下载文档原格式
流体力学在大气科学中的应用研究引言大气科学是研究地球上的大气现象和过程的学科，涉及太阳辐射、大气循环、气象预测等多个方面。
而流体力学作为力学的一个分支学科，研究流体在运动时的力学规律。
由于大气是一种运动的流体，在大气科学中广泛应用了流体力学的理论和方法。
本文将重点探讨流体力学在大气科学中的应用研究。
大气的运动与流体力学大气是地球围绕自转轴运动而形成的气体包围层，其主要组成成分为氮气、氧气、水蒸气等。
大气的运动是由地球的自转、地球的形状和地球表面的温度不均匀引起的。
而这种运动正符合了流体力学中流动的基本演化规律。
流体力学研究流体的力学规律，包括流体的运动、流体的压强和流体的能量等。
在大气科学中，流体力学的理论为我们提供了解释和预测大气运动的一种有效途径。
大气循环与热力学大气循环是指大气中水平和垂直气流的周期性运动。
大气循环的形成与热力学过程密切相关。
热力学是研究物质热现象和能量转化规律的学科，通过研究热力学的理论和方程，可以揭示大气循环的机制。
根据热力学第一定律，大气的能量转化可以分为两个方面：辐射传输和物质运动传输。
辐射传输是指太阳能辐射到达地球表面，并通过辐射、传导和对流传递至大气层的过程。
物质运动传输是指大气中的气体通过对流、湍流等方式运动的过程。
流体力学在大气循环中的应用主要体现在对流传输的研究。
对流是指由于温度和密度差异引起的气体的垂直运动。
通过对流传输，大气中能量和质量得以重新分布，从而使得大气循环得以维持和发展。
大气现象的模拟与数值模拟大气现象的模拟是指通过数值模拟方法，对大气中各种现象和过程进行定量预测和模拟。
数值模拟是流体力学在大气科学中的主要应用之一，也是最为常用和有效的方法之一。
数值模拟基于数学模型和计算机仿真技术，通过将大气划分成无数个小网格，计算和模拟每个小网格中的物理量，并通过时间推进，模拟大气的演化过程。
数值模拟可以帮助科学家们理解和预测天气变化、气候变化等重要大气现象。
流体地球化学流体地球化学是研究地球内部和外部流体成分及其相互作用的一门学科，它涵盖了地球的大气、水体和地球内部流体的组成、循环和化学反应等方面。
本文将从地球大气、水体和地球内部流体三个方面介绍流体地球化学。
地球大气是流体地球化学研究的重要对象之一。
地球大气由不同气体组成，其中最主要的是氮气和氧气。
除此之外，大气中还存在着一些稀有气体，如氩气、氖气等。
大气中的气体成分会受到地球表面活动的影响，例如火山喷发、人类活动等都会释放大量的气体进入大气层。
此外，大气中的气体还会发生化学反应，形成一些重要的化学物质，如臭氧层。
水体是流体地球化学研究的另一个重要方面。
地球上的水体主要包括海洋、湖泊、河流和地下水等。
水体中溶解了大量的溶质，如氧气、二氧化碳等。
这些溶质的含量和分布对水体的性质和生态系统起着重要影响。
此外，水体中还存在着一些重要的离子，如钠离子、钙离子等。
这些离子的含量和比例会影响水体的咸度和硬度，从而对生物和人类的生活产生影响。
地球内部流体是流体地球化学研究的重要组成部分。
地球内部存在着大量的岩浆和矿热水等流体。
这些流体中含有丰富的矿物元素，如金、银、铜等。
地球内部的流体循环与岩石圈的运动密切相关，它们通过地壳运动和地震等现象表现出来。
地球内部流体的研究可以帮助我们了解地球的演化历史和地质过程。
总结起来，流体地球化学研究的是地球内部和外部的流体成分及其相互作用。
地球大气、水体和地球内部流体是流体地球化学研究的重要方面。
通过研究这些流体的组成、循环和化学反应等，我们可以更好地了解地球的演化历史和地质过程，为保护和利用地球资源提供科学依据。
流体地球化学的研究对于人类认识地球和应对全球变化具有重要意义。
空腔流体动力学中的流动特性分析摘要空腔流体动力学是研究空气或其他流体在封闭空间中的流动行为的领域。
