关联规则之Aprior算法_光环大数据培训

关联规则Apriori算法1. 算法概述在关联规则挖掘研究中，Apriori算法是目前许多串行算法中最著名的，其他大多数算法都是基于Apriori算法的不断改进。

这些算法都运用了一个共同的性质，即频繁项目集的任一子集必定也是频繁项目集。

Apriori算法通过不断增加候选项目集的长度来逐步发现最大频繁项目集。

首先搜索1-频繁项目集，然后搜索2-频繁项目集，直到不能再增加频繁项目集的长度为止。

在每次循环过程中，产生k-候选频繁项目集的集合C k，然后计算支持度来搜索k-频繁项目集L k。

Apriori算法主要有三个步骤：第一步：连接(k-1)-频繁项目集产生k-候选频繁项目集C k(k > 1)。

第二步：从C k中修剪所有(k-1)-子集不属于L k-1的项，即包含非频繁项目的候选项目集。

第三步：扫描事务数据库来计算候选项目集的支持度，获得频繁项目集。

2. 算法Apriori的挖掘过程Apriori算法用伪代码描述如下：Input: Database, D, of transaction; Minimum support threshold, min-sup;Output: L, frequent itemsets in D.(1) L1＝{large 1 - itemsets};(2) For (k＝2; L k-1≠ ; k++) do begin(3) C k＝Apriori-gen (L k-1); // C k是长度为k的候选频繁项目集的集合(4) For each transaction t∈D do begin(5) C t＝subset (C k, t); //C t是transactions t包含的候选频繁项目集(6) For each candidate c∈C t do(7) c. count++;(8) End(9) L k＝{c∈C k| c. count ≥ min-sup}(10) End(11) Answer＝∪k L k;Apriori算法调用了Apriori-gen(L k-1)是为了通过(k-1)-频繁项目集，连接产生k-候选频繁项目集。

使用apriori算法计算产生的强关联规则Apriori 算法是一种常用于挖掘关联规则的方法，它用于在大规模数据集中发现频繁项集。

在频繁项集的基础上，可以通过计算置信度等指标来发现强关联规则。

以下是使用 Apriori 算法计算强关联规则的基本步骤：准备数据集：将数据集整理成适合 Apriori 算法的形式，通常是一个包含多个项集的列表。

确定最小支持度：设置最小支持度阈值。

支持度是指项集在数据集中出现的频率。

项集的支持度低于设定的最小支持度阈值的将被过滤掉。

找出频繁项集：使用 Apriori 算法找出满足最小支持度要求的频繁项集。

这是通过迭代生成候选项集，然后计算它们的支持度来实现的。

生成关联规则：对于每个频繁项集，生成关联规则并计算它们的置信度。

关联规则的置信度表示规则的可信程度，即 A 出现时 B 出现的概率。

筛选强关联规则：根据设定的最小置信度阈值筛选出强关联规则。

下面是一个简单的Python 示例，使用mlxtend 库中的apriori 和 association_rules 模块来实现：# 安装 mlxtend 库# pip install mlxtendfrom mlxtend.frequent_patterns import apriorifrom mlxtend.frequent_patterns import association_rules import pandas as pd# 创建示例数据集data = {'TransactionID': [1, 2, 3, 4, 5],'Items': [['A', 'B', 'D'],['B', 'C', 'E'],['A', 'B', 'D', 'E'],['A', 'E'],['B', 'D']]}df = pd.DataFrame(data)# 使用 Apriori 算法找出频繁项集frequent_itemsets = apriori(df['Items'].apply(set), min_support=0.4, use_colnames=True)# 生成关联规则rules = association_rules(frequent_itemsets, metric="confidence", min_threshold=0.7)# 输出结果print("频繁项集：")print(frequent_itemsets)print("\n关联规则：")print(rules)这个示例中，min_support 和 min_threshold 参数是可以调整的，用于设置最小支持度和最小置信度的阈值。

