第7章 图像分割 资料讲解
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第七章 图像分割_PPT课件
•关键点
– 鲁棒局部特征，抗变形能力强，适用于匹配
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 思路
– 将分割问题视为面向每一个像素的分类问题，通常使用简单的阈 值不等式判断像素的类别。
• 条件
– 待分割区域与背景区域在像素级特征上存在明显的差异，而两个 区域内部像素在统计上各自具有较强的相似性。从特征直方图上 看，具有明显的双峰分布的图像比较适合使用阈值法进行分割
• 自然图像理解
• 7.2 图像特征概述
•亮度 •直方图 •变换系数 •边缘 •纹理 •关键点
• 7.2 图像特征概述
•亮度
– 空间连续性，稠密性，直观，敏感性
•直方图
– 统计特征，抗线性几何变换
•变换系数
– 频域统计特征，提供一种完全不同的视角
•边缘
– 符合视觉习惯，是形状信息的基础
•纹理
– 局部不连续性和全局相似性的统一
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 如何确定阈值T？
–迭代法 –大津法 (OTSU) –最优阈值法 –最大熵法 –众数法 –矩不变法 ……
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 迭代阈值法
1）选取一个的初始估计值T； 2）用T分割图像。这样便会生成两组像素集合：G1由所有灰度值大 于T的像素组成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素组成。 3）对G1和G2中所有像素计算平均灰度值u1和u2。 4）计算新的阈值：T=1/2(u1 + u2)。 重复步骤（2）到（4），直到T值更新后产生的偏差小于一个事先定 义的参数T0。
• 从优化的角度看，迭代阈值法的目标函数：
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 大津法（OTSU） – 寻找使类间离散度最大化的阈值T – 类间离散度的数学定义
– 鲁棒局部特征，抗变形能力强，适用于匹配
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 思路
– 将分割问题视为面向每一个像素的分类问题，通常使用简单的阈 值不等式判断像素的类别。
• 条件
– 待分割区域与背景区域在像素级特征上存在明显的差异，而两个 区域内部像素在统计上各自具有较强的相似性。从特征直方图上 看，具有明显的双峰分布的图像比较适合使用阈值法进行分割
• 自然图像理解
• 7.2 图像特征概述
•亮度 •直方图 •变换系数 •边缘 •纹理 •关键点
• 7.2 图像特征概述
•亮度
– 空间连续性，稠密性，直观，敏感性
•直方图
– 统计特征，抗线性几何变换
•变换系数
– 频域统计特征，提供一种完全不同的视角
•边缘
– 符合视觉习惯，是形状信息的基础
•纹理
– 局部不连续性和全局相似性的统一
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 如何确定阈值T？
–迭代法 –大津法 (OTSU) –最优阈值法 –最大熵法 –众数法 –矩不变法 ……
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 迭代阈值法
1）选取一个的初始估计值T； 2）用T分割图像。这样便会生成两组像素集合：G1由所有灰度值大 于T的像素组成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素组成。 3）对G1和G2中所有像素计算平均灰度值u1和u2。 4）计算新的阈值：T=1/2(u1 + u2)。 重复步骤（2）到（4），直到T值更新后产生的偏差小于一个事先定 义的参数T0。
• 从优化的角度看，迭代阈值法的目标函数：
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 大津法（OTSU） – 寻找使类间离散度最大化的阈值T – 类间离散度的数学定义
《图像分割技术》课件
Canny边缘检测
由John Canny在1986年提出，通 过求解梯度幅值的局部最大值来 检测图像中的边缘。
Laplacian边缘检测
通过计算图像的二阶导数来检测 边缘。
基于图像信息的分割
1 区域生长法
从像素点开始逐渐生长， 形成相似的区域。
2 分水岭算法
通过将图像看作地理地形 图，使用水的流动路线来 进行分割。
图像分割技术
本课程介绍图像分割技术的定义、分类、应用和发展历程。我们将介绍传统 方法和深度学习应用，并展望未来的研究方向。
概述
定义与意义
图像分割是将图像分成多个部分或对象的过程。 广泛应用于计算机视觉、医学图像处理、自动 驾驶和图像语义分析等领域。
分类与应用领域