空腔流体动力学的研究对于许多工程和科学领域都具有重要意义。
本文旨在分析空腔流体动力学中流动特性的研究进展，并探讨其在实际应用中的潜在价值。
1. 引言空腔流体动力学是流体力学的一个重要分支，研究流体在封闭空间中的流动行为。
在空腔流体动力学中，流体通常被限制在一个封闭的几何结构中，例如管道、容器或设备。
空腔流体动力学的研究对于许多工程和科学领域都具有重要意义，例如气动设计、燃烧工程、空调系统等。
2. 空腔流体动力学的基本方程空腔流体动力学的基本方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
质量守恒方程描述了流体质量的变化，动量守恒方程描述了流体动量的变化，能量守恒方程描述了流体能量的变化。
这些基本方程可以通过数值计算方法求解，以获得流体在空腔中的流动特性。
3. 空腔流体动力学的数值模拟方法为了分析空腔流体动力学中的流动特性，研究人员通常使用数值模拟方法。
数值模拟方法可以将空腔流体动力学中的基本方程转化为数学模型，并通过计算机程序进行求解。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和格子Boltzmann方法等。
4. 空腔流体动力学中的流动特性在空腔流体动力学中，流动特性是研究的核心内容。
流动特性包括流速分布、压力分布、温度分布等。
研究人员通过数值模拟方法或实验方法，可以获得流体在空腔中的流动特性，并对其进行分析和评估。
5. 空腔流体动力学的应用空腔流体动力学在许多工程和科学领域都有广泛应用。
例如，在航空航天领域，空腔流体动力学用于研究飞行器的气动特性，以优化飞行器的设计。
在燃烧工程领域，空腔流体动力学用于研究燃烧室的燃烧特性，以提高燃烧效率。
在能源领域，空腔流体动力学用于研究风力发电机的流动特性，以提高发电效率。
6. 空腔流体动力学中的挑战与展望虽然空腔流体动力学已经取得了许多重要的研究成果，但仍然存在一些挑战。
计算流体力学在天气预报中的应用天气预报一直以来都是人们关注的焦点。
关于自然的气象现象，准确预测对于我们的日常生活、农业生产和航空运输等方面至关重要。
计算流体力学作为一种数值模拟方法在天气预报中得到广泛应用，并在提高预报准确性和预警能力方面发挥着重要作用。
计算流体力学是一种基于数值方法的物理现象模拟技术。
它主要通过对流体流动进行数学建模，采用计算机算法模拟流体运动的规律，并预测流体在不同条件下的行为。
在天气预报中，计算流体力学可以通过模拟大气和海洋流动来预测天气现象的发展趋势。
首先，计算流体力学可以帮助预测气象灾害的发生。
例如，通过分析台风的路径和强度变化，预测其对沿海地区的影响，以便发出相应的预警和应急措施。
使用计算流体力学模拟台风的运动以及其与海洋、陆地之间的相互作用，可以更准确地了解其发展轨迹、风暴潮的形成等特征，提高对台风灾害的预警能力。
其次，计算流体力学可以用于预测气候的长期变化趋势。
气象现象与地球大气和海洋的相互作用密切相关，通过建立复杂的气候模型，模拟大气环流、海洋运动和地表过程等，可以预测全球气候的变化趋势。
这对于了解全球变暖、干旱区域扩大等气候问题具有重要意义，也为相关政策的制定提供科学依据。
再者，计算流体力学还可以用于分析大气污染的传输和扩散。
大气污染对环境和人类健康带来严重的危害，而其传输和扩散规律又与气象条件密切相关。
通过使用计算流体力学模拟大气流动，可以定量地分析不同污染源的排放对大气环境的影响。
这有助于制定有效的环境保护政策和调控措施，减少污染物的排放和对人类健康的影响。
最后，计算流体力学还可以辅助预测和模拟天气过程中的微观现象。
例如，细化模型中的网格点，可以更好地了解降水、云的形成和变化等微观现象。
通过对这些微观现象的模拟和分析，能够更加准确地预测天气的发展，为人们提供更可靠的天气信息。
