过渡金属掺杂单层MoS2的第一性原理计算

二维MoS2和MnO磁学性质的第一性原理研究的开
题报告
研究背景：
随着纳米技术的发展，二维材料逐渐成为热门研究领域。

其中，二
维过渡族金属硫属化物MoS2以其独特的光电特性和优异的电子传输性能受到了广泛的关注。

同时，单个的过渡金属氧化物MnO也具有较强的磁性，可以在磁性存储器等领域得到应用。

因此，研究二维MoS2和MnO
的磁学性质，可以为其在磁性材料方面的应用提供理论基础。

研究目的：
本研究旨在通过第一性原理方法研究单层MoS2和MnO的磁学性质。

具体目标包括研究MoS2的磁性相变特性以及MnO的磁矩大小与方向等
磁学性质。

研究内容：
1）运用第一性原理方法，建立MoS2和MnO的基本晶格结构，计
算其电子结构和磁学性质。

2）研究MoS2的磁性相变特性，包括制备不同形态的MoS2样品，测试其磁学性质，并为其磁性相变提供理论解释。

3）研究MnO的磁矩大小与方向，探究其磁性来源，并为其在磁性
存储器领域能应用提供理论支持。

研究方法：
1）采用密度泛函理论(DFT)和基于投影的平面波方法，计算材料的
结构、能带、密度等基本物理性质。

2）运用自然赝势法、广义梯度近似等现代计算方法，对二维材料进行计算。

3）通过计算体系不同状态下的自旋极化能、谷选择极化能、反铁磁性等性质，研究MoS2和MnO的磁学性质。

预期成果：
通过本研究，预计可以对二维MoS2和MnO的磁学性质进行深入理解，为其在磁性材料领域的应用提供理论支持。

同时，对于第一性原理方法的应用也可以得到一定的拓展。

1引言2005年，K.S.Novoselov等研究者为了更好地描述石墨烯和类石墨烯材料的二维结构，提出了二维原子晶体概念。

二维原子晶体是通过原子间的共价键结合在一起的单原子层材料或者少数原子层的材料，当层间存在耦合作用力时，该体系为标准二维材料。

MoS2体材料的层状结构与石墨非常类似，所以其具有石墨的润滑功能，也可以通过机械剥离得到单层的MoS2[1]。

层状MoS2是一种类石墨烯材料，它和石墨烯等二维结构的一个共性是其三维母体材料的层间存在非常弱的范德瓦尔斯力，且结构各向异性，其层内原子通过强烈的共价键结合在一起。

单层MoS2材料由于其本身就具有较大的直接带隙，相较于零带隙的石墨烯，具有更优越的能带结构，是良好的层状半导体材料，可以被用来构造具有低功率消耗的带间遂穿场效应晶体管，在电磁学以及电子器件等方面都有很广阔的应用前景。

2MoS2简介自然界中的二硫化钼(MoS2)主要有三种常见的晶体结构，基于第一性原理的MoS2体系能带结构研究Research on the Electronic Band Structure of MoS2System Based on the First Principle孙金芳（安徽信息工程学院，安徽芜湖241000）SUN Jin-fang(Anhui Institute ofInformation Technology，Wuhu241000,China)【摘要】MoS2作为一种典型的层状二维半导体材料，因其存在直接带隙，所以其能带结构优于石墨烯，在电磁学和电子器件等科学技术领域都有很好的应用价值。

论文基于第一性原理，采用castep软件，计算了不同层数MoS2的能带结果。

结果表明，随着层数的减少MoS2从间接带系转变为直接带系半导体，单层MoS2直接带隙宽度约1.8eV。

这一结果为MoS2在晶体管制造、分子传感器等领域的广泛应用提供了理论基础。

【Abstract】As a typical layered two-dimensional semiconductor material,MoS2has direct band gap,its band structure is superior to graphene, soithasgood applicationvalueinthefieldsofelectromagneticsandelectronic devices.Based on the first principle,this paper usescastep software to calculate the band results of different layers of MoS2.The results show that with the decrease of the number of layers,MoS2changes from the indirect band system to the direct band semiconductor,and the width of the direct band gap of the single layer MoS2is about1.8eV.This result providesatheoretical basis forthe wide applicationofMoS2inthefieldsoftransistormanufacturingandmolecularsensors.【关键词】第一性原理；MoS2；能带；二维材料【Keywords】first principle;MoS2;energyband;two-dimensionalmaterial【中图分类号】U283.5【文献标志码】A【文章编号】1673-1069（2018）04-0160-02【基金项目】安徽省教育厅自然科学项目（KJ2016A073）（KJ2016A070）。

