精选高一数学下学期周练试题4.9

2019学年下期高一数学周练（九）一.选做题：1．已知98απ=，则角α的终边所在的象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－23163. 设扇形的周长为8cm ，面积为42cm ，则扇形的圆心角是（ ）radA ．1B ．2C ．πD ．1或2 4．下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（6π，0）对称”两个性质的函数是A ．)62cos(π+=x y B ．)62sin(π+=x yC ． )62cos(π+=xyD ． )62sin(π+=x y5．与向量a =（－5，12）垂直的单位向量为 （ ）A ．125,1313⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．125,1313⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或 D ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或 6．设e 是单位向量，3,3,AB e CD e AC BD ==-=u u u r r u u u r r u u u r u u u r，则四边形ABCD 是 （ ）A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形7．)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±（sin2－cos2）D ．sin2+cos28．设向量1e u r 、2e u u r 满足：122,1e e ==u r u u r ，1e u r ，2e u u r 的夹角是60︒，若1227te e +u r u u r 与12e te +ur u u r 的夹角为钝角，则t 的范围是（ ）A ．1(7,)2-- B ．14141[7,)(,]2----UC ．14141(7,)(,)2----U D ．1(,7)(,)2-∞--+∞U9．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是 （ ）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ==10．已知a r ，b r 满足：||3a =r ，||2b =r ，||4a b +=r r ，则||a b -=r r( )O y 1 2 3A ．3B ．5C ．3D ．10 11．已知函数()f x 与()g x 的图像在R 上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（ ）x －1 0 1 2 3 f(x) －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x)－0.5303.4514.8905.2416.892A ．(－1,0)B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) 12. 已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)，其中ϕ为实数，若f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立，且f(2π)>f(π)，则f(x)的单调递增区间是（ ） A.[,]36k k ππππ-+(k ∈Z) B.[,]2k k πππ+ (k ∈Z)C.2[,]63k k ππππ++ (k ∈Z) D.[,]2k k πππ- (k ∈Z)二、填空题：13、已知点A(－1,5)和向量a ={2,3},若AB =3a ,则点B 的坐标为 . 14、 设21,y ax a =+-当11x -≤≤时，函数有唯一零点，则实数a 的取值范围是 。

高一数学下册每周一练测试题及答案
5 高一数学“每周一练”系列试题（39）
一、选择题本大题共10小题，每小题2分，满分x (其中a＞0且a≠1) 在同一坐标系中的图象可能为
（）
A． B． c． D．
10、已知，，，则下列关系中正确的是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，满分25分．
11、函数的递增区间是＝
12、在平面直角坐标系中，角的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角的终边经过点，则＝
13、如图，菱形ABcD的边长为1，，E、F分别
为AD、cD的中点，则＝
14、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
，则＝
15、已知函数，对于上的任意有如下条
① ；② ③ ，
其中能使恒成立的条是（填写序号）
三、解答题本大题共6小题，共75分。