根据分割结果的类型和得到的方式，可以将图 像分割分为像素分割、基于边缘的分割、基于 图像信息的分割和基于深度学习的分割等。 分 割技术在医学图像处理、自动驾驶、图像语义 分析等领域得到了广泛的应用。
使用在深度学习领域中最新技术， 为不同的图像分配像素级别的标 签，从而识别和分类。
研究前沿
1
图像分割中的深度学习新方法研究
使用新的深度学习技术，如GAN和Transformer网络，来进一步提高图像分割的 准确性和鲁棒性。
2
图像分割中的多模态融合研究
将多种分割方法结合起来，例如结合像素级别的分割和语义级别的分割。
3
U-Net网络的应用
使用更加深入的卷积网络 U-Net，在较少的数据集上进行训练，得到高质量的分 割结果。
实例应用
医学图像处理中的应用
自动驾驶中的应用
图像语义分割中的应用
采用分割算法对脑部 MRI 扫描图 像中肿瘤进行分割、测量和定位， 为医生的诊断提供支持。
07-图像分割
-1 -1
2
-1 -1
-1
2 -1
-1
-1 2
水平模板
45度模板
垂直模板
135度模板
43
例： 图像
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
1
5
1
5
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5
1
5
1
5
1
用4种模板分别计算 R水平 = -6 + 30 = 24
R45度 = -14 + 14 = 0
R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0
相同；
当R的值足够大时，说明该点的值与周围的点非常不
同，是孤立点。通过阈值T来判断： |R| > T 检测到一个孤立点。
42
2. 线的检测
通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个 方向的线上:
-1
2 -1
-1
2 -1
-1
2 -1
-1
-1 2
-1
2 -1
2
-1 -1
-1
-1 -1
2
2 2-1128 8 源自 8-1-18
-1
-1
-1
R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9
= (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106 设 ：阈值：T = 64 R>T
41
算法描述：
设定阈值 T，如T = 32、64、128等,并计算高通滤波值
R；
如果R值等于0，说明当前检测点的灰度值与周围点的
2
-1 -1
-1
2 -1
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-1 2
水平模板
45度模板
垂直模板
135度模板
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例： 图像
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用4种模板分别计算 R水平 = -6 + 30 = 24
R45度 = -14 + 14 = 0
R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0
相同；
当R的值足够大时，说明该点的值与周围的点非常不
同，是孤立点。通过阈值T来判断： |R| > T 检测到一个孤立点。
42
2. 线的检测
通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个 方向的线上:
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-1
2 -1
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2 -1
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2 2-1128 8 源自 8-1-18
-1
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R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9
= (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106 设 ：阈值：T = 64 R>T
41
算法描述：
设定阈值 T，如T = 32、64、128等,并计算高通滤波值
R；
如果R值等于0，说明当前检测点的灰度值与周围点的
第七章图像分割 海事 朱虹
均匀性度量法
所谓的均匀性度量方法，是根据“物以类 聚”的思想而设计的。 其基本设计思想是：属于“同一类别”的 对象具有较大的一致性。 实现的手段是：以均值与方差作为度量均 匀性的数字指标。
均匀性度量法算法步骤
1）给定一个初始阈值Th=Th0 (例如，可以默认为1，或者是128等)， 则将原图像素点分为C1和C2两类