总而言之，计算流体力学在天气预报中具有广泛的应用，并对提高预报准确性和预警能力起到重要作用。
填空题：第一章：1．流体包括液体和气体。
流体物理性质：流动性（形变性），粘性，压缩性。
流动性：流体容易发生形变的特性，称为流动性或者形变性。
粘性：当流体层之间存在 ① 相对运动或 ② 切形变时，流体就会反抗这种相对运动或切形变，使流体渐渐失去相对运动或切形变；流体这种抗切变性或阻碍流体相对运动的特性，称之为粘性。
粘性大小依赖于流体的性质，并随温度显著变化。
压缩性：流体的体积元在运动的过程中可以因温度、压力等因素的改变而有所变化的特性，称为流体的压缩性。
按压缩性，通常可把流体分为 : ① 不可压缩流体 ② 可压缩流体2．重合：定常流动⇒迹线和流线重合 重合是定常的必要而不充分条件 （知道流线得迹线）3．速度分解(知道了解)：柯西-亥姆霍兹速度分解定理：流体微团的运动速度可分解为平动速度、转动线速度和形变运动引起的形变线速度三部分。
4．流点运动：位置变化；形状大小变化；流点自身还可以滚动旋转 第二章：5．欧拉方程存在的前提是该流体是理想流体。
（PS ：欧拉方程pF dtV d ∇-=ρ1）6．静力方程存在的条件是该流体静止。
（PS ：01=∇-p Fρ）7．伯努利方程的存在条件：理想不可压流体、质量力为有势力且定常=Φtδδ、压力场定常=tpδδ8．不可压流体的存在条件：0=dt d ρ即const t z y x =),,,(ρ 9．均质不可压流体的条件：0=dtd ρ且常数=ρ10．定常流体的条件为：0=∂∂tρ（PS ：均匀流场：若流场不随空间变化，称其为均匀流场；定常流场：若流场不随时间变化，则称其为定常（稳定）流场，即：=∂∂tV )11.求解方程组时常用的边界条件：1）固体壁边界条件2）自由面边界条件 第三章：12．真实的力：地心引力，气压梯度力，粘性摩擦力， 虚拟的力：地转偏向力（科氏力），惯性离心力 第四章： 13． 大气运动的特征主要决定于运动所占水平范围的大小，一般可分为三类：大尺度运动，中尺度运动，小尺度运动。
流体力学对空气净化系统设计的影响引言空气净化系统已经成为现代建筑中不可或缺的一部分。
它们可以有效地去除空气中的污染物质，提供清新健康的室内空气。
在设计空气净化系统时，流体力学是一个重要的考虑因素。
本文将探讨流体力学对空气净化系统设计的影响。
流体力学基础知识流体力学是研究流体运动和力学性质的科学领域。
在空气净化系统设计中，我们需要了解一些基本的流体力学概念和原理。
流体的性质流体可以分为液态流体和气态流体。
液态流体的分子间相互作用力较大，容易形成表面张力和黏性。
气态流体的分子间相互作用力较小，具有较低的表面张力和黏性。
流体的流动流体在受到外力作用时可以发生流动。
流体的流动可以分为层流和湍流。
层流是指流体在管道中沿着明确定义的路径流动，流线平行且不交叉。
湍流是指流体在管道中的流动混乱且不规则，流线交叉和逆转。
流体的压力流体的压力是指流体分子对壁面单位面积施加的力。
在流体静力学中，压力对于流体的静止非常重要。
在流体动力学中，压力对于流体的流动和速度分布有重要影响。
流体的速度分布流体在管道中的速度分布是指流体在不同位置的速度大小和方向。
流体速度分布的不均匀性会影响流体的流动和传热效果。
流体力学在空气净化系统设计中的应用在设计空气净化系统时，流体力学可以帮助我们优化系统的结构和性能。
下面将分别介绍流体力学在空气净化系统不同方面的应用。
空气净化器的气流分布空气净化器是空气净化系统的核心组件之一。
它通过吸入空气并将其中的污染物质去除，然后释放清洁的空气。
设计一个合理的气流分布对于空气净化器的性能至关重要。
流体力学可以帮助我们模拟和分析空气在空气净化器内的流动情况。
通过优化空气净化器的结构和布局，我们可以改善空气净化器的气流分布，提高净化效果和吸附效率。