解答须写出字说明，证明过程或演算步骤．
16、（本题14分）已知全集，，
（1）用列举法表示集合（2）求，，。

17、（本题14分）判断下列函数的奇偶性
（1）；（2）。

& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &鑫达捷高一数学第二学期周练（五）班级 学号 姓名 得分一、填空题：1.平面四边形ABCD 和点O ，若OA OC OB OD +=+u u u r u u u r u u u r u u u r，则四边形ABCD 是 四边形.2.(1,2),(2,3),(2,0),(,)A B C D x y ---，且2AC BD =u u u r u u u r，则x y += 3.1,2,a b a b λ===r r r r ，则a b -r r=4.设12,e e u r u u r 是两个不共线的向量，已知122,AB e ke =+u u u r u r u u r 12123,2CB e e CD e e =+=-u u u r u r u u r u u u r u r u u r，若A B D 、、三点共线，则k =5.函数sin 2cos tan sin cos tan x x xy x x x=++的值域为 6.442cos sin 2sin x x x -+的值为7.若cos()63x π-=5cos()6x π+=8.函数()sin()42xf x π=-的最小正周期为9.函数()2tan (0)f x x ωω=>在,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的范围是10.已知()3sin()(0)6f x x πωω=->和()2cos(2)1g x x ϕ=++的图象的对称轴完全相同，若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()f x 的取值范围是11.若函数2()sin 2cos f x x x =+在2,3πθ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为1，则θ的值是12.为了得到sin(2)3y x π=-的图象，只需将cos(2)3y x π=-的图象向右平移 个长度单位.13.已知坐标平面内(1,2),(3,1),(1,2)OA OB OM ==-=-u u u r u u u r u u u u r，p 是直线OM 上一点，当22PA PB +u u u r u u u r 最小时，OP uuu r的坐标为14.下列说法正确的序号是①a b r r 与不共线，则a b λr r与也不共线 ②函数tan y x =在第一象限内是增函数③函数()sin ,()sin f x x g x x ==均是周期函数 ④函数()4sin(2)3f x x π=+在,03π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数 ⑤函数()sin(2)23f x a x π=++的最大值为2a +二、解答题：15.若sin α是方程25760x x --=的一个根，且α是第三象限角，求233sin()cos()tan ()22cos()sin()αππαπαπαπα--⋅-⋅--+. 16.如图，ABC ∆中，D E 、为边AB 的两个三等分点，=3,2CA a CB b =u u u r r u u u r r，试a b r r 、表示向量CD CE u u u r u u u r、. 17.已知(1,0),(0,2),(1,1)A B C -，(1)求与AB u u u r共线的单位向量；(2)若ABCD 是平行四边形，求点D 的坐标；(3)若(5,8)a =r，试用AB AC u u u r u u u r 、表示a r . 18.已知定义在R 上的函数()sin()(,0,0)2f x A x A πωϕϕω=+<>>的最小正周期为π，且对一切x R ∈，都有()()412f x f π≤=.(1)求()f x 的表达式；(2)若()()6g x f x π=-，求()g x 的单调递减区间；(3)求()()f x g x +的最大值.19.已知向量(,)u x y =r 与向量(,2)v y y x =-r 的对应关系可用()v f u =r r表示.(1)设(1,1),(1,0)a b ==r r ，求向量()()f a f b r r及的坐标；(2)证明：对于任意向量a b r r 、及常数m n 、，恒有()()()f ma nb mf a nf b +=+r r r r成立； (3)求使()(3,5)f c =r成立的向量c r .20.阅读与理解：给出公式：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+； cos()cos cos sin sin αβαβαβ-=+；我们可以根据公式将函数()sin g x x x =化为：1()2(sin )2(sin cos cos sin )2sin()22333g x x x x x x πππ=+=+=+(1)根据你的理解将函数()sin cos()6f x x x π=+-化为()sin()f x A x ωϕ=+的形式.(2)求出上题函数()f x 的最小正周期、对称中心. (3)求函数在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值、最小值及相应的x 的值.。

