2020-2021深圳市外国语学校七年级数学上期末模拟试题含答案
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2020-2021深圳市外国语学校七年级数学上期末模拟试题含答案
一、选择题
1．将7760000用科学记数法表示为( )
A．57.7610 B．67.7610 C．677.610 D．77.7610
2．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．a+b+c>0 B．|a+b|
3．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A． B． C． D．
4．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )
A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n D．4n－4
5．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A．95元 B．90元 C．85元 D．80元
7．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）
A．2.897×106 B．28.94×105 C．2.897×108 D．0.2897×107
8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A．90° B．180° C．160° D．120° 9．4h＝2小时24分．
答：停电的时间为2小时24分．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．
10．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）
A．﹣3＞﹣1 B．1143
C．510611 D．7697
11．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（ ）
A．2 B．94 C．3 D．92
12．下列说法：
①若|a|=a，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元.
14．若13a与273a互为相反数，则a=________．
15．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ．
16．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.
17．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____
18．化简:423abab_________.
19．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．
20．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是
℃．
三、解答题
21．化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，y=﹣6．
22．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：
（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；
（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=12BE；
（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；
②作图的依据是 ．
23．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.
（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.
（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.
（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.
24．如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图：
（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB； （2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE＝BD．
（3）在（2）的基础上，取BE中点F，若BD＝6，BC＝4，求CF的值．
25．已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．
（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是 ．
（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．
（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
7760000的小数点向左移动6位得到7.76，
所以7760000用科学记数法表示为7.76×106，
故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．C
解析：C
【解析】 【分析】
先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．
【详解】
由数轴可得：a
∴a+b+c<0，故A错误；
|a+b|>c，故B错误；
|a−c|=|a|+c，故C正确；
ab＞0 ，故D错误；
故答案选：C.
【点睛】
本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．
【详解】
由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，
符合此要求的只有：
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．
【详解】
解：根据给出的3个图形可以知道：
第1个图形中三角形的个数是4，
第2个图形中三角形的个数是8，
第3个图形中三角形的个数是12，
从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．
故选C．
【点睛】 此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．
5．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是2n1nx（），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x．
故选C
考点：探索规律
6．B
解析：B
【解析】
解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
7．A
解析：A
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．
故选A．
考点：科学记数法—表示较大的数．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
【详解】
解：设∠AOD=x，∠AOC=90+x，∠BOD=90-x，
所以∠AOC+∠BOD=90+x+90-x=180.
故选B.
【点睛】
在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
9．无
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．
【详解】
A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；
B．14＜13，所以B选项错误；
C．﹣56＞﹣1011，所以C选项错误；
D．﹣79＞﹣67，所以D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
11．B
解析：B
【解析】
将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x=94 ；故选B.
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．
【详解】
①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；
②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1，正确；
③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；
④若a<0，b<0，所以ab−a>0，
则|ab−a|=ab−a，正确；
故选：B.
【点睛】
此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.