过渡金属掺杂的g-GaN吸附Cl_(2)和CO气体分子的第一性
原理研究
田双林;高廷红;刘玉涛;陈茜;谢泉;肖清泉;梁永超
【期刊名称】《无机化学学报》
【年(卷),期】2024(40)6
【摘要】基于密度泛函理论的第一性原理计算,系统研究了类石墨烯氮化镓(g-GaN)和掺杂过渡金属原子(TM)的g-GaN对Cl_(2)和CO气体分子的吸附行为。

结果表明,Cl_(2)和CO在本征g-GaN上的吸附均为物理吸附,2个体系的吸附能均为正值,表明体系不稳定。

相反,Cl_(2)和CO在Fe和Co掺杂的g-GaN上吸附时的吸附能为负值,且吸附能较小,表明吸附体系稳定。

通过分析态密度、电荷密度差和能带结构等性质,可以得出结论:过渡金属原子的引入能有效增强气体分子与g-GaN之间的相互作用。

【总页数】12页(P1189-1200)
【作者】田双林;高廷红;刘玉涛;陈茜;谢泉;肖清泉;梁永超
【作者单位】贵州大学大数据与信息工程学院新型光电子材料与技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】O474;O483;O614.371
【相关文献】
1.4d过渡金属掺杂石墨烯对HCN吸附行为的第一性原理研究
2.第一性原理研究气体小分子吸附的石墨烯负载金属原子体系
3.非金属N和过渡金属(Mo,Ru,Rh,Pd)
掺杂SnO_(2)磁性的第一性原理研究4.Y掺杂空位石墨烯对NO及CO气体表面吸附的第一性原理研究5.金属Sc修饰Ti_(2)CO_(2)吸附气体分子的第一性原理研究
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基于第一性原理的MoS2体系能带结构研究MoS2作为一种典型的层状二维半导体材料，因其存在直接带隙，所以其能带结构优于石墨烯，在电磁学和电子器件等科学技术领域都有很好的应用价值。

论文基于第一性原理，采用castep软件，计算了不同层数MoS2的能带结果。

结果表明，随着层数的减少MoS2从间接带系转变为直接带系半导体，单层MoS2直接带隙宽度约1.8eV。

这一结果为MoS2在晶体管制造、分子传感器等领域的广泛应用提供了理论基础。

【Abstract】As a typical layered two-dimensional semiconductor material，MoS2 has direct band gap，its band structure is superior to graphene，so it has good application value in the fields of electromagnetics and electronic devices. Based on the first principle，this paper uses castep software to calculate the band results of different layers of MoS2. The results show that with the decrease of the number of layers，MoS2 changes from the indirect band system to the direct band semiconductor，and the width of the direct band gap of the single layer MoS2 is about 1.8 eV. This result provides a theoretical basis for the wide application of MoS2 in the fields of transistor manufacturing and molecular sensors.【關键词】第一性原理；MoS2；能带；二维材料1 引言2005年，K.S.Novoselov等研究者为了更好地描述石墨烯和类石墨烯材料的二维结构，提出了二维原子晶体概念。

表面技术第52卷第8期Y掺杂MgZn2稳定性、电子结构和力学性能的第一性原理计算陈敬昶1，刘建国2，陆绍敏1，钟丽辉1，陈丽萍1，王远1（1.西南林业大学，昆明 650224；2.云南建投第七建设有限公司，昆明 650100）摘要：目的稀土元素Y掺杂是改善7xxx系铝合金断裂韧性的重要途径，然而因其掺杂量极低，通过实验很难测定微量Y对7xxx系铝合金析出相及强韧机制产生的作用，限制了7xxx系铝合金的进一步发展。