高一数学测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1、化简：22cos sin 44ππθθ⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A 、sin 2θ B.sin 2θ- C.cos 2θ D.cos 2θ- 2、已知2sin 3α=，则()cos 2πα-=（ ） A 、519- C.195 3、已知3tan 5α=-，则sin 2α= A 、1517 B 、1517- C 、817- D 、8174、00000000sin 24cos 6sin 66sin 6sin 21cos39cos 21sin 39--化简后的结果是（ ） A 、0cos18 B 、0tan18 C 、1- D 、1 5、为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图象，可以将函数2y x =的图象（ ）A 、向右平移12π个单位 B 、向右平移4π个单位 C 、向左平移12π个单位 D 、向左平移4π个单位6、若函数()()sin cos 0g x a x x a =>的最大值为12，则函数()sin cos f x x a x =+的图象的一条对称轴方程为（ ）A 、0x =B 、34x π=- C 、4x π=-D 、54x π=-7、在ABC ∆中，已知2sin cos sin ,A B C =那么ABC ∆一定是（ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、正三角形 8、在ABC ∆中，已知5,7,8a b c ===，则三角形的面积为（ ） A 、153 B 、103 C 、53 D 、10 9、在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,,1,3,6a b c a b A π===，则B 等于（ ）A 、3πB 、3π或23π C 、6π或56π D 、23π 10、在ABC ∆中，D 是BC 边上任意一点（D 与B ，C 不重合），且22AB AD BD DC =+⋅，则ABC ∆一定是（ ）A 、直角三角形B 、等边三角形C 、等腰三角形D 、等腰直角三角形11、在ABC ∆中，若3cos ,,156A B b π=-==，则a =A 、85B 、45C 、165D 、5812、已知钝角三角形ABC 的面积是12，1,2AB BC ==，则AC =（ ）A 、5B 、5C 、2D 、1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知5,,sin 25παπα⎛⎫∈= ⎪⎝⎭，则tan 2α=. 14、设0,2πθ<<向量()sin 2,cos a θθ=，()cos ,1b θ=，若a //b ，则tan θ=.15、如图，在ABC ∆中，2AB =，点D 在边BC 上，2BD DC =，310cos ,10DAC ∠=25cos 5C ∠=，则AC =16、如图，在河床的一岸边选取A ，B 两点，观察对岸的点C ，测得075A =，045B =，且200AB m =，则A ，C 两点间的距离为m .17、（本小题12分）已知0,0,44ππαβ<<<<且()3sin sin 2,βαβ=+24tan1tan 22αα=-求αβ+的值.18、（本小题12分）已知函数()sin 32f x x x =+，记函数()f x 的最小正周期为β，向量()2,cos ,1,tan ,024a b βπααα⎛⎫⎛⎫==+<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且73a b ⋅=. （1）求()f x 在区间24,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最值； （2）求()22cos sin 2cos sin ααβαα-+-的值.19、（本小题12分）已知函数())22sin cos 2330,0f x a x x x a ωωωω=+>>的最大值为2，且最小正周期为π.（1）求函数()f x 的解析式及其对称轴方程； （2）若()43f a =，求sin 46πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.20、在锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c .已知4,6,b c ==且sin 23a B =.（1）求角A 的大小；（2）若D 为BC 的中点，求线段AD 的长.21、在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，且cos cos 2.cos cos b C c Ba A a A+=（1）求A ；（2）若2,a =求ABC ∆周长的最大值.22、已知函数())233sin cos f x x x x x R =+∈. （1）求4f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）若0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求()f x 的最大值； （3）在ABC ∆中，若()()1,2A B f A f B <==，求BC AB的值.。

高一数学下学期周考卷高一数学试题一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x + 12. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 不等式2x 3 > 0的解集是（）A. x > 1.5B. x < 1.5C. x > 3D. x < 34. 下列关于x的方程中，无解的是（）A. x^2 4x + 4 = 0B. x^2 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 3x + 2 = 05. 若向量a与向量b的夹角为60°，|a| = 2，|b| = 3，则向量a与向量b的数量积为（）A. 3B. 6C. 9D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个等差数列的乘积仍然是等差数列。

（）2. 一次函数的图像是一条直线。

（）3. 一元二次方程的解一定有两个实数根。

（）4. 平行四边形的对角线互相平分。

（）5. 若两个角互为补角，则它们的正切值互为倒数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则a5=______。

2. 若函数f(x) = 2x + 1是单调递增的，那么f(3) > f(2)的解为______。

3. 向量a = (2, 3)，向量b = (4, 1)，则向量a与向量b的数量积为______。

4. 若一元二次方程x^2 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2 =______。

5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点的对称点坐标为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 举例说明一次函数的实际应用。

3. 如何求解一元二次方程的解？4. 简述向量数量积的性质。

5. 举例说明平行四边形在实际生活中的应用。

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河北省定州市2016—2017学年高一数学下学期周练试题(承智班，4.9）一、选择题1．已知三棱锥中，，，,，，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为（）A．表面积 B．表面积为C．体积为 D．体积为2．已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A。

