铁（图1）。

火车开动后，火车上的导体就会切割地面磁铁产生的磁场的磁感线，从而在回路里产生电流。

这是一个非常简单的电磁感应实验，但是，当我们分别站在地面和火车上不同视角看问题时，奇怪的事情发生了。

在地面上，我们看到的是：磁铁在地面上静止不动，磁感应强度没有变化。

火车经过这里时，火车上运动的导体会切割磁感线，导体内的自由电荷在洛伦兹力作用下定向移动产生电流。

而在火车上，我们看到：眼前的导体和回路都没动，当火车经过磁铁那里时，回路里的磁场突然增强了，进而产生了感应电场，感应电场推动电荷运动产生电流。

也就是说，地面系下是洛伦兹力推动电荷，火车系下是电场力推动电荷。

火车上的人觉得是变化的磁场产生了电场，磁铁附近有电场；地面上的人觉得是运动电子在磁场中受到了洛伦兹力，磁铁附近没有电场。

电场，这么实实在在的东西，怎么能在一个参考系里有，在另一个参考系里又没有了呢？1.2 磁场的消失和出现假设匀速前进的火车中有一静止电荷，火车上看，电荷静止，电荷周围只存在电场，而在地面上看电荷匀速前进形成电流，进而产生磁场。

故地面系下电荷既有电场又有磁场，而火车系下只有电场。

相对论及其问题第一章狭义相对论说了些什么狭义相对论包括：两个原理、由洛伦兹变换开始的推导过程。

（原文见附录）一洛伦兹变换1、洛伦兹变换是一个假设。

2、洛伦兹时空坐标系：设定一个坐标系，这个坐标系有自己独立的空间坐标，独立的时间。

简单点说，就是这个坐标系有独立、统一的时空。

洛伦兹变换中，xyzt的设定，在数学上，是一个进步。

不只表现在t分开表示，其xyz 表达意思与伽利略变换也不相同。

洛伦兹变换，试图将经典物理的基础“伽利略变换”，再进一步。

3、速度ua、惯性运动，速度不变，恒为u；b、设A静止时，A认为B运动速度为u；反过来，设B静止时，B认为A运动速度为u；u的数值不变，隐含来自相对论相对性原理，即A、B相互做惯性运动，他们之间是平权等价的，A认为B是什么样子，反过来B认为A也会是同样的。

4、等式（1）来自数学0=k*0，即任何数乘以0得0。

等式2同样。

5、相对性原理不讨论。

只要知道使（1）（2）式的k=K。

***************现在有了k值统一的的洛伦兹变换式：x=k(X+uT) (1).X=k(x-ut) (2).二光速不变引文“(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理。

当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT.代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u)，cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换：X=γ(x-ut) ”1、光信号的发出：由“设A系静止，B系速度为u，且沿x轴正向。

”“当两系原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT. ”可以看出，此光信号由重合原点发出，沿x（X）轴正向。

2、光信号轨迹：相对论此处叙述的不清楚，比如：当两系原点重合时，两系原点由重合点分别沿x（X）轴正向发出一光信号，这两个光信号轨迹相同吗？可能性1：不同。

相对论问题解析时间膨胀与长度收缩的计算相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理理论，它颠覆了牛顿经典物理学中关于时间和空间的观念。

相对论中有两个核心概念，即时间膨胀和长度收缩。

本文将解析相对论中时间膨胀与长度收缩的计算方式。

1. 时间膨胀在相对论中，时间不是绝对的，而是相对的。

根据相对论的理论，当一个物体以接近光速的速度运动时，观察者会觉得时间变慢。

这种现象被称为时间膨胀。

那么如何计算时间膨胀呢？根据狭义相对论，当一个物体以速度v相对于观察者静止时，观察者测量到的时间t'和物体自身测量的时间t之间存在一个关系：t' = t / √(1 - (v^2 / c^2))其中，c是光速，t是物体自身测量的时间，t'是观察者测量到的时间。

2. 长度收缩与时间膨胀类似，长度收缩也是相对论中的一个重要概念。

当一个物体以接近光速的速度运动时，观察者会觉得物体的长度缩短。

这种现象被称为长度收缩。

那么如何计算长度收缩呢？根据狭义相对论，当一个物体相对于观察者以速度v运动时，观察者测量到的长度L'和物体自身测量的长度L之间存在一个关系：L' = L * √(1 - (v^2 / c^2))其中，c是光速，L是物体自身测量的长度，L'是观察者测量到的长度。

