高一物理功率机车启动问题详解+习题

专题6.1 功 功率和机车启动问题一、单选题1．如图，某同学把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为v ，离地高度为h 。

不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A ．该同学踢球时对足球做功212mv B ．足球上升过程重力做功mghC ．该同学踢球时对足球做功212mgh mv + D ．足球上升过程克服重力做功212mgh mv + 【答案】C【解析】AC ．由动能定理可得212W mgh mv -= 解得该同学踢球时对足球做功212W mv mgh =+ 故C 正确，A 错误；BD ．足球上升过程重力做功G W mgh =-则足球上升过程克服重力做功mgh ，故BD 错误。

故选C 。

2．如图所示，表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移x ，设这三种情形下力F 和位移x 的大小都是一样的。

判断这三种情形下力F 对物体做的功，可知（ ）A ．图甲情况下F 做负功B ．图乙情况下F 做负功C ．图丙情况下F 做负功D ．无法确定【答案】B【解析】AC ．根据 cos W Fx θ=图甲和丙情况下力与位移方向的夹角为锐角，力做正功，故AC 错误；B ．同理，图乙情况下力与位移方向的夹角为钝角，力做负功，故B 正确；D ．可通过力与位移方向夹角为钝角还是锐角判断力做正功还是负功，故D 错误。

故选B 。

3．2022年3月10日，“95号汽油跑步进入9元时代”冲上微博热搜，许多车主纷纷表示顶不住油价而迫切想买电动车代步。

其中，某品牌纯电动车型部分参数：整备质量约1200kg ，高性能版的驱动电机最大功率120kW ，峰值扭矩为290N•m ，驱动形式为前车驱动，NEDC 综合续航里程430km 。

该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N ，则下列说法正确的是（ ）A ．汽车的最大速度为20m/sB ．汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力C ．汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动时，牵引力为F ＝6.0×103ND ．里程120～320m 过程克服阻力所做的功约为8×104J【答案】B【解析】A ．当汽车以最大速度v m 行驶时，其牵引力与阻力大小相等，则m 3120000m/s=30m/s 410P v f ==⨯ 故A 错误；B ．根据P =Fv 可知，汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力，故B 正确；C ．汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动，设牵引力大小为F ，根据牛顿第二定律有F f ma -=解得F ＝6.4×103 N故C 错误；D ．里程120～320 m 过程克服阻力所做的功为W f =fs=8×105J故D 错误。

P=FV在机车启动问题中的应用功率）功w跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率。

说明：p=w/t是平均功率，对功率P=FV，当v为平均速度时，P为平均功率，当V为瞬时速度时，P 为瞬时功率。

1.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n2pD.n3p3.质量为5.00×105 kg的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.4.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2）5.汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？6.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？7.M=2000kg P额=80kw v最大=20m s 加速度=2 求阻力3s末的功率做均加速运动时间牵引力做的功8.额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f；（2）汽车在3 s末的瞬时功率；9.质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f=2×103N，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度v m；（3）汽车速度为2v m/3时的加速度a′10.汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题32 功、功率、机车启动问题特训目标 特训内容目标1 恒力功的求解（1T —4T ） 目标2 多力总功的求解（5T —8T ） 目标3 变力功的求解（9T —12T ） 目标4 功率的求解（13T —16T ） 目标5 两类机车启动（17T —20T ） 目标6有关机车启动的图像问题（21T —24T ）一、恒力功的求解1．物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则（ ）A ．沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多B ．沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多C ．无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同D ．无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同 【答案】B【详解】A ．重力做功为G W mgh =-质量m 和高度h 均相同，则重力做功相同，克服重力做功相同，A 错误；BC ．设斜面倾角为θ，斜面高度h ，斜面长度sin hL θ=，物体匀速被拉到顶端，根据动能定理得cos 0F W mgh mg L μθ--⋅=联立解得拉力做功tan F hW mgh mg μθ=+⋅则h 相同时，倾角较小，拉力做的功较多，故B 正确，C 错误； D ．克服摩擦力做的功cos tan f hW mg L mg μθμθ=⋅=⋅所以倾角越大，摩擦力做功越小，故D 错误。

故选B 。

2．某同学用恒定的推力推橡皮，匀速擦除桌面上一段长为L 的细直线痕迹，该过程中橡皮克服摩擦阻力做功为W 。

已知橡皮与桌面、痕迹间的动摩擦因数均为μ，不计橡皮重力，则手对橡皮推力的大小为（ ）A ．W LB ．WLμC 21W μ+D 211W μ+【答案】D【详解】由题意可得:W fL =推力的水平分力x F f =；y f F μ=；22x y F F F =+211W F μ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=故选D 。

