机车的功率和启动问题

D.此过程汽车的最大速度为43.6 m/s
以恒定功率启动
v0=0，P一定
v↑
F ↓＝
→P v↑
a↓＝
F↓－→F阻 →m
F阻
v—t 图象
F牵
a减小的变加速运动
v
vm
加速阶段 的图象
0
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
F阻
F牵
保持 vm
匀速
vm
匀速运动
匀速阶段 的图象
t
以恒定功率启动
说明：
1.F为变力时，发动机做的功只能用 W=Pt 计算，不能用W =Fl 计算。
( m a+ f阻 ) a
v1
说明：
1.达到最大速度的本质条件:a=0
0 t1
t
2.匀加速结束的条件是：P实=Pmax=P额
3.当匀加速结束时速度为v1，P额=Fv1=f阻Vm (其中F=ma+f阻)
以恒定加速度启动
画出整个过程中汽车运动的P－t图像. 答案 如图所示：
习题精讲
例2 在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总 质量为5 t，在水平路面上所受到的阻力大小为5×103 N，求： (1)汽车所能达到的最大速度的大小；
新教材人教版（2019版） 物理（高中必修第二册）
第八章 机械能守恒定律
第1节 功和功率—专题：机车启动问题
课堂引入
机车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
瞬时速度
v
功率
P=F v
牵引力
启动方式
机车的启动方式有两种：
1.以恒定功率 P 启动;(P≤P额) 2.在恒定的牵引力F作用下 匀加速启动。

v=at ↑
P=F1v ↑
P=P额不变 v↑
F=P额/v ↓ a=(F-f)/m ↓
P=P额不变 F2=P额/vm=f
a=0 v= vm
第四页，共7页。
V
F
P
t
O 1.匀加速直线运动过程
t
(guòchéng)各物理量随
时 2.加间速变度化逐？渐(zhújiàn)减小的
加速运动过程中各物理量随时
间3.变匀化速？运动过程中各物理量
0
t 随时间(shíjiān)变化
第五页，共7页。
例：汽车发动机的功率(gōnglǜ)为P=60KW，汽车的质 量 为5000Kg，该车在水平路面上沿直线行驶时， 阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2
试求：1汽车保持额定功率的大小由静止 启动后能达到的最大速度(sùdù)？
2若汽车从静止开始且保持以 a=0.5m/s2的加速度(sùdù)做匀速直线运动，这一 过程能维持多长时间以及汽车做匀变速直 线运动的最大速度(sùdù)？
V
第三页，共7页。
2.汽车以恒定加速度启动
汽车先做匀加速运动，再做变加速运动，最后做匀速运动。
fLeabharlann F1fFf
F2
匀加速运动(jiā sù变y加ù速n 运dò动nɡ)
A
B (jiā sù yùn
dònɡ)
vA=0
vB= P额/F
匀速运动 C (yúnsù
yùndòng) vC=vm
a=(F1-f)/m 不变
匀速运动 C (yúnsù vC= vm yùndòng)
P=P额不变 F2=P额/vm=f
a=0 v=vm
第二页，共7页。
a F牵 F f m F牵减小