P-参数法算法步骤
1）设图像的大小为m*n，计算得到原图的 灰度直方图h；
2）输入目标物所占的画面的比例p；
3）尝试性地给定一个阈值 Th=Th0; 4）计算在Th下判定的目标物的像素点数N；
5）判断ps=N/(m*n)是否接近p? 是，则输出结果； 否则，Th=Th+dT; (if ps<p,则dT>0; else dT<0); 转至第四步，直到满足条件。
图像分割说明示例
图像分割示例：条码的二值化
图像分割示例：肾小球区域的提取
图像分割示例：细菌检测
图像分割示例：印刷缺陷检测
图像分割示例：印刷缺陷检测
图像分割的难点
从前面的例子可以看到，图像分割是比较 困难的。原有是画面中的场景通常是复杂 的，要找出两个模式特征的差异，并且可 以对该差异进行数学描述都是比较难的。
均匀性度量法处理效果示例
聚类方法
基本设计思想： 1. 聚类方法是采用了模式识别中的聚类思 想。 2. 以类内保持最大相似性以及类间保持最 大距离为最佳阈值的求取目标。
聚类方法算法步骤
1）给定一个初始阈值Th=Th0 (例如，可以默认为1，或者是128等)， 则将原图像素点分为C1和C2两类
图像分割与特征提取 ppt课件
ppt课件
5
7.1 图像分割的概念
2. 图像分割的依据和方法
◆图像分割的依据是各区域具有不同的特性，这些 特性可以是灰度、颜色、纹理等。而灰度图像分割的 依据是基于相邻像素灰度值的不连续性和相似性。也 即，子区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区 域之间的边界上一般具有灰度不连续性。
◆灰度图像分割是图像分割研究中最主要的内容，其 本质是按照图像中不同区域的特性，将图像划分成不 同的区域。
7.2.1 图像边缘
图像
剖面
一阶导数
二阶导数
上升阶跃边缘 （a）
下降阶跃边缘 （b）
脉冲状边缘 （c）
屋顶边缘 （d）
图7.1 图像边缘及其导数曲线规律示例
ppt课件
11
7.2 基于边缘检测的图像分割
7.2.1 图像边缘
综上所述，图像中的边缘可以通过对它们求导数 来确定，而导数可利用微分算子来计算。对于数字图 像来说，通常是利用差分来近似微分。
方向：
f (x, y) = arctan(Gx / Gy )
（7.5）
ppt课件
14
7.2.2 梯度边缘检测
(1) Roberts算子
是一个交叉算子，其在点(i,j)的梯度幅值表示为：
G(i, j) = f (i, j) f (i 1, j 1) f (i 1, j) f (i, j 1) （7.6）
ppt课件
2
7.1 图像分割的概念
◆目标或前景 ◆背景 ◆目标一般对应于图像中特定的、具有独特性质的 区域。
ppt课件
3
7.1 图像分割的概念
1. 图像分割
图像分割就是依据图像的灰度、颜色、纹理、边 缘等特征，把图像分成各自满足某种相似性准则或具 有某种同质特征的连通区域的集合的过程。
7-第七章图像分割1、2
30
拉普拉斯算子
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
1 1
1 -8
1 1
1
1
1
图7.5 两种常用的拉普拉斯算子模板
31
拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于边缘检测，原因在于： (1)它是一个二阶导数，对噪声非常敏感。 (2)拉普拉斯算子的幅值产生双边缘。(最大负值和最大正值) (2)不能检测边缘的方向。（无方向模版） 那么它在分割中所起的作用: (1)利用它的零交叉性质进行边缘定位----该算子与平滑过程一起利 用零交叉作为找到边缘的前兆。 (2)确定一个象素在边缘暗的一边还是亮的一边。
I=imread(„rice.tif‟);
imshow(I); BW1=edge(I,‟prewitt‟); BW2=edge(I,‟canny‟); figure;
Imshow(BW1); figure; imshow(BW2);
37
38
7.3
边缘连接（跟踪）
利用前面的方法检测出边缘点,但由于噪声、光照 不均等因素的影响，获得边缘点有可能是不连续的，必 须使用连接过程将边缘像素组合成有意义的边缘信息， 以备后续处理。 边缘跟踪的方法 1. 局部边缘连接法； 2. 光栅扫描跟踪法； 3. Hough 变换法。
第七章 图像分割
1
2
图像分割
作用
图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤，图像分割质量的好坏 直接影响后续图像处理的效果。
图 像
图像 预处理 图像 分割
图像 识别
图像 理解
图7.1图像分割在整个图像处理过程中的作用
3
4
图像分割
◘灰度图像分割的依据 基于亮度值的两个基本特性： 不连续性 --- 区域之间； 相似性 ----- 区域内部。
数字图像处理课程第七章_图像分割
特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较 敏感，无法抑止噪声的影响。