采用第一性原理计算方法探究Y掺杂对7xxx系铝合金中重要析出相MgZn2的影响机理，为7xxx系铝合金的微合金化强韧机理研究提供理论依据。

方法构建适于第一性原理计算、Mg/Zn的原子数分数比为1∶2的晶体模型，Y原子通过替换Mg或Zn原子的方式进行掺杂，通过能量计算、电子计算和弹性常数计算等分析Y掺杂对MgZn2能量稳定性、电子结构和力学性能的影响机理。

结果经Y掺杂后，形成3种固溶体Mg3Zn8Y、Mg4Zn7Y-1和Mg4Zn7Y-2，它们的形成热均小于0，即它们均可自发形成且稳定存在。

通过结合能计算发现，3种固溶体的结合能都小于MgZn2的结合能，说明Y掺杂促进了MgZn2的稳定性。

通过电子结构分析发现，Y掺杂后与Mg、Zn原子形成强的共价键，增强了体系的稳定性，Mg-Zn原子间形成了强离子键，MgZn2中Zn-Zn原子间的共价键变为强离子键。

力学性能计算结果表明，经Y掺杂后MgZn2的硬度降低、韧性上升，即Y掺杂增强了7xxx系铝合金中重要弥散析出相MgZn2的韧性，从而提升了7xxx 系铝合金的断裂韧性和抗疲劳能力。

结论基于计算结果分析得出，Y掺杂提升了MgZn2的稳定性、键合强度和断裂韧性，相关计算分析为微量Y掺杂增强7xxx系铝合金断裂韧性的实验分析提供了指导。

关键词：MgZn2；Y掺杂；电子结构；力学性能；第一性原理计算中图分类号：TG135 文献标识码：A 文章编号：1001-3660(2023)08-0444-07DOI：10.16490/ki.issn.1001-3660.2023.08.040First-principles Calculations of Stability, Electronic Structure andMechanical Properties of Y-doped MgZn2CHEN Jing-chang1, LIU Jian-guo2, LU Shao-min1, ZHONG Li-hui1, CHEN Li-ping1, WANG Yuan1(1. Southwest Forestry University, Kunming 650224, China; 2. YYCIN No.7 Construction Co., Ltd., Kunming 650100, China)ABSTRACT: Micro-alloying of rare earth element Y is an important way to strengthen the fracture toughness of 7xxx series收稿日期：2022-07-20；修订日期：2023-02-16Received：2022-07-20；Revised：2023-02-16基金项目：国家自然科学基金（51301144）；云南省教育厅科学研究基金（2022Y574）Fund：National Natural Science Foundation of China (51301144); Scientific Research Foundation of Education Department of Yunnan Province (2022Y574)作者简介：陈敬昶（1996—），男，硕士，主要研究方向为材料表面改性。

