2019—2020学年度淄川区第一学期初三教学质量诊断性检测初中数学

2019—2020学年度淄川区第一学期初三教学质量诊断性检测初中数学

数学试卷

讲明：考试时刻120分钟，总分值125分〔包括5分卷面分〕。

一、精心选一选〔此题共13小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每题3分，计39分〕

1．以下运算错误的选项是

A．632

B．2221

C．77776

D．76)76(2

2．关于分式11x的变形永久都成立的是

A．2211xx B．11112xxx

C．2)1(111xxx D．1111xx

3．在二次根式18，108，32，43中，能与3进行合并的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．如以下图：①BE∥DC，②∠AED＝∠B，③正方形EFGB的顶点在正方形ABCD的对角线BD上，④点F在AC上，GF∥DC，EF∥BC。其中没有位似图形的一项为哪一项

A．①④ B．② C．①②④ D．②④

5．2772522化简的结果是 A．638

B．398 C．634 D．338

6．以下命题是真命题的是

A．假如a为实数，那么0a

B．一个三角形中至少有两个锐角

C．假如与互余，与互余，那么与也互余

D．假如分式22aa的值为零，那么2a

7．某校初三社会调查小组对我区城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查。调查的结果是：该社区共有400户，高收入、中等收入和低收入家庭分不有100户、220户和80户。我区共有20万户家庭，以下表述正确的选项是

A．我区高收入家庭约5万户

B．我区中等收入家庭约11万户

C．我区低收入家庭约4万户

D．因城区社区家庭经济状况较好，因此不能据此数据估量全区所有家庭经济状况

8．如以下图，以下推论及所注理由正确的选项是

A．∵∠1＝∠B，∴DE∥BC〔两直线平行，同位角相等〕

B．∵∠2＝∠C，∴DE∥BC〔两直线平行，内错角相等〕

C．∵∠2＋∠3＋∠B=180°，∴DE∥BC〔同旁内角互补，两直线平行〕

D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC〔对顶角相等〕

9．为了了解某校八年级学生的体能状况，赶忙抽查了八〔一〕班所有学生，测试一分钟仰卧起坐的次数，并由此绘制成如以下图所示的频数分布直方图。从图中可知，仰卧起坐的次数在25～30次之间的频率是

A．0.4 B．0.34 C．0.16 D．0.1

10．如以下图，将一副直角三角尺△ABC和△ADE如图放置，且使AE∥BC，那么∠AFD等于

A．75° B．60° C．50° D．45°

11．甲、乙两班学生举行电脑汉字输入速度竞赛，每班各选10名学生参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

输入汉字/个 132 133 134 135 136 137 众数 中位数 平均数 方差〔S2〕

甲班学生/人 1 0 1 5 2 1 135 135 135 1.6

乙班学生/人 0 1 4 1 2 2

你认为上表中乙班学生的相关数据应是

A．134，134，135，1.9 B．134，135，135，1.8

C．134，134.5，135，1.8 D．134，134.5，135，1.9

12．如以下图，一根电线杆AB的影子分不落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，现在，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长为3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据专门快算出了电线杆AB的高，请你运算电线杆AB的高为

A．5米 B．6米 C．7米 D．8米

13．当x分不取20091，20081，20071，……，21，1，2，3，……2007，2018，2018时，运算分式2211xx的值，将所得的结果相加，其和等于

A．－1 B．0 C．1 D．2018

二、细心填一填〔此题共7小题，总分值28分，只要求填写最后结果，每题填对得4分〕

14．5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下〔单位：cm〕：2，－2，－1，1，0，那么这组数据的极差是__________cm。

15．如以下图，把∠1，∠2，∠3用〝＜〞连接起来是__________。

16．估量202132的运算结果应在哪两个最接近的正整数之间？

答：在__________到__________之间．

17．如以下图，□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，假如32BCBE，那么DAFBEFSS

__________。

18．小明到工厂去进行社会时刻活动时，发觉工人师傅生产了一种如以下图所示的零件。工人师傅告诉他：AB∥CD，∠4=41°，∠1=70°，小明赶忙运用已学的数学知识得出了∠ECD度数。聪慧的你一定明白∠ECD=__________度。

19．如以下图，AB∥CD，∠B=56°，∠D=36°，那么∠E=__________度。

20．实数yx、满足1320093262008xxy，那么xyyxyx22的值为_______。

三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程〔共53分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整〕

21．运算〔此题总分值19分，〔1〕〔2〕各6分，〔3〕7分〕

〔1〕35421651xxxxx

〔2〕3)32)(32()32)(487(2

〔3〕先化简，再求值：444)226(222aaaaaa，其中32a

22．〔此题总分值7分〕

在淄川某旅行区的上山路上，有一些断断续续的台阶，如以下图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中的字母表示每一级台阶的高度〔单位：cm〕。同时数dcceed，，，，，的方差是p，数据hafgdb，，，，，的方差是q〔gfedcbacm10

cm20h，且qp〕，请你用所学过的有关统计知识〔平均数、中位数、方差和极差〕回答以下咨询题：

〔1〕两段台阶路有哪些相同点和不同点？

〔2〕哪段台阶路走起来更舒服？什么缘故？ 〔3〕为方便游客行走，需要重新整修上山的小路。关于这两段台阶路，在台阶数不变的情形下，请你提出合理的整修建议。

23．〔此题总分值8分〕

：如以下图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2。

求证：∠3＝∠C。

24．〔此题总分值9分〕

初三学生小明、小亮为了了解本校初二学生每周上网的时刻，各悠闲本校进行了抽样调查。小明调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时刻，算得这些学生平均每周上网时刻2.5小时；小亮从全体初二学生名单中赶忙抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时刻，算得这些学生平均每周上网时刻为1.2小时。小明和小亮整理各自样本数据，如下表所示：

时刻段〔小时／周〕 小明抽样人数 小亮抽样人数

0～1 6 22

1～2 10 10

2～3 16 6

3～4 8 2

〔注：每组可含最低值，不含最高值〕

请依照以上信息，回答以下咨询题：

〔1〕你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？

答：___________；估量该校全体初二学生平均每周上网时刻为___________小时。

〔2〕依照具有代表性的样本，把以下图中的频数分布直方图补画完整。

〔3〕在具有代表性的样本中，中位数所在的时刻段是哪一段？什么缘故？

25．〔此题总分值10分〕

先观看以下等式，然后用你发觉的规律解答以下咨询题。

211211，

3121321，

4131431，

……

〔1〕运算：651541431321211_____________。

〔2〕探究：)1(1431321211nn _____________〔用含有n的式子表示〕

〔3〕假设)12()12(1751531311nn的值为3517，求n的值。