3．如图甲所示，质量m =0.5kg ，初速度v 0=10m/s 的物体，受到一个与初速度方向相反的外力F 的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s 撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v t -图像如图乙所示，g 取10m/s 2，则（ ）A ．物体与地面间的动摩擦因数为0.2B ．0～7s 内物体滑行的总位移为30mC ．0～7s 内摩擦力做功为29J -D ．0～3s 内F 做的功为10.5J - 【答案】D【详解】A ．设物体与地面间的动摩擦因数为μ，设F 作用时物体的加速度大小为a 1，根据牛顿第二定律有1F mg ma μ+=设F 撤去后物体的加速度大小为a 2，同理可得2mg ma μ=由题图乙可知2111Δ2m/s Δv a t == 2222Δ1m/s Δv a t ==解得0.1μ=；0.5N F =故A 错误； BC ．根据v t -图像围成的面积表示位移，可得0～7s 内物体的位移大小为(410)(73)3m 4m 29m 22s +-=⨯+⨯= 摩擦力做功为f 14.5J W mgs μ=-=-故BC 错误； D ．依题意，可得0～3s 内F 做的功为(410)0.53J 10.5J 2W Fx +=-=-⨯⨯=-故D 正确。

机械能守恒定律试题情境生活实践类体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用学习探究类变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题考点1.功和功率（山东卷T4-2023，广东卷T9-2022，北京卷T11-2023）2.机车启动（山东卷T8-2023，湖南卷T3-2021，湖北卷T4-2023）3.动能定理（湖北卷T14-2023，江苏卷T8-2022，福建卷T7-2022）4.机械能守恒定律（全国乙卷T16-2022）5.实验:验证机械能守恒定律（天津卷T9-2023，河北卷T11-2022）第功、功率机车启动问题素养目标：1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。

2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。

3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。

如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。

一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。

下列说法正确的是（）A．物体在C点所受合力为零B．物体在C点的速度为零C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能【答案】C【解析】AB．物体恰好能到达最高点C，则物体在最高点只受重力，且重力全部用来提供向心力，设半圆轨道的半径为r，由牛顿第二定律得2v=mg mr解得物体在C点的速度=v grAB错误；C．由牛顿第二定律得=mg ma解得物体在C点的向心加速度=a gC正确；D．由能量守恒定律知，物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点时的动能和重力势能之和，D错误。

故选C。

考点一功的分析和计算答案：□1力□2位移□3能量转化□4Fl cos α□5正功□6不做功□7负功1．功的正负的判断方法2．计算功的方法(1)恒力做功的计算方法(2)几种力做功的比较①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关。

专题机车启动问题一、多选题1．（2023春·广东广州·高一广州市真光中学校考阶段练习）一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，发动机的输出功率与汽车速度大小的关系如图所示，当汽车速度达到0v 后，发动机的功率保持不变，汽车能达到的最大速度为02v 。

已知运动过程中汽车所受阻力恒为f ，汽车的质量为m ，下列说法正确的是（）A．汽车的加速度先减小后不变B．发动机的最大功率为02P fv =C．汽车速度为01.5v 时，加速度a =3fmD．汽车速度从0达到0v 所用时间0mv t f=【答案】BCD 【详解】A．由P Fv=从0到0v ，功率随时间均匀增大，则牵引力不变；当功率达到最大功率保持不变，则速度增大，牵引力减小，由F f ma-=可知，加速度先不变后减小，故A 错误；B．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则02P fv =故B 正确；C．汽车速度为01.5v 时，由P Fv =，F f ma -=加速度为'3fa m=故C 正确；D．汽车从0达到0v 的时间是0v t a=又002fv fv F f f a m m m--===解得0mv t f=故D 正确。

故选BCD。

2．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学校考期中）我国的高速列车网络线路发展全球领先。

一辆高速列车总质量500t m =，其额定功率6000kW P =，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F 阻是车重的0.02。

列车以额定功率工作，取重力加速度210m/s =g ，则（）A．列车受到的阻力大小为61.010N⨯B．列车在水平直轨道上行驶的最大速度为60m/s C．当行驶速度10m/s v =时，列车的牵引力为56.010N ⨯D．当行驶速度10m/s v =时，列车的加速度为21.2m/s 【答案】BC【详解】A．列车受到的阻力大小为350.020.025001010N 10N f mg ==⨯⨯⨯=故A 错误；B．列车在水平直轨道上行驶的最大速度为3m 5600010m/s 60m/s 10P P v F f ⨯====故B 正确；C．当行驶速度10m/s v =时，列车的牵引力为35600010N 610N10P F v ⨯===⨯故选C 正确；D．当行驶速度10m/s v =时，列车的加速度为5522361010m/s 1m/s50010F f a m -⨯-===⨯故D 错误。