Se掺杂对单层MoS2电子能带结构和光吸收性质的影响李刚;陈敏强;赵世雄;李朋伟;胡杰;桑胜波;侯静静【期刊名称】《物理化学学报》【年(卷),期】2016(32)12【摘要】基于密度泛函理论的第一性原理方法,计算了Se掺杂单层MoS2能带结构和光吸特性,并分析了对其光解水性质的影响.结果表明:本征单层MoS2为直接带隙结构,禁带宽度为1.740 eV,导带底电位在H*/H2还原势之上0.430 eV,价带顶电位在OdH2O的氧化势之下0.080 eV,具有可见光催化分解水的能力,但氧化和还原能力不均衡,导致单层MoS2作为光催化剂分解水的效率不高.通过Se掺杂计算发现,单层MoS2的禁带宽度变为1.727 eV,相应的光吸收谱变化幅度几乎不变,且体系的形成能较低,表明其热力学稳定性良好.然而,导带底电位调整到HVH2还原势之上0.253 eV,价带顶电位处于OdH2O的氧化势之下0.244eV,平衡了氧化与还原能力,单层MoS2可见光催化分解水的效率得到提高.【总页数】8页(P2905-2912)【作者】李刚;陈敏强;赵世雄;李朋伟;胡杰;桑胜波;侯静静【作者单位】太原理工大学信息工程学院,新型传感器和智能控制系统教育部重点实验室微纳系统研究中心,太原030024;太原理工大学信息工程学院,新型传感器和智能控制系统教育部重点实验室微纳系统研究中心,太原030024;太原理工大学信息工程学院,新型传感器和智能控制系统教育部重点实验室微纳系统研究中心,太原030024;太原理工大学信息工程学院,新型传感器和智能控制系统教育部重点实验室微纳系统研究中心,太原030024;太原理工大学信息工程学院,新型传感器和智能控制系统教育部重点实验室微纳系统研究中心,太原030024;太原理工大学信息工程学院,新型传感器和智能控制系统教育部重点实验室微纳系统研究中心,太原030024;太原理工大学信息工程学院,新型传感器和智能控制系统教育部重点实验室微纳系统研究中心,太原030024【正文语种】中文【中图分类】O641;O646;O649【相关文献】1.Te掺杂单层MoS2的电子结构与光电性质 [J], 张昌华;余志强;廖红华2.单层MoS2(1-x)Se2x合金材料中硒原子的晶界择优掺杂和富集 [J], 吕丹辉;朱丹诚;金传洪3.Ag掺杂对单层MoS2的电子结构和光学性质影响 [J], 黄保瑞;张富春;杨延宁4.O、Se和Te掺杂对单层MoS_2电子能带结构和光学性质的影响 [J], 张耀予;肖岗;王鹤;林一歆5.外压调制对Cr-Se共掺杂单层MoS2光电特性的影响 [J], 范梦慧;蔡勋明;岑伟富;骆最芬;闫万珺;谢泉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

Al3+嵌入MoS2中的第一性原理研究发布时间：2021-11-11T07:44:26.317Z 来源：《中国科技人才》2021年第22期作者：王斌1 周铨1 [导读] 对于可充电的铝离子电池来说，确定一种具有良好的电化学性质的电极材料仍然是一个巨大的挑战。

近年来报道了一种利用MoS2基阴极实现高充放电率、高放电电压和高容量的超快可充电铝离子电池。

1. 新乡学院物理与电子工程学院河南省新乡市 453000摘要：对于可充电的铝离子电池来说，确定一种具有良好的电化学性质的电极材料仍然是一个巨大的挑战。

近年来报道了一种利用MoS2基阴极实现高充放电率、高放电电压和高容量的超快可充电铝离子电池。

利用第一性原理计算，研究了Al3+嵌入化合物的稳定性。

采用从头分子动力学方法研究了Al3+插层后MoS2结构的热稳定性。

Al3+插层电池是阴离子插层电池的最佳选择。

因此，本文研究将有助于理解Al3+嵌入到类MoS2层状电极中的稳定性。

为今后研究铝离子电极材料提供了更多的理论依据和实验基础。

关键词：密度泛函理论；铝离子电池；二硫化钼；第一性原理由于锂离子电池(LIB)的缺点越来越突出，如成本越来越高、安全性问题越来越突出、金属锂的枝晶形成、容量相对较低以及地壳中Li 元素的稀缺等[1-3]。

由于铝在自然界的储存量丰富，也可以直接作为阴极电极使用，可充电铝离子电池(AIB)的价格比LIB低，更加稳定，安全，AIB受到人们越来越多的关注[4-6]。

铝可充电电池因其丰度高、反应活性低、易操作等优点而成为一种很有发展前途的可充电电池[7]。

与锂离子电池和钠离子电池不同，2021年，Xing等[8]通过氨离子辅助的方法合成了多通道的VS4纳米线簇，以VS4纳米线簇作为阴极的铝离子电池表现出了优异的电化学性质。

在阴极中，Al与电解液AlCl4-反应生成Al2Cl7-以及释放3个电子；在阳极，Al2Cl7-通过解离反应产生AlCl4-和Al3+，Al3+再参与VS4的嵌入反应，方式如（1）（2）（3）阴极：从表2可知，当一个Al3+嵌入MoS2的A位置时，晶格常数a、b变化不明显，晶格常数c具有0.475?的变化；当一个Al3+嵌入MoS2的B位置时，晶格常数a、b变化不明显，晶格常数c具有0.196?的变化。

