2022年河北省石家庄市中考二模数学试题(含答案)
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试卷第1页，共8页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………2022年河北省石家庄市中考二模数学试题
评卷人 得分
一、单选题
1．下列图形中，是直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在等式“（﹣6）□（﹣3）＝2”中，“□”里的运算符号应是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
3．计算：1252-50×125+252=( )
A．100 B．150 C．10000 D．22500
4．已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．一定相等的是（ ）
A．a2+a2与a4 B．（a3）3与a9 C．a2﹣a2与2a2 D．a6÷a2与a3
6．1600000用科学记数法表示为a×10n的形式，则下列说法正确的是（ ）
A．a，n都是负数 B．a是负数，n是正数
C．a，n都是正数 D．a是正数，n是负数
7．观察下列尺规作图的痕迹：
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
订…………○…………线…………○…………
其中，能够说明ABAC的是（ ）
A．①① B．①① C．①① D．①①
8．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ）
A．86分 B．85分 C．84分 D．83分
9．如图，要判断一块纸带的两边a，b相互平行，甲、乙、丙三人的折叠与测量方案如下：
下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙能得到ab∥，丙不能
B．甲、丙能得到ab∥，乙不能
C．乙、丙能得到ab∥，甲不能
D．甲、乙、丙均能得到ab∥
10．雪上项目占据了2022年北京冬奥会的大部分比赛项目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳台滑雪、无舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等．如图，某滑雪运动员在坡度为5：12的雪道上下滑65m，则该滑雪运动员沿竖直方向下降的高度为（ ）
A．13m B．25m C．32512m D．156 m
11．如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，AC，BD交于点O．关于四边形
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………ABCD的形状，甲、乙、丙三人的说法如下：
甲：若添加“ABCD”，则四边形ABCD是菱形；
乙：若添加“90BAD”，则四边形ABCD是矩形；
丙：若添加“90ABCBCD”，则四边形ABCD是正方形．
则说法正确是（ ）
A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙
12．如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
13．如图，边AB是①O内接正六边形的一边，点C在AB上，且BC是①O内接正八边形的一边，若AC是①O内接正n边形的一边，则n的值是（ ）
A．6 B．12 C．24 D．48
14．要比较21xAx与12xB中的大小（x是正数），知道AB的正负就可以判断，则下列说法正确的是（ ）
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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A．AB B．AB＞ C．AB D．AB＜
15．如图，矩形OABC中，30A,，0,2C，抛物线221yxmm的顶点M在矩形OABC内部或其边上，则m的取值范围是（ ）
A．30m B．31m
C．12m D．10m
16．如图所示，点O为①ABC的内心，①B＝50°，BC＜AB，点M，N分别为AB，BC上的点，且ON＝OM．甲、乙、丙三位同学有如下判断：
甲：①MON＝130°；
乙：四边形OMBN的面积是逐渐变化的；
丙：当ON①BC时，①MON周长取得最小值．
其中正确的是（ ）
A．只有甲正确 B．只有甲、丙正确
C．只有甲、乙正确 D．甲、乙、丙都正确
评卷人 得分
二、填空题
17．若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为 _____；若a、b互为倒数，则|﹣2022ab|＝_____．
18．如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，则点A1表示的数为 _____；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为 _____．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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19．（1）如图1，正方形ABCD的面积为a，延长边BC到点C１，延长边CD到点D１，延长边DA到点A1，延长边AB到点B1，使1CCBC，1DDCD，1AADA，1BBAB，连接C1D1，D1A1，A1B1，B1C1，得到四边形A1B1C1D1，此时我们称四边形ABCD向外扩展了一次，若阴影部分的面积为S1，则1=S_____.（用含a的代数式表示）
（2）如图2，任意四边形ABCD面积为m，像（1）中那样将四边形ABCD向外进行两次扩展，第一次扩展成四边形A1B1C1D1，第二次扩展由四边形A1B1C1D1扩展成四边形A2B2C2D2，若阴影部分面积为S2，则2=S_____.（用含m的代数式表示）
评卷人 得分
三、解答题
20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶．
(1)用含m的代数式表示共付款多少元？
(2)若110m，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？
21．按照如图所示的程序计算：
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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(1)若输入a＝﹣9时，求输出结果b的值；
(2)当输入一个正数a时，输出的结果b不大于﹣11，求输入a的取值范围．
22．某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；
（1）填空：a＝________，b＝________；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
（4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)kyxx的图象与直线2yx交于点A(3,m).
（1）求k、m的值；
（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………作平行于y轴的直线，交函数(0)kyxx 的图象于点N.
①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
①若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
24．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上不同于A、B两点的任意一点，C是半圆O上一动点，AC与BD相交于点F，BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．
(1)若AD＝BC，求证：△CBA≌△DAB；
(2)若BE＝BF，∠DAC＝30°，AB＝8．求S扇形COB；（答案保留π）
(3)若AB＝8，H为AC的中点，点C从B移动到A时，请求出点H移动的长度．（答案保留π）
25．某公司购进一批受环境影响较大的商品，需要在特定的环境中才能保存，已知该商品成本y（元/件）与保存的时间第x（天）之间的关系满足y＝x2﹣4x+100，该商品售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间满足一次函数关系，其对应数据如表：
x（天） …… 5 7 ……
p（元/件） …… 248 264 ……
（1）求商品的售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间的函数关系式；
（2）求保存第几天时，该商品不赚也不亏；