(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题1．恒定功率的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小， mfF a -=也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值fPF P v ==max 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。

2．恒定牵引力（恒定a ）的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为max 1v fPF P v =<=，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定。

这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率)。

以上机车的两种启动过程可用如图所示的v —t 图像来概括说明。

0—t 1时间内，机车从静止开始匀加速运动,牵引力F 恒定，机车的输出功率P=Fv 不断变大,t 1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t 1—t 2时间内，机车以恒定功率继续加速,牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t 2时刻加速度减为零，F=f ，机车匀速前进(对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度 f Pv =max补充练习:(注：加★的为选做题）1. 如图所示,质量为m=2.0kg 的小滑块，由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端A 滑至底端B ，A 点距离水平地面的高度h=5.0m ，重力加速度g 取10m/s2,求:(1)滑块由A 滑到B 经历的时间； (2）滑块由A 滑到B 点时的动能 （3) 滑块由A 滑到B 时的重力功率 2。

机车启动问题1．（多选）质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则（ ） A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于11v mt B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于111()f v mF v t + C ．汽车运动的最大速度等于111(1)f mv v F t + D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于122v v + 【答案】BC 【解析】A.由题图可知，0～t 1阶段，汽车做匀加速直线运动，11v a t =，F 1-F f =ma ，联立得，111f v F mF t =+，故A 错误；B.在t 1时刻汽车达到额定功率：P =F 1v 1=（m 11vt +F f ）v 1，t 1～t 2时间内，汽车保持额定功率不变，故B 正确；C.t 2时刻，速度达到最大值v 2，此时刻F 2=F f ，P =F 2v 2，121211f mv Pv v F F t ==+（），故C 正确；D.由v-t 图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t 1～t 2时间内，汽车的平均速度大于122v v +，故D 错误。

2．（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s 内做匀加速直线运动，5s 末达到额定功率，之后保持额定功率又运动15s 恰好到达最大速度，其v -t 图象如图所示．已知汽车的质量为m ＝2⨯103kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则（ ） A.汽车在前5s 内的牵引力为4⨯103N B.此过程车的总位移为75m C.汽车的额定功率为60kW D.汽车的最大速度为30m/s【答案】BCD 【详解】A ．前5s 内，由图有：22m /s va t∆==∆由题意可知，汽车受到的阻力为：f =0.1×2×103×10=2×103N 由牛顿第二定律：F -f =ma 解得：3610N F =⨯故A 项错误；BCD ．t =5s 末功率达到额定功率为P =Fv =6×103×10W=6×104W=60kw 当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度为30m /s m P v f ==汽车匀加速度过程的位移为22111125m 25m 22x at ==⨯⨯=汽车变加速度过程由动1275m x x x =+=故BCD 项正确。

专题1：机车的两种启动方式一、以恒定功率启动1．（2022春·陕西咸阳·高一期末）一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。

关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是（）A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D．当牵引力等于零时，速度达到最大值【答案】C【详解】ABC．根据P Fv=由题意可知汽车的发动机始终以额定功率输出，可知汽车加速行驶时，汽车速度增大，牵引力减小，C正确，AB错误；D．当牵引力等于汽车所受阻力时，汽车速度达到最大值，D错误。

故选C。

2．（2022春·陕西渭南·高一渭南高级中学阶段练习）质量为m的汽车在平直公路上启动，阻力f保持不变，当它以加速度a加速到速度v时，发动机的实际功率正好等于额定功率P，从此时开始，发动机在额定功率下工作，则此后（）A．汽车的牵引力先减小后不变B．汽车的牵引力为f+maC．汽车的最大速度为PmaD．汽车的加速度在增大【答案】A【详解】ABD．由P Fv=，可知当达到速度v后，此时牵引力大于阻力，继续做加速运动，则牵引力减小，由牛顿第二定律可知F f ma-=汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，加速度减小到零，速度达到最大，所以汽车的牵引力先减小后不变，故A正确，BD错误；C．汽车的最大速度为故选A 。

3．（2022春·河北石家庄·高一阶段练习）（多选）连准扬镇高铁扬州段12月11日正式开通，如图所示，“复兴号”列车正沿直线驶出扬州东站，假设列车质量为m ，牵引电机的输出功率恒为P ，所受阻力恒为f 。

