河北省石家庄市数学中考二模试卷

第 1 页 共 17 页 河北省石家庄市数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） -2的倒数是（ ）

A . 2

B .

C .

D . -2

2. （2分） (2019·长春模拟) 下列立体图形中，主视图是矩形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016·茂名) 2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（ ）

A . 0.245×104

B . 2.45×103

C . 24.5×102

D . 2.45×1011

4. （2分） (2017·玉环模拟) 关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A . m＜1

B . m≤1 第 2 页 共 17 页 C . m＜1且m≠0

D . m≤1且m≠0

5.

（2分） (2019·武昌模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2015九上·宁海月考) 如图，点A,B,C在⊙O上，已知∠ABC=130°，则∠AOC=（ ）

A . 100°

B . 110°

C . 120°

D . 130°

7. （2分） (2018·海南) 一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 4

D . 5

8. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB= ， 则sinB的值得是（ ）

A . 第 3 页 共 17 页 B .

C .

D .

9.

（2分）

(2018·肇庆模拟) 如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（ ）

A . 28°

B . 62°

C . 108°

D . 118°

10. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） 因式分解：x2y2﹣y4的结果是________．

12. （1分） (2018九上·泰州月考) 如图，点 ， ， ， 在 上， ，

， 是 中点，则 的度数为________．

13. （1分） (2016·大兴模拟) 将函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式为________．

14. （1分） (2019九上·瑞安期末) 如图，在 中， ， ， ，则AC 第 4 页 共 17 页 的长是________.

15.

（1分）

(2018·高台模拟)

如图，已知点A在反比例函数y=

上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为________．

16. （1分） (2017·洛宁模拟) 计算：（﹣ ）﹣3+ +2sin45°+（ ）0=________．

17. （1分） 如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=________.

18. （1分） (2015八上·江苏开学考) 已知 ,则 ________．

三、 解答题 (共10题；共106分)

19. （10分） (2017·高唐模拟) 计算题

（1） 计算：|﹣ |+（ ）﹣1﹣2cos45°．

（2） 解方程： + =1．

20. （5分） （1）化简：（+n）÷；

（2）关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

21. （10分） (2012·北海) 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°． 第 5 页 共 17 页

（1）

作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2） 连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

22. （5分） 如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1： ， 山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

23. （10分） (2018·合肥模拟) 小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学.

（1） 请你用列举法，列出所有可能的结果；

（2） 求两人再次成为同班同学的概率.

24. （16分） (2017八下·江阴期中) 为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：

克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好？

A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督

B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志

C．签订“永不酒驾”保证书

D．希望交警加大检查力度

E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任 第 6 页 共 17 页

根据以上信息解答下列问题：

（1）

请补全条形统计图。

（2）

直接写出扇形统计图中m=________；

（3）

该市支持选项B的司机大约有多少人？

（4）

若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？

25. （10分） (2019九下·宜昌期中) 如图，双曲线 经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.设点B的坐标为（m，n）.

（1） 直接写出点E的坐标，并求出点D的坐标；（用含m，n的代数式表示）

（2） 若梯形ODBC的面积为 ，求双曲线的函数解析式.

26. （15分） (2018·嘉兴模拟) 抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）． 第 7 页 共 17 页

（1）

求抛物线的解析式；

（2）

如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；

（3） 如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

27. （10分） (2018·汕头模拟) 如图，在△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F．

（1） 求证：ED是⊙O的切线；

（2） 若DF=3 ，cosA= ，求⊙O的直径．

28. （15分） (2019九上·崇阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F.

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大. 第 8 页 共 17 页 （3） 已知一定点M（﹣2，0），问：是否存在这样的直线y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由. 第 9 页 共 17 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共106分)

19-1、 第 10 页 共 17 页 19-2、

20-1、

21-1、

21-2、 第 11 页 共 17 页 22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、 第 12 页 共 17 页 24-3、

24-4、

25-1、

25-2、

26-1、 第 13 页 共 17 页 26-2、 第 14 页 共 17 页 26-3、 第 15 页 共 17 页 27-1、

27-2、

28-1、