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为什么会有残余应力金属材料在产生应力的条件消失后，为什么有部分的应力会残留在物体内？为什么这些应力不会随外作用力一起消失？金属材料在外力作用下发生塑性变形后会有残余应力出现!而只发生弹性变形时却不会产生残余应力.原因：金属在外力作用下的变形是不均匀的,有的部位变形量大,而有的部位小,它们相互之间又是互相牵连在一起的整体,这样在变形量不同的各部位之间就出现了一定的弹性应力-----当外力去除后这部分力仍然存在,就是所谓的残余应力.根据它们存在的范围可分为:宏观应力\微观应力和晶格畸变应力.注意它们是在一定范围存在的弹性应力. 残余应力不只是金属有，非金属也存在，比如混凝土构件。
残余应力的根源在于卸载后受力物体变形的不完全可逆性。
金属残留在物体内的应力是由分子间力的取向不同导致的。
外力撤销后，外力所造成的残余变形导致了残余应力。
通常用热处理、时效处理来消除残余应力。
因为材料受外力作用后，金属的组织产生晶格变形，并不会随外力消失而恢复。
所以会产生残余应力。
组织产生晶格变形了，自身储存了一些能量但级别又克服不了别的晶格的能量。
所以就回有残余应力。
我们真正关心的是零件加工后的质量。
由于毛坯制造过程中会造成较大的残余应力，而这些零件毛坯中处于“平衡”状态的残余应力在加工之前不引起毛坯明显变形。
当零件加工之后，原来毛坯中残余应力的“平衡状态”被打破，应力释放出来，会造成零件很快变形而失去应有的加工精度。
减小毛坯中因制造而残留在毛坯内部残余应力对零件加工质量的影响，通常要进行消除应力的热处理，对要求精度高的零件要在粗加工后进行人工时效处理，加快残余应力的重新分布面引起的变形过程，然后再精加工。
不仅对细长轴，而且包括所有要经过冷校直的零件(如型钢、导轨)，应当注意残余应力对零件加工精度的影响。
影响高精度零件质量的残余应力主要是在加工过程中产生的。
在切削过程中的残余应力由机械应力和热应力两种外因引起。
机械应力塑性变形是切削力使零件表层金属产生塑性变形，切削完成后又受到里层未变形金属牵制而残留拉应力(里层金属产生残余压应力)。
X射线衍射方法测量残余应力得原理与方法-STRESSX射线衍射方法测量残余应力得原理与方法什么就是残余应力？外力撤除后在材料内部残留得应力就就是残余应力。
但就是，习惯上将残余应力分为微观应力与宏观应力。
两种应力在X射线衍射谱中得表现就是不相同得。
微观应力就是指晶粒内部残留得应力，它得存在，使衍射峰变宽。
这种变宽通常与因为晶粒细化引起得衍射峰变宽混杂在一起，两者形成卷积。
通过测量衍射峰得宽化，并采用近似函数法或傅立叶变换方法来求得微观应力得大小。
宏观应力就是指存在于多个晶体尺度范围内得应力，相对于微观应力存在得范围而视为宏观上存在得应力。
一般情况下，残余应力得术语就就是指在宏观上存在得这种应力。
宏观残余应力（以下称残余应力）在X射线衍射谱上得表现就是使峰位漂移。
当存在压应力时，晶面间距变小，因此，衍射峰向高度度偏移，反之，当存在拉应力时，晶面间得距离被拉大，导致衍射峰位向低角度位移。
通过测量样品衍峰得位移情况，可以求得残余应力。
X射线衍射法测量残余应力得发展X射线衍射法就是一种无损性得测试方法，因此，对于测试脆性与不透明材料得残余应力就是最常用得方法。
20世纪初，人们就已经开始利用X射线来测定晶体得应力。
后来日本成功设计出得X射线应力测定仪，对于残余应力测试技术得发展作了巨大贡献。
1961年德国得E、Mchearauch提出了X射线应力测定得sin2ψ法，使应力测定得实际应用向前推进了一大步。
X射线衍射法测量残余应力得基本原理Ｘ射线衍射测量残余内应力得基本原理就是以测量衍射线位移作为原始数据，所测得得结果实际上就是残余应变，而残余应力就是通过虎克定律由残余应变计算得到得。
其基本原理就是：当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生得衍射峰也将随之移动，而且移动距离得大小与应力大小相关。
用波长λ得X射线，先后数次以不同得入射角照射到试样上，测出相应得衍射角2θ，求出2θ对sin2ψ得斜率M，便可算出应力σψ。
