新人教版小学六年级数学上册第五单元圆的面积(1)先学后教课件

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人教版六年级上册数学5 圆的面积课件(共19张PPT)

的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16
＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
我能行
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（） 12.56平方米
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
（） 3.14平方米
大显身手：求下面各圆的面积。
3厘米
今天我学习了圆的面积。我知道了
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r ＝ πr 2
再见
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形的宽是圆的（半径）,长是圆的（周长一半）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
πr
r
r
我的收获
拓展练习：解决问题。小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
板书
C 2
＝ πr
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
头脑风暴
你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
34 562ຫໍສະໝຸດ 71816
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似长方形近似梯形近似三角形
三、以近似长方形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。 8等分时： 16等分时： 32等分时：
圆的面积
S ＝ πr 2
知识与技能
(1)知道圆的面积公式推导过程; (2)会用圆的面积公式计算圆的面积;
过程与方法

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》教学课件精品PPT小学优秀公开课

题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
答：草坪的占地面积是1884m²。
第二课时
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？
3.14×3²＝28.26（dm²）
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
右图：3.14×r ²－（ ×2r×r）×2＝1.14 r ² 2
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
因为长方形的面积＝（长）×（宽）
），宽
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr²）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr²
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了什么？
要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）答：铺满草皮需要2512元。

数学六年级上人教新课标5-圆的面积课件(64张)

6cm 圆环面积＝外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
Page 59
王工团专用图表——包含关系
定义
一个大圆挖掉一个同心的小圆
圆环
图例
面积
大圆面积减去小圆面积
Page 60
学霸大比拼
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
Page 25
创设情境引入课题
Page 26
创设情境引入课题
Page 27
Page 28
Page 29
这就是圆的面
积
圆所占平面的大小叫做圆的
面积
Page 30
创设情境引入课题
我们推导圆的面积公式吧怎样计算圆的面积？
Page 31
Page 32
这是一个圆
Page 33
Page 54
C=2πr
r
长方形的面积 = 长 × 宽长等于圆周长的一半
圆的面积
=πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
Page 55
S表示圆的面积
S=πr2
R表示圆的半径
圆的面积公式
Page 56
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
例1
3.14×42
＝3.14×16
人教新课标六年级上
数学微课堂
第5单元3课时（圆的面积）
25米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
Page 2
创设情境引入课题
Page 3
创设情境引入课题

人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积》(27张PPT)

典题精讲
正确解答：
=153.86-50.24=103.62（平方米）
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元圆
3 圆的面积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。
因为长方形的面积＝（）×（）
所以圆面积＝（）×（）＝（）
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是。
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

人教版数学六年级上册《圆的面积》ppt课件1

人教版小学数学六年级第十一册
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
2米
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底Βιβλιοθήκη 高底高底高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
…
－C2 =π r
r
长等于圆周长的一半宽等于圆的半径
－C2 =π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽长等于圆周长的一半
圆的面积 = πr × 宽r等于圆的半径
=πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
用心学习才会学到更多知识用心做事才会把事情做得更好把握现在，创造未来
退119出
根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径是 40厘米，它的面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
这个直径是 20m圆形草坪的占地面积是多少？
例1、直径是20m圆形草坪的面积是多少？
20÷2=10(m) 3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
2米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？

人教版小学六年级上册数学教学课件-第五单元--圆的面积1

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆样计算……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²）＝3.14×600
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
＝1884（m²）
答：草坪的占地面积是1884m²。
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（圆周长的一半），宽近似于（圆的半径）。因为长方形的面积＝（长）×（宽）所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr²）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr²
二、探究新知
答：圆环的面积是100.48 cm²。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
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第五单元：圆
圆的面积
一、问题引入
能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。

六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共20张PPT)

