第一章 物体的受力分析和静力平衡方程

第一章静力学公理与物体的受力分析§1.1 静力学公理✧公理1 二力平衡公理（条件）作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。

✧公理2 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。

（效应不变）✧公理3 力的平行四边形法则作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。

合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

✧公理4 作用和反作用定律作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。

✧公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

✓推论1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

✓推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。

§1.2 约束和约束力一、约束的概念•自由体：位移不受限制的物体。

•非自由体：位移受限制的物体。

•约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。

二、约束反力（约束力）•约束力：约束对物体作用的力。

•在静力学中，约束力和物体受到的其它已知力（主动力）组成平衡力系，可用平衡条件求出未知的约束力。

三、工程常见约束•光滑平面约束•柔索约束•光滑铰链约束•固定铰链支座•止推轴承径向轴承•平面固定端约束§1.3 物体的受力分析和受力图受力分析：确定构件受了几个外力，每个力的作用位置和方向的分析过程。

•步骤：1．取研究对象（画分离体：按原方位画出简图）。

2．画主动力：主动力照搬。

3．画约束反力：根据约束性质确定。

第二章 平面汇交力系与平面力偶系§2–1 平面汇交力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。

工程力学中的静力学平衡方程工程力学是一门研究物体力学特性及其相互作用的学科，其中静力学是力学的基础。

在工程力学中，通过分析物体在平衡状态下所受到的力的平衡关系，可以推导出静力学平衡方程，进而解决工程力学中的各种问题。

一、引言静力学是力学中的一个重要分支，它主要研究物体在静止状态下的力学特性。

静力学中的平衡状态是指物体受到的力平衡，不会发生任何运动的状态。

而要确定一个物体是否处于平衡状态，就需要利用静力学平衡方程进行分析。

二、静力学平衡方程的定义静力学平衡方程是指在一个平面内，物体受到的作用力与约束力之间的关系式。

它是根据牛顿第一定律提出的，即物体在静止状态下受力平衡。

三、力的分类在工程力学中，力可以分为两个方向：竖直方向和水平方向。

竖直方向的力称为垂直力，水平方向的力称为水平力。

在处理问题时，我们需要将所有的力分解为水平力和垂直力。

四、力的合成与分解根据向量概念，我们可以通过合成和分解来处理力的问题。

合成是指将多个力合成为一个力，分解是指将一个力分解为多个力。

在分析物体受力情况时，我们可以将力进行合成与分解，从而得到更简单的问题进行求解。

五、静力学平衡方程的应用静力学平衡方程可以应用于各种各样的工程力学问题中，例如静止物体的平衡问题、斜面的稳定问题、悬挂物体的平衡问题等等。

通过建立静力学平衡方程，我们可以推导出相关的方程，进而解决实际工程中的问题。

六、实例解析为了更好地理解静力学平衡方程的应用，我们以一个实例进行解析。

假设有一根水平悬挂的杆上挂有一个重物，请问该杆的受力情况如何？为了解决这个问题，我们可以先建立杆在平衡状态下的静力学平衡方程，然后利用该方程求解出杆的受力情况。

七、结论静力学平衡方程在工程力学中起到至关重要的作用。

通过建立和求解静力学平衡方程，我们可以分析物体在平衡状态下的受力情况，解决各种各样的工程力学问题。

只有深入理解和掌握静力学平衡方程的原理和应用，才能在实际工程中取得良好的效果。

静力平衡方程知识点总结1. 静力平衡方程的定义静力平衡方程是描述物体在静止状态下受力平衡的关系的方程。

当一个物体处于静止状态时，所有施加在它上面的力相互抵消，使得物体不会发生位移。

这种力的平衡状态可以用数学方程来描述，这就是静力平衡方程。

2. 静力平衡方程的基本原理静力平衡方程的基本原理是根据牛顿第二定律，即物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度，且加速度为零。