第六章宏观残余应力的测定一、物体内应力的产生与分类残余应力是一种内应力，内应力是指产生应力的各种因素不复存在时（如外加载荷去除、加工完成、温度已均匀、相变过程中止等），由于形变、体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。
目前公认的内应力分类方法是1979年由德国的马克劳赫﹒E提出的，他将内应力按其平衡范围分为三类：）：在物体宏观体积内存在并平衡的内应力，此类应力的释放，第一类内应力（σⅠ会使物体的宏观体积或形状发生变化。
第一类内应力又称“宏观应力”或“残余应力”。
宏观应力的衍射效应是使衍射线位移。
图1（书上6-2）是宏观残余应力产生的实例。
一框架与置于其中的梁在焊接前无应力，当将梁的两端焊接在框架上后，梁受热升温，而框架基本上处于室温，梁冷却时，其收缩受框架的限制而受拉伸应力，框架两侧则受中心梁收缩的作用而被压缩，上下横梁则在弯曲应力的作用之下。
图1 宏观残余应力的产生（a）焊接前、b）焊接后））：在数个晶粒的范围内存在并平衡的内应力，其衍射效应主要第二类内应力（σⅡ是引起线形的变化。
在某些情况下，如在经受变形的双相合金中，各相处于不同的应力状态时，这种在晶粒间平衡的应力同时引起衍射线位移。
图2（书上6-3）表明第二类应力的产生，拉伸载荷作用在多晶体材料上，晶粒A、B上的平行线表示它们的滑移面，显然A晶粒处于易滑移方位，当载荷应力超过临界切应力将发生塑性变形，而晶粒B仅发生弹性变形，载荷去除后，晶粒B的变形要恢复，但晶粒A只发生部分恢复，它阻碍B的弹性收缩使其处于被拉伸的状态，A本身则被压缩，这种在晶粒间相互平衡的应力在X射线检测的体积内总是拉压成对的出现，且大小因晶粒间方位差不同而异，故引起衍射线的宽化。
图2 第二类应力的产生）：在若干原子范围内存在并平衡的应力，如各种晶体缺陷（空第三类内应力（σⅢ位、间隙原子、位错等）周围的应力场。
此类应力的存在使衍射强度降低。
通常把第二类和第三类应力称为“微观应力”。
X射线衍射方法测量残余应力的原理与方法-STRESSX射线衍射方法测量残余应力的原理与方法什么是残余应力？外力撤除后在材料部残留的应力就是残余应力。
但是，习惯上将残余应力分为微观应力和宏观应力。
两种应力在X射线衍射谱中的表现是不相同的。
微观应力是指晶粒部残留的应力，它的存在，使衍射峰变宽。
这种变宽通常与因为晶粒细化引起的衍射峰变宽混杂在一起，两者形成卷积。
通过测量衍射峰的宽化，并采用近似函数法或傅立叶变换方法来求得微观应力的大小。
宏观应力是指存在于多个晶体尺度围的应力，相对于微观应力存在的围而视为宏观上存在的应力。
一般情况下，残余应力的术语就是指在宏观上存在的这种应力。
宏观残余应力（以下称残余应力）在X射线衍射谱上的表现是使峰位漂移。
当存在压应力时，晶面间距变小，因此，衍射峰向高度度偏移，反之，当存在拉应力时，晶面间的距离被拉大，导致衍射峰位向低角度位移。
通过测量样品衍峰的位移情况，可以求得残余应力。
X射线衍射法测量残余应力的发展X射线衍射法是一种无损性的测试方法，因此，对于测试脆性和不透明材料的残余应力是最常用的方法。
20世纪初，人们就已经开始利用X射线来测定晶体的应力。
后来日本成功设计出的X射线应力测定仪，对于残余应力测试技术的发展作了巨大贡献。
1961年德国的E.Mchearauch提出了X射线应力测定的sin2ψ法，使应力测定的实际应用向前推进了一大步。
X射线衍射法测量残余应力的基本原理Ｘ射线衍射测量残余应力的基本原理是以测量衍射线位移作为原始数据，所测得的结果实际上是残余应变，而残余应力是通过虎克定律由残余应变计算得到的。
其基本原理是：当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射峰也将随之移动，而且移动距离的大小与应力大小相关。
用波长λ的X射线，先后数次以不同的入射角照射到试样上，测出相应的衍射角2θ，求出2θ对sin2ψ的斜率M，便可算出应力σψ。
Ｘ射线衍射方法主要是测试沿试样表面某一方向上的应力σφ。
金属材料的分析方法简介研究所：龙绘葵2002年7月金属材料的分析方法简介摘要：本文就金属材料分析中的X射线衍射分析、透射电镜分析、扫描电镜分析、电子探针及其它的一些表面显微分析方法的原理、性能和适用性等方面进行了简单的介绍。
