安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
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一、单选题安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
1. 下列四个数中,数值最小的是A.25(10)B.54(4)D.26(8)2. 圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是( )A.(1,-2),5B.(1,-2),D.(-1,2),
3. 为比较甲、乙两地某月14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论:
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差;④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差,其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )A.①③B.①④C.②③D.②④
C.(-1,2),5 C.10111(2) 4. 直线与圆的位置关系是()A.相交或相切B.相交或相离.C.相切.D.相交
5. 执行如图所示的程序框图,输出的的值为( )
A.B.C.D.
6. 《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是 ( )A.B.C.D.
7. 点M在圆上运动,点M到直线的最短距离为( )A.2B.5C.8D.9
8. 已知、取值如下表: 从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则()1.31.85.66.17.49.3014568安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题 A.B.C.D.
9. 直线过点,且与圆交于两点,如果,则直线的方程为( )A.B.或C.D.或
10. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到300度之间,频率分布直方图所示,则在这些用户中,用电量落在区间内的户数为( )
A.B.C.D.
11. 如图是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()
B.A.安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题 二、填空题
三、解答题C.D.
12. 若直线y=kx-1与曲线有公共点,则k的取值范围是( )A.B.C.D.
13. 已知函数,用秦九韶算法,则=_____.
14. 如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________m.
15. 已知圆和轴相切,并且圆心在直线上.(1)如果圆和轴相切于点,求圆的方程;(2)如果圆被直线截得的弦长为,求圆的方程.
16. 某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
17. 已知向量=(-2,1),=(x,y).(1)若x,y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足=-1的概率;(2)若x,y在连续区间[1,6]上取值,求满足>0的概率.
18. 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9 (1)求y关于t的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题 19. 如图,,分别是通过某城市开发区中心O的两条东西和南北走向的街道,连接M,N两地间的铁路是圆心在上的一段圆弧.若点M在点O正北方向,且,点N到,的距离分别为5km和4km.
(1)建立适当的坐标系,求铁路路线所在圆弧的方程.(2)若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点O的距离大于4km,并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于km,求该校址距点O的最近距离.
20. 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为2的圆位于轴右侧,且与直线相切.(1)求圆的方程;(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
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