信息光学考试经典试题

河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷（2005 — 2006学年第2学期）考核科目 信息光学 课程类别 必修课 考核方式 闭卷 卷别 A一、填充题：（共20分，每小题4分）1、在非相干光学系统中，对光波强度分布而言，光学系统是线性空不变系统，对光波的复振幅而言，光学系统是非线性系统。

2、衍射受限成像系统是指不考虑几何像差，而仅考虑光瞳产生的衍射限制。

3、透镜实现傅立叶变换的条件为：1/p+1/q=1/f ，其中p 是照明光源到透镜距离，q是观察屏到透镜的距离。

4、按记录时物光和参考光位置分类，光学全息分为同轴全息和离轴全息。

5、在相干光学处理中实现图像相减分为：复振幅相减、强度相减，时实和非时实相减。

在强度相减中是采用空域编码和频域解码的方法 二、选择题：（共20分，每小题4分）1、一单位振幅的单色平面波，波矢Ｋ与x 轴夹角为45°,与y 轴夹角为45°，其复振幅在x, y 方向的空间频率为a. ζη=b. ζ=22，η= 22c. ζ=22π，η=22π 2、一个衍射屏的振幅透过率函数为 t(r)=A cos(ar 2) circ(r/r 0)，在成像和傅立叶变换性质上类似透镜，其焦距表达式a. f=∞b. f=π/λac. f=±π/λa3．白光通过干涉滤光片后，获得了波长宽度为1nm 的准单色光，当中心波长为600nm 时，若把光谱分布看作矩形线型，其相干时间为 a.τc = 0.36s b. τc =2×10-14s c. τc =1.2×10-12s4．利用一个焦距为f 的薄透镜对物函数进行傅立叶变换。

当采用单位振幅的相干平行光垂直照明物函数，欲在透镜的后焦面得到物的准确傅立叶频谱，物应放在。

a.透镜前焦面b.透镜前c.透镜后5．利用4F 相干光学信息处理系统，来实现图像S(x.，y)的识别。

其匹配空间滤波器应选择a. H(ζη)＝S(ζη),b. H(ζη)＝S*(ζη)c. H(ζη)＝1/S(x.，y) 三、问题与分析（共15分，每小题5分）1、什么是点扩展函数，给出透镜的点扩展函数表达式。

学院 物信学院 出卷教师 系主任签名 制卷份数 专 业 班级编号江汉大学2009 —2010 学年第 1 学期考 试 试 卷课程编号： 课程名称： 信息光学 试卷类型：A □、B □卷 考试形式：开□、闭□卷 考试时间： 分钟1、从点光源发出的光，其波面表现为 ，故称 。

2、索末菲把衍射定义为： 。

3、光学成像系统分相干光学成像系统和非相干光学成像系统，相干光学成像系统的传递函数称 ，非相干光学成像系统的传递函数称 。

4、全息记录的原理不仅可用于光波波段，也可用于电子波， 、 和声波等，只要波动过程在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。

5、彩虹全息和像全息一样，也可以用 再现。

6、由实信号得到复信号，通过在频域中的比较可以得出获得复表示的傅立叶频谱方法： 实信号的负频部分， 实信号的正频部分。

二、简答题（共20分）1、 简述阿贝成像的原理（6分）2、 简述什么叫全息术或全息照相。

（6分）3、 简述研究线性平移不变系统可采用的两种方法，并分析其特点。

（8分）三、证明题（16分，每题8分）1、 证明：连续两次傅立叶变换，有F{F{f （x ，y ）}}=f （-x ，-y ）2、 一个函数的“等效面积”XY ∆可定义为(,)(0,0)XY g x y dxdyg ∞∞-∞-∞∆=⎰⎰，而g 的“等效带宽”则通过它的变换式G 由下式定义：(,)(0,0)X Y XY X Yf f G ff df df G ∞∞-∞-∞∆=⎰⎰。

证明：1X Y XY f f ∆⋅∆=。

四、计算题（共34分）1、单色平面波的复振幅表达式为(,,)exp[)]U x y z A j x y z=++求此波在传播方向的空间频率以及在x，y，z方向的空间频率。