金属材料的常规分析，在力学性能方面主要有拉伸、压缩、弯曲、剪切、硬度、成形等试验方法；在化学成分方面，主要有化学分析方法和光谱分析方法；内部组织结构方面主要是光学显微镜分析。
这些方法是常用的试验方法，无需介绍。
对于金属材料的常规生产检验和质量控制，进行这些常规试验基本上就可以了。
但对于织构及内应力的测定，产品的缺陷及微区成分的分析，以及金属表面和内部更细微的组织结构和成分的分析，等等，这些方法是无法实现的。
在现阶段，进行这些分析所采用的仪器是X射线衍射仪，电子显微镜，电子探针仪及其它的表面显微分析工具(包括离子探针仪、低能电子衍射仪、俄歇电子能谱仪、场离子显微镜、扫描隧道显微镜、X射线光电子能谱仪等)。
这些试验方法和相应的仪器都是近几十年来建立并逐渐完善起来的，在金属材料的分析和研究中起着越来越广泛和重要的作用。
随着科学技术的发展，必将会有更多、更先进的试验方法和仪器用于金属材料的分析。
1 X射线衍射1.1 X射线衍射的基本概念X射线在传播途中，与晶体中束缚较紧的电子相遇时，将发生经典散射。
晶体由大量原子组成，每个原子又有多个电子。
各电子所产生的经典散射线会相互干涉，使在某些方向获得加强，另一些方向则被削弱。
电子散射线干涉的总结果被称为衍射。
获得衍射花样的方法主要有：1.1.1劳埃法：采用波长连续可变的连续X射线照射不动的单晶体，从中挑选出其波长满足布喇格关系的X射线使产生衍射。
劳埃法是德国物理学家劳埃在1912年首先提出的，是最早的X射线分析方法，它用垂直于入射线的平底片记录衍射线而得到劳埃斑点。
目前这一方法多用于单晶体取向测定及晶体对称性的研究。
1.1.2周转晶体法：采用单色X射线照射转动的单晶体，并用一张以旋转轴为轴的圆筒形底片来记录。
《RD宏观残余应力测定》教案教案：RD宏观残余应力测定一、教学目标1.了解宏观残余应力测定的原理和方法；2.学习硬度法和光栅法进行宏观残余应力测定的步骤和操作方法；3.掌握宏观残余应力测定的数据处理和分析方法；4.培养学生的实验操作能力和数据分析能力。
二、教学内容1.宏观残余应力测定的原理和方法；2.硬度法进行宏观残余应力测定的步骤和操作方法；3.光栅法进行宏观残余应力测定的步骤和操作方法；4.宏观残余应力测定的数据处理和分析方法。
三、教学步骤1.原理和方法的讲解（30分钟）介绍宏观残余应力的概念和产生原因，以及宏观残余应力的测定方法。
重点介绍硬度法和光栅法的原理和操作步骤。
2.硬度法进行宏观残余应力测定的演示（30分钟）通过实际演示，讲解硬度法进行宏观残余应力测定的具体步骤和操作方法。
配合演示样品的展示，说明硬度法在测定过程中的注意事项与常见问题。
3.学生实践操作（45分钟）将学生分组，每组配备一套宏观残余应力测定实验装置和相应的样品。
指导学生根据前期所学的内容，完成宏观残余应力测定的实际操作。
4.数据处理和分析（45分钟）学生根据实验结果，进行数据的处理和分析。
帮助学生理解数据处理的方法和步骤，解读实验结果，并进行讨论和交流，以促进学生对宏观残余应力测定的深入理解。
5.教学总结（10分钟）总结本节课的主要内容，强调学生在实验操作过程中需要注意的问题和技巧，鼓励学生对宏观残余应力测定进行更多的探索和实践。
四、教学评价1.实际演示时，观察学生对硬度法和光栅法的理解和反应；2.学生完成实验操作时，观察其实验技能和操作流程是否正确；3.对学生进行实验数据处理和分析的评价，以判断其对宏观残余应力测定的理解和掌握程度；4.通过课堂讨论和交流，评价学生对宏观残余应力测定的理解和能力。
五、教学资源1.实验室设备和材料：宏观残余应力测定实验装置、样品、硬度计、光栅仪等；2.课件和教学资料：包括宏观残余应力测定的原理、方法、步骤和实验操作技巧等。
机电工程学院电子课堂本栏目内容仅供教学参考，未得到作者同意不得用于其它目的第一章 X射线衍射分析§1-6宏观残余应力的测定残余应力的概念：残余应力是指当产生应力的各种因素不复存在时，由于形变，相变，温度或体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。