在静力平衡状态下，物体不会发生加速度，因此合外力为零。

这就是静力平衡方程的基本原理。

3. 静力平衡方程的具体应用静力平衡方程在工程、建筑、力学等领域都有广泛的应用。

在工程设计中，静力平衡方程可以用来计算建筑物、桥梁、机械设备等的结构强度，以及确定各个部件所受的力的大小和方向。

在力学中，静力平衡方程可以用来研究各种物体在静止状态下所受的力的平衡关系。

4. 静力平衡方程的相关知识点静力平衡方程的相关知识点包括力的平衡条件、力的合成与分解、受力分析、静力平衡的原理和方法等内容。

力的平衡条件是指一个物体处于静止状态时，所受的力必须相互平衡，合力为零。

力的合成与分解是指将一个力分解为若干个分力的合成，或者将若干个分力合成为一个合力。

受力分析是指通过对物体所受的各个力进行分析，来确定物体所受的合力和合力的方向。

静力平衡的原理和方法是指在求解静力平衡方程时，可以利用受力平衡的原理和方法来对物体所受的力进行分析和计算。

5. 静力平衡方程的解题方法静力平衡方程的解题方法包括利用受力平衡的原理和方法，对物体所受的各个力进行分析和计算。

在解题的过程中，可以采用如下步骤：首先，对物体所受的各个力进行受力分析，确定物体所受的合力和合力的方向；然后，利用静力平衡的原理和方法，写出静力平衡方程，并通过求解方程得出物体所受的各个力的大小和方向；最后，对计算结果进行检验，确保物体所受的各个力相互平衡，合力为零。

6. 静力平衡方程的实际应用案例静力平衡方程在实际应用中有许多案例，以下是其中的一些典型案例：**（1）桥梁设计**在桥梁设计中，常常需要对桥梁的结构强度进行计算。

