第9章 图像分割

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I=imread('rice.png'); BW1=edge(I,'roberts'); BW2=edge(I,'sobel'); BW3=edge(I,'prewitt'); BW4=edge(I,'canny'); BW5=edge(I,'log'); figure;subplot(2,3,1);imshow(I);title('原始图像'); subplot(2,3,2);imshow(BW1);title('Roberts算子'); subplot(2,3,3);imshow(BW2);title('Sobel算子'); subplot(2,3,4);imshow(BW3);title('Prewitt算子'); subplot(2,3,5);imshow(BW4);title('Canny算子'); subplot(2,3,6);imshow(BW5);title('Log算子边缘检测');
本章要点
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9.2 边缘检测
基于边缘检测的图像分割方法的基本思路是先确 定图像中的边缘像素，然后就可把它们连接在一起构 成所需的边界。 ◆图像边缘意味着图像中一个区域的终结和另一 个区域的开始，图像中相邻区域之间的像素集合构成 了图像的边缘。 ◆进一步讲，图像的边缘是指图像灰度发生空间 突变的象素的集合。
[g,t]=edge(I,'method',parameters)
其中I是输入图像，method是边缘检测算子， parameters是设置的参数，输出g是二值图像矩阵，其 值为1的像素构成边缘。参数t给出函数使用的阈值。
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（1）使用Roberts算子的语法结构： BW = edge(I,'roberts',thresh,options) 其中thresh表示阈值，低于该阈值的像素值将被忽 略。options默认为'thinning'，即边缘细化，当取 值为'nothinning'，边缘不细化，可以对算法加速。
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9.3
边缘跟踪
数字图像可用各种方法检测出边缘点，但是 由于噪声、光照不均等因素的影响，获得的边 缘点有可能是不连续的，必须通过边界跟踪将 它们转换为有用的边界信息，以便于后续处理。
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基本步骤
从图像中一个边缘点出发，然后根据某种判别准则搜索下 一个边缘点以此跟踪出目标边界。
确定边界的起始搜索点，起始点的选择很关键，对某
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算子比较
Canny算子：基于最优化思想推导出的边缘检测算子，
但实际效果不一定最优。该算子同样采用高斯函数对图像做 平滑处理，具有较强的噪声抑制能力，但是会将一些高频边 缘平滑掉，造成边缘丢失。Canny算子采用双阈值算法检测和 连接边缘，采用的多尺度检测和方向性搜索比LOG算子好。
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MATLAB图像处理工具箱利用edge函数来实现基于各 种算子的边缘检测功能，这个函数寻找像素值剧烈变 化的像素点。调用格式如下：
f ( x, y ) G ( f ( x, y )) x f ( x, y ) y
T
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对应于欧氏距离的梯度幅值 2 2 ： | G( x, y) | Gx Gy 对应于棋盘距离的梯度幅值 ： G4 ( x, y ) Gx G y 对应于街区距离的梯度幅值 ： G8 ( x, y ) max{ G x G( y ) } 由梯度矢量幅角表示的梯度方向是函数f(x,y)增加最快的 方向： ( x, y) arctan( Gx / G y )
起点
白
黑
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起点
白
黑
白
黑
起点
(a)某些小凸部分可能被漏掉
(b)利用不同起点跟踪小凸部分
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9.3.2
光栅跟踪法
光栅跟踪方法的基本思想是先利用检测准则确定
接受对象点，然后根据已有的接受对象点和跟踪准则
确定新的接受对象点，最后将所有标记为1且相邻的
对象点联接起来就得到了检测到的细曲线。
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◆ 需要事先确定检测阈值d、跟踪阈值t，且要求d>t。 ◆检测准则：对图像逐行扫描，将每一行中灰度值大
拉普拉斯算子
0 1 0 1 1 1 1 -8 1 1 1 1
1 0
-4 1
1 0
图9.5 两种常用的拉普拉斯算子模板
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拉普拉斯算子
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Canny算子
基本思想
好的检测结果：对边缘的错误检测率要尽可能低，在检测
出图像真实的边缘的同时要避免检测出现虚假的边缘。
好的边缘定位精度：标记出的边缘位置要和图像上真正 边缘的位置尽量接近。 对同一边缘要有低的响应次数：有的算子会对一个边缘回 产生多个响应。也就是说图像上本来只有一个边缘点的，可是
第九章 图像分割