按照应力平衡的范围分为三类：第一类内应力，在物体宏观体积范围内存在并平衡的应力，此类应力的释放将使物体的宏观尺寸发生变化。
这种应力又称为宏观应力。
材料加工变形（拔丝，轧制），热加工（铸造，焊接，热处理）等均会产生宏观内应力。
第二类内应力，在一些晶粒的范围内存在并平衡的应力。
第三类内应力，在若干原子范围内存在并平衡的应力。
通常把第二和第三两类内应力合称为“微观应力”。
下图是三类内应力的示意图，分别用sl,sll,slll表示。
构件中的宏观残余应力与其疲劳强度，抗应力腐蚀能力以及尺寸稳定性等有关，并直接影响其使用寿命。
如焊接构件中的残余应力会使其变形，因而应当予以消除。
而承受往复载荷的曲轴等零件在表面存在适当压应力又会提高其疲劳强度。
因此测定残余内应力对控制加工工艺，检查表面强化或消除应力工序的工艺效果有重要的实际意义。
测定宏观应力的方法很多，有电阻应变片法，小孔松弛法，超声波法，和X射线衍射法等等。
除了超声波法以外，其它方法的共同特点都是测定应力作用下产生的应变，再按弹性定律计算应力。
X射线衍射法具有无损，快速，可以测量小区域应力等特点，不足之处在于仅能测量二维应力，测量精度不十分高，在测定构件动态过程中的应力有一些困难。
1-4-1 X射线宏观应力测定的基本原理测量思路：金属材料一般都是多晶体，在单位体积中含有数量极大的，取向任意的晶粒，因此，从空间任意方向都能观察到任一选定的{hkl}晶面。
在无应力存在时，各晶（如下图所示）。
粒的同一{hkl}晶面族的面间距都为d当存在有平行于表面的张引力（如σφ）作用于该多晶体时，各个晶粒的晶面间距将发生程度不同的变化，与表面平行的{hkl)（ψ=0o）晶面间距会因泊松比而缩小，而与应力方向垂直的同一{hkl)（ψ=90o）晶面间距将被拉长。
金属材料残余应力的测定方法巴发海;李凯【摘要】Residual stress will be induced into the materials by some machining forming processes,such as casting,forging,welding,spraying and so on.Residual stress is the major cause of the failure of components,and the accuracy measurement of stress state of the components has important significance for the control of the product quality.The principles and methods of residual stress measurement for metallic materials were introduced briefly, and the theories and standards of both sin2ψ method and cosα method for residual stress measurement were mainly described,and the developing trend of residual stress measurement in the future was prospected.%铸造、锻压、焊接、喷涂等各类机械加工成型过程都会使材料引入残余应力,残余应力的存在是构件失效的主要原因之一,准确测定工件的应力状态对产品质量的控制有着重要的意义.简要介绍了常用金属材料残余应力的测定原理与方法,概述了残余应力不同测试标准的适用性和局限性,重点阐述了sin2ψ 与cosα 两种X射线法测定残余应力的理论和标准,并展望了残余应力测定的发展方向.【期刊名称】《理化检验-物理分册》【年(卷),期】2017(053)011【总页数】7页(P771-777)【关键词】残余应力;钻孔应变法;压痕应变法;超声法;X射线法;cosα方法【作者】巴发海;李凯【作者单位】上海材料研究所,上海市工程材料应用与评价重点实验室,上海200437;上海材料研究所,上海市工程材料应用与评价重点实验室,上海 200437【正文语种】中文【中图分类】TG115.2残余应力是在没有外力或外力矩作用的条件下，构件或材料内部存在并且自身保持平衡的宏观应力。