（10分）2、在4f成像系统中，为了在像面上得到输入图像的微分图像，试问在频谱面上应该是用怎样的滤波器？（12分）3、若光波的波长宽度为λ∆，频率的宽度为ν∆，试证明：νλνλ∆∆=。

信息光学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 以下哪个选项不是信息光学的研究范畴？A. 光波传播B. 光纤通信C. 激光加工D. 量子计算答案：D2. 光纤通信中，光信号的传输介质是什么？A. 真空B. 空气C. 光纤D. 水答案：C3. 在信息光学中，光的相干性是指什么？A. 光的强度B. 光的颜色C. 光的传播方向D. 光波的相位关系答案：D4. 以下哪个设备不是用于光纤通信的？A. 光纤B. 光端机C. 路由器D. 光放大器答案：C5. 光波的频率与波长之间的关系是什么？A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 相等答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 光纤通信中，光信号的传输介质是________。

答案：光纤2. 光的相干性是指光波的________。

答案：相位关系3. 光纤通信中，光信号的调制方式包括________和________。

答案：幅度调制、频率调制4. 光纤通信中，光信号的传输损耗主要由________和________造成。

答案：材料吸收、散射5. 光纤通信中，光信号的传输距离可以通过________来延长。

答案：光放大器三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述信息光学在现代通信中的应用。

答案：信息光学在现代通信中的应用主要包括光纤通信、激光通信、无线光通信等。

光纤通信利用光纤作为传输介质，具有传输速度快、传输距离远、抗干扰能力强等优点。

激光通信则利用激光的高方向性和高相干性，实现远距离、高速度的通信。

无线光通信则通过大气或自由空间传输光信号，适用于移动通信和卫星通信。

2. 解释光波的相干性及其在信息光学中的重要性。

答案：光波的相干性是指不同光波之间能够相互干涉的能力，它与光波的相位关系密切相关。

在信息光学中，相干性是实现光信号调制、传输和检测的关键因素。

例如，在光纤通信中，相干光源可以提高信号的传输质量和距离。

在光学成像系统中，相干光源可以提高成像的分辨率和对比度。

一、选择题（每题2分，共40分）1．三角函数可以用来表示光瞳为________________的非相干成像系统的光学传递函数。

A 、矩形B 、圆孔C 、其它形状2．Sinc 函数常用来描述________________的夫琅和费衍射图样A 、圆孔B 、矩形和狭缝C 、其它形状3．高斯函数)](exp[22y x+-π常用来描述激光器发出的________________ A 、平行光束B 、高斯光束C 、其它光束4．圆域函数Circ(r)常用来表示________________的透过率A 、圆孔B 、矩孔C 、方孔5．卷积运算是描述线性空间不变系统________________的基本运算A 、输出-输入关系B 、输入-输出关系C 、其它关系6．相关（包括自相关和互相关）常用来比较两个物理信号的________________A 、相似程度B 、不同程度C 、其它关系7．卷积运算有两种效应，一种是展宽，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是________________A 、锐化B 、平滑化C 、其它8互相关是两个信号之间存在多少相似性的量度。

两个完全不同的，毫无关系的信号，对所有位置，它们互相关的结果应该为________________A 、0B 、无穷大C 、其它9．周期函数随着其周期逐渐增大，频率（即谱线间隔）________________。

当函数周期变为无穷大，实质上变为非周期函数，基频趋于零A ．愈来愈小B 、愈来愈大C 、不变10．圆对称函数的傅立叶变换式本身也是圆对称的，它可通过一维计算求出，我们称这种变换的特殊形式为________________。

这种变换只不过是二维傅立叶变换用于圆对称函数的一个特殊情况A 、贝塞尔变换B 、傅立叶-贝塞尔变换C 、贝塞尔-傅立叶变换11．函数)()(b x a x -+-δδ的傅立叶变换为________________A 、1B 、),(y x f f δC 、)](2exp[b f a f i y x +-π 12．函数),(y x δ的傅立叶变换为________________A 、1B 、),(y x f f δC 、)sgn()sgn(y x13．函数)()(y Comb x Comb 的傅立叶变换为________________A 、),(y x f f δB 、1C 、)()(y x f Comb f Comb 14．函数rect(x)rect(y)的傅立叶变换为________________A 、),(y x f f δB 、1C 、)(sin )(sin y x f c f c15．对于电路网络 ，输入和输出都是一维 的实值函数 ，即随时间变化的 电压 或电流信号 。

