化工热力学答案(3章)

3-1. 物质的体积膨胀系数β和等温压缩系数k 的定义分别为：1P V V T β∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭，1TV k V P ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭。

试导出服从Vander Waals 状态方程的β和k 的表达式。

解：Van der waals 方程2RT a P V b V=--由Z=f(x,y)的性质1y x z z x y x y z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫⋅⋅=- ⎪ ⎪⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭得 1T P VP V T V T P ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 又 ()232TP a RTV VV b ∂⎛⎫=-⎪∂⎝⎭- VP R T V b∂⎛⎫= ⎪∂-⎝⎭所以 ()2321P a RT V V b V T RV b ⎡⎤∂-⎛⎫-⋅⋅=-⎢⎥⎪∂⎝⎭-⎢⎥⎣⎦()()3232P RV V b V T RTV a V b -∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭-- 故 ()()22312PRV V b V V T RTV a V b β-∂⎛⎫==⎪∂⎝⎭--()()222312T V V b V k V P RTV a V b -∂⎛⎫=-= ⎪∂⎝⎭-- 3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa ，温度为93℃，反抗一恒定的外压力3.45 MPa 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U ∆、H ∆、S ∆、A ∆、G ∆、TdS ⎰、pdV ⎰、Q 和W 。

解：理想气体等温过程，U ∆=0、H ∆=0 ∴ Q =-W =21112ln 2V V V V RTpdV pdV dV RT V===⎰⎰⎰=2109.2 J/mol ∴ W =-2109.2 J/mol 又PP dT V dS C dP T T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 理想气体等温膨胀过程dT =0、PV R T P ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ ∴Rd S d P P=-∴ 222111ln ln ln2S P P P S P S dS R d P R PR ∆==-=-=⎰⎰=5.763J/(mol·K)A U T S ∆=∆-∆=-366×5.763=-2109.26 J/(mol·K) G H T S A ∆=∆-∆=∆=-2109.26 J/(mol·K) TdS T S A =∆=∆⎰=-2109.26 J/(mol·K) 21112ln 2V V V V RTpdV pdV dV RT V===⎰⎰⎰=2109.2 J/mol 3-3. 试求算1kmol 氮气在压力为10.13MPa 、温度为773K 下的内能、焓、熵、V C 、p C 和自由焓之值。

习题3－1. 单组元流体的热力学基本关系式有哪些？ 答：单组元流体的热力学关系包括以下几种：（1）热力学基本方程：它们适用于封闭系统，它们可以用于单相或多相系统。

V p S T U d d d -= p V S T H d d d += T S V p A d d d --= T S p V G d d d -=（2）Helmholtz 方程，即能量的导数式pV S H S U T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= T S V A V U p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=- TS p G p H V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= p V T G T A S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=- （3）麦克斯韦（Maxwell ）关系式 V S S p V T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ p S S V p T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ TV V S T p ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 3－2. 本章讨论了温度、压力对H 、S 的影响，为什么没有讨论对U 的影响？答：本章详细讨论了温度、压力对H 、S 的影响，由于pV H U -=，在上一章已经讨论了流体的pVT 关系，根据这两部分的内容，温度、压力对U 的影响便可以方便地解决。

3－3. 如何理解剩余性质？为什么要提出这个概念？答：所谓剩余性质，是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处于理想气体状态下热力学性质之间的差额，即：),(),(p T M p T M M ig R -=M 与M i g 分别表示同温同压下真实流体与理想气体的广度热力学性质的摩尔量，如V 、U 、H 、S 和G 等。

需要注意的是剩余性质是一个假想的概念，用这个概念可以表示出真实状态与假想的理想气体状态之间热力学性质的差额，从而可以方便地算出真实状态下气体的热力学性质。

化工热力学第3章解答第3章均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1. 体系经过一绝热可逆过程，其熵没有变化。

(对。

dS Q 0 rev)（错。

如一个吸热的循环，熵2. 吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。

变为零）（错。

不需要可逆条件，适用于只 3. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。

有体积功存在的封闭体系）（错。

能于任4. 象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。

何相态）5. 当压力趋于零时，M T,P Mig。

＝V时，不恒T,P 0（M是摩尔性质）6.S Sig7. G G0RTln8. 程。

9. 当P10. 因为（错。

从积分0。

RTP T TB（对）11. 逸度与压力的单位是相同的。

ig（错G(T,P) G(T, 12. 吉氏函数与逸度系数的关系是G T,P G T,P 1 RTln 。

igP 1) RTlnf）故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的13. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，变化。

（错。

因为：M T2,P2 M T1,P1 M T2,P2 MigT2,P0 M T1,P1 M T1,P0 M T2,P0 M T1,P0igigig）故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热14. 由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，力学性质的变化。

（错。

可以解决组成不变的相变过程的性质变化）（错。

还15. 由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。

ig需要CP T 模型）二、选择题1. 对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。

因H＝U＋PV）A. H UB. HUC. H=UD. 不能确定2. 一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S为（C。

V2SV1SdV V TV2V1PdV T VV2V1VR bRlnV2 bV1 b ）A.RTlnV2 bB. 0C. RlnV2 b3.P VT T V P4.）A.V TB.T VC.T SD.PT Vigx5. 吉氏函数变化与P-V-T关系为G T,P G RTlnP，则Gx的状态应该为（C。

第一章测试1.热力学起源于热功及物理学科。

（）A:错B:对答案:B2.热力学的四个基本定律不包括（）。

A:热力学第零定律B:动量传递定律C:热力学第一定律D:热力学第三定律答案:B3.化工热力学是化学工程学科重要的专业基础课和核心课程。

（）A:错B:对答案:B4.热力学定律具有普遍性，不但能解决生产实际的问题，还能用于宇宙问题的研究。

（）A:对B:错答案:A5.经典热力学原理本身不能独立地解决实际问题，而需要与表达系统特征的模型相结合。

（）A:错B:对答案:B6.计算机的应用，深化和拓宽了化工热力学的研究范畴，促进了化工热力学学科的发展，也更充分地发挥了热力学理论在化学工程中的作用。

（）A:错B:对答案:B7.化工热力学的主要任务是研究物质和能量有效利用的极限，给出可能性、方向和限度的判断，能预测其推动力并给出过程变化的速率。

（）A:错B:对答案:A8.化工热力学中着重研究热力学函数在工程中的应用，不包括（）。

A:Gibbs自由能B:焓C:熵答案:D9.化工热力学在研究实际问题时，通常将实际过程变成“理想模型+校正”的处理问题方法，即共性加个性的方法。

理想模型不包括（）。

A:理想溶液B:活度系数C:理想气体D:可逆过程答案:B10.（）不属于经典热力学。

A:化学热力学B:统计热力学C:工程热力学D:化工热力学答案:B第二章测试1.流体的p、V、T是物质最基本的性质之一，是研究热力学的基础，而且流体的p、V、T是可以直接测量的性质。

（）A:对B:错答案:A2.纯物质p-V图上，临界等温线在临界点处的曲率等于（）。

A:1B:0C:不确定答案:B3.某压力下的纯物质，当温度高于该压力下的饱和温度时，物质的状态为（）。

A:液体B:饱和蒸汽C:超临界流体D:过热蒸汽答案:D4.在p→0或者V→∞时，任何的状态方程都还原为理想气体方程。

（）A:错B:对答案:B5.RK方程能成功地用于气相 p-V-T 关系的计算，但应用于液相效果较差，不能预测饱和蒸汽压和汽液平衡。