无损检测技术中的残余应力测量与分析方法剖析残余应力是指在物体内部存在的，由于外部加载和热应变引起的应力状态。
残余应力的存在对材料的性能和稳定性有着重要影响，因此在工程领域中需要对其进行准确测量和分析。
无损检测技术在残余应力测量与分析中起到了重要的作用，本文将对无损检测技术中的残余应力测量与分析方法进行剖析。
一、X射线衍射法X射线衍射（XRD）技术是一种常用的测量材料残余应力的方法。
该方法通过分析材料中晶体的衍射图谱来确定其残余应力。
当材料发生应力时，晶格的排列会发生变化，从而引起X射线的衍射角度的变化。
通过测量和分析这种变化，可以得到材料的残余应力信息。
XRD技术具有测量范围广、准确性高、可重复性好等优点。
对于单晶材料，XRD技术能够直接测量晶体中的残余应力，精度较高。
而对于多晶材料，则需要通过倾角扫描或者称为θ-2θ扫描，来获得材料中的残余应力信息。
不过，XRD技术对于非晶态材料的测量精度较低。
二、中子衍射法中子衍射（ND）技术是一种利用中子进行测量的方法，可用于测量材料的残余应力。
中子的波长大约为0.1-1.0纳米，相较于X射线而言，中子的波长更适合用于测量晶体结构。
中子与材料作用时，受到材料中的晶格排列和残余应力的影响，从而产生衍射。
中子衍射技术具有穿透性强、对非晶态材料测量精度高等优点。
相较于XRD技术，中子衍射技术在测量多晶材料的残余应力时精度更高，适用范围更广。
不过，中子衍射技术的设备成本较高，且实验条件要求较为苛刻。
三、位错法位错法是一种基于物理模型的测量残余应力的方法。
位错是材料晶体结构中的缺陷，它们是材料中形成应力的主要机制之一。
位错法通过测量材料中位错的密度和分布来推导残余应力。
位错法具有非常高的空间分辨率和准确性，适用于各种材料的残余应力测量。
位错法可以通过电子显微镜和X射线繁切分析仪等设备进行实施。
但是，位错法需要对材料进行特殊制备和取样，且实验条件更为复杂。
四、光弹法光弹法是一种基于光学和力学原理的测量方法，通过测量光线透过或反射于材料表面时产生的应力光学效应来推断残余应力。
有关构件旳残存应力检测（盲孔法检测）一、前言（1）应力概念一般讲，一种物体，在没有外力和外力矩作用、温度达到平衡、相变已经终结旳条件下，其内部仍然存在并自身保持平衡旳应力叫做内应力。
按照德国学者马赫劳赫提出旳分类措施，内应力分为三类：第Ⅰ类内应力是存在于材料旳较大区域（诸多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡旳内应力。
当一种物体旳第Ⅰ类内应力平衡和内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观旳尺寸变化。
第Ⅱ类内应力是存在于较小范畴（一种晶粒或晶粒内部旳区域）旳内应力。
第Ⅲ类内应力是存在于极小范畴（几种原子间距）旳内应力。
在工程上一般所说旳残存应力就是第Ⅰ类内应力。
到目前为止，第Ⅰ类内应力旳测量技术最为完善，它们对材料性能和构件质量旳影响也研究得最为透彻。
除了这样旳分类措施以外，工程界也习惯于按产生残存应力旳工艺过程来归类和命名，例如锻造应力、焊接应力、热解决应力、磨削应力、喷丸应力等等，并且一般指旳都是第Ⅰ类内应力。
（2）应力作用机械零部件和大型机械构件中旳残存应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要旳影响。
合适旳、分布合理旳残存压应力也许成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命旳因素；而不合适旳残存应力则会减少疲劳强度，产生应力腐蚀，失去尺寸精度，甚至导致变形、开裂等初期失效事故。
（3）应力旳产生在机械制造中，多种工艺过程往往都会产生残存应力。
但是，如果从本质上讲，产生残存应力旳因素可以归结为：1.不均匀旳塑性变形；2.不均匀旳温度变化；3.不均匀旳相变（4）应力旳调节针对工件旳具体服役条件，采用一定旳工艺措施，消除或减少对其使用性能不利旳残存拉应力，有时还可以引入有益旳残存压应力分布，这就是残存应力旳调节问题。
