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分式方程____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握分式方程的定义；2.掌握分式方程的解法.1.分式方程的解的步骤⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的______________。
（产生增根的过程）⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。
参考答案：（1）最简公分母1.分式方程的定义【例1】（2014云南省中考）下列各式中，不是分式方程的是（）【解析】分母中含未知数的方程叫做分式方程.【答案】D练习1.（2014江苏无锡一中月考）在下列方程中，关于x的分式方程的个数（a为常数）有（）①②.③.④.⑤⑥.A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B练习2.（2014湖北恩施三中周测）在方程：①＝8+，②＝x，③＝，④x－＝0中，是分式方程的有（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④【答案】C2.简单的分式方程的解法【例2】【解析】分子分别是1和3，是3倍关系，分数值也相等，所以分母也是3倍关系。
【答案】解：3（x-1）=x解得，x=1.5经检验，x=1.5是原方程的解。
练习3.【答案】x=18练习4.【答案】x=33.分式方程的解法【例3】(2014年云南昆明中考）解方程。
【解析】本题先移项合并，后去分母求解，解法简捷，因此解方程时，要善于观察方程的结构特点，选择简便方法求解。
【答案】解：方程变形为：，即解这个整式方程，得x＝7经检验x＝7是原方程的根。
3・4分式方程的应用1、使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力;2、通过列分式方程解应用题，渗透方程与转化的思想方法.教学重点：列分式方程解应用题教学难点：根据题意，找出相等关系,正确列出方程填空复习1、解分式方程 一个“必须”是：必鹼验 二个"基本”是：解分式方程讐夯覺想廳化基本 方解方程3、在路程问题中，常用的等量关系有: 路程=錢良X 时阀时间二跻険/题, 速度二鮒細时同。
2、在利润问题中，常用的等量关系有: 售价一进价利润二 利润率二 （利润/进价）X100%9驚'狙衆V fhf I 'Iff ；J f J. J BlBUf列分式方程解应用题与列整式方程解应用题有什么不同呢？分式方程必须检验,你忘记过？。
一起探究：今年父亲的年龄是儿子的三倍，5年后父亲与儿子的年龄比是22比9 •你能求出父亲与儿子的年龄吗?今年：㈠父亲年龄二儿子的3倍•㈡5年后父亲年龄/儿子年龄=22/9解：设今年儿子的年龄是V罗，则父亲的年龄是3x岁.(3x+5)/ (x+5) =22/9解得：x=13经检验x=13是原方程的根所以：3x=39答：今年父亲与儿子的年龄分别是39岁、13岁.列分式方程解应用题的步骤:找出等量关系.(2)设：设出未知数.(3)列：根据等量关系，列出方程.(4)解：解方程(5)验：检验(6)答：答题.你能解决这些问题吗?例2：某超市销售一种钢笔，每支售价11・7元，后来钢笔仁根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元.2■经市场调查按此家价出售，每天售出20支，每降价0.1元每天就多售出5支，设隆价了a元，则一天出售多少支？3.假设降价了0・5元，则与不降价相比每天盈利相差多少？解：降价后利润：[11.7-0.5-10 (1-6.4%) ] (20+50X0.5) = 82.8 (元)降价前利润:[11.7-10 (1-6.4%) ]= 46.8 (元)每天利润提高了：82.8-46.8=36 (元)答：每天多盈和36元现实生活中的生意经之一,课堂练习：P106中1、21.解：设这个奇数为X则解得：x=49,经检验x=49是原方程的根昏这个奇数是49。
分式方程
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1.掌握分式方程的定义；
2.掌握分式方程的解法.
1.分式方程的解的步骤
⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的______________。
（产生增根的过程）
⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：
如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。
参考答案：（1）最简公分母
1.分式方程的定义
【例1】（2014云南省中考）下列各式中，不是分式方程的是（）
【解析】分母中含未知数的方程叫做分式方程.
【答案】D
练习1.（2014江苏无锡一中月考）在下列方程中，关于x的分式方程的个数（a为常数）有（）①
②.
③.④.
⑤
⑥.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】B
练习2.（2014湖北恩施三中周测）在方程：①
＝8+，②
＝x，③
＝
，④x－
＝0中，是分式方程的有（）
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
【答案】C
2.简单的分式方程的解法
【例2】
【解析】分子分别是1和3，是3倍关系，分数值也相等，所以分母也是3倍关系。
【答案】解：
3（x-1）=x
解得，x=1.5
经检验，x=1.5是原方程的解。
练习3.
【答案】x=18
练习4.