B. C。

D。

3．如图，正方体中,点为线段上一动点，点为底面内（含边界）一动点，为的中点，点构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（ )（A）棱柱（B）棱锥（C）棱台（D）球4．将正三棱柱截去三个角（如图（1)所示A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图(2）,则该几何体按图(2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（）A B C D5．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（）A．B．C．2D．6．已知地球的半径为，球面上两点都在北纬45°圈上,它们的球面距离为，点在东经30°上，则两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度为（ )A．B．C．D．7．、是半径为的球的球面上两点,它们的球面距离为，求过、的平面中,与球心的最大距离是（ )A．B．C．D．8．已知A,B两地都位于北纬45°,又分别位于东经30°和60°，设地球半径为R，则A，B的球面距离约为（ )A．B．C．D．9．设地球半径为R，则东经线上,纬度分别为北纬和的两地A，B的球面距离为（ ) A．B．C．D．10．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（ ) A．B．C．D．11．六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，且侧棱于底面边长,则直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．`D．12．一个容器形如倒置的等边圆锥，如下图所示，当所盛水深是容器高的一半时，将容器倒转，那么水深是容器高的（）A.B。

2021年高一下学期第9周数学周末练习姓名班级成绩一．填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．在中，，则的大小为．2.变量满足，则的最小值为；3.若三点共线，则的值等于___________.4．不等式的解集是．5．函数的定义域为．6．是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，；则．7．若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为．8．过点的直线与端点为、的线段有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是．9．若、、、，、为常数，且，则的最小值是．10．函数的最大值是．11．如果函数的图象与轴有两个交点，则点在平面上的区域（不包含边界）为．①②③④12．已知正数、满足，则的最小值是．13.在 +9× = 60的两个中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上14．不等式所表示的平面区域内的整点个数为．一中高一数学xx春学期第九周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二．解答题(本大题共6小题，共90分)15．画出由三条直线，，围成的三角形及其内部区域（包括边界），并用不等式组表示出该区域．（14分）16．（1）不等式表示的平面区域包含点和点，求的取值范围．（2）点和点在直线的同侧，求的取值范围．（14分）17．已知的面积为，2=A+C，求的最小值及相应的和的值．（15分）18．已知线性约束条件：，（1）求的最大值；（2）求的取值范围．（15分）19．某村计划建造一个室内面积为72m2的矩形蔬菜温室。

2020-2021学年高一数学下学期第四次周测试题1.若sin(π＋α)＋)2cos(απ+＝－m ，则)23cos(απ-＋2sin(6π－α)的值为( )A .－23m B.－32m C .23mD .32m2.若角A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，则下列等式中一定成立的是( )A ．cos(A ＋B )＝cosC B ．sin(A ＋B )＝－sin C C ．cos A ＋C 2＝sin BD ．sin B ＋C 2＝cos A23.四条线段的长度分别是1,3,5,7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是( )A .14 B .13 C .12 D .254．下列三角函数：①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）； ④ cos ［（2n +1）π－6π］；⑤sin［（2n +1）π－3π］（n ∈Z）．其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ）A ．①②B ．①③④C ．②③⑤D ．①③⑤5．函数)252sin(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是（ ） A .2π-=x B .4π-=x C .8π=x D .π45=x6．已知︱cos θ︱＝cos θ，︱tan θ︱＝-tan θ，则2θ在 （ ）A 第二、四象限B 第一、三象限C 第一、四象限或终边在x 轴上D 第二、四象限或终边在x 轴上7.设πα32=，则)125tan()2sin(πααπ-+-=（ ） A .222- B .222+C .232+D .232-[]的取值范围是（）的上满足在x x 23sin 2,0.8≥π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0.πA ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ65,6.B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ32,3.C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,65.D 9．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则=-+-ααααcos cos 1sin 1sin 22（ ） A .2 B.－2 C .1 D .0的大小关系为（）与 156sin 14sin .10156sin 14sin .<A 156sin 14sin .>B 156sin 14sin .=C的形式为改写成将)20,(22018.11πϕπϕα≤≤∈+-=︒z k k12.已知cos(75°＋α)＝13，且－180°<α<－90°，则cos(15°－α)＝________．13．某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数减去实际平均数的值是______． 14．________790cos 250sin 430cos 290sin 21=︒+︒︒︒+化简：________)4sin()(.15为的图象的对称轴的方程函数π-=x x f大小需要查表计算才能比较.D16. （本题10分）已知α为第三象限角，且)sin()tan()tan()23cos()2sin()(παπααπαππαα-----+-=f（1）化简)(αf（2）若的值求)(,51)23cos(απαf =-17．（本题15分）)32sin()(π+=x x f 函数(1)的图象用五点法画出)(x f(2)写出函数的对称轴,对称中心和单调增减区间【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。