单层二硫化钼光学性质的第一性原理计算杨志鹏;吴顺情;文玉华;朱梓忠【摘要】采用基于密度泛函理论的第一性原理方法计算了单层和体材料二硫化钼(MoS2)的电子能带结构及光学性质.在能带结构计算的基础上,计算了单层和体材料MoS2的介电函数虚部及实部,并导出了单层MoS2的能量损失谱、吸收系数、反射率、折射率和消光系数等.同时给出了体材料及单层MoS2介电函数图像中各峰值与对应的能带带间跃迁之间的关系.所得结果与实验结果及现有的理论结果相符合.【期刊名称】《厦门大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(053)004【总页数】6页(P459-464)【关键词】二硫化钼;单层;光学性质;第一性原理计算【作者】杨志鹏;吴顺情;文玉华;朱梓忠【作者单位】厦门大学物理与机电工程学院,福建厦门361005;厦门大学物理与机电工程学院,福建厦门361005;厦门大学物理与机电工程学院,福建厦门361005;厦门大学物理与机电工程学院,福建厦门361005【正文语种】中文【中图分类】O481二硫化钼(MoS2)作为典型的过渡金属层状二元化合物,其热稳定性和化学稳定性良好,被广泛应用于固体润滑剂[1-5]、电极材料[6-7]和反应催化剂[8-9]等领域．早在1986年,就有人通过插入锂的方法成功剥离出单层MoS2[10]．近年来,通过溶剂[11]或裂解[12]的方法制备单层MoS2的方法也有报道．如今,作为典型的类石墨烯单层过渡金属化合物,单层MoS2凭借其优秀的光学和电学性质在辅助石墨烯甚至替代石墨烯上有着很好的前景,在晶体管制造[13]和电子探针的应用[14]等方面也受到人们的关注．MoS2是间接带隙半导体材料,其禁带宽度为1.29 eV[15],而单层MoS2则是直接带隙半导体材料,禁带宽度为1.8 eV[11]．到目前为止,对于MoS2体材料的电子结构和表面性质有了大量的理论和实验研究,但是对其光学性质,尤其是单层MoS2的光学性质的研究还比较少．近年来,基于密度泛函(DFT)理论的第一性原理方法越来越多地被运用于计算材料的光学性质．本文中,我们采用DFT理论框架下的缀加投影平面波方法,使用局域密度近似,对单层MoS2的能带结构、态密度及光学性质如能量损失谱、吸收系数、反射率、折射率和消光系数等进行了比较全面的计算,并将结果与现有的理论结果相比较．1 计算方法本文的计算采用基于DFT理论的第一性原理方法,使用的程序包是Vienna ab initio simulation package(VASP)[16-17]．该程序包采用平面波展开,映射缀加波势(projector augmented-wave potentials,PAW)[18]以及局域密度近似(LDA)形式的交换关联势[19]．计算时平面波截断能量为360 eV,所有结构均弛豫至原子间作用力小于1×10-4eV/nm．布里渊区的积分采用Monkhost-Pack特殊k点取样方法[20],对于单层MoS2,选取了7×7×1的k-网格．计算时使用超原胞和周期性边界条件,单原子层薄片方向为x、y方向,z方向取为300 nm厚的真空层,以消除原子薄片间的相互作用．MoS2属于简单六角结构(见图1(a))．体结构的MoS2晶体在自然界中自然存在,层与层之间由范德瓦尔兹力联系．MoS2(2H-MoS2)体材料是由两层S原子与一层Mo原子堆叠形成的三明治状的层状结构相对堆叠而成的(见图1(b))．当联系层与层间的键被切断时,体材料的MoS2便切割为单层MoS2(1H-MoS2,如图1(b))．MoS2属于单轴晶体,其结构在平行于a轴方向与平行于b轴方向上完全相同,但在c轴方向上(图1(a))则与前二者不同．因此,在计算的时候,可以将电矢量E 区分为垂直于c轴(Ec⊥(ω))和平行于c轴(Ec∥(ω))2个方向进行计算．计算获得的单层MoS2的晶格常数为a=b=0.312 nm,Mo与S之间形成共价键的键长为0.241 1 nm,S—Mo—S之间形成的较大的键角为80.94°,较小的键角为46.21°,与文献[21]的研究结果非常相近．