第一章静力平衡要点

第一章静力学【竞赛知识要点】重心共点力作用下物体的平衡物体平衡的种类力矩刚体的平衡流体静力学（静止流体中的压强）【内容讲解】一.物体的重心1.常见物体的重心：质量均匀分布的三角板的重心在其三条中线的交点；质量均匀分布的半径R的半球体的重心在其对称轴上距球心3R/8处；质量均匀分布的高为h的圆锥体的重心在其对称轴上距顶点为3h/4处。

2.重心：在xyz 三维坐标系中，将质量为m的物体划分为质点m1、m2、m3……m n.设重心坐标为（x0,y0，z0）,各质点坐标为（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)……(x n,y n,z n).那么：mx0=∑m i x i my0=∑m i y i mz0=∑m i z i【例题】1、（1）有一质量均匀分布、厚度均匀的直角三角板ABC，∠A=30°∠B=90°，该三角板水平放置，被A、B、C三点下方的三个支点支撑着，三角板静止时，A、B、C三点受的支持力各是N A、N B、N C，则三力的大小关系是.（2）半径为R的均匀球体，球心为O点，今在此球内挖去一半径为0.5R的小球，且小球恰与大球面内切，则挖去小球后的剩余部分的重心距O点距离为.2、如图所示，质量分布均匀、厚度均匀的梯形板ABCD，CD=2AB，求该梯形的重心位置。

3、在质量分布均匀、厚度均匀的等腰直角三角形ABC（角C为直角）上，切去一等腰三角形APB，如图所示。

如果剩余部分的重心恰在P点，试证明：△APB的腰长与底边长的比为5：4.4、（1）质量分别为m,2m,3m……nm的一系列小球（可视为质点），用长均为L的细绳相连，并用长也是L的细绳悬于天花板上，如图所示。

求总重心的位置5、如图所示，质量均匀分布的三根细杆围成三角形ABC，试用作图法作出其重心的位置。

6、如图所示，半径为R圆心角为θ的一段质量均匀分布的圆弧，求其重心位置。

7、论证质量均匀分布的三角形板的重心在三条中线的交点上8、求半径为R的厚薄均匀的半圆形薄板的重心9、均匀半球体的重心问题10、均匀圆锥体的重心11、如图所示，有一固定的半径为R 的光滑半球体，将一长度恰好等于R 21、质量为m 的均匀链条搭在球体上，其一端恰在球体的顶点上，并用水平拉力拉住链条使之静止，求拉力的大小。

物体的静力平衡物体的静力平衡是指物体在受到外力作用时，能够保持静止状态或匀速直线运动状态的一种力学现象。

在静力平衡状态下，物体所受的各个力之间相互抵消，使得物体不受加速度的影响。

二、二力平衡条件1.作用在同一物体上的两个力。

2.大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

满足上述条件的两个力，称为一对平衡力。

三、力的合成与分解1.力的合成：两个力在同一直线上，方向相同时，它们的合力等于两分力的大小之和，合力的方向与两分力的方向相同。

2.力的分解：一个力在两个互成角度的直线上，可以分解为两个分力，合力等于这两个分力的矢量和。

3.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。

4.方向：竖直向下。

5.作用点：重心。

五、支持力与压力1.支持力：物体受到支撑面反作用力，使物体不下沉或保持静止状态。

2.压力：物体对支撑面的作用力。

3.定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力。

4.分类：滑动摩擦力、静摩擦力、滚动摩擦力。

七、物体的稳定平衡1.定义：物体在受到外力作用时，能够保持不倒下的平衡状态。

2.条件：重心低于支点，且作用在支点上的力矩等于零。

八、物体的失稳1.定义：物体受到外力作用时，无法保持平衡状态，发生倾斜或倒塌。

2.原因：重心高于支点，作用在支点上的力矩不为零。

3.建筑物的结构设计：通过合理布置支撑柱、梁等结构部件，使建筑物在受到风力、地震等外力作用时，能够保持稳定平衡。

4.机械设计：在设计机械装置时，要考虑各部件之间的摩擦力、支持力等因素，确保机械装置在运行过程中保持静力平衡。

5.人体运动：人在行走、跑步、跳跃等运动过程中，通过调整身体的重心、步态等因素，使身体保持稳定平衡。

本知识点介绍的是物体的静力平衡相关概念和原理，掌握这些知识点有助于我们更好地理解和应用力学知识，为日常生活和科学技术发展奠定基础。

习题及方法：1.习题：一个物体质量为2kg，受到大小为10N的水平力和大小为15N的竖直向上力的作用，求物体的静力平衡状态。

第一篇静力平衡分析第一章静力分析基础1.1静力分析的基本概念1.2静力分析公理公理一（二力平衡公理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的充分必要条件是：两个力大小相等方向相反，且作用在同一直线上。