一般调节残存应力旳措施有：①自然时效把构件置于室外，经气候、温度旳反复变化，在反复温度应力作用下，使残存应力松弛、尺寸精度获得稳定。
一般觉得，通过一年自然时效旳工件，残存应力仅下降2%～10%，但工件旳松弛刚度得到了较大地提高，因而工件旳尺寸稳定性较好。
X射线衍射方法测量残余应力的原理与方法-STRESSXRD 2009-01-10 21:07:39 阅读719 评论3 字号：大中小订阅X射线衍射方法测量残余应力的原理与方法什么是残余应力？外力撤除后在材料内部残留的应力就是残余应力。
但是，习惯上将残余应力分为微观应力和宏观应力。
两种应力在X射线衍射谱中的表现是不相同的。
微观应力是指晶粒内部残留的应力，它的存在，使衍射峰变宽。
这种变宽通常与因为晶粒细化引起的衍射峰变宽混杂在一起，两者形成卷积。
通过测量衍射峰的宽化，并采用近似函数法或傅立叶变换方法来求得微观应力的大小。
宏观应力是指存在于多个晶体尺度范围内的应力，相对于微观应力存在的范围而视为宏观上存在的应力。
一般情况下，残余应力的术语就是指在宏观上存在的这种应力。
宏观残余应力（以下称残余应力）在X射线衍射谱上的表现是使峰位漂移。
当存在压应力时，晶面间距变小，因此，衍射峰向高度度偏移，反之，当存在拉应力时，晶面间的距离被拉大，导致衍射峰位向低角度位移。
通过测量样品衍峰的位移情况，可以求得残余应力。
X射线衍射法测量残余应力的发展X射线衍射法是一种无损性的测试方法，因此，对于测试脆性和不透明材料的残余应力是最常用的方法。
20世纪初，人们就已经开始利用X射线来测定晶体的应力。
后来日本成功设计出的X射线应力测定仪，对于残余应力测试技术的发展作了巨大贡献。
1961年德国的E.Mchearauch提出了X射线应力测定的sin2ψ法，使应力测定的实际应用向前推进了一大步。
X射线衍射法测量残余应力的基本原理Ｘ射线衍射测量残余内应力的基本原理是以测量衍射线位移作为原始数据，所测得的结果实际上是残余应变，而残余应力是通过虎克定律由残余应变计算得到的。
其基本原理是：当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射峰也将随之移动，而且移动距离的大小与应力大小相关。
用波长λ的X射线，先后数次以不同的入射角照射到试样上，测出相应的衍射角2θ，求出2θ对sin2ψ的斜率M，便可算出应力σψ。
第六章宏观残余应力的测定一、物体内应力的产生与分类残余应力是一种内应力，内应力是指产生应力的各种因素不复存在时（如外加载荷去除、加工完成、温度已均匀、相变过程中止等），由于形变、体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。
目前公认的内应力分类方法是1979年由德国的马克劳赫﹒E提出的，他将内应力按其平衡范围分为三类：）：在物体宏观体积内存在并平衡的内应力，此类应力的释放，第一类内应力（σⅠ会使物体的宏观体积或形状发生变化。
第一类内应力又称“宏观应力”或“残余应力”。
宏观应力的衍射效应是使衍射线位移。
图1（书上6-2）是宏观残余应力产生的实例。
一框架与置于其中的梁在焊接前无应力，当将梁的两端焊接在框架上后，梁受热升温，而框架基本上处于室温，梁冷却时，其收缩受框架的限制而受拉伸应力，框架两侧则受中心梁收缩的作用而被压缩，上下横梁则在弯曲应力的作用之下。
图1 宏观残余应力的产生（a）焊接前、b）焊接后））：在数个晶粒的范围内存在并平衡的内应力，其衍射效应主要第二类内应力（σⅡ是引起线形的变化。
在某些情况下，如在经受变形的双相合金中，各相处于不同的应力状态时，这种在晶粒间平衡的应力同时引起衍射线位移。
图2（书上6-3）表明第二类应力的产生，拉伸载荷作用在多晶体材料上，晶粒A、B上的平行线表示它们的滑移面，显然A晶粒处于易滑移方位，当载荷应力超过临界切应力将发生塑性变形，而晶粒B仅发生弹性变形，载荷去除后，晶粒B的变形要恢复，但晶粒A只发生部分恢复，它阻碍B的弹性收缩使其处于被拉伸的状态，A本身则被压缩，这种在晶粒间相互平衡的应力在X射线检测的体积内总是拉压成对的出现，且大小因晶粒间方位差不同而异，故引起衍射线的宽化。
图2 第二类应力的产生）：在若干原子范围内存在并平衡的应力，如各种晶体缺陷（空第三类内应力（σⅢ位、间隙原子、位错等）周围的应力场。
