2022届河北省石家庄中考数学二模试卷及答案解析

第 1 页 共 32 页 2022届河北省石家庄中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是20−0.02+0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（ ）

A．0.03mm B．0.02nn C．20.03mm D．19.98mm

2．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

3．（3分）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）

A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8

4．（3分）北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（ ）

A．20° B．70° C．110° D．160°

5．（3分）在下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A． B．

第 2 页 共 32 页 C． D．

6．（3分）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）

A．某个数的绝对值大于0

B．任意一个五边形的外角和等于540°

C．某个数的相反数等于它本身

D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形

7．（3分）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）

A．∠A的平分线上 B．AC边的高上

C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上

第 3 页 共 32 页 9．（3分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF．如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长为（ ）

A．9 B．12 C．24 D．32

10．（3分）若关于x的一元二次方程nx2﹣2x﹣1＝0无实数根，则一次函数y＝（n+1）x﹣n的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．（2分）如图，已知∠MON及其边上一点A．以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C．再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B．错误的结论是（ ）

A．S△AOC＝S△ABC B．∠OCB＝90°

C．∠MON＝30° D．OC＝2BC

12．（2分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需x个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）

A．3𝑥+2𝑥−2=1 B．3𝑥+2𝑥+2𝑥−2=1

C．3+2𝑥+2𝑥−2=1 D．3𝑥+2（1𝑥+1𝑥−2）＝1

13．（2分）如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于12AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

第 4 页 共 32 页 则四边形ADCE的周长为（ ）

A．10 B．20 C．12 D．24

14．（2分）下图中反比例函数y=𝑘𝑥与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

15．（2分）有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个信封现将编号为Ⅰ，Ⅱ的两封信，随机地放入其中两个信封里，则信封与信编号都相同的概率为（ ）

A．13 B．29 C．16 D．19

16．（2分）如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x，则x的取值范围是（ ）

A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D．60≤x≤120

第 5 页 共 32 页 二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）

17．（3分）如图，边长为1的正方形网格中，AB 3．（填“＞”，“＝”或“＜”）

18．（3分）若𝑥=√2−1，则x2+2x+1＝ ．

19．（4分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y＝x2﹣4x+6上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则抛物线y＝x2﹣4x+6的顶点是 ．正方形的边长AB的最小值是 ．

三、解答题（本大题共6个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）

20．（8分）（1）计算217−323−513+（﹣317）

（2）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？

第 6 页 共 32 页 21．（9分）如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC＝40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如表：

甲 乙 丙 丁 戊 戌 申 辰

BC（单位：米） 84 76 78 82 70 84 86 80

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）表中的中位数是 、众数是 ；

（2）求表中BC长度的平均数𝑥；

（3）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；

（4）用（1）中的𝑥作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．

第 7 页 共 32 页 22．（9分）已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是线段AB上一点，连结CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE，BE．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠ACD＝α，用含α的代数式表示∠DEB．

（3）若△ACD的外心在三角形的内部，请直接写出α的取值范围．

第 8 页 共 32 页 23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（0，3）与点B关于x轴对称，点C（n，0）为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD＝90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．

（1）如果∠OAC＝38°，求∠DCF的度数；

（2）用含n的式子表示点D的坐标；

（3）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．

第 9 页 共 32 页 24．（11分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是 m，A、C两点之间的距离是 m，a＝

m/min：

（2）求线段EF所在直线的函数表达式； ．

（3）设线段FG∥x轴．

①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为 m/min．

②直接写出两机器人出发多长时间相距28m．

第 10 页 共 32 页 25．（10分）如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝6√3，以点O为圆心，以2为半径作优弧𝐷𝐸̂，交AO于点D，交BO于点E．点M在优弧𝐷𝐸̂上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM．

（1）当AM＝4√2时，判断AM与优弧𝐷𝐸̂的位置关系，并加以证明；

（2）当MO∥AB时，求点M在优弧𝐷𝐸̂上移动的路线长及线段AM的长；

（3）连接BM，设△ABM的面积为S，直接写出S的取值范围．