一、 独立增量过程(independent increment process) 给定二阶矩过程 { X(t),t≥0 } 我们称随机变量
X(t)-X(s),0≤s<t 为随机过程在 (s , t] 的增量.如果对 任意选定的正整数n和任意选定的0≤t0<t1<t2<…<tn, n个增量X(t1)-X(t0),X(t2)-X(t1), …,X(tn)-X(tn-1)相互 独立,则称 {X(t),t≥0}为独立增量过程.
• 备件的平均寿命为
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三、产成品的需求分布
• 超市、零售店的客户到达数量是随机的 • 每位客户购买商品的数量是随机的 • 零星购买还是批量采购?
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1、需求过程
一、独立增量过程 二、泊松过程 三、维纳过程
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泊松过程及维纳过程是两个典型的随机过程,
它们在随机过程的理论和应用中都有重要的地位, 它们都属于所谓的独立增量过程.
在X(0)=0和方差函数VX(t)为已知的条件下, 独立增量过程协方差函数可用方差函数表示为:
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二、 泊松过程 (Poisson process )
现实世界许多偶然现象可用泊松分布来描述, 大量自然界中的物理过程可以用泊松过程来刻画. 泊松过程是随机建模的重要基石,也是学习随机过程 理论的重要直观背景.著名的例子包括盖格计数器上 的粒子流,二次大战时伦敦空袭的弹着点,电话总机所 接到的呼唤次数,交通流中的事故数,某地区地震发生 的次数,细胞中染色体的交换等等.这类变化过程可粗 略地假定为有相同的变化类型.我们所关心的是随机 事件的数目,而每一变化可用时间或空间上的一个点 来表示.这类过程有如下两个特性:一是时间和空间 上的均匀性,二是未来的变化与过去的变化没有关系. 我们将基于这些性质来建立泊松过程的模型.