空气净化系统的管道设计空气净化系统中的管道是空气流动的通道。
合理设计管道的结构和布局可以降低流体流动的阻力，提高系统的通风效果。
流体力学可以帮助我们优化管道的形状和尺寸，减小管道内的湍流和阻力。
流体动力学与空气热力学流体动力学与空气热力学是研究流体（包括液体和气体）在运动中所表现出来的力学性质和热力学性质的学科。
它们在许多领域中都有重要的应用，包括航空航天、汽车工程、天气预报、环境保护等等。
流体动力学研究的是流体的运动行为，包括流体的速度、压力分布、流量等。
流体动力学的基本原理是质量守恒、动量守恒和能量守恒定律。
质量守恒定律指出在流体中，质量是不会凭空消失或产生的，即质量的流入等于流出。
动量守恒定律则描述了流体在运动过程中的力学性质，即动量的流入等于流出。
能量守恒定律则描述了流体在运动过程中的热力学性质，即能量的流入等于流出。
空气热力学是研究空气的热力学性质的学科。
空气是一种气体，其热力学性质受到温度、压力和密度等因素的影响。
空气的温度与压力成正比，当温度升高时，空气的压力也会增加。
而空气的密度与温度成反比，当温度升高时，空气的密度会减小。
空气的热力学性质对于气象学、航空航天工程等领域都有重要的影响。
在航空航天工程中，流体动力学与空气热力学的研究非常重要。
例如，飞机的气动性能设计需要考虑空气的流动行为以及空气的热力学性质。
飞机的机翼和机身的形状会影响空气的流动方式，进而影响飞机的升力和阻力。
而空气的温度和压力变化也会影响飞机的性能，如升力和推力。
在汽车工程中，流体动力学与空气热力学的研究也非常重要。
例如，汽车的空气动力学设计需要考虑空气的流动行为以及空气的热力学性质。
汽车的外形和底部的设计会影响空气的流动方式，进而影响汽车的阻力和稳定性。
而空气的温度和压力变化也会影响汽车的性能，如燃烧效率和空调制冷效果。
在天气预报中，流体动力学与空气热力学的研究也起着重要的作用。
天气预报需要考虑大气中空气的流动行为以及空气的热力学性质。
空气的流动行为会影响气候变化和气象现象的产生，如风、云、降水等。
而空气的热力学性质则影响气温、湿度等天气要素的变化。
在环境保护领域，流体动力学与空气热力学的研究也非常重要。
环境流体力学是流体力学的一个分支。
环境主要指水环境与大气环境。
主要任务是研究污染物质在水体或大气中的扩散或输移规律，如废水排放或废气排放。
环境流体力学又称污染流体力学。
主要目标是污染物排入水体或大气后，由于扩散或输移所造成的污染物浓度随空间和时间的变化规律。
主要方法是研究示踪物质（tracer）在水体或大气中的扩散或输移，不考虑由化学或生物等因素所产生的转化或降解作用。
示踪物质指在流体中扩散和输移时不发生化学反应或生化反应的物质，其存在不影响流场特性的改变。
河口污染问题➢入海河口地区人口稠密、工农业生产比较发达，排放污染物也较集中。
并且容易发生海水倒灌、河水漫滩。
➢入海河口是河流与海洋的过渡段，是河流与海洋两种动力相互作用相互消长的区域。
复杂的动力因素使河口的污染物迁移扩散较为复杂，具有明显的独特性。
湖泊富营养化问题突出➢湖泊与河流水文条件不同，湖水流动缓慢、蒸发量大、有相对稳定的水体。
➢湖泊污染来源广、途径多、种类多➢湖水稀释和输运污染物能力弱➢湖泊对污染物的生物降解、积累和转化能力强。
有些生物对污染物进行分解，从而有利于湖水净化。
而有些生物把毒性不强的无机物转化成毒性很强的有机物，并在食物链中传递浓缩，使污染危害加重。
热污染问题➢热污染是一种能量污染。
热电厂、核电站及冶炼等使用的冷却水是产生热污染的主要来源。
➢水温升高，会降低水中的溶解氧的含量，并且加速有机污染物的分解，增大耗氧作用，并使水体中某些毒物的毒性提高。
水温升高还破坏生态平衡的温度环境条件。