2021年高一数学下学期周练试题1．若－9，a，－1成等差数列，－9，m，b，n，－1成等比数列，则ab＝________. 2．在公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则．3．已知为等差数列，为其前n项和，则使得达到最大值的n等于．4. 已知数列{a n}为等差数列，若，则数列{|a n|}的最小项是第__ __项．5．设为等比数列的前项和，，则＿＿＿6．设为等比数列的前项和，已知，，则公比＿＿＿7．设数列{}是公比为的等比数列，，若数列{}的连续四项构成集合，则值为8．在等差数列中，，其前项的和为．若，则＿9．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为＿＿＿. 10．设等差数列的前n项和为，若，则中最大的是_ _.11. 已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为．12．在中，，，面积，则=________________.13．在周长为16的中，，则的取值范围是 .14．如图，圆内接∆中，是的中点，.若，则15．在中，，．(Ⅰ)求； (11)设的外心为，若，求，的值．16．已知锐角△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a、b、c, ．（1）求证：角A、C、B成等差数列；（2）若角A是△的最大内角，求的范围（3）若△ABC的面积，求△ABC 周长的最小值17．已知数列为等差数列，且．(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求证：数列是等比数列；（3）令，求数列的前n项和.18．已知数列的首项，．（1）求证：数列为等比数列；(2) 记，若，求最大正整数．19．已知由正数组成的两个数列，满足.（1）求证：为等差数列； （2）已知分别求数列的通项公式；（3）求数列的前n 项和.20．如图，某市市区有过市中心O 南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路：延伸从市中心O 出发北偏西60°方向的健康路至B 点；在市中心正南方向解放路上选取A 点，在A 、B 间修建南徐新路．（1）如果在A 点处看市中心O 和B 点视角的正弦值为35，求在B 点处看市中心O 和A 点视角的余弦值；（2） 如果△AOB 区域作为保护区，已知保护区的面积为154 3 km 2，A 点距市中心的距离为3 km ，求南徐新路的长度；（3） 如果设计要求市中心O 到南徐新路AB 段的距离为4 km ，且南徐新路AB 最短，请你确定A 、B 两点的位置．1．解析 由已知得a ＝－9－12＝－5，b 2＝(－9)×(－1)＝9且b <0，∴b ＝－3，∴ab ＝(－5)×(－3)＝15.答案 15；2．16 ； 3、6 ； 4.6 ；5. ；6．解析：两式相减得， ，.7．；8．；9.解析：显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和.10.8；11. 15 ；12．；13 . ；14、 .15.（1） ；（2），.16. （1）省略；（2）；（3）△ABC 周长的最小值为6.17、解析: (1)∵数列为等差数列，设公差为，由，，得， ．∴． ………… 2分． …………………… 5分(2)∵，∴，∴数列是首项为9，公比为9的等比数列 . …………………… 10分（3）∵，，∴∴ )111(41)3121(41)211(41+-++-+-=n n S n = 16分18．19、（1）证明： …………………………………………………………2分 ，…………………………………………4分 是等差数列。