【答案】x=3
3.分式方程的解法
【例3】(2014年云南昆明中考）解方程。
【解析】本题先移项合并，后去分母求解，解法简捷，因此解方程时，要善于观察方程的结构特点，选择简便方法求解。
【答案】解：方程变形为：，即
解这个整式方程，得x＝7
经检验x＝7是原方程的根。
练习5．
【答案】x=1
练习6.（2014青海西宁一中期末）分式方程的
解是（）
A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解【答案】B
4.分式方程的增根问题
【例4】（2014年四川巴中中考）如果方程有
增根x＝1，则k＝_______。
【解析】此类问题把分式方程化成整式方程，再把增根代入即可求出k的值。
【答案】解：方程两边都乘以，得
把x＝1代入上面方程，得
解得k＝1
练习7．关于x的方程化为整式方程后，会产
生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（）
A．3 B．0 C．±3 D．无法确定
【答案】A
练习8．如果解关于x的方程会产生增根，求
k的值.
【答案】2
练习9.若关于x的分式方程有增根，求m的
值.
【答案】-2
5. 特殊方法解分式方程
【例5】
【解析】这种方法是把分式方程化归为分式值为零时，求字母的值。
其优点是，增根被约分时约去，因而有根时直接得出，无需检验。
缺点是，化归时的运算略为复杂。
【答案】解：原方程可变形为：
所以，原方程的解是。
练习10．解方程：；
【解析】换元法，设
【答案】x=-2
练习11.
【答案】原方程可变形为：
所以，原方程的根是。
6. 分式方程的简单应用
【例6】x为何值时，代数式的值等于2？【解析】根据题意列出方程，在求解方程的解即可。
【答案】x=
练习12. 已知：，试求A、B的值.
【答案】A=1，B=-3
练习13. 若关于x的方程的解为
,则a=
【答案】4
1．当a为何值时的值等于1（）【答案】A
A.a＝0
B.a＝
C.a＝1
D.a≠1
2.若x＝－是下列某方程的解，则此方程为（）【答案】C
A.＝2
B.＝0
C.＝
D.＝
3.若分式方程有增根，则
的值为（）【答案】A
A.4
B.2
C.1
D.0
4.下列说法中：①含有分母的方程是分式方程；②分母中含有分母的方程是分式方程；③分
母中含有未知数的方程是分式方程；④解分式方程可能会产生增根，所以一定要验根；⑤解分式方程一定要先去分母；⑥解分式方程过程中，使公分母为0的未知数的值一定是增根.其中正确的序号有（）
A.①②⑤
B.③④⑥
C.①②③
D.④⑤⑥
【答案】B
5．分式方程的解是（）
A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解
【答案】B
6．分式方程（）.
A.无解
B.有解x=1
C.有解x=2
D.有解x=0
【答案】D
7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个
解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（）
A．3 B．0 C．±3 D．无法确定
【答案】A
8．已知x+=3，则x2+= ．【答案】7
9.在分式
中,,则F=_________.【答案】
10.当x=_______,2x-3 与的值互为倒数. 【答案】3
11.当k=_____时,分式方程有增根. 【答案】-1
12．方程的解是．
【答案】x=30
13．当分式的值相等时，x须满足．【答案】x≠±1
14.解下列方程（1）1+＝
. （2）
＝－
2.
（3）
+＝
.
【答案】（1）x＝5；【答案】（2）x＝－；【答案】（3）无解；
15．解方程：.【答案】x=
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1.若边长为a的正方形与长、宽分别为m、n的矩形的面积相等，则下列等式中，不正确的是
（）
A. B.
C.
D.
【答案】D
2.已知，其中A、B为常数，则4A－B的值为（）
A.7
B.9
C.13
D.5
【答案】C
3.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是
( ) 【答案】D
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
4.若关于x的方程有惟一解,则a,b应满足的条
件是________.
【答案】a+b≠0且b≠0
5. 已知，则分式
的值为．【答案】6. 已知，关于x的方程，那么
的值为．
【答案】±2
7. 若分式与分式
的值相等，则x＝_______. 【答案】
8. 一水池有甲、乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需a小时、b小时可注满空池；现两管同
时打开，那么注满空池的时间是_______. 【答案】
小时
9.解方程：
（1）－
＝0. （2）＋＝.
（3）－
＝. 【答案】（1）x＝2；【答案】（2）x＝；（3）
无解；
10.已知：，求A、B的值.
【答案】
=
∴∴
∴
课程顾问签字： 教学主管签字：。