Roberts算子
• 公式：
fx f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) f y f (x 1, y 1) f (x 1, y 1)
• 模板： -1
1
• 特点：
fx’
1
fy’ -1
– 与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算 子略好
2
c 1 3 f (x, y) f (x 1, y) f (x, y 1)
4
按梯度的定义，由平面p(x,y)=ax+by+c的偏导数很容易
求得梯度。
a为两行像元平均值的差分，b为两列像元平均值的差分
。
这种运算可简化为模板求卷积进行，计算a和b对应的模板如下： Nhomakorabea1
1/
2
1
1
1
1 1/ 21
1 1
如果取最大值的绝对值为边缘强度，并用考虑 最大值符号的方法来确定相应的边缘方向，则考 虑到各模板的对称性，只要有前四个模板就可以 了。
Nevitia算子
拉普拉斯算子
• 定义：
– 二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为： 2f = [2f / x2 , 2f / y2]
• 离散形式： 2 f (x, y) f (x 1, y) f (x 1, y) f (x, y 1) f (x, y 1) 4 f (x, y)
预处理 图像分割 特征提取 对象识别
7.1 概述
• 图像分割的概念
– 把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术
图像分割的定义:
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N
第7章图像分割技术2
19
自动阈值
分水岭算法
(a)原始图像
(b)图像对应的拓扑地形图 图7.5 图像对应的拓扑表面图
20
自动阈值
分水岭算法
三类点：①属于局部性最小值的点；②当一滴水放在
某点的位置上时，水一定会下落到一个单一的最小值点；
③当水处在某个点的位置时，水会等概率地流向不止一个 这样的最小值点。 对于一个特定的区域最小值，满足条件②的点的集合称 为这个最小值的“汇水盆地”或“分水岭”。满足条件③ 的点的集合组成地形表面的峰线，称为“分水线”或“分 割线”。
灰度变化等，固定的全局阈值分割，效果不好。
解决方法：利用与坐标相关的一组阈值对图像进行分割 ——变化阈值法、自适应阈值法。
18
自动阈值
分水岭算法
分水岭算法(watershed)是一种借鉴了形态学理论的分
割方法，它将一幅图象看成为一个拓扑地形图，其中灰度
值被认为是地形高度值。高灰度值对应着山峰，低灰度值 处对应着山谷。
g (i, j ) k k 0,1,...,K ; Tk 1 f (i, j ) Tk
阈值选择直接影响分割效果，通常可以通过对灰度直方图
的分析来确定它的值。
9
阈值选择
利用灰度直方图求双峰或多峰 选择两峰之间的谷底作为阈值
10
人工阈值
人工选择法是通过人眼的观察，应用人对图像的知识，在 分析图像直方图的基础上，人工选出合适的阈值。也可以 在人工选出阈值后，根据分割效果，不断的交互操作，从 而选择出最佳的阈值。
11
人工阈值
原始图像
T=155的二值化图像
T=210的二值化图像
图像直方图
12
自动阈值
迭代法
第七讲图像分割(1)
图像分割是通向图像分析的重要一步 图像分割的任务是将图像分成与实际目标或区域 紧密相关的若干部分.
第七讲
图像分割(1)
图像分割概述
人们观察景物时,所看到的是一个物体的集合.
数字图像处理设法把图像分成像素集合,每个集合 代表一个物体.
第七讲
图像分割(1)
图像分割概述
图像分割的目的
把图像分解成构成它的部件和对象; 有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围.
7.2
阈值分割
7.2.1 基于灰度的分割 灰度阈值分割是最古老,最简单的分割方法 原因: 实际物体或图像的区域的特性是由物体 表面的反射特性或吸收特性决定的,可 以从灰度上分开. 灰度切割实时性最好. 硬件实现最容易.
第七讲
图像分割(1)
阈值分割
灰度阈值分割适用于物体与背景有较强对比的情况
f(x)
第七讲
图像分割(1)
图像分割概述
检测图像像素灰度级的不连续性 找到切割阈值,分割图像 先找边界,后确定区域 检测图像像素的灰度值的相似性 选择阈值,找灰度值相似的区域 区域的外轮廓就是对象的边界
第七讲
图像分割(1)
图像分割概述
"完全分割" 和 "部分分割" 完全分割
结果是一一对应输入图像中的不同目标的 彼此分离的区域的集合. 适用:简单背景,对比度比较好(血球,印刷字符…) 1234567890 中国科学院 长春光机所 1234567890 中国科学院 长春光机所
255
T
可通过先求背景,然后求反得到物体. 这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界.