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9.1 概述
图 像
图像 预处理 图像 分割
图像 识别
图像 理解
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图像分割
特征
分割出来的各区域对某种性质例如灰度，纹
理而言具有相似性，区域内部是连通的的且 没有过多小孔。
区域边界是明确的 相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异
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图像分割
边缘检测 边缘跟踪 阈值分割 区域分割
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Canny算子
实例
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算子比较
Roberts算子：Roberts算子利用局部差分算子寻找边缘，边 缘定位精度较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于图像没经 过平滑处理，因此不具备能抑制噪声能力。该算子对具有陡峭 边缘且含噪声少的图像效果较好。 Sobel算子和Prewitt算子：都是对图像先做加权平滑处理， 然后再做微分运算，所不同的是平滑部分的权值有些差异，因 此对噪声具有一定的抑制能力，但不能完全排除检测结果中出 现的虚假边缘。虽然这两个算子边缘定位效果不错，但检测出 的边缘容易出现多像素宽度。
2 2 f ( x , y ) f ( x, y) 2 f ( x, y) 2 x y 2
微分 差分
2 f ( x, y) f ( x 1, y) f ( x 1, y) f ( x, y 1) f ( x, y 1) 4 f ( x, y)
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（5）使用Log算子的语法结构： BW = edge(I,'log',thresh,sigma)
其中sigma是指高斯滤波器的标准差，缺省值为 2，滤波器的大小为ceil(sigma*3)*2+1。
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I=imread('rice.png'); BW1=edge(I,'roberts');%以自动阈值选择法对图像进行Roberts算子边缘检 测
[BW1,thresh1]=edge(I,'roberts'); %返回当前Roberts算子边缘检测的阈值 disp('Roberts算子自动选择阈值为');disp(thresh1) figure; subplot(2,2,1);imshow(BW1);title('自动阈值的Roberts算子检测'); BW2=edge(I,'roberts',0.07); %以阈值为0.07对图像进行Roberts算子检测 subplot(2,2,2);imshow(BW2);title('阈值为0.07的Roberts算子检测'); BW3=edge(I,'roberts',0.05); %以阈值为0.05对图像进行Roberts算子检测 subplot(2,2,3);imshow(BW3);title('阈值为0.05的Roberts算子检测'); BW4=edge(I,'roberts',0.03); %以阈值为0.03对图像进行Roberts算子检测 subplot(2,2,4);imshow(BW4);title('阈值为0.03的Roberts算子检测');
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（4）使用Canny算子的语法结构： BW = edge(I,'canny',thresh,sigma)
其中thresh表示阈值，若为两个元素的向量，则第一 个元素为低阈值，第二个元素为高阈值，若为一个元 素，表示高阈值，低阈值为0.5*thresh。sigma是指高 斯滤波器的标准差，缺省值为1，滤波器的大小根据 sigma的值选择。
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算子比较
Laplacian算子：是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，对
图像中的阶跃型边缘点定位准确，该算子对噪声非常敏感，它 使噪声成分得到加强，这两个特性使得该算子容易丢失一部分 边缘的方向信息，造成一些不连续的检测边缘，同时抗噪声能 力较差。 LOG算子：克服了拉普拉斯算子抗噪声能力较差的缺点， 但在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐的边缘也平滑掉 了，造成这些尖锐边缘无法被检测到。
1
0
1
Z7 Z8 Z9
-1
0
1
Gx (Z 7 Z8 Z9 ) ( Z1 Z 2 Z 3 ) Gy (Z 3 Z 6 Z9 ) ( Z1 Z 4 Z 7 )
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梯度算子
原图
Roberts算子
Sobel算子
Prewitt算子
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拉普拉斯算子
二阶导数算子
5
◆图像边缘有两个特征：方向和幅度 沿边缘走向，像素值变化比较平缓； 沿垂直于边缘的走向，像素值则变化比较剧烈。 ◆一般常用一阶和二阶导数来描述和检测边缘。 综上所述，图像中的边缘可以通过对它们求导数 来确定，而导数可利用微分算子来计算。对于数字图 像来说，通常是利用差分来近似微分。