此类应力的存在使衍射强度降低。
通常把第二类和第三类应力称为“微观应力”。
图3（书上图6-1）是上述分类方法的示意图。
图3 三种内应力的示意图宏观应力在物体中较大范围内均匀分布，产生的均匀应变表现为该范围内方位相同的各晶粒中同名（HKL）面晶面间距变化相同，并从而导致了衍射线向某方向位移（2θ角的变化），这就是X射线测量宏观应力的基础。
微观应力在各晶粒间甚至一个晶粒内各部分间彼此不同，产生的不均匀应变表现为某些区域晶面间距增加、某些区域晶面间距则压缩，结果使衍射线不像宏观应力所影响的那样单一的向某方向位移，而是向不同方向位移，其总体效应是使其衍射线漫散宽化，这是X射线测量微观应力的基础。
超微观应力在应变区内使原子偏离平衡位置（产生点阵畸变）的影响，导致衍射线强度的减弱，故可通过X射线强度的变化测定超微观应力。
宏观残余应力与构件的疲劳强度、抗应力腐蚀能力和尺寸稳定性等密切相关。
如焊接引起的残余应力能使构件变形，在特殊介质中工作构件表面张应力会造成应力腐蚀，热处理或磨削产生的残余应力往往是量具尺寸稳定性下降的原因，这些残余应力都是要尽量避免和设法消除的；而某些情况下残余应力是有利的，如承受往复载荷的曲轴在轴颈表面有适当的压应力可提高其疲劳寿命。
因此测定残余应力对控制各类加工工业、检查表面强化或消除应力的工艺效果以及进行失效分析等有重要意义。
宏观残余应力是一种弹性应力。
测定宏观应力的方法很多，一种是应力松弛法，即用钻孔、开槽或剥层等方法使应力松弛，用电阻应变片测量变形以计算残余应力，这是一种破坏性的测试；另一类是无损法，即利用应力敏感性的方法，如超声、磁性、中子衍射、X射线衍射等。
其中X射线衍射法除是无损方法外，还具有快速、准确可靠和能测量小区域应力的优点，又能区分和测出三种不同类别的应力，因而受到普遍的重视（X射线测定应力具有非破坏性，无损检测，可测小范围局部应力（取决于入射X射线束直径），可测表层应力，可区别应力类型等优点。
但X射线测定应力精确度受组织结构的影响较大，X射线也难于测定动态瞬时应力。
）。
自从1936年格罗柯等建立了应力测定理论，特别是在使用衍射仪后，宏观应力的测定在原理研究、测量技术和设备方面都得到很大的发展，便携式X射线应力仪的出现和计算机的应用使现场和在线的应力测量成为可能，更扩展了它的实用领域。
二、X射线宏观应力测定的基本原理X射线衍射法通过测量弹性应变求得应力值。
对理想的多晶体（晶粒细小均匀、无择优取向），在无应力的状态下，不同方位的同族晶面面间距是相等的，而当受到一定的宏观应力σφ时，不同晶粒的同族晶面面间距随晶面方位及应力的大小发生有规律的变化，图4（书上图6-4）。
可以认为，某方位面间距dφψ相对于无应力时的变化（dφψ－d0）/d0＝Δd/d0，反映了由应力所造成的面法线方向上的弹性应变，即：εφψ＝Δd/d0。
显然，在面间距随方位的变化率与作用应力之间存在一定函数关系。
因此，建立待测残余应力σφ与空间某方位上的应变εφψ之间的关系式是解决应力测量问题的关键。
图4 应力与不同方位同族晶面面间距的关系本节所讨论的是在平面应力状态（或双轴应力状态）假设下的测定。
在物体的自由表面，其法线方向的应力为零，当物体内应力沿垂直于表面的方向变化梯度极小，而X射线的穿透深度又很浅（≈10μm数量级）时，这种平面应力假定是合理的。
在此条件下通过建立坐标系来推导应力测定公式。
得出应力测定的基本公式：式（6－9）为待测应力σφ与εφψ随方位ψ变化率之间的关系，是求测应力的基本关系式，同时表明，在一定的平面应力状态下，εφψ随sin2ψ呈线性关系。
为了得到对X射线法测定宏观应力更为实用的计算公式，须把式（6－9）中εφψ转化为用衍射角表达的形式。
根据布拉格方程的微分式：Δd/d＝－cotθ0Δθ（当Δλ＝0），因为可以认为θ≈θ0（无应力时的衍射角），Δθ＝1/2（2θφψ－2θ0），则εφψ＝－（cotθ0/2）（2θφψ－2θ0），将此式对sin2ψ求导，得：将式（6－10）代入式（6－9）：式（6－11）表明，2θφψ随sin2ψ呈线性关系（图5，书上图6－6），式中2θφψ的单位是“弧度“，当选用“度”为单位，式（6－11）写成：式（6－12）即为在平面应力状态的假定下，宏观应力的测定的基本公式。