f(x)
255
x
T
第七讲
图像分割(1)
数字图像处理PPT——第七章 图像分割
p-参数法
针对已知目标物在画面中所占比例的情况。 基本设计思想 选择一个值Th，使前景目标物所占的比例 为p，背景所占比例为1-p。 基本方法 先试探性地给出一个阈值，统计目标物的 像素点数在整幅图中所占的比例是否满足 要求，是则阈值合适；否则，阈值则偏大 或者偏小，再进行调整，直到满足要求。
p-参数法算法步骤
⎧ σ b2 ⎫ η | Th* = max ⎨ 2 ⎬ ⎩σ in ⎭
局部阈值方法
提出的原因 阈值方法对于较为简单的图像（目标 与背景差别大，容易区分的图像）简 单有效，对于较为复杂的图像，分割 效果不稳定。 方法 把图像分成子块，在每个子块上再采 样前述阈值分割方法
灰度－局部灰度均值散布图法
σ 12 =
f ( x , y )∈C 1
∑
( f ( x, y ) − μ1 )2
2 σ2 =
f ( x , y )∈C 22 )2
1 μ1 = N C1
f ( x , y )∈C 1
∑
f ( x, y )
1 μ2 = NC 2
f ( x , y )∈C 2
∑
f ( x, y )
参数空间的一条直线对应xy空间的一 个点
Hough变换提取直线原理
Xy空间一条直线上的n个点，对应kb 空间经过一个公共点的n条直线 Kb空间一条直线上的n点对应于xy空 间中过一公共点的n条直线
Hough变换提取直线算法
假设原图像为二值图像，扫描图中的每一 个像素点： 背景点，不作任何处理 目标点，确定直线： b = − xk + y 参数空间上的对应直线上所有的值累加1 循环扫描所有点 参数空间上累计值为最大的点(k*,b*)为所求 直线参数 按照该参数与原图像同等大小的空白图像 上绘制直线
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和理解。 （2）图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和
测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的 描述。 （3）图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研 究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得 出对原始客观场景的解释，从而指导和规划行动。
第7章 图像分割
3
2，目标（对象）与区域
13
第7章 图像分割
14
7.2.4 方向算子
方向算子是利用一组模板对图像中的同一像素求卷积，
选取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作
为边缘方向。常用的八方向Kirsch(3×3)模板如图7.2.5所
示，各方向间的夹角为45°。
5×5Kirsch算子的方向模板的前4个如图7.2.6所示。
另外一种方向算子称为Nevitia算子，它共有12个5×5
第7章 图像分割
18
7.2.5 拉普拉斯(Laplacian)算子 对于阶跃状边缘，其二阶导数在边缘点出现零交叉，
并且边缘点两旁像素的二阶导数异号。拉普拉斯算子是一
种二阶导数算子，对一个连续函数f(x，y)，它在位置(x，y) 的拉普拉斯值定义如下：
2 f
f x2
f y2
(7.2.2)
据此，对数字图像的每个像素计算关于x和y的二阶偏
2，基于区域的分割算法：区域内灰度的相似性
3，基于阈值的分割算法
4，基于运动的分割算法
第7章 图像分割
7
7.2 基于边缘的分割
基于边缘提取的分割法首先检测边缘像素，再将边缘 像素连接起来构成边界形成分割。
第7章 图像分割
8
第7章 图像分割
9
可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值 一般对应边缘位置。可用二阶导数的过零点检测边缘位置。
由于梯度算子和拉普拉斯算子都对噪声敏感，因此一 般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。
第7章 图像分割
20
7.2.6 LoG算子
上述 常规边缘检测方法可能把噪声像素当边缘点检测
出来了，而真正的边缘又没被检测出来。
由于在成像时，一个给定像素所对应的场景点，它的
周围点对该点的贡献的光强大小呈正态分布，所以平滑函
导数之和，以差分方式表示，得到
2f(x，y)＝f(x＋1，y)＋f(x－1，y)＋f(x，y＋1)＋f(x， y－1)－4f(x，y)
上式中的2就是著名的拉普拉斯算子。
第7章 图像分割
19
图7.2.8 Laplacian算子模板
拉普拉斯算子的特点是：各向同性，线性和位移不变， 对细线和孤立点检测效果好；边缘方向信息丢失，常产生 双像素的边缘，对噪声有双倍加强作用。
的模板，其中前6个(后6个可由对称性得到)如图7.2.7所示，
各方向间的夹角为30°。注意，它利用了各位置的权值调
整边缘的方向。
第7章 图像分割
15
图7.2.5 3×3Kirsch算子八方向模板
第7章 图像分割
16
图7.2.6 5×5Kirsch算子的前4个模板
第7章 图像分割
17
图7.2.7 5×5Nevitia算子的前6个模板
式(7.2.4)代入式(7.2.5)，然后对图像g(x，y)采用拉普拉斯
算子进行边缘检测，可得
2g(x, y) 2[h(x, y)* f (x, y)]
r2 4
2
e
r2
2 2
*
f
(x,
y)
2h(x, y)* f (x, y)
(7.2.6)
上式中的2h称为高斯—拉普拉斯滤波(Laplacian of
在对图像处理的研究和应用中，人们往往仅对图像中
的某些部分感兴趣，这些感兴趣的部分常称为目标或对象
，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。
3，图象分割
图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状
等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特
征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间