S ＝πr 2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.50(平方米)
答：它的面积是78.50平方米。
华能电力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半）径,长是圆的（周）长, 一半
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？
喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
27. 如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。
17、只有坚定的自信心，才能产生实现目标的伟大力量。 9. 不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。 3、大的目标，需要小的目标作铺垫，大的目标需要分割成几段一个一个去实。 30、我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。 2. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。 23、无所保留的关爱，得到无价的幸福。 82、松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。 23. 生活可以将就，生活也可以讲究。 65、目标和信念是战胜困难和不幸的利剑，可以使人发挥出超常的潜能。 69、有建树的人，并非具备了比一般人更优越的条件，相反，他们要经过更多的磨练，走更艰辛的路。 2、人生的坚持，学习的坚持，尽管遭遇困苦，但是我们却能在一次次的苦难中成长，重新爬起来。这就是奋斗的人生。就是挥洒自己青春，

数学六年级上人教新课标5-3圆的面积课件(40张)

小组讨论：比一比谁的方法最多？小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的
面积。你能够帮助小明回答吗？ 1、若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？ 2、若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？
3、若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？
开动脑筋想一想：
已知左图中各圆的面积均是 12.56平方厘米，求阴影部分的面积。
求周长：2×3.14×2
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（分米）
=3.14×4 =12.56（平方分米）
努力吧！
过关检测
求下面各圆的面积。（比一比看谁最棒）
3厘米
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）（3）一个圆的面积是3米。（×）（4）两个圆的周长相等，面积也一定相等 .（ √）
2.自学课本p67--69,并补充完整。（2号汇报）
3.思考：拼成后的图形的长与圆的周长有什么关系？（3号汇报） 4、从计算长方形面的面积推导出计算圆的面积尝试用“因为… …根据… …所以… …”类似这样的关联词把你的想法在小组中发表出来。
说一说
• 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积计算公式的过程再给大家演示一下，哪位同学愿意帮助老师来做一下解说？
圆面积 = 圆周长一半 × 半径
= πr × r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
• 教材P68: 例1 • 1、要求圆的面积根据？ S = πr2 • 2、求面积要知道哪些条件？ • 3、本题已知什么？ • 4、先求出什么？
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

数学六年级上人教新课标5-3圆的面积课件(65张)

长= r
宽= r
圆的面积 S = π×r r
＝πr2
长= r
宽= r
1.
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
先算4的平方
=3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
2.计算圆的面积
３cm
o
o 8m
3. 小华量得一张圆桌面的周长是Fra bibliotek3.768米。
•我们能不能像刚刚求平行四边形、梯形的面积那样把圆转化为我们学过了的图形再来求呢？
将圆转化成什么样的图形，来计算它的面积呢？
长= r
宽= r
如果圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？
这张圆桌面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
知道哪些条件就可以求圆的面积？
已知半径、直径或是周长都可以求圆的面积

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自学检测（1）
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5² ＝0.785（m² ）答：它的面积是0.785m² 。
先求出半径，再求圆的面积。
自学检测（2）
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
圆
圆的面积（1）
教学目标
理解圆的面积公式的推导公式，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
自学指导
同学们认真看课本67、68页的内容，思考：圆的面积公式是怎样推出来的？ 5分钟后咱们来解决相关的问题。
分成16份
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（圆周长的一半），宽近似于（）。圆的半径因为长方形的面积＝（长）×（宽）所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr²
（三）探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？我是这样想的 …… 3.14×6² －3.14 ×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm² ）
还可以这样计算…… 3.14×（6² －2² ）＝3.14×32 ＝100.48（cm² ）
50÷2＝25（m） 3.14×（25² －5² ）＝3.14×600 ＝1884（m² ）
10÷2＝5（m）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
答：草坪的占地面积是1884m² 。
这节课我们学到了什么？
圆的面积公式：S=πr
2
当堂训练
作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。
二、探究新知
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10² ＝314（m² ）要求铺满草坪需要多少 314×8＝2512（元）钱，先要求出圆形草坪答：铺满草皮需要 2512元。的面积是多少平方米。
二、探究新知