关联规则（Apriori算法）关联分析直观理解 关联分析中最有名的例⼦是“尿布与啤酒”。

据报道，美国中西部的⼀家连锁店发现，男⼈们会在周四购买尿布和啤酒。

这样商店实际上可以将尿布与啤酒放在⼀块，并确保在周四全价销售从⽽获利。

当然，这家商店并没有这么做。

频繁项集是指那些经常出现在⼀起的物品集合，⽐如{葡萄酒，尿布, ⾖奶}就是频繁项集的⼀个例⼦⽀持度（support）　⼀个项集的⽀持度（support）被定义为数据集中包含该项集的记录所占的⽐例 {⾖奶}的⽀持度为4/5。

{⾖奶，尿布}的⽀持度为3/5可信度（confidence ）　可信度或置信度（confidence）是针对⼀条诸如{尿布} ➞ {葡萄酒}的关联规则来定义的。

这条规则的可信度被定义为“⽀持度({尿布, 葡萄酒})/⽀持度({尿布})”。

由于{尿布, 葡萄酒}的⽀持度为3/5，尿布的⽀持度为4/5，所以“尿布➞葡萄酒”的可信度为3/4=0.75。

这意味着对于包含“尿布”的所有记录，我们的规则对其中75%的记录都适⽤。

Apriori算法的⽬标是找到最⼤的K项频繁集⽀持度和可信度是⽤来量化关联分析是否成功的⽅法。

假设想找到⽀持度⼤于0.8的所有项集，应该如何去做？⼀个办法是⽣成⼀个物品所有可能组合的清单，然后对每⼀种组合统计它出现的频繁程度，但当物品成千上万时，⾮常慢，这时就能⽤Apriori算法关联分析中最有名的例⼦是“尿布与啤酒”。

据报道，美国中西部的⼀家连锁店发现，男⼈们会在周四购买尿布和啤酒。

这样商店实际上可以将尿布与啤酒放在⼀块，并确保在周四全价销售从⽽获利。

当然，这家商店并没有这么做。

⼀般我们使⽤三个指标来度量⼀个关联规则，这三个指标分别是：⽀持度、置信度和提升度。

Support（⽀持度）：表⽰同时包含A和B的事务占所有事务的⽐例。

如果⽤P(A)表⽰使⽤A事务的⽐例，那么Support=P(A&B)Confidence（可信度）：表⽰使⽤包含A的事务中同时包含B事务的⽐例，即同时包含A和B的事务占包含A事务的⽐例。

Apriori算法详解之【一、相关概念和核心步骤】Apriori算法核心步骤感谢红兰整理的PPT，简单易懂,现在将其中精彩之处整理，与大家分享。

一、Apriori算法简介： Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法,其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。

Apriori（先验的，推测的）算法应用广泛，可用于消费市场价格分析,猜测顾客的消费习惯；网络安全领域中的入侵检测技术；可用在用于高校管理中，根据挖掘规则可以有效地辅助学校管理部门有针对性的开展贫困助学工作;也可用在移动通信领域中，指导运营商的业务运营和辅助业务提供商的决策制定。

二、挖掘步骤：1。

依据支持度找出所有频繁项集（频度）2.依据置信度产生关联规则（强度)三、基本概念对于A—〉B①支持度：P（A ∩B），既有A又有B的概率②置信度：P（B|A），在A发生的事件中同时发生B的概率p（AB）/P（A) 例如购物篮分析：牛奶⇒面包例子：[支持度：3％，置信度:40%]支持度3％:意味着3％顾客同时购买牛奶和面包置信度40%：意味着购买牛奶的顾客40％也购买面包③如果事件A中包含k个元素，那么称这个事件A为k项集事件A满足最小支持度阈值的事件称为频繁k项集.④同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则称为强规则四、实现步骤Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法Apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法，“K—1项集”用于搜索“K项集”。