3. 实例分析为了更好理解时间膨胀和长度收缩的计算方式，下面通过一个实例来进行分析。

假设有一个飞船以0.8c（c为光速）的速度运行，相对于飞船静止的地球观察者观察到，飞船内的时间膨胀是多少？且飞船长度收缩了多少？根据上述的时间膨胀和长度收缩的计算公式，我们可以进行如下计算：t' = t / √(1 - (v^2 / c^2))L' = L * √(1 - (v^2 / c^2))以地球观察者的时间为基准，注意光速c为常数，假设飞船内的时间为1小时，代入公式计算可得：t' = 1 / √(1 - (0.8^2 / 1^2)) ≈ 1.67小时而飞船的长度为100米，代入公式计算可得：L' = 100 * √(1 - (0.8^2 / 1^2)) ≈ 60.62米因此，相对于地球观察者而言，飞船内的时间膨胀了约1.67倍，长度收缩了约39.38%。

学案2 了解相对论(选学) 初识量子论(选学)[学习目标定位] 1.了解相对论，知道在狭义相对论中的几种效应.2.了解量子论，知道微观粒子具有波粒二象性．一、狭义相对论中的主要效应 1．运动长度l 会收缩，即l ＝l 01－v 2c 2.2．运动时钟会变慢，即τ＝τ01－v 2c 2.3．物体质量m 随速度v 的增大而变大，其关系为m ＝m 01－v 2c2.4．质量m 和能量E 之间存在着一个相互联系的关系式：E ＝mc 2，称为质能关系，式中c 是光速． 5．任何物体的速度不能超过光速c . 二、广义相对论点滴1．当光线通过强引力场时，光线在引力场中会发生偏折． 2．广义相对论是数学与物理学相结合的典范． 三、量子论的基本内容1．量子论认为微观世界的某些物理量不能连续变化而只能取某些分立值，相邻两分立值之差称为该物理量的一个量子．2．一切微观粒子都具有波粒二象性．3．由于微观粒子运动的特殊规律性，使一个微观粒子的某些物理量不可能同时具有确定的数值.一、在狭义相对论中的主要效应 1．尺缩效应物体静止长度l 0和运动长度l 之间的关系为： l ＝l 01－v 2c2上面的式子说明，相对于地面以速度v 运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多． 理解：(1)在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象．(2)我们平常观察不到这种长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里，长度收缩效应极不明显，即使运动物体的速度达到v ＝30 000 km/s(即0.1c )，长度收缩效应也只不过是5%，因此，在低速运动中，v ?c ，l ≈l 0，长度收缩效应可忽略不计． 2．钟慢效应 τ＝τ01－v 2c 2理解：(1)时间延缓效应是时空的一种属性：在运动参考系中的时间节奏变慢了．(一切物理过程、化学过程乃至观察者自己的生命节奏都变慢了)(2)由于运动是相对的，故在某一个参考系中观察另一个不同参考系里发生的物理事件时，总能感到时间延缓效应．(3)日常生活中的时间延缓效应可以忽略不计，在运动速度接近光速时，则变得特别重要． 3．质速公式在相对物体静止的参考系中测量，物体具有最小的质量m 0(称为静止质量)．在相对物体以速度v 运动的惯性系中测量，物体的运动质量为m ＝m 01－v 2c2. 由于v <c ，所以m >m 0，速度v 越大，运动质量也越大． 4．质能关系质量和能量是物体不可分离的属性，其关系式为E ＝mc 2.质能关系式也可写成ΔE ＝Δmc 2.由公式可以看出，随着一个物体质量的减少，会释放出一定的能量；与此同时，另一物体吸收了能量，质量也会随之增加．5．任何物体的速度不能超过光速．二、广义相对论点滴 1．1916年，爱因斯坦创立了广义相对论．2．光线通过强引力场时，光线在引力场中会发生偏折，在引力场中，时空会发生“弯曲”． 3．在广义相对论中，时间、空间、物质与运动是紧密联系在一起的． 三、量子论的基本内容1．1900年德国物理学家普朗克提出量子论．2．量子论认为微观世界的某些物理量不能连续变化而只能取某些分立值．物质吸收或发射的辐射能量量子ε＝hν，辐射能量的变化是一份一份的，而不是连续的．对于较大的物体能量量子化不显着，对于微观粒子能量量子化显着．3．微观粒子在某些条件下显示出波动性，某些条件下显示出粒子性．微观粒子的这种性质称为“波粒二象性”．对于宏观物体，波动性不显着，只显示出粒子性．一、对尺缩效应的简单应用例1 在静止坐标系中的正立方体边长为l 0，另一坐标系以相对速度v 平行于立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少？ 解析 先根据公式l ＝l 01－?vc?2求出物体运动时沿运动方向的长度，再求出体积．本题中立方体相对于坐标系以速度v 运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为 l ＝l 01－?v c?2测得立方体的体积为V ＝l 20l ＝l 31－?v c?2答案 l 301－?vc?2二、质速关系例2 电子的静止质量为m e ，加速后的电子相对实验室的速度是45c (c 为光速)，在实验室中观察到的加速后电子的质量是多大？ 解析 m ＝m 01－v 2c 2＝m e1－?4c5c ?2≈1.67m e ，即以45c 运动的电子的质量约是电子静止质量的1.67倍．答案 1.67m e了解相对论初识量子论⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧相对论的几种效应⎩⎪⎨⎪⎧尺缩效应钟慢效应质量变大质能关系速度不能大于光速量子论⎩⎪⎨⎪⎧量子论的提出能量量子化波粒二象性1．(尺缩效应)假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A ．这个人是一个矮胖子B ．这个人是一个瘦高个子C ．这个人矮但不胖D ．这个人瘦但不高答案 D解析 由公式l ＝l 01－v 2c2可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变．