n
① Ri R; i 1
②对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj＝ Ø ③对i＝1，2，…，n，有P(Ri)＝TRUE； ④对i≠j，有P(Ri∪Rj)＝FALSE； ⑤对i＝1，2，…，n，Ri是连通的区域。
第7章 图像分割
1，基于边界的分割算法：区域间灰度的不连续性
第7章 图像分割
10
7.2.1 梯度算子
对阶跃状边缘，在边缘点处一阶导数有极值，因此可
计算每个像素处的梯度来检测边缘点。
f(x,y) g(x,y)gradx,(y)＝ffxy＝f(xx,y)
y
梯度的大小代表边缘的强度，梯度方向与边缘走向垂直。
g (x ,y ) grx ,a y )＝ dfx 2 ( ＋ fy 2 ＝ f( x x ,y ) 2 ＋ f( x y ,y ) 2
表现出明显的不同，即在一幅图像中把目标从背景中分离
出来，以便于进一步处理。
图像分割就是指把图像分成互不重叠的区域并提取
出感兴趣目标的技术。
第7章 图像分割
4
7.1.1 图像分割的定义 图像分割可借助集合概念用如下方法定义：
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分
成若干个满足以下5个条件的非空的子集(子区域)R1， R2，…，Rn(其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓 词，Ø是空集)：
第7章 图像分割
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为检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行
二值化，则有
1 graxd,y()T g(x,y)0 其他
梯度算子仅计算相邻像素的灰度差，对噪声敏感， 无法抑制噪声的影响。
第7章 图像分割
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7.2.2 Roberts梯度算子
7.2.3 Prewitt和Sobel算子
第7章 图像分割
数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑
作用，因此，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即
h(x,
y)
e
x2y2
22
式中，s是方差。 用h(x，y)对图像f(x，y)的平滑可表示为
g(x，y)＝h(x，y)*f(x，y)
第7章 图像分割
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如果令r是离原点的径向距离，即r2＝x2＋y2，则将
第7章 图像分割
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第7章 图像分割
7.1 图像分割的定义和分类 7.2 基于边缘的分割 7.3 基于区域的分割 7.4 基于阈值的分割 7.5 基于运动的分割( 7.6 习题
第7章 图像分割
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7.1 图像分割的定义和分类
1，图象工程的基本内容: （1）图像处理的重要任务就是对图像中的对象进行分析
测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的 描述。 （3）图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研 究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得 出对原始客观场景的解释，从而指导和规划行动。
第7章 图像分割
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2，目标（对象）与区域
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第7章 图像分割
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7.2.4 方向算子
方向算子是利用一组模板对图像中的同一像素求卷积，
选取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作
为边缘方向。常用的八方向Kirsch(3×3)模板如图7.2.5所
示，各方向间的夹角为45°。
5×5Kirsch算子的方向模板的前4个如图7.2.6所示。
另外一种方向算子称为Nevitia算子，它共有12个5×5
第7章 图像分割
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7.2.5 拉普拉斯(Laplacian)算子 对于阶跃状边缘，其二阶导数在边缘点出现零交叉，
并且边缘点两旁像素的二阶导数异号。拉普拉斯算子是一
种二阶导数算子，对一个连续函数f(x，y)，它在位置(x，y) 的拉普拉斯值定义如下：
2 f
f x2
f y2
(7.2.2)
据此，对数字图像的每个像素计算关于x和y的二阶偏
2，基于区域的分割算法：区域内灰度的相似性
3，基于阈值的分割算法
4，基于运动的分割算法
第7章 图像分割
7
7.2 基于边缘的分割
基于边缘提取的分割法首先检测边缘像素，再将边缘 像素连接起来构成边界形成分割。
第7章 图像分割
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第7章 图像分割
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可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值 一般对应边缘位置。可用二阶导数的过零点检测边缘位置。
由于梯度算子和拉普拉斯算子都对噪声敏感，因此一 般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。
第7章 图像分割