首先，找出频繁“1项集"的集合，该集合记作L1.L1用于找频繁“2项集"的集合L2，而L2用于找L3。

如此下去，直到不能找到“K项集".找每个Lk都需要一次数据库扫描.核心思想是：连接步和剪枝步。

连接步是自连接，原则是保证前k-2项相同，并按照字典顺序连接。

剪枝步,是使任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。

反之，如果某个候选的非空子集不是频繁的，那么该候选肯定不是频繁的，从而可以将其从CK中删除.简单的讲,1、发现频繁项集，过程为(1)扫描（2）计数（3）比较（4)产生频繁项集（5)连接、剪枝，产生候选项集重复步骤（1）～（5)直到不能发现更大的频集2、产生关联规则，过程为：根据前面提到的置信度的定义,关联规则的产生如下:(1）对于每个频繁项集L，产生L的所有非空子集；(2）对于L的每个非空子集S，如果P（L）/P(S）≧min_conf则输出规则“SàL—S"注：L—S表示在项集L中除去S子集的项集一、Apriori算法伪代码实现：[plain］view plaincopy1.伪代码描述：2.// 找出频繁 1 项集3.L1 =find_frequent_1—itemsets（D);4.For(k=2；Lk-1 ！=null；k++){5.// 产生候选，并剪枝6.Ck =apriori_gen(Lk-1 ）；7.// 扫描 D 进行候选计数8.For each 事务t in D{9.Ct =subset（Ck,t); // 得到t 的子集10.For each 候选 c 属于Ct11.c。

Apriori算法（关联规则）⼀、关联规则 1、是数据中所蕴含的⼀类重要规律，对关联规则挖掘的⽬标是在数据项⽬中找出所有的并发关系，这种搞关系也称为关联。

eg、奶酪->啤酒[⽀持度 = 10%，置信度 = 80%] 2、关联规则的基本概念 设⼀个项⽬集合I = {i1,i2,i3,……,im}，⼀个（数据库）事务集合T = {t1,t2,t3,,,tn}，其中每个事务ti是⼀个项⽬集合，并且。

⼀个关联规则是如下形式的蕴涵关系： 3、关联规则强度指标：⽀持度和置信度 （1）⽀持度：规则X->Y的⽀持度是指，T中包含的事务的百分⽐。

⽀持度是⼀个很有⽤的评价指标，如果他的值过于的⼩，则表明时间可能只是偶然发⽣ （2）置信度：决定了规则的可预测度，表⽰在所有发⽣了X的事务中同样发⽣了Y的概率。

⼆、Apriori算法 1、Apriori原理：Apriori算法基于演绎Apriori原理（向下封闭属性） 向下封闭属性（Downward Closure Property）：如果⼀个项⽬集满⾜某个最⼩⽀持的度要求，那么这个项集的任何⾮空⼦集必需都满⾜这个最⼩⽀持度。

为了确保频繁项⽬集成的⾼效性，Apriori算法假定I中的项⽬都是排序好的。

2、描述 就是对于数据集D，遍历它的每⼀条记录T，得到T的所有⼦集，然后计算每⼀个⼦集的⽀持度，最后的结果再与最⼩⽀持度⽐较。

且不论这个数据集D中有多少条记录（⼗万？百万？），就说每⼀条记录T的⼦集个数（{1,2,3}的⼦集有{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}，{1,3}，{1,2,3}，即如果记录T中含有n项，那么它的⼦集个数是2^n-1）。

计算量⾮常巨⼤，⾃然是不可取的。

所以Aprior算法提出了⼀个逐层搜索的⽅法，如何逐层搜索呢？包含两个步骤： 1.⾃连接获取候选集。

第⼀轮的候选集就是数据集D中的项，⽽其他轮次的候选集则是由前⼀轮次频繁集⾃连接得到（频繁集由候选集剪枝得到）。

apriori 时序关联规则数据挖掘算法摘要：1.引言2.apriori 算法概述3.时序关联规则数据挖掘4.apriori 在时序关联规则数据挖掘中的应用5.结论正文：【引言】在数据挖掘领域，关联规则挖掘是一种重要的数据分析方法，它能够发现数据集中各项之间的关联关系。