(只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件。

)公理二(加减平衡力系公理）:在作用刚体的力系上,加上或减去任一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效应。

推论1 (力的可传性原理)：作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变该力对于刚体的作用效应。

公理三(力的平行四边形公理):作用在刚体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点,其大小和方向可以由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线所确定。

推论2（三力平衡汇交原理)当刚体受三力作用而平衡时,若其中任意两个力的作用线相交于一点,则三力必然共面,且第三力的作用线通过该汇交点。

公理四(作用与反作用定律）:两个物体间的相互作用力,总是大小相等,方向相反，作用线相同且分别作用在两个物体上。

公理五（刚化公理）:如果变形体在某力系作用下平衡,若将此物体刚化为刚体,其平衡不受影响。

(对于变形体而言,刚体的平衡条件只是必要条件而不是充分条件)1.3约束与约束反力阻碍物体运动的限制条件称为约束。

约束对被约束物体的作用力，称为约束反力,或称约束力。

约束反力作用在被约束物体与约束的接触处，其方向总是与约束所阻碍的运动方向相反。

(1）柔性约束柔索只能承受拉力，因而只能阻止物体沿柔索伸长方向的运动。

柔性约束的约束反力作用于连接点,且方向沿着柔索而背离物体。

（2）理想光滑面接触构成的约束光滑接触约束只能阻止物体沿接触面公法线方向的运动。

光滑接触约束反力通过接触点,沿着接触点的公法线指向被约束的物体。

（3）光滑圆柱铰链约束约束反力在垂直于构建销孔轴线的横截面内，且通过销孔中心。

一般而言，由于接触点的位置无法预先确定，所以铰链约束反力的方向不能预先确定。

八年级物理第一章第三节知识点一、力和力的表示方法1.力的概念力是一种可以改变物体状态的物理量，通常用箭头表示，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的作用方向。

2.力的单位力的单位是牛顿（N），1N是使质量为1千克的物体产生1米每平方秒的加速度的力。

3.力的表示方法通常用矢量图表示力的大小和方向，也可以用字母F表示，如F=10N。

二、力的性质1.力的效果力可以改变物体的状态，使物体运动、停止运动或改变其运动状态的方向。

2.力的合成若有多个力作用在物体上，可以通过合力和分解力的原理来理解物体的受力情况。

三、平衡条件1.平衡状态当物体受到的合力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态，这种状态称为平衡状态。

2.平衡条件物体处于平衡状态时，合力和合力矩均为零，可以利用平衡条件来分析物体处于平衡状态时的受力情况。

四、摩擦力及其性质1.摩擦力的概念当物体相对运动或相互接触时，会产生摩擦力，摩擦力可以使物体减速或停止运动。

2.摩擦力的性质摩擦力的大小与物体接触面的粗糙程度相关，摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反。

五、力的作用点1.力的作用点力的作用点是力作用的具体位置，力会使物体发生变形或产生转动。

2.力臂在计算力矩时，需要考虑力的作用点与转动轴之间的距离，这个距离称为力臂。

六、静力的平衡条件1.静力平衡当物体处于静止状态时，受到的合外力和合外力矩均为零，这种状态称为静力平衡。

2.静力平衡条件利用静力平衡条件可以分析物体在静止状态时所受的外力和外力矩，进而求解静力平衡问题。

七、习题训练1.多种力的合成与分解可以通过练习多种力的合成与分解来提高对力的理解和运用能力。

2.平衡条件的应用通过练习使用平衡条件来解决力的平衡问题，提高解题技巧和分析能力。

3.摩擦力的计算通过练习摩擦力的计算问题，加深对摩擦力概念的理解和应用。

以上即为八年级物理第一章第三节的知识点，希望同学们能够认真学习并掌握这些内容，提高物理学习能力和解题能力。