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7.2.6 LoG算子
上述 常规边缘检测方法可能把噪声像素当边缘点检测
出来了，而真正的边缘又没被检测出来。
由于在成像时，一个给定像素所对应的场景点，它的
周围点对该点的贡献的光强大小呈正态分布，所以平滑函
导数之和，以差分方式表示，得到
2f(x，y)＝f(x＋1，y)＋f(x－1，y)＋f(x，y＋1)＋f(x， y－1)－4f(x，y)
上式中的2就是著名的拉普拉斯算子。
第7章 图像分割
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图7.2.8 Laplacian算子模板
拉普拉斯算子的特点是：各向同性，线性和位移不变， 对细线和孤立点检测效果好；边缘方向信息丢失，常产生 双像素的边缘，对噪声有双倍加强作用。
的模板，其中前6个(后6个可由对称性得到)如图7.2.7所示，
各方向间的夹角为30°。注意，它利用了各位置的权值调
整边缘的方向。
第7章 图像分割
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图7.2.5 3×3Kirsch算子八方向模板
第7章 图像分割
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图7.2.6 5×5Kirsch算子的前4个模板
第7章 图像分割
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图7.2.7 5×5Nevitia算子的前6个模板
式(7.2.4)代入式(7.2.5)，然后对图像g(x，y)采用拉普拉斯
算子进行边缘检测，可得
2g(x, y) 2[h(x, y)* f (x, y)]
r2 4
2
e
r2
2 2
*
f
(x,
y)
2h(x, y)* f (x, y)
(7.2.6)
上式中的2h称为高斯—拉普拉斯滤波(Laplacian of
在对图像处理的研究和应用中，人们往往仅对图像中
的某些部分感兴趣，这些感兴趣的部分常称为目标或对象
，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。
3，图象分割
图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状
等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特
征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间
n
① Ri R; i 1
②对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj＝ Ø ③对i＝1，2，…，n，有P(Ri)＝TRUE； ④对i≠j，有P(Ri∪Rj)＝FALSE； ⑤对i＝1，2，…，n，Ri是连通的区域。
第7章 图像分割
1，基于边界的分割算法：区域间灰度的不连续性
第7章 图像分割
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7.2.1 梯度算子
对阶跃状边缘，在边缘点处一阶导数有极值，因此可
计算每个像素处的梯度来检测边缘点。
f(x,y) g(x,y)gradx,(y)＝ffxy＝f(xx,y)
y
梯度的大小代表边缘的强度，梯度方向与边缘走向垂直。
g (x ,y ) grx ,a y )＝ dfx 2 ( ＋ fy 2 ＝ f( x x ,y ) 2 ＋ f( x y ,y ) 2
表现出明显的不同，即在一幅图像中把目标从背景中分离
出来，以便于进一步处理。
图像分割就是指把图像分成互不重叠的区域并提取
出感兴趣目标的技术。
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7.1.1 图像分割的定义 图像分割可借助集合概念用如下方法定义：
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分
成若干个满足以下5个条件的非空的子集(子区域)R1， R2，…，Rn(其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓 词，Ø是空集)：
第7章 图像分割
11
为检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行
二值化，则有
1 graxd,y()T g(x,y)0 其他
梯度算子仅计算相邻像素的灰度差，对噪声敏感， 无法抑制噪声的影响。
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7.2.2 Roberts梯度算子
7.2.3 Prewitt和Sobel算子
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数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑
作用，因此，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即
h(x,
y)
e
x2y2
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式中，s是方差。 用h(x，y)对图像f(x，y)的平滑可表示为
g(x，y)＝h(x，y)*f(x，y)
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如果令r是离原点的径向距离，即r2＝x2＋y2，则将
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7.1 图像分割的定义和分类 7.2 基于边缘的分割 7.3 基于区域的分割 7.4 基于阈值的分割 7.5 基于运动的分割( 7.6 习题
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7.1 图像分割的定义和分类
1，图象工程的基本内容: （1）图像处理的重要任务就是对图像中的对象进行分析