最新教版五年级数学上册第六单元第1课时 平行四边形的面积作业课件

底高
平行四边形面积
底高
结论：
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。
所以，
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
等底等高的平行四边形的面积相等。
请同学们用手势判断“对”或 (1“)已错知”平.行四边形的底是1.2米,高是0.8米,
1、 一块平行四边形钢板（如下图）， 它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8米
计算
2、算出下面每个平行四边形的面积。
3.6分米
4厘米
3厘米
5分米
计算
3、有一块地近似平行四边形，底是43米，高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？ （得数保留整数）
43米
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能/132022/2/132022/2/13 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
铺垫
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这个平行四边形占了 18 格.

高
高
底
底
底=长
高
底高Leabharlann 宽高 底平行四边形面积=长方形面积
平行四边形的面积 = ___底__×__高__
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示 平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平 行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导 出平行四边形面积的计算公式的？
(相等)。长方形的长是( 8 )cm，宽是( 6 )cm，面积是 ( 48 )cm2，所以原来平行四边形的面积是( 48 )cm2。
(2)如图，把一个长方形沿对角线剪开，拼成一个平 行四边形，这个平行四边形的面积是( 40 )cm2。
探究点3 平行四边形的面积计算公式的应用
例题1
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m， 它的面积是多少？
cm。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
(先画一画，再计算) 3×4＝12(cm2)
(画一画略)
答：这个平行四边形的面积是12 cm2。
2. 计算下面每个平行四边形的面积。
4×3=12（cm2） 5.2×3.6=18.72 （ cm2 ） 3×1.6= 4.8 （cm2） 或 2×2.4=4.8 （ cm2 ）
面积是24 m²
面积是24 m²
面积是24 m²
平行四 底 边形 6 m
长方形 长 6m
高 面积
4 m 24 m² 底=长
高＝宽
宽 面积
4 m 24 m² 平行四边形面积=长方形面积
探究点2 平行四边形的面积计算公式的推导
用“一剪一拼” 的 “割补”方法。
不数方格,能不能计算 平行四边形的面积呢？
s=ah......先写字母代入公式

认识的几何平面图形有哪些？
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
你认为哪个花坛的 占地面积会大一些
？
哪个图形的面积大？
1米
（用数格子的方法，不足一格的都按半格计算）
底 高 面积
平行四边形
6m 4m
24m2
长方形
长 宽 面积
6m 4m
24m2
用割补法
本
来
平（
行 四 边
长 方 形 的
形宽
的）
6m
快速填空
平行四边形的底(厘米) 8
5
7
平行四边形的高(厘米) 4 2 4
面积（平方厘米） 32 10 28
比较下列平行四边形的面积
高 底 等底等高的平行四边形面积相等。
有一块地近似平行四边形的草地，底 43米，高20.1米，它的面积是多少平
方米？
开辟思维：你有几种方法求下面图形的面积？
的）
高
本来平行四边形的底
（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
× 平行四边形的面积 = 底
高
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡?
2

2
3
3
3
A
B
C
平行四边形花坛的底是6m ， 高是4m，它的面积是多少？ 4m
6×4=24（m2）
高
本来平行四边形的底
（长方形的长）
画
剪
移
拼
高
高
宽
底
底
长
高
高
宽
底
底
长
1.拼出的长方形和本来的平行四边形相比较，

平行四边形的面积
你喜欢哪个图形？关于它你还知 道哪些数学知识？
25分米
自学提示：
1借助手中的学具，用自己 喜欢的方法研究平行四边形 的面积。
2并在小组内交流方法。
演示1
演示2
演示3
高 底
高 底
高
宽
长 底
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形车位的底是6m，高是 4m，它的面积是多少？
二、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的 面积是（ ）。
A、10平方米
B、100平方分米
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米， 高是（ ）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ ）。
2 2
3厘米
A
厘
厘
米
米
3厘米
B
C
三、判断： ①平行四边形的底越长，面积越大。( ) ②平行四边形的面积等于长方形的面积( ) ③下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）
厘 米
2.5厘米
2
同（等）底等高的平行四边形面积相等
四、应用题：
1、有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15 米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青 菜？
6米平行四边形的面积公式
当中的底和高必须是相对应的
测量你手中的平行四边形的底和 高，并求一求它的面积是多少？
口算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米 4厘米
3米
5 4分米 分
5米
米
一、计算下面每个平行四边形的 面积。
（1）底=8分米 ，高=9分米 （2） a=25厘米，h=4厘米