2．(钟慢效应)1947年，在用乳胶研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的基本粒子，称做介子，质量约为电子质量的273.27倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称作π＋或π－.若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ0＝2.56×10－8 s ，设π±介子以0.9c 速率运动，求从实验室参考系观测到该粒子的平均寿命． 答案 5.87×10－8 s 解析 由钟慢效应知τ＝τ01－?v c?2，将τ0＝2.56×10－8 s ，v ＝0.9c 代入得到τ≈5.87×10－8s.3．(质速关系)一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，若都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大( ) A ．摩托车 B ．有轨电车 C ．两者都增加 D ．都不增加 答案 B解析 对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能量却是它自己带来的．能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车．能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大．题组一 尺缩效应1．两相同的米尺，分别静止于两个相对运动的惯性参考系S 和S ′中，若米尺都沿运动方向放置，则( )A ．S 系的人认为S ′系的米尺要短些B ．S ′系的人认为S 系的米尺要长些C ．两系的人认为两系的米尺一样长D ．S 系的人认为S ′系的米尺要长些 答案 A2．设想在人类的将来实现了星际航行，即将火箭发射到邻近的恒星上去，火箭相对于日心－恒星坐标系的速率为v ＝0.8c ，火箭中静止放置长度为1.0 m 的杆，杆与火箭方向平行，求在日心－恒星坐标系中测得的杆长．答案 0.6 m解析 由尺缩效应知：l ＝l 01－?vc?2，将l 0＝1.0 m ，v ＝0.8c 代入得到l ＝0.6 m.题组二 钟慢效应3．A 、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，v A >v B ，在火箭A 上的人观察到的结果正确的是( ) A ．火箭A 上的时钟走得最快 B ．地面上的时钟走得最快 C ．火箭B 上的时钟走得最快 D ．火箭B 上的时钟走得最慢 答案 A解析 在火箭A 看来，地面和火箭B 都高速远离自己，由τ＝τ01－?v c ?2知，在火箭A 上的人观察到的结果是地面和火箭B 的时钟都变慢了，且v A >v B ，故地面的时钟最慢，因此A 正确，B 、C 、D 错误． 4．话说有兄弟俩个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( ) A ．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了 B ．弟弟思念哥哥而加速生长C ．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢D ．这是神话，科学无法解释 答案 C解析 根据公式τ＝τ01－?vc?2可知，物体的速度越大，其时间进程越慢．题组三 质速关系 5．对于公式m ＝m 01－v 2c2，下列说法中正确的是( ) A ．式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体的运动速度v >0时，物体的质量m >m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用C ．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D ．通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化 答案 CD解析 公式中m 0是物体的静止质量，m 是物体以速度v 运动时的质量，A 错．由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B错，C、D正确．6．有关物体的质量与速度的关系的说法，正确的是()A．物体的质量与物体的运动速度无关B．物体的质量随物体的运动速度增大而增大C．物体的质量随物体的运动速度增大而减小D．当物体的运动速度接近光速时，质量趋于零答案B7．通过一个加速装置对电子施加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，对这个加速过程，下列描述正确的是()A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做加速运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始先近似于匀加速运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释答案C解析电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段，它做匀加速运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量增大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．8．在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化，其原因是()A．运动中的物体，其质量无法测量B．物体的速度远小于光速，质量变化极小C．物体的质量太大D．物体质量并不随速度变化而变化答案B解析根据狭义相对论m＝m01－v2c2可知，在宏观物体的运动中，v?c，所以m变化不大，而不是因为质量太大或无法测量．。