某时刻速度为1v 、加速度为1a ，一段时间t 后速度为2v ，在这段时间内位移为x 。

下列关系式正确的是（ ）A ．122v v x t +>B ．11P f a mv m =- C ．21112x v t a t =+ D ．22211122Pt mv mv =-可知速度增大，牵引力减小，加速度减小，即车做加速度减小的变加速直线运动，不是匀变速直线运动，则位移表达式不成立，C错误；A ．根据上述分析，作出v —t 图如图所示由于车做加速度减小的变加速直线运动，则该运动的位移大于如图虚线描述的匀加速直线运动的位移，则有B ．列车速度为v 1时，牵引力是1P v ，根据牛顿第二定律得解得B 正确；D ．根据动能定理可知解得D 错误。

高一物理机车启动P=FV公式试题1.质量为2×103kg的汽车，发动机的最大输出功率为80kW，在平直的公路上受到4×103N的恒定阻力作用，则它能够达到的最大速度为 m/s；如果让汽车在公路上由静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这个匀加速过程可以维持的时间为 s。

【答案】20 5【解析】当汽车以额定功率做匀速直线运动时，速度最大，此时牵引力与阻力大小相等，由牵引力的功率P=Fv，可求解最大速度．汽车在公路上由静止开始做匀加速直线运动时，由P=Fv，v 增大，实际功率逐渐增大，当实际功率达到额定功率时，汽车做变加速度运动，匀加速运动结束．根据牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力，由P=Fv求出匀加速运动的末速度，由速度公式v=at求出匀加速过程维持的时间。

当汽车以额定功率做匀速直线运动时，速度最大，则有F=F阻=4×103N，由P=Fvm，vm==20m/s；设汽车匀加速直线运动过程中牵引力为F1，根据牛顿第二定律得 F1-F阻=ma，得到F1=F阻+ma，当汽车做匀加速直线运动结束时，功率达到额定功率，设速度为，10m/s,再由，代入解得 t=5s。

【考点】功率瞬时功率和额定功率牛顿第二定律2.2009年下半年，德国公布其一款电动汽车问世，这款电动汽车的过人之处在于无需电池供电，而是将电能储存在一个超级电容里，这样可以让每次充电的时间比现有的汽车加油还快。

我上海有7辆超级电容车在公交 11路投入试运行，运营中无需连接电缆，只需在候客上车间隙充电 30秒到 1分钟，就能行驶 3到 5公里。

假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103kg，额定功率P＝60kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移【答案】（1）30m/s （2）40s （3）1050m【解析】（1）超级电容车在路面行驶所受到的阻力, 汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力,功率,所以速度最大时功率最大，此时（2）超级电容车匀加速启动时，有，带入计算，匀加速的速度，那么匀加速过程车的功率，时间越长，功率越大，但是最大功率是60kw,此时（3）以额定功率启动过程只有牵引力和阻力做功，而牵引力功率恒定，所以牵引力做功可用Pt计算，假设位移为X,则根据动能定理有，带入计算【考点】机车的两种启动方式3.在一次测试中，质量为1.6×103kg的汽车沿平直公路行驶，其发动机的输出功率恒为100kW。

机车启动问题练习及解析1.（★★★）汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2）●案例探究［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B 级要求.错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大.可得汽车速度达到最大时，a =0，kmgP v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P 额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v ，则此时 s 16:1=⎪⎩⎪⎨⎧=-==t ma kmg F Fv P at v ［例2］（★★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？命题意图：考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力.B 级要求.错解分析：对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求t 2.解题方法与技巧：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a =8108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5 m/s 2 末速度v t =1201200=m mF P =10 m/s上升的时间t 1=510=a v ts=2 s 上升高度为h =5210222⨯=a v t =5 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为v m =1081200⨯==mg F F P m m=15 m/s外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为ΔE k =21mv 2m -21mv t 2 由动能定理得P m t 2-mgh 2=21mv m 2-21mv t 2 代入数据后解得t 2=5.75 s ，所以t =t 1+t 2=7.75 s 所需时间至少为7.75 s.1.（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n2pD.n3p2.（★★★★）质量为5.00×105 kg的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.3.（★★★★）（2002年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f=kv2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有1a t2）F=ma,W=Fs′,P=Fv,s=v0t+24.（★★★★）额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f；（2）汽车在3 s末的瞬时功率；5.（★★★★★）质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f=2×103N，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度v m；（3）汽车速度为2v m/3时的加速度a′6.（★★★★★）汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？参考答案［难点展台］1.C2.201.D2.3.75×1053.27∶14.（1）F f =mV P =4×103 N （2）v 3=at =6 m/s,F -F f =ma ,P 3=Fv 3=4.8×104 W5.（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s 26.（1）t =5 s;（2）s =225 m。