在关联规则挖掘中，apriori 算法是一种经典的算法，被广泛应用于各种数据分析场景。

同时，时序关联规则数据挖掘作为一种特殊的关联规则挖掘，其在实际应用中也具有重要价值。

本文将探讨apriori 算法在时序关联规则数据挖掘中的应用。

【apriori 算法概述】apriori 算法是一种基于支持度计算的关联规则挖掘算法。

它的基本思想是：首先生成所有可能的项集，然后根据支持度（即项集在数据集中出现的频率）对项集进行排序，最后找出支持度大于设定阈值的频繁项集。

apriori 算法的主要优点是能够发现数据集中的频繁项集，从而为关联规则挖掘提供有效依据。

【时序关联规则数据挖掘】时序关联规则数据挖掘是一种特殊的关联规则挖掘，它关注的是数据集中各项之间的时序关系。

时序关联规则数据挖掘的主要任务是发现具有时序关联关系的项集，从而为数据分析和预测提供依据。

相较于传统的关联规则挖掘，时序关联规则数据挖掘更具有挑战性，因为它需要考虑数据中的时间顺序。

【apriori 在时序关联规则数据挖掘中的应用】虽然apriori 算法最初是为静态数据集设计的，但在时序关联规则数据挖掘中，它仍然具有很大的应用价值。

在时序关联规则数据挖掘中，apriori 算法可以应用于以下几个方面：1.发现时序关联规则：通过应用apriori 算法，可以发现具有时序关联关系的频繁项集，从而为时序数据分析提供依据。

2.构建时序知识库：利用apriori 算法挖掘出的频繁项集，可以构建时序知识库，为后续的数据分析和预测提供支持。

3.评估时序数据质量：通过分析apriori 算法挖掘出的频繁项集，可以评估时序数据的质量，从而为数据预处理提供参考。

【数据挖掘技术】关联规则（Apriori算法）⼀、关联规则中的频繁模式关联规则（Association Rule）是在数据库和数据挖掘领域中被发明并被⼴泛研究的⼀种重要模型，关联规则数据挖掘的主要⽬的是找出：【频繁模式】：Frequent Pattern，即多次重复出现的模式和并发关系（Cooccurrence Relationships），即同时出现的关系，频繁和并发关系也称为关联（Association）.⼆、应⽤关联规则的经典案例：沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例购物篮分析（Basket Analysis）:通过分析顾客购物篮中商品之间的关联，可以挖掘顾客的购物习惯，从⽽帮助零售商可以更好地制定有针对性的营销策略。

以下列举⼀个最简单也最经典的关联规则的例⼦：婴⼉尿不湿—>啤酒[⽀持度=10%,置信度=70%]这个规则表明，在所有顾客中，有10%的顾客同时购买了婴⼉尿不湿和啤酒，⽽在所有购买了婴⼉尿不湿的顾客中，占70%的⼈同时还购买了啤酒。

发现这个关联规则后，超市零售商决定把婴⼉尿不湿和啤酒摆在⼀起进⾏销售，结果明显提⾼了销售额，这就是发⽣在沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例。

三、⽀持度（Support）和置信度（Confidence）事实上，⽀持度和置信度是衡量关联规则强度的两个重要指标，他们分别反映着所发现规则有⽤性和确定性。

【⽀持度】规则X->Y的⽀持度：事物全集中包含X U Y的事物百分⽐。

Support（A B）= P（A B）⽀持度主要衡量规则的有⽤性，如果⽀持度太⼩，则说明相应规则只是偶发事件，在商业实践中，偶发事件很可能没有商业价值。

【置信度】规则X->Y的置信度：既包括X⼜包括Y的事物占所有包含了X的事物数量的百分⽐。

Confidence（A B）= P（B|A）置信度主要衡量规则的确定性（可预测性），如果置信度太低，那么从X就很难可靠的推断出Y来，置信度太低的规则在实践应⽤中也没有太⼤⽤途。