广东省深圳市外国语学校七年级下期末数学试题

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第二学期期末考试初一

数学试卷

试卷满分:100分考试时间:90分钟

一、选择题(每题3分,共36分.把答案写在答题卷相应表格内)

1.下列计算中,正确的是()

A.12-0 B.221 C.623aaa D.22a4-1a2-1

2.下列算式能用平方差公式计算的是()

A.(3a+b)(3b-a)B.1-x61-1x61C.(2x-y)(-2x+y)D.(-m+n)(-m-n)

3.下列手机软件图标中,是轴对称图形的是()

A B C D

4.2015年4月,生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米,利用科学数法表示为()

A.米6103.4 B.米5-103.4 C.米6-103.4 D.米71043

5.在边长为1的小正方形组成的4×3网格中,有如图所示的A、B两个格点.在格点上任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率是( )

第5题 第9题 第10题 A.103 B.101 C.41 D.51

6.若要使641mx-x42成为一个完全平方式,则m的值应为( )

A.21 B.21 C.41 D.41

7.当2-b-a-1-aa2时,则ab-2ba22的值为( )

A.-2 B.2 C.4 D.8

8.若1322tt,则t可以取的值有( )

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图,爸爸从家(点O)出发,沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步,其中OA=OB.设爸爸距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之

函数关系的图象是( )

A B C D

10.如图,AB∥EF,∠C=90°,则∠α,∠β,∠之间的关系是( )

A. B.180

C.90- D.90-

11.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,对角线AC、BD相交于点O,过A作AE⊥BD交BD于点E,将△ABE沿AE折叠,点B恰好落在线段OD的F点处,则DF的长为( ) 第11题 第12题

A.59 B.518 C.516 D.57

12.如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:

①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④AFEEGCSS△△;⑤∠AGB+∠AED=135°.

其中正确的个数是( )

A.5 B.4 C.3 D.2

二、填空题(每题3分,共12分,把答案写在答题卷相应表格内)

13.某市出租车的收费标准是:3千米以内(包括3千米)收费5元,超过3千米,每增加1千米

加收1.2元,则路程x(x≥3)时,车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式为________.

14.如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值是__________.

第14题 第15题

15.如图,已知2ABCcm10△S,AD平分∠BAC且AD⊥BD于点D,则.m____2ADCS△=

16.已知342017-x2015-x22,则(x-2016)2的值为_______________.

三、解答题(本部分7题,共52分)

17.化简计算(本题8分):

(1)计算:43-33--41-22012

(2)已知a、b满足29-b10a4ba22,求233a2--b2a-b2-a--ab-ab2-ba3-值.

18.(5分)观察下列各式

(x-1)÷(x-1)=1

(2x-1)÷(x-1)=x+1

1-x3÷(x-1)=x2+x+1

1-x4÷(x-1)=x3+x2+x+1

(1)根据上面各式的规律可得1-x1-x1n=_________(1分); (2)利用(1)的结论求12xx20142015的值;(2分)

(3)若0xxx120152,求2016x的值.(2分)

19.(6分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,若把△ABC沿直线DE折叠,使△ADE与△BDE重合.

(1)当∠A=35°时,求∠CBD的度数.(2分)

(2)若AC=4,BC=3,求AD的长.(2分)

(3)当AB=m(m>0),△ABC的面积为m+1时,求△BCD的周长.(用含m的代数式表示)(2分)

20.(8分)已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B-C-D-E-F-A的路径移动,相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示,若AB=6cm,求:

(1)BC长为多少cm?(2分)

(2)图乙中a为多少cm2?(2分)

(3)图甲的面积为多少cm2?(2分)

(4)图乙中b为多少s?(2分)

21.(7分)如图,△ABC中,∠B=∠E=40°,∠BAF=60°,且AD平分∠BAE.

(1)求证:DB=DE(3分)

(2)若AB=CD,求∠ACD的大小(4分)

22.(8分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线,BC上一点(不与B,C重合),以AD为边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.

(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=_______(2分);

(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.

如图2,当点D在线段BC上移动,则α、β有怎样的数量关系?请说明理由。(6分)

23.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段AB上从点B出发,以2cm/s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为t.

(1)AB=_____cm,AB边上的高为_________cm;(4分)

(2)点D在运动过程中,当△BCD为等腰三角形时,求t的值.(6分)