信息光学习题信息光学习题问答题1. 傅里叶变换透镜和普通成像透镜的区别。

2. 相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。

3. 菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系。

4. 光学传递函数在0=η=ξ处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成像，这时光学传递函数怎样？证明1. 如果(){()}g x G ξ=F ,则()()2d g x j G dx πξξ??=F ； 2. ()()()()()()d d d f x g x f x g x f x g x dx dx dx *=*=*计算题1. 沿空间k 方向传播的平面波可以表示为试求出k 方向的单位矢量。

2. 有一矢量波其表达式如下：]})1016()432[exp{)/100(181t s m z y x i m V E --?-++=]103)(10[29)22(t z y x j e k j i E ?-++π+--=求 1)偏振方向，2)行进方向，3)波长，4)振幅3. 如图所示的“余弦波的一段”这种波列可表示为求E(z)的傅里叶变换，并画出它的频谱图。

4. “巴比涅原理是“开在挡板上的光瞳形成的衍射和与光瞳形状相同的不透明物形成的衍射象之和，等于无任何挡板时的光分布”的原理。

试利用基尔霍夫衍射公式证明此原理。

5. 在4F 系统中,输入物面的透过率为x f t t t 0102cos π+= , 以单色平行光垂直照明, λ=0.63μm, f’=200mm, f 0 =400lp/mm, t 0=0.6, t 1 =0.3,问频谱面上衍射图案的主要特征: 几个衍射斑? 衍射斑沿什么方向分布? 各级衍射斑对应的衍射角sin θ =? 各级衍射中心强度与零级衍射斑之比.（1）在不加滤波器的情况下,求输出图象光强分布.（2）如用黑纸作空间滤波器挡住零级斑,求输出图象光强分布.（3）如用黑纸挡掉+1级斑,求输出图象光强分布.6. 在图示4F 系统中, λ=0.63μm<1>被处理物面最大尺寸和最高空间频率为多大?(设频谱面与物面同尺寸)<2>付里叶变换镜头的焦距和通光直径为多大?<3>欲将光栅常数0.1mm 的二维光栅处理成一维光栅。

信息光学习题问答题1.傅里叶变换透镜和普通成像透镜的区别。

答：普通透镜要求共轭面无像差，为此要消除各种像差。

由几何关系可计算平行光入射在透镜后焦面得到的像高h f /cosu，因为sin u sin uh f tgu f f ,cosu cosu傅里叶变换透镜频谱面上能够获得有线性特征的位置与空间频率关系h f 。

普通透镜和傅里叶透镜对平行光输入在后焦面上光点的位置差y ftgu f sinu - fu3称频谱畸变。

2普通透镜只有在u很小时才符合傅里叶变换透镜的要求。

要专门设计消除球差和慧差，适当保留畸变以抵消频谱畸变。

2.相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。

答：非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。

相干光信息处理满足复振幅叠加原理。

因为复振幅是复数，因此有可能完成加、减、乘、除、微分、积分等多种运算和傅里叶变换等。

在非相干光学系统中，光强只能取正值。

信息处理手段要少。

相干光学信息处理的缺点：（1）相干噪声和散斑噪声。

相干噪声：来源于灰尘、气泡、擦痕、指印、霉斑的衍射。

产生杂乱条纹，对图像叠加噪声散斑噪声：激光照射漫反射物体时（生物样品，或表面粗糙样品），物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉，由于表面的无规则性，这种干涉也是无规则的，物体表面显出麻麻点点。

（2）输入输出问题相干光信息处理要求信息以复振幅形式在系统内传输，要制作透明片和激光照明。

而现代电光转换设备中CRT,液晶显示，LED输出均为非相干信号。

（3）激光为单色光，原则上只能处理单色光，不能处理彩色图像。

非相干光处理最大优越性是能够抑制噪声。

3.菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系。

按照近似程度的不同，衍射场的计算可分（1）菲涅尔衍射 -------- 观察屏离衍射物不太远（2）夫琅和费衍射 ------- 光源与观察屏距屏都相当于无穷远当满足菲涅耳衍射的充分条件3 1 2 2 2Z -（X X。