2021年高一下学期数学周练试题4一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、若为等差数列， 26 .2、若是一个等比数列的连续三项，则的值为 -4 .3、在等比数列{a n }中，已知S n =3n -b ，则b 的值为_____1 __．4、已知1是a 2与b 2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 1或 .5、若等比数列的前2项的和为12, 前4项的和为36, 则前6项的和为 84 .6、在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=（n ∈N *），则是这个数列的第 6 项．7、设函数f （x ）满足f （n +1）=（n ∈N *）且f （1）=2，则f （20）为 97 .8、在中，分别为角的对边，且,则角B 的值_____________.9、数列{a n }的通项公式为，若，则 99 .10、等比数列{a n }，a n >0，q ≠1，且a 2、a 3、2a 1成等差数列，则等于11、已知中，,3,5,0,AB AC AB AC BC ==⋅<=且则 8 .12、等差数列{a n }中，等比数列{b n }中,则等于 16或-16 .13、实数a ，b ，5a ，7，3b ，…，c 组成等差数列，且a ＋b ＋5a ＋7＋3b ＋…＋c ＝2500，则c 的值为 99 .14、已知两灯塔A 、B 与观测点C 的距离都等于km,灯塔A 在观测点C 的北偏东，灯塔B 在观测点C 的南偏东，则灯塔A 与B 的距离为 km.请将以上填空题的答案填到下面对应的横线上，否则不计分1、 262、 -43、 _14、 1或5、 846、 6 _7、 978、9、 99 10、 11、 8 12、16或-1613、 99 14、15. 已知公差不为0的等差数列{}中，，成等比数列，求集合A ={x |x =，n ∈且100<x <200}的元素个数及所有这些元素的和．（本小题满分14分）【解】设{a n }公差为d ，则a 2=a 1+d ，a 4=a 1+3d …………………………………………2分 ∵a 1、a 2、a 4成等比数列，∴（a 1+d ）2=a 1（a 1+3d ）d=a 1．………………………3分 又∵a 1+（a 1+d ）+（a 1+2d ）+（a 1+3d ）=4a 1+6d=20．………………………………5分 解得：a 1=d=2，∴x=a n =2+2（n －1）=2n∴A={x|x=2n ，n ∈N *且100<x<200}∵100<2n<200，∴50<n<100．…………………………………………………………7分 ∴集合A 中元素个数99-51+1=49（个）……………………………………………10分 由求和公式得：S=×49=7350．…………………………………………14分16. 在中，角的对边分别为，的面积为，且,（本小题满分14分）()22222222223cos 1cos cos 2()26011sin sin 606222cos 2cos607ABC C CC C ABC C S ab C ab ab c a b ab C a b ab a b ab a b ∆=∴==-∆∴=︒==︒=∴==+-=+-︒∴+-=∴+=2解：由已知得21-cos 或舍………………………………………………4分在中，……………………………………………………6分又即………………9分由132,33,2a b a b ∴====…………………………………………12分或………………………………………………14分17. 已知三个实数成等比数列，三个实数的积为103 ，在这三个数中，如果最小的数除以2，最大的数减去7，所得三个数依次成等差数列，求等比数列中的三个实数及等差数列的公差．（本小题满分15） 解：设成等比数列的三个数为，a ，aq ，由·a ·aq =103，解得a =10，即等比数列，10，10q ．…………………………2分（1）当q >1时，依题意，+（10q －7）=20．解得q 1=（舍去），q 2=．…………………5分此时等比数列中的三个数分别为4，10，25，………………………………………………………7分 因此成等差数列的三个数为2，10，18，公差d =8．………………………………………………8分（2）当0<q <1，依题意，（－7）+5q =20，解得q 1=5（舍去），q 2=，……………………11分此时等比数列中的三个数分别为25，10，4，……………………………………………………13分 因此成等差数列的三个数为18、10、2，公差为－8．…………………………………………14分 综上所述，d =±8．…………………………………………………………………………………15分 18．在数列{a n }中，已知a 1=1，a n =a n －1+a n －2+…+a 2+a 1．（n ∈N *，n ≥2），求这个数列的通项公式。