五年级-上册-第六单元第1节
《平行四边形的面积》
难点名称：理解平行四边形面积公式的推导过程， 体会转化的数学思想方法。
导入
目录
CONTENTS
知识 讲解
课堂 练习
小结
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积= ？
你认为谁的菜地更大一些呢？（面积）
人教版小学数学五年级上册 广西玉林市容县黎村镇中心学校 孔 梅
11 2 3 4 5 5 2 6 7 8 9 10 6
3 11 12 13 14 15 7 4 16 17 18 19 20 8
每个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
6m 4m 24㎡
你发现 了什么？
6m 4m 24㎡ 平行四边形的面积=底×高 ？
请同学们动手剪一剪、拼一拼
画
剪
移、拼
思考并讨论:
5cm
比较下列平行四边形的面积
高 2cm
2×5=10（平方厘米） 底 结论：同(等)底等高的平行四边形面积相等。
转化
平行四边形的面积 =底×高 用字母表示为：S＝ah
底和高是相对应的！
谢谢欣赏!
平行四边形的面积 = 底 × 高
S ＝ a×h S ＝ ah
（相对应）
6×4=24（平方米）
6×4=24（平方米）
2.4m
松鼠蹦蹦承包了一块麦田，麦田的形状是平行四边形 的。你能帮助它求出这块麦田的面积吗？
1.6m
2m
2×2.4=4.8（平方米） 或 3×1.6=4.8（平方米） 答：这块麦田的面积是4.8平方米。
1. 拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变 了吗？
2. 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底 和高有什么关系？

拼思
读
填
平行四边形的面积
高
转化
宽
底
长
4米 7米
底：7米 高：4米
你能计算出这块草坪的面积吗？
5m
6m
7m
6m
3m
4m
8m
平行四边形的面积
高

转化
宽
底
长
拓展延伸
58 6
谢谢
13. 我要用微笑带过一切去说服明天 3. 懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。 3. 勤者读书夜达旦;青藤绕屋花连云。 8. 既然看不清未来，又没办法回到过去，那就活在当下吧! 14. 一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 4. 圆滑如同偏见一样，比无知离真理还远。 9. 如你想要拥有完美无暇的友谊，可能一辈子找不到朋友。 10. 伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 16. 人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 13. 成功，往往住在失败的隔壁! 7. 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。——孟德斯鸠 15. 当狂风在你耳边呼啸时，你只当它微风拂面;当暴雨在你眼前倾泻时，你只当它屋檐滴水;当闪电在你头顶肆虐时，你只当它萤火流逝。人 ，决不能在逆境面前屈服。
小学数学人教版五年级上册
平行四边形的面积
一个方格代表1cm2,不满一格按半格计算.
5
8
6
6
面积都是24cm2
思 考？
(1) 拼出的长方形和原来的平行四边形 比,面积变了没有?
(2) 拼出的长方形的长和宽与原来的平 行四边形的底和高有什么关系?
(3) 你能根据长方形面积的计算公式推 导出平行四边形的面积计算公式吗?

高 底
• 等底等高的平行四边形 的面积相等
1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是 24m2。
三、解决问题，提升认识
2. 计算下面每个平行四边形的面积。
3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
形宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原来平行四边形的底
原
（长方形的长）
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
高
长方形的面积 = 长 × 宽
× 平行四边形的面积 = 底
高
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
同桌讨论交流：
平行四边形有多少条高，
沿任意一条高剪开后将右半 部分向左或者左半部分向右 平移都能得到一个长方形吗？
平行四边形的面积
一、复习导入
这两个花坛哪一个大呢？
要求出面积
1厘米
哪个图形的面积大？
15个1平方厘米
15个1平方厘米
？
怎样求出平行四边形的面积？
• 温馨提示：利用手中的学具四人一 小组合作交流，可以用1平方厘米
的小正方形，也可以用拼一拼，剪 一剪的方法。
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
பைடு நூலகம்
四、拓展延伸
思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
五、课堂小结
本节课你有什么收货中的实 际问题。
六、作业布置
教材89页练习十九第1题、 第2题。