污染趋势➢由支流向主干延伸➢由城市向农村蔓延➢由地表水向地下水渗透➢由陆域向海域发展水体污染的定义进入水体的污染物的数量或浓度超过了水体的自净能力，使水和水体的物理、化学性质或生物群落组成发生改变，正常的生态系统和生态功能遭到破坏，从而降低了水体原有的使用价值，造成环境质量、资源质量和人群健康等方面的损失和威胁。
水体污染的机理•（1）物理作用：水体中的污染物在水力和自身力量的作用下扩大在水中所占的空间，随着分布范围扩大，污染物在水中的浓度降低。
填空题：第一章：1．流体包括液体和气体。
流体物理性质：流动性（形变性），粘性，压缩性。
流动性：流体容易发生形变的特性，称为流动性或者形变性。
粘性：当流体层之间存在 ① 相对运动或 ② 切形变时，流体就会反抗这种相对运动或切形变，使流体渐渐失去相对运动或切形变；流体这种抗切变性或阻碍流体相对运动的特性，称之为粘性。
粘性大小依赖于流体的性质，并随温度显著变化。
压缩性：流体的体积元在运动的过程中可以因温度、压力等因素的改变而有所变化的特性，称为流体的压缩性。
按压缩性，通常可把流体分为 : ① 不可压缩流体 ② 可压缩流体2．重合：定常流动⇒迹线和流线重合 重合是定常的必要而不充分条件 （知道流线得迹线）3．速度分解(知道了解)：柯西-亥姆霍兹速度分解定理：流体微团的运动速度可分解为平动速度、转动线速度和形变运动引起的形变线速度三部分。
4．流点运动：位置变化；形状大小变化；流点自身还可以滚动旋转 第二章：5．欧拉方程存在的前提是该流体是理想流体。
（PS ：欧拉方程pF dtV d ∇-=ρ1）6．静力方程存在的条件是该流体静止。
（PS ：01=∇-p Fρ）7．伯努利方程的存在条件：理想不可压流体、质量力为有势力且定常=Φtδδ、压力场定常=tpδδ8．不可压流体的存在条件：0=dt d ρ即const t z y x =),,,(ρ 9．均质不可压流体的条件：0=dtd ρ且常数=ρ10．定常流体的条件为：0=∂∂tρ（PS ：均匀流场：若流场不随空间变化，称其为均匀流场；定常流场：若流场不随时间变化，则称其为定常（稳定）流场，即：=∂∂tV )11.求解方程组时常用的边界条件：1）固体壁边界条件2）自由面边界条件 第三章：12．真实的力：地心引力，气压梯度力，粘性摩擦力， 虚拟的力：地转偏向力（科氏力），惯性离心力 第四章： 13． 大气运动的特征主要决定于运动所占水平范围的大小，一般可分为三类：大尺度运动，中尺度运动，小尺度运动。
14． 大尺度运动的基本特征（五个准）： 准定常（()const t=∂∂），准水平（u,v>>w ），准地转（Z 系：01=⨯-∇-g V k f P ρ，P 系：0=⨯-∇-g V k f ϕ），准静力平衡（g zP ρ-=∂∂），准水平无辐散（0=∂∂+∂∂yv xu ）。
第五章15．相似的概念：满足原形和模型中物理过程的本质完全一致所进行的模拟，称之为相似。
流体力学的相似通常可分为：① 几何相似 ② 运动相似 ③ 动力相似 通常可以采用两中方法来确定动力相似判据：（一）方程分析法（二）量纲分析法 16．“量纲齐次性原理” — 量纲分析的重要原理：物理方程中各项的量纲必须相同名词解释第一章：1． 理想流体：当流体粘性很小，相对速度不大时，流体的粘性应力对流体运动的作用就不重要甚至可以略去，这种不考虑粘性的流体称为理想流体。
微观：理想流体中不存在分子运动的宏观动量输送；宏观：理想流体没有抗切形变性。
2．流体质点（流点）：宏观上充分小，微观上足够大，其统计平均可以反映稳定的宏观值的大量的流体分子所组成的流体微团称之为流体质点 ( 简称流点 ) 。
微观上足够大，流体质点的线尺度大于分子运动的线尺度； 宏观上充分小，流体质点的线尺度小于流体运动的线尺度。
3． 流体连续介质假设：把由离散分子构成的实际流体看成是由无数流体质点没有间隙连续分布构成的，这就是所谓的流体连续介质假设。