图1 MoS2体材料的顶视图(a)和侧视图(b)Fig.1 Top view of bulk MoS2(a) and side view of bulk MoS2(b)2 计算结果及讨论图2(a)给出了单层MoS2的电子能带结构．可以看出,-12～-14 eV范围内的能带主要来自S原子的s电子的贡献．其他的价带则主要分布在-6 eV到费米能级的范围内,其能带以Mo-d态及S-p态杂化的贡献为主．费米能级以上的能带主要为Mo-d态及S-p态杂化的反键态．从能带图中还可以看到,单层MoS2呈现为直接带隙,价带顶和导带底都位于K对称点上,带隙宽度为1.71 eV．相较于体材料MoS2的间接带隙1.29 eV[15],单层MoS2禁带宽度更大一些．出现这一差别的原因是对于单层的MoS2不存在层与层之间的范德瓦尔兹力．图2(b)给出了单层MoS2的电子分态密度图．可以看出，单层MoS2的分态密度与体材料非常接近,只有带隙宽度及附近有所不同．图2 单层MoS2的能带(a)和分态密度(b)Fig.2 Band structure (a) and DOS for single-layer MoS2 (b)在能带计算的基础上,对体材料和单层MoS2的光学性质都进行了计算．介电函数ε(ω)是一个虚数,由实部和虚部两部分组成:ε(ω)=ε1(ω)+iε2(ω),(1)介电函数的虚数部分ε2 (ω)可以通过对能带的计算得到[22]:<uck|i▽α-kα|uvk><uck|i▽β-kβ|uvk>*,(2)而介电函数的实数部分ε1 (ω)则由虚部ε2 (ω)通过Kramer-Kronig变换得到[22]:(3)介电函数ε(ω)是一个二阶张量,对于简单六角结构,介电函数分为平行及垂直于c轴2个方向的2个部分．垂直于c轴方向:(4)平行于c轴方向:ε∥(ω)=εzz(ω),(5)此处εxx(ω)、εyy(ω)及εzz(ω)为二阶张量矩阵中的矩阵元εij(ω)．由于MoS2是单轴晶体,因此ε⊥(ω)=εxx(ω)=εyy(ω),且εij (ω)=0(i≠j)．单层MoS2的介电函数在图3中给出．图3(a)给出了单层MoS2的介电函数虚数部分．ε2⊥(ω)及ε2∥ (ω)的图像在7 eV以下(低能量范围内)差距较大,在7 eV以上(高能量范围内)比较接近．ε2⊥(ω)的峰值出现在2.7 eV(图中标示为A)、3.68eV(B)及4.35 eV(C)处,相较于体材料MoS2多出了一个位于3.68 eV的峰值,此峰值在体材料MoS2中仅表现为一个小的突起．峰A是由费米能级EF下方的第1条价带向EF上方的第1条导带的跃迁(Γ→M方向)的贡献决定的;峰B则由第2价带向第2导带的带间跃迁(Γ→M方向)决定的;峰C的贡献则来自于第2和第3价带向第3和第4导带的带间跃迁(Γ→M→K方向)．ε2∥ (ω)仅表现出一个峰D(5.3 eV),它是由第4和第5价带向第1和第2导带的带间跃迁决定的．图3 单层MoS2介电函数的虚部ε2(a)和实部ε1(b)Fig.3 The imaginary part ε2(a) and the real part ε1(b) of dielectric function of single-layer MoS2单层MoS2的介电函数实数部分ε1⊥(ω)及ε1∥(ω)在图3(b)中给出．介电函数的实数部分是由虚数部分通过Kramer-Kronig变换得到的,并在式(3)中加入几个大小为0.1的复数漂移．ε1⊥(ω)在2.17 eV(A)及3.56 eV(B)处分别出现峰值,而ε1∥(ω)的峰值出现在4.83 eV(C)处．ε1⊥(ω)与ε1∥(ω)的图像在6 eV以下(低能量范围)差别较大,在6 eV以上(高能量范围)差别较小．当能量等于0时,介电函数的虚数部分ε2 (ω)=0,此时介电函数的值称为静态介电常量,记为ε0．