令式（6－12）中：图5 2θφψ－sin2ψ关系K称应力常数，它决定于被测材料得弹性性质（如弹性模量E、泊松比ν）、及所选衍射面的衍射角（亦即衍射面间距及光源的波长λ）。
不能用机械方法测定的多晶平均弹性常数计算K值，而需用无残余应力试样加已知外应力的方法测算。
常见材料的应力测试数据见书上表6-1。
M为2θφψ－sin2ψ直线的斜率。
由于K值是负值，所以当M>0，则应力为负，即压应力；当M<0时，应力为正，即拉应力。
若2θφψ随sin2ψ关系失去线性，说明材料的状态偏离推导应力公式的假定条件，如在X射线穿透深度范围内有明显的应力梯度，非平面应力状态（三维应力状态）或材料内存在织构（择优取向）。
这三种情况对2θφψ随sin2ψ关系的影响如图6（书上图6－7），在这些情况下，均需用特殊方法测算残余应力。
图6 非线性的2θφψ－sin2ψ关系（a）存在应力梯度、b）存在三维应力、c）存在织构）三、宏观应力测定方法由公式（6-12）、（6-13）可知，欲求试样表面某确定方向上的残余应力σφ＝KM，必须在测定方向平面内测出至少两个不同ψ方位的衍射角2θφψ，求出2θφψ-sin2ψ直线的斜率M，根据测试条件取用应力常数K，代入式（6-12），即得应力值。
为此需利用一定得衍射几何条件来确定和改变衍射面的方位ψ（ψ为衍射面的法线即εφψ的方向与试样表面法线ON的夹角）。
目前宏观应力多用衍射仪法测量，常选用的衍射几何方式有两种：同倾法和侧倾法。
图7 同倾法与侧倾法（a、同倾法b、侧倾法）（一）同倾法同倾法的衍射几何特点是测量方向平面和扫描平面重合，如图7（书上图（6-8a）。
测量方向平面的定义已如前面所述，扫描平面是指入射线、衍射线法线（ON/，εφψ方向）及衍射线所载平面。
此法中确定ψ方位的方式有两种：1、固定ψ法图8 固定ψ法（a、ψ＝0º，b、ψ＝45º）在衍射仪上对试样进行常规得对称衍射时，入射线与计数管轴线对称布置在试样表面法线两侧，计数管与试样以2∶1得角速度转动，在此条件下记录的衍射峰所对应得衍射晶面必平行于试样表面，即ψ＝0º（图8a）；从ψ＝0º位置使试样绕衍射仪轴单独转动ψ角后，再进行2θ/θ扫描测量，衍射面法线与试样表面法线得夹角就等于所转过的ψ角（图8b）。
这种通过衍射几何条件得设置直接确定和改变衍射面ψ方位的方法称固定ψ法。
固定ψ法适用于尺寸较小的试样在衍射仪上测定宏观残余应力。
衍射仪的光源在垂直于衍射仪轴的方向上有一定发散度，在对称衍射和条件下，可视为聚焦形式，然而当进行ψ≠0的测试时，该几何布置偏离了衍射仪聚焦条件，使衍射线宽化和不对称，影响衍射角的测量精度，为减少这种散焦的影响，可采取如下措施：（1）采用小的发散狭缝（2）采用平行光束法，即换用金属片与衍射仪轴平行的索拉狭缝，得到平行的入射光束，消除散焦的影响。
2、固定ψ0法在工程实践中往往要测量机械零件或大型构件上的残余应力，它们形状复杂，体积庞大，不可能放在衍射仪上检测，固定ψ0法就是为适用于这种情况的应力而建立的。
此法的特点是待测工件不动，专用仪器的X光管、测角器组件用立柱、横梁或支架安置在工件待测部位近旁，通过改变X射线的入射方向获得不同的ψ方位，ψ0即入射线与试件表面法线的夹角，在一定的入射方向下，计数管单独扫描，按图9（书上6-10）所示的几何条件可由ψ0及测得的衍射角θ计算ψ：ψ＝ψ0＋（90º－θ）。
固定ψ0法的扫描特点可以看出，用此法获得的衍射峰是由一些方位稍有差异的晶面所贡献，不及用固定ψ法测得的衍射峰有严格明确的物理意义，因而影响了它的测量精度，但不影响它在工程技术上的实用价值。
图9 固定ψ0法（a、ψ0＝0 º、b、ψ0＝4 5º）无论固定ψ法或固定法，选取晶面方位角的方式都有如下两种：A、0-45º法（两点法）ψ或ψ0选取0º和45º（或两个其它适当的角度）进行测定。
由两个数据点求得2θφψ-sin2ψ关系直线的斜率M。
此法适用于已确认2θφψ-sin2ψ关系有良好线性或测量精度要求不高的情况下。
为减少偶然误差，可在每个方位上测量二次（或更多）取平均值。
在固定ψ的0º-45º法中，Δsin2ψ＝sin245 º－sin20 º＝0.5，则应力计算的公式化简为：σψ＝2K。