4． 速度环流：在流体中取任一闭合有向曲线l，沿闭合曲线l对该闭合曲线上的流速分量求和：⎰∙=Γl d V5． 迹线：1 、概念：迹线是某个流点在各时刻所行路径的轨迹线，或者说是流体质点运动的轨迹线。
与拉格朗日 (Lagrange) 观点密切相关2 、性质：它描绘了某一确定流点在不同时刻所处的空间位置和运动方向。
6．流线：在某一固定时刻，曲线上的任意一点流速方向与该点切线方向相吻合，这样的曲线称为流线。
注意：流线只反映流速方向，而不能反映流速大小（PS:区别：迹线是同一质点在不同时刻形成的曲线，它与 L 氏观点相联系，而流线则是同一时刻不同质点所组成的曲线，它与 E 氏观点相联系。
） 第二章7．质量力：是指作用于所有流体质点的力。
分布密度：mF F n δδδ'=→0lim性质：（1）质量力是长程力，它随互相作用的元素之间的距离的增加而减小，对于一般流体的特征运动距离而言，均能显示出来。
（2）它是一种分布力，分布于流体块的整个体积内，流体块所受的质量力与其周围有无其他流体存在并无关系。
通常情况下，作用于流体的质量力通常就是指重力。
8．表面力：是指流体内部之间或者流体与其他物体之间的接触面上所受到的相互作用力。
分布密度：δσδδσp p '=→lim（应力矢量：单位面积上的表面力）性质：（1）表面力是一种短程力：源于分子间的相互作用。
表面力随相互作用元素之间的距离增加而迅速减弱，只有在相互作用元素间的距离与分子距离同量级时，表面力才显现出来 ; 相互作用的元素必须相互接触，表面力才存在。
、（2） 流体块内各部分之间的表面力是相互作用而相互抵消的，只有处于界面上的流体质点所受的，由界面外侧流体所施加的表面力存在 --- 作用于流体块表面上的表面力。
（3）表面力也是一种分布力，分布在相互接触的界面。
第三章9．有关科氏参数的三个近似（用不同的局地切平面f(y)代替球面f(φ)） （从中选两个）或出简答题 1.β平面近似中高纬度（极地附近除外），运动的水平范围远远小于地球的半径，取y f f β+≈0，其中c o n s t f =Ω=00s i n 2ϕ，0ϕ为坐标原点所在的纬度。
a.当f 处于系数位置时，取const f =Ω=00sin 2ϕ；b.当f 处于对y 求微商的位置时，取const yf =∂∂=β2.f 平面近似如果运动的南北范围更小（适用于大气运动如中小尺度的天气系统，取f 平面近似（或f 常数近似），取00sin 2ϕΩ==f f3.赤道β平面近似在低纬度地区，取赤道β平面近似，即：y f β=第四章：10．正压大气与斜压大气：正压大气：密度的空间分布只依赖于气压，等压面温度分布均匀，热成风为零，上下运动一致。
其中等压面、等容面、等温面重合。
斜压大气：密度的空间分布依赖于气压和温度，等压面温度分布不均匀，热成风不为零，上下运动不一致。
其中等压面、等容面、等温面互相交割。
11．地转偏差 ：定义：实际风与地转风的矢量之差，即：g /V -V V =物理意义：（1）、地转偏差由水平加速度造成，即由水平气压梯度力与水平科氏力的不平衡引起的。
（2）地转偏差的方向与水平加速度的方向垂直，在北半球，面朝地转偏差的方向而立，加速度的方向位于地转偏差方向的右侧，或者说：面朝加速度的方向而立，地转偏差的方向位于加速度的方向的左侧。
其关系如上图。
第五章：概量：把用来反映特定物理量在特定物理过程中所具有的一般量值和大概数值，称为概量。
特征量：对特定的物理过程，引入最具代表性、最能反映该物理现象的某种物理特征的数值，称为特征值（特征量）。
12．特征无量纲量：（要包括1、表达式，再用中文表达下；2、物理意义） 一、 雷诺Re 数1. 特征 Re 数定义：特征粘性力特征惯性力=≡vUL Re （“特征”两字千万不能丢）”2. 物理意义：（ 1 ） Re >>1 ，粘性力相对小（可忽略），大Re 数流体粘性微弱的流动；（ 2 ） Re ≈1 ，二者同等重要，一般粘性流动；（ 2 ） Re << 1 ，惯性力相对小（可忽略），小 Re 数流体，粘性较强的流动； Re 数可以作为相似性判据，它表示了流体粘性在流动中的相对重要性。
