9.2一元一次不等式(2)

P134
解:设这批计算机有x台. 由题意,得 5500×60+5000(x-60)>550000
66+x-60>110 x>104
∴最小正整数x= 105 答：这批计算机最少有105台.
顽强的意志可以征服 世界上任何一座山
P140
解（1）4a6+1 > 0
4a+1> 0 4a > -1
a>
1 4
5x = 3m - 1
3m 1
x
∴
由题意，得
3m
1
5 1
5
3m – 1 > 5
解得 m＞2
∴当 m＞2时，此方程的解大于１.
作业本（2）P30
4、在含盐10%的3kg盐水中，加入1.5kg含盐x%的盐 水，当x的值至少为多少时，可配制成含盐20%以上 （含20%）的盐水？
解：3×10%+1.5×x%≥20%(3+1.5) 化为 3×10+1.5×x≥20 (3+1.5) x≥40
275x > x>
21851 0×9 200
∴最小正整数 x= 182
11
答：至少售出182辆自行车.
6.解:设导火线燃烧时间为x秒.
由题意,得
5x > 400
x > 80
80×1=80cm
答：导火线至少需要超过80cm长．
7、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员 40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加 6000元，前年全厂年利润至少是多少？
（2）
4a+1 6
< -2
（3）
4a+1 6

3. 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商 店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品， 一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会 员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格 的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会 员. （1）若不购买会员卡，所购买商品的价格为120 元时，实际应支付多少元？ （2）所购买商品的价格在什么范围时，采用方案 一更合算？
3.如果累计购物超过100元，在甲店购物花费小吗？ 设累计购物x元，如果在甲店购物花费小，则
50 0 .95( x 50 ) 100 0 .9 ( x 100 )
去括号，得
50 0 .95 x 47 .5 100 0 .9 x 90
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
x 150
0 .05 x 7 .5
150 就是说当购物超过_______ 元时在甲店购物花费小。 解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一 张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人 分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张 相片上的同学最少有几人？
【解析】（1）120×0.95=114（元）. 实际应支付114元. （2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案 一更合算，根据题意，得0.95x＞0.8x+168， 解这个不等式，得x＞1 120. 所以小敏所购买商品的价格至少为1 120元时，采
用方案一更合算.
灵活应用，拓展提升
甲、乙两家商店出售同样的餐具，其中盘子 每只定价都是20元，餐勺每只定价都是5元.两家 商店的优惠办法不同：甲商店每购买1只盘子就 赠送一只餐勺；乙商店按售价的92%收款. 某顾客需要购买4只盘子，餐勺若干（不低于 4只）.去哪家商店购买优惠更多呢？

此外，小组讨论环节，我发现学生们对于一元一次不等式在实际生活中的应用有很多自己的想法。这让我感到很高兴，因为他们能够将所学知识与现实生活联系起来，这是学习数学的重要目标之一。但同时，我也观察到有些学生在讨论中不够积极主动，可能是因为他们对这个话题还不够熟悉。在以后的教学中，我会鼓励更多的学生参与到讨论中来，提高他们的参与度和积极性。
-对含有绝对值、分式等复杂形式的一元一次不等式的解法。
举例：
-难点解释：当不等式两边乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。例如，解不等式-2x > 4时，两边同时除以-2，得到x < 2。
-难点突破：针对实际问题，如“某商品打折后价格不超过原价的8折”，引导学生抓住“不超过”这一关键词，建立不等式模型：0.8x ≥原价。
（2）乘除变形：在不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变；
（3）不等式的应用：解决实际问题。
本节课将结合具体例题，让学生在实际操作中掌握一元一次不等式的解法。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过一元一次不等式的解法学习，使学生能够运用逻辑推理方法，分析问题、解决问题，提高数学思维的严谨性。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式的解法》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级下册第九章第二节《一元一次不等式的解法》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质及其解法。
2.学习以下一元一次不等式的解法：
（1）同解变形：在不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；
五、教学反思

探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 1 一元一次不等式的实际应用
去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
转 化 为 不 等 式，即
9.2 一元一次不等式
拓广探索题
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少
要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入
的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； 解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆， ∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5， 又x≥3，则x＝3，4，5， ∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆； ②轿车4辆，面包车6辆； ③轿车5辆，面包车5辆.
②若在乙超市花费少，则
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)， 得x<150 ．
③若在甲乙超市花费一样，则
100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)， 得x=150 ．
答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物
没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60， 解这个不等式，得x≥7.
答：她至少答对7道题.
探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 2 一元一次不等式解答货币问题 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2