A、6×2.5＝15 (平方米) B、4×2.5＝10 (平方米) C、6× 4 ＝24 (平方米)
注意：计算平行四边形的面积时要 选择一组对应的底和高。
4、计算
选择合适的条件计算下面平行四边形的面积。
要求：先写公式再带入数字进行计算， （比谁做得又对又快，写得整齐干净！）
12米
2.4cm
1.6cm
6米
3cm
2cm
思考：下列平行四边形的面积有什么
关系？ 高
底
课堂总结：
平行四边形的面积 长方形的面积 = 长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S ＝ah
检测二：
1、沿着平行四边形的任意一条（ 高）剪开， 拼到另一边就可以把它转化成一个（ 长方）形。
2、通过观察比较我发现：
（ 面积 ）变了，（ 周长 ）没变。
转化后的长方形的长相当于原平行四边形的（ ）， 转化后的长方形的宽相当于原平行四边形的（ ）。 因为：长方形的面积 =（ ）×（ ）， 所以： 平行四边形的面积 =（ ）×（ ） 。
3、用字母表示平行四边形的底和高。
h 高（ ）
α 底（ ）
如果用S表示面积，那么平行四边形的面积计算 公式还可以写成：
S=（ α ） ×（ h ）
解决问题：
要计算平行四边形停车位的面积，我 们需要测量它的（ 底 ）和（ 高 ）。
┐5m
仿照88页例1的格式，完成在你的练习 本上，比谁观察仔细，书写规范。
1、注意观察他们是沿着平行四边形的什么 地方剪开的。
2、试着完成书中的填空。 3、识记平行四边形面积的字母公式。
（ 3分钟后，比谁会做检测题！）
检测二：
1、同桌分工合作把你手中的其中一个 平行四边形也剪拼成一个长方形并贴在卡纸 上（粘贴时与卡纸下面的直线对齐），然后 标出长方形的长和宽。

《平行四边形的面积》
难点名称：理解、掌握用割补法推导平行四边形面积计算公 式的过程，渗透“转化”数学思想。
目录
01 情景导入 02 动手实践 03 概括归纳 04 及时操练 05 课堂小结 06 布置作业
01 情景导入
01 情景导入 猜一猜
这两个花坛哪 一个大呢？
02 动手实践 数一数 题卡1：用画一画或数一数的方法，算出2个图形面积。
பைடு நூலகம்
05 课堂小结
这节课你收获了什么？
本课总结：用“割补”法、把平行四边形转化成为长方形、 学会运用转化数学思想、知道了平行四边形的面积公式、 学会用公式计算平行四边形的面积......
06 布置作业
作业：课本第89页练习十九 第1题、第3题、第4题、第5题。
S =ah
04 及时操练
1.平行四边形花坛的底是6m ， 高是4m，它的面积是多少？
S＝ah
4m
＝6×4
＝24（m²）
6m
答：它的面积是24㎡。
巩固难点：通过练习，使学生加深平行四边形的面 积公式的理解和运用。
04 及时操练 巩固新知
2. 计算下面每个平行四边形的面积。
巩固难点：通过练习，特别是第3个图形，我们运用公式要注意，平行 四边形的面积公式的底和高不是任意选的，而是底和对应底边上的高 相乘才得它的面积。
一个方格代表1m²，不满一格按半格算。
02 动手实践 活动要求：
1、四人小组，每人各选择一个总结喜欢的 图形，用画一画，剪一剪，拼一拼的方法， 推导出平行四边形面积计算方法的。
2、想一想：转化前后的图形之间有什么
联系？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）

2
4
面积（平方厘米） 32 10 28
我会用
（3）小小设计师
请你设计一个面积是12平方 米的平行四边形广告牌框架, 它的底和高各是多少?
五年级数学上册
再见
五年级数学上册
平行四边形的面积
学过的平面图形
长方形面积=长×宽 平行四边形面积=? 正方形面积=边长×边长
这两个花坛哪 一个大呢？
用数方格的方法试 一试。
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不 满一格的都按半格计算。）
你发现了什么？ 6 6
4
24
4
24
不数方格,能不能 计算平行四边形 的面积呢？
1.5 m
图中三个平行四边形的面积相等吗？
高 底 等底等高的平行四边形面积相等。
5、我会用
（1）有一块地近似平行四边形， 底43米，高20.1米，面积大约是 多少平方米？ S=ah =43×20.1 ≈860 (平方米 )
我会用
（2）填空
平行四边形的底(厘米) 8
5
7
平行四边形的高(厘米) 4
(×)
② a=5分米,h=2米,
✓ S=100平方分米。 ( )
3、我会选
求平行四边形的面积( 1 )
（1）4×6
4
（2）4×3
（3）8×6
（4）8×3
（5）6×3
求平行四边形的面积时, 要找准对应的底和高.
4、我会说
讨论：
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？ 他们的面积各是多少?
2.8 m S=ah=2.8×1.5=4.2(平方米)
把平行四边形剪拼成长方形就可以计算面积了
高
宽
底