）（y y。

）max8时U(x,y) eXP^ U o(X0,y o)exp〔jk 区凶冷山〕dx o dy。

一、判断题：（论述正确的打√，错误的打×；共10题，每题3分，共30分）1、Whittaker-Shannon 二维抽样定理是唯一的抽样定理。

（ ）2、由于菲涅耳衍射的DFFT 算法中物平面及衍射观测平面保持相同的取样宽度,当衍射距离较大时,DFFT 算法将不能完整地给出衍射场。

（ ）3、彩虹全息图是采用激光记录白光再现的全息图。

（ ）4、彩色全息图是不可能使用白光再现的。

（ ）5、在使用焦距为f 的薄透镜作光波场变换时,忽略透镜孔径的影响后，透镜只是在系统中引入相位因子()exp jk x y f ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦222。

（ ） 6、传统银盐干板的分辨率远高于现有数码CCD 的分辨率。

（ ）7、数字全息的物理原理与使用传统感光板的全息不相同。

（ ）8、同轴全息是在记录物体的全息图时，参考光和物光波来自同轴方向，光照射全息图的透射光波中包含四项，都在同一方向无法分离。

（ ）9、当记录介质相对于物体位于远场，引入参考光记录物体的夫琅和费衍射图样，得到物体的夫琅和费全息图。

（ ）10、一张照片被破坏后，丢掉一部分，将永远也看不到完整的像，全息图也有类似的特征，被破坏后将无法获得物体完整的像。

（ ）二、简答题（本题10分）试求余弦函数()()cos f x x ω=0的傅立叶变换。

三、简答题（本题10分）简述利用SFFT 编程实现菲涅尔衍射的主要过程。

四、简答题（本题10分）在空间平面上的直角坐标系xyz 中，（1） 写出平面光波的复振幅表达式。

（2） 写出傍轴球面光波的复振幅表达式。

五、计算题（本题10分）设物光场取样数为N N ⨯=⨯512512，取样间隔为m μ5，光波长nm λ=532。

若沿光传播方向进行距离d =1000mm 的衍射计算，试回答下列问题：(1)计算用菲涅耳衍射积分的一次FFT 计算时衍射平面的宽度L 。

(2)计算用菲涅耳衍射积分的离散卷积计算时衍射平面的宽度L 。

(3)通过对初始光场周围补零操作，形成N N ⨯=⨯10241024点的物光场后，分别给出菲涅耳衍射积分的一次FFT 计算及离散卷积计算时衍射平面的宽度L 。

一、选择题（每题2分，共40分）1．三角函数可以用来表示光瞳为________________的非相干成像系统的光学传递函数。

A 、矩形B 、圆孔C 、其它形状2．Sinc 函数常用来描述________________的夫琅和费衍射图样A 、圆孔B 、矩形和狭缝C 、其它形状3．高斯函数)](exp[22y x +-π常用来描述激光器发出的________________A 、平行光束B 、高斯光束C 、其它光束4．圆域函数Circ(r)常用来表示________________的透过率A 、圆孔B 、矩孔C 、方孔5．卷积运算是描述线性空间不变系统________________的基本运算A 、输出-输入关系B 、输入-输出关系C 、其它关系6．相关（包括自相关和互相关）常用来比较两个物理信号的________________A 、相似程度B 、不同程度C 、其它关系7．卷积运算有两种效应，一种是展宽，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是________________A 、锐化B 、平滑化C 、其它8互相关是两个信号之间存在多少相似性的量度。

两个完全不同的，毫无关系的信号，对所有位置，它们互相关的结果应该为________________A 、0B 、无穷大C 、其它9．周期函数随着其周期逐渐增大，频率（即谱线间隔）________________。

当函数周期变为无穷大，实质上变为非周期函数，基频趋于零A ．愈来愈小B 、愈来愈大C 、不变14．函数rect(x)rect(y)的傅立叶变换为________________A 、),(y x f f δB 、1C 、)(sin )(sin y x f c f c16．一个 空间 脉冲 在输入平面位移，线性系统的响应函数形式不变 ，只产生相应的位移，这样的系统称为________________A、时不变系统B、空间不变系统或位移不变系统C、其它系统17．线性空间不变系统的脉冲响应的傅立叶变换称为系统的________________。