我们计算了单层MoS2的静态介电常数,分别为ε0⊥(ω)=2.17及ε0∥(ω)=1.62．图4 MoS2体材料介电函数的虚部(a)和实部(b)Fig.4 The imaginary part ε2 (a) and the real part ε1 of dielectric function of bulk MoS2 (b)图4(a)给出了体材料MoS2的介电函数的虚数部分ε2⊥(ω)及ε2∥ (ω)．体材料与单层MoS2在峰的位置及曲线的走向上都很类似,但是在谱峰的高度上单层MoS2要高一些．可以看到,介电函数虚部垂直于c轴的部分及平行于c轴的部分在约6 eV之前(低能量范围内)差别较大,而在6 eV之后(高能量范围内)趋于接近．ε2⊥ (ω)部分在3 eV(A)及4.5 eV(B)附近表现出明显的峰值,而ε2∥ (ω)的峰值出现在5.5 eV(C)附近．与实验结果相比较可以看出,ε2⊥ (ω)部分与实验符合较好,但是在峰的位置上整体有一个约0.5 eV的偏移．谱峰的位置由能带带间跃迁决定,峰A主要由EF下方的第1、2条价带向EF上方第5、6条导带(Γ→M方向)的跃迁以及EF下方第2条价带向EF上方的第3、4条导带(K→Γ方向)的跃迁所决定;峰B主要来自于EF下方第5，6条价带向EF上方第3、4条导带(M→K→Γ方向)的带间跃迁贡献;峰C则主要由EF下方第7，8条价带向EF上方第1，2条导带(M→K→Γ方向)的带间跃迁决定．MoS2体材料介电函数的实数部分ε1⊥(ω)及ε1∥(ω)在图4(b)中给出．对于实数部分,ε1⊥(ω)及ε1∥(ω)同样在6 eV以下(低能量范围内)呈现较大的区别,在6 eV以上(高能量范围内)趋于接近．ε1⊥(ω)在2.2 eV(A)及4.1 eV(B)处分别表现出一个双峰,ε1∥(ω)的峰值则出现在4.5 eV(C)附近．实验结果与ε1⊥(ω)符合较好,但没有在4.1 eV处表现出峰值,仅出现一个小的坡度变化．对于体材料MoS2,静态介电常数ε0⊥(ω)=12.78,ε0∥ (ω)=7.22．目前还没有成功制备脱离衬底或溶剂的独立单层MoS2薄片的报导,因此对于单层MoS2的光学测试和观测都比较困难．我们对于单层MoS2的光学性质进行了比较详尽的计算,并计算了体材料MoS2的相关性质给予对比．对于单层MoS2,在这里我们主要考虑入射光平行于c轴方向的情况．各项光学常数随着入射光频率的变化而变化,这一现象称之为色散现象．固体的能量吸收谱L(ω)、吸收系数α(ω)、折射率n(ω)、反射率R(ω)以及消光系数κ(ω)的色散关系都可以通过对介电函数实部ε1(ω)与虚部ε2(ω)的计算得到．其计算关系式[23]在下面给出:(6)(7)(8)(9)(10)我们分别对单层MoS2和体材料的上述光学性质进行了计算．单层MoS2的能量吸收谱在图5(a)中给出．单层MoS2的L⊥ (ω)分别在6.76 eV(A)、7.38 eV(B)以及11.29 eV(C)处形成峰,L∥ (ω)的峰则出现在6.27 eV(D)、8.29 eV(E)及11.36 eV(F)处．图5(b)给出了体材料MoS2的能量吸收谱．体材料的L⊥(ω)与L∥ (ω)的图像基本一致,L⊥ (ω)在21.55 eV处峰值最高,而L∥ (ω)的峰值则分别出现在21.08 eV及22.25 eV处．相较于文献[24]中体材料的实验结果,我们计算得出的结果峰值更高些．相较于体材料,单层MoS2的曲线表现出更大的波动,峰的数量更多且不再在低能量范围内表现平缓,总之与体材料MoS2的能量吸收谱差别较大．图5 MoS2单层(a)和MoS2体材料的能量吸收谱(b)Fig.5 The engery loss spectrum of single-layer MoS2 (a) and bulk MoS2 (b)图6 MoS2单层(左图)和体材料(右图)的各个光学性质Fig.6 Optical properties of single-layer (left) and bulk (right) MoS2单层及体材料MoS2的其他光学性质(包括吸收系数、折射率、反射率及消光系数等)在图6中给出．