同时，它也可以用来反映流体的宏观和微观特性，它又是讨论流体不稳定和湍流运动的一个重要参数。
二、 Ro 数（ Rossby 数）罗斯贝数 （1）定义：特征科氏力特征惯性力===Lf U Uf L002/UR（2）物理意义：旋转流体力学和大气动力学的重要特征无量纲数（a ） Ro<<1,特征惯性力小，加速度小，偏向力作用大，旋转效应重要；Ro>>1，特征惯性力大，加速度大，偏向力作用小，可不考虑地球的旋转效应。
（b ）从另外角度来看：大尺度运动（L 大）：流速缓慢（U 小），所以偏差大，所以Ro<<1，旋转效应重要，采用旋转流体运动方程，准地转运动。
中小尺度运动（L 小）：流速缓慢（U 大），所以偏差小，所以Ro>>1，可不考虑地球旋转效应，采用一般流体运动方程，非地转运动。
计算题：第一章：1．★拉格朗日与欧拉：重理解，会计算 （吃透课件） Lagrange 法：着眼于流体质点，其变量x 、y 、z 与时间相关Euler 法：着眼于空间点，其空间点坐标x 、y 、z 与时间是相互独立的量，(基础：微分方程：一阶线性非齐次微分方程，常系数二阶齐次方程,熟练Lagrange 与Euler 之间的转换（1）.已知 Lagrange ⎪⎩⎪⎨⎧===-000z z e y y e x x tt变量，将其转换为 Euler 变量。
解：首先，求流动的速度：⎪⎩⎪⎨⎧==-=-=====-000dt dz w y e y dt dy v x e x dt dx u tt所以0,,=-==w y v x u（这一题反过来，由Euler 变量0,,=-==w y v x u ，求Lagrange 变量，利用分离变量求积分）（2）已知流体运动的流场分布为：⎪⎩⎪⎨⎧==-=0w x v y u ωω其中且const =ω，且不等于零设 t=0 时，⎪⎩⎪⎨⎧===0z z y y x x ，求其 Lagrange 变量 （做的作业）2． 加速度：（ E-L 观点转换）dtdz z V dtdy y V dtdx x V tV dtV d ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=即wzV v yV u xV tV dtV d ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=哈弥顿算子：kzj y i x∂∂+∂∂+∂∂=∇ V V tV dtV d a)(∇∙+∂∂==微商算符：()()()∇∙+∂∂=V tdtd个别变化=局部变化+平流变化（注意区分：平流算子∇∙V 与速度散度V∙∇）例题 1-2-1 已知流体质点运动的速度场如下，分别求流体质点运动的加速度；并说明各种情况下产生加速度的原因。
①⎩⎨⎧=-=axv ay u （ a 为不等于零的常数）； ②⎩⎨⎧==ntv mt u （ m 、 n 为不等于零的常数）； ③ ⎩⎨⎧-=+=ty v t x u 2解: ①⎩⎨⎧=-=axv ay u （ a 为不等于零的常数）；求流体质点的加速度，即 Lagrange 观点下的加速度，由加速度的定义：j y a i x a a 22--=⇒产生加速度的原因：流体的非均匀性同理可求：②⎩⎨⎧==ntv mt u （ m 、 n 为不等于零的常数）；j n i m a+=⇒产生加速度的原因：流场的非定常性（不稳定性） ③ ⎩⎨⎧-=+=ty v t x u 2j t y i t x a)1()22(--+++=⇒产生加速度的原因：流场的非均匀性和非定常性（不稳定性）。