例2：额定功率为80kW的汽车，在平 直公路上行驶，行驶的最大速度为 20m/s，汽车的质量m=2000kg，若 汽车从静止开始做匀加速直线运 动,a=2m/s2，运动过程中阻力不变 （g=10m/s2 ）， 求 （1）汽车所受的阻力多大？
（2）匀加速的时间多及其守恒定律
第 3节 功 率
机车启动问题
分析汽车发动机的工作过 程，要抓住发动机的输出功率 P=Fv和牛顿第二定律F－f=ma 进行分析.
机车启动的两种方式： 1.以恒定功率启动； 2.以恒定的加速度启动。
例1 发动机的额定功率为60kW，汽 车质量为5t，汽车在水平路面上行驶 时,阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s2， 问： ①汽车保持额定功率从静止启动后能 达到的最大速度是多少? ②若汽车保持0.5ｍ/s2的加速度做匀 加速运动，这一过程能维持多长时间?
例3 跳绳是一种健身活动,设 某运动员的质量是50Kg,他一分钟 跳绳180次,假定在每次跳跃中,脚 与地面接触时间为跳跃一次所需 时间的2/5,则该运动员跳绳过程中 克服重力做功的平均功率是多少?
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钱。”夏桦的回答十分直白，“刚刚考完试，会有很多人来测仕途，绝对赚钱。”“那你要是算得不准，人家会不会打你啊？”“可惜我 从来都是那么准，没人打我。”夏桦捋了捋胡子道，“就在考试之前，有个考生来我这里算命，问我他的成绩怎么样。我告诉他‘学海无 涯，回头是岸。结果，那家伙不信，考试作弊被抓个正着，直接拖出去斩了。”“不会吧，我怎么都没听道动静？”“你睡得那么死，怎 么可能听到。”“你怎么知道我当时在睡觉？”慕容凌娢确实被吓到了。“我算出来的。”“我不信。要是你算得那么准，为什么不算出 考试题，自己去考个状元玩玩呢？”“我当年就是考公务员怎么也考不上，然后才改行学看风水算卦的。就算死也不会再踏入考场了。” 夏桦突然压低了声音说，“难道你没有听说过中南捷径？”“木有。”“据说唐朝时期的卢某，这人一直想当官，可是不管他托多少人找 关系都没能当上，后来他灵机一动，跑到终南山归隐了，没想到一年后，唐玄宗听说终南山的隐士名气大，就把他请了出来当 官。”“哦。”慕容凌娢似懂非懂的点点头，“那你是想学他了？”“我已经学过了，而且比较成功。先把自己打造成隐士的形象，不慕 名利，洁身自好的那种。家事国事天下事，关我屁事的高冷隐士。宣传好的口碑，然后找个时机，就像快递一样，不经意间出现在皇帝眼 前。他就像捡到高级装备了一样高兴，然后我就发了。”“奇才啊！”早知道我就跟你混了……“所以说你要不要测一下呢？”夏桦看出 慕容凌娢上钩了，笑着说，“免费的，过了这村没这店。”“大叔啊，你会算卦也会看风水，那你会不会测字啊？”测字的结果一般会比 较直接明了，慕容凌娢喜欢这种。“会啊。”“那我就测字吧，里面的‘里’字。你说我能考中吗？”“至少前三名是靠不上了。”夏桦 也没有绕圈子，直截了当的给出了答案，“不过是前一百名还是有希望的。”“哦……”主角光环暴走，还没有考到前三，慕容凌娢有些 不开心，“为什么？”“‘里’字拆开即是‘二甲’。按照目前的规定，一甲是三人，二甲是一百人，你应该能进前一百。”“那我就勉 为其难的信了。”慕容凌娢起身道，“不打扰你赚钱了，我先回去，等到名次出来再来找你。”第082章 老司机咱们去哪儿“哦……”主 角光环暴走，还没有考到前三，慕容凌娢有些不开心，“为什么？”“‘里’字拆开即是‘二甲’。按照目前的规定，一甲是三人，二甲 是一百人，你应该能进前一百。”“那我就勉为其难的信了。”慕容凌娢起身道，“不打扰你赚钱了，我先回去，等到名次出来再来找 你。”等到名次出来，慕容凌娢果然没进前三，属于二甲。 “茉莉啊～我现在才发现科举考试也没那么可怕的，跟期

(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题1．恒定功率的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小， mfF a -=也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值fPF P v ==max 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。

2．恒定牵引力（恒定a ）的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为max 1v fPF P v =<=，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定。

这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率)。

以上机车的两种启动过程可用如图所示的v —t 图像来概括说明。

0—t 1时间内，机车从静止开始匀加速运动,牵引力F 恒定，机车的输出功率P=Fv 不断变大,t 1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t 1—t 2时间内，机车以恒定功率继续加速,牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t 2时刻加速度减为零，F=f ，机车匀速前进(对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度 f Pv =max补充练习:(注：加★的为选做题）1. 如图所示,质量为m=2.0kg 的小滑块，由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端A 滑至底端B ，A 点距离水平地面的高度h=5.0m ，重力加速度g 取10m/s2,求:(1)滑块由A 滑到B 经历的时间； (2）滑块由A 滑到B 点时的动能 （3) 滑块由A 滑到B 时的重力功率 2。