图6(a)是MoS2单层及体材料的吸收系数α(ω)的曲线．可以看到,体材料数据与文献[25]的实验曲线符合较好．吸收系数在8.69 eV处有一个低谷,峰值位置出现在12.66 eV处．由单层MoS2的α∥(ω)曲线可以看出,单层MoS2的吸收系数很低,对可见光(1.64～3.19 eV内)吸收作用小,因此独立的单层MoS2薄片应是透明的．单层MoS2的α∥(ω)曲线在5.5 eV附近达到峰值,说明其对红外线的吸收作用较大．图6(b)给出了MoS2单层和体材料的反射率曲线．体材料数据与文献[26]的实验数据符合良好．在可见光波段内体材料的反射率曲线维持在0.3～0.4左右,证明体材料MoS2可以反射约30%～40%的入射光,并呈现出金属光泽．而单层MoS2薄片的R∥(ω)在可见光波段的值约为0.01～0.02,故应为暗淡无金属光泽的．图6(c)给出单层及体材料MoS2的折射率曲线．单层及体材料MoS2的折射率曲线形态相近,但数值相差较大．单层MoS2的n∥(ω)曲线在可见光范围内维持在1.3左右,与水的折射率1.33相近．这也同样说明,独立的单层MoS2薄片应是透明的．图6(d)给出单层和体材料MoS2的消光系数曲线．体材料及单层MoS2的消光系数曲线均在3 eV左右达到最高值,之后随着入射光频率的增高趋近于0,说明随着入射光光子频率的增加,MoS2材料越来越趋于透明．3 结论本文使用基于DFT理论的第一性原理方法计算了单层以及体材料MoS2的能带结构、态密度以及各个光学性质,并将体材料MoS2的介电函数、能量吸收谱、吸收系数及反射率等光学性质与实验数据进行了比较,理论计算与实验数据符合较好．计算表明,单层MoS2与其体材料由于结构上的类似,因此在许多性质上有相近的地方,主要表现在各光学性质的变化趋势上(尽管在各光学性质的数值上单层MoS2明显小于体材料)．对于单层MoS2,由于层间不再具有范德瓦尔兹力,导致单层MoS2与体材料MoS2的介电函数存在一定差异．而范式力的缺失另一方面也表现在单层MoS2与体材料MoS2电子结构上的不同,单层的MoS2呈现为直接带隙,禁带宽度为1.71 eV,而体材料MoS2呈现为禁带宽度为1.54 eV的间接带隙材料．我们也指出了体材料及单层MoS2介电函数图像中各峰值与对应的能带带间跃迁之间的关系,可以为实验上进一步研究MoS2的光学性质提供参考．通过对单层MoS2光学性质的一系列计算,我们还推断单层的MoS2薄片应属于透明无色无金属光泽的薄片,并随着入射光频率的增加变得越来越容易穿透．【相关文献】[1] Winer W O.Molybdenum disulfide as a lubricant:a review of the fundamental knowledge[J].Wear,1967,10(6):422-452.[2] Brudnyi I,Karmadonov A F.Structure of molybdenum disulphide lubricantfilm[J].Wear,1975,33(2):243-249.[3] Farr J P G.Molybdenum disulphide in lubrication,a review[J].Wear,1975,35(1):1-22.[4] Fleischauer P D,Lince J R,Bertrand P A,et al.Electronic structure and lubrication properties of molybdenum disulfide:a qualitative molecular orbital approach[J].Langmuir,1989,5(4):1009-1015.[5] Martin J 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