静力学力的平衡与受力分析在物理学中，力是物体之间相互作用的结果，是描述物体受到的外界作用的量。

静力学力的平衡与受力分析是力学中的重要概念和方法。

本文将通过对静力学平衡和受力分析的讨论，阐述力的平衡条件以及如何进行受力分析。

静力学平衡的概念使我们能够了解物体在静止状态下所受的力的关系。

在一个封闭的系统中，如果物体保持静止，则该物体的受力和力的矩之和为零。

这可以用以下公式表示：ΣF = 0其中，ΣF表示所有作用在物体上的力的矢量和。

这个方程称为力的平衡条件，它是静力学平衡的基础。

平衡条件的主要应用在于解决各种物体和结构的受力问题。

通过对平衡条件的分析，我们可以确定物体上受力的大小、方向和作用点的位置。

在进行受力分析时，我们首先需要明确物体所处的受力系统。

受力系统包括物体所受的所有外力和内力。

外力是由外界环境对物体施加的力，如重力、摩擦力等。

内力是物体内部不同部分之间相互作用的力，如张力、弹力等。

确定了受力系统后，我们可以使用受力分析方法来计算物体所受力的大小和方向。

下面介绍几种常见的受力分析方法：1. 自由体图法：将物体从整体中分离出来形成自由体，只考虑物体受到的力，不考虑周围物体的作用。

通过绘制自由体图，我们可以清楚地看到物体所受的各个力的大小和方向，从而计算出受力平衡的条件。

2. 悬挂点法：对于悬挂在一定点上的物体，我们可以通过设定悬挂点作为坐标原点，建立力的平衡方程来求解物体所受的力。

通过受力分析，我们可以确定物体所受力的大小、方向和作用点的位置。

3. 斜面分解法：对于放置在斜面上的物体，我们可以将受力分解为平行和垂直于斜面的分力，通过受力分析得到物体所受力的大小和方向。

受力分析在工程学和物理学中有着广泛的应用。

它可以帮助我们解决各种实际问题，如桥梁的结构稳定性分析、机械装置的设计优化等。

除了上述介绍的受力分析方法，还有其他一些分析方法，如向量分解法、平衡方程法等。

不同的问题需要选择合适的受力分析方法，以便得到准确的结果。

物体受力时的静力平衡物体受力时的静力平衡是物理学中的一个重要概念，它描述了物体在受到多个力的作用下保持静止的状态。

在这种平衡状态下，物体所受到的合力为零，即所有作用在物体上的力相互抵消，使物体不发生运动或形变。

本文将介绍物体受力时的静力平衡的原理和应用。

一、静力平衡的原理物体受力时的静力平衡遵循牛顿第一定律，即物体在受到合力为零的情况下保持静止或匀速直线运动。

根据这一定律，我们可以得出物体受力平衡的条件：合力为零，即所有作用在物体上的力的矢量和为零。

在平面上，物体受力平衡的条件可以表示为：∑F_x = 0，∑F_y= 0，其中∑F_x表示作用在物体上的所有水平力的矢量和，∑F_y表示作用在物体上的所有垂直力的矢量和。

这两个条件可以用来解决物体在平面上受力平衡的问题。

二、静力平衡的应用静力平衡的原理在日常生活和工程实践中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 桥梁和建筑物的设计在桥梁和建筑物的设计中，静力平衡的原理被广泛应用。

工程师需要计算各个部分所受的力，以确保整个结构的稳定性和安全性。

通过分析各个支撑点和连接点的受力情况，工程师可以确定合适的材料和结构形式，以满足静力平衡的条件。

2. 悬挂物体的稳定当我们悬挂一个物体时，我们需要确保物体保持平衡，不发生倾斜或摇晃。

这就需要考虑物体所受的重力和悬挂点的反作用力。

通过调整悬挂点的位置和使用适当的材料，我们可以使物体保持静力平衡，从而保证其稳定悬挂。

3. 摩擦力的计算在物体受力时，摩擦力是一个重要的因素。

摩擦力的大小取决于物体之间的接触面积和表面粗糙程度。

通过分析物体所受的其他力和摩擦力的平衡关系，我们可以计算出摩擦力的大小，并进一步研究物体的运动情况。

4. 平衡器的设计平衡器是一种常见的测量工具，用于测量物体的质量或重力加速度。

平衡器的设计基于静力平衡的原理，通过调整平衡器的杆和砝码的位置，使得平衡器保持平衡。

通过测量平衡器所需的砝码质量，我们可以计算出待测物体的质量或重力加速度。

《化工设备机械基础》课程教学大纲一、课程的性质和目的《化工设备机械基础》是化工工艺类专业一门综合性的机械类技术基础课，包括工程力学基础（静力学、材料力学）、化工设备设计基础和机械传动三大部分。

其任务是使学生掌握相关的基本理论、基本知识以及设计的基本方法，为从事化工设备机械的设计、使用、管理和维护打下基础。

二、课程教学的基本要求1、本课程的教学应贯彻应用性原则和重视素质培养原则。

要求理论分析与设计方法相结合，理论教学主要是讲清概念，学会应用，对数学推导一般不作演绎。

要重视分析实例、课堂讨论、习题等教学环节，同时将课程内容与生产实习、课程设计、毕业设计相结合，培养学生理论联系实际的能力。

2、工程力学是课程教学的核心内容，是学好其他部分内容的基础，应着重抓好。

其余教学内容则可根据各专业的特点和安排学时（或学分）的多少选择讲授。

对化工工艺专业则要抓好化工设备设计基础，而机械传动部分可不作为重点。

讲课要结合化工行业的实际，并允许对教学内容做必要调整和组合。

考核方式以闭卷为主，平时成绩在期评成绩中应占有一定的比重。

三、课程教学内容、重点和难点第一章物体的受力分析和静力平衡方程（6学时）要求掌握的内容：1.静力学基本概念；2.约束与约束反力，受力图；3.分离体的受力图；4.力的投影、合力投影定理；5.力矩、力偶；6.力的平移；7.平面力系的简化、合力矩定理；8.平面力系的平衡方程；9.空间力系。

重点：是受力图和力系平衡方程的应用。

难点：约束、约束反力和一般力系的简化。

第二章拉伸、压缩与剪切（6学时）要求掌握的内容：1.轴向拉伸、压缩的概念；2.材料在拉伸和压缩时的力学性能；3.拉伸和压缩的强度计算，许用应力和安全系数；4.应力集中的概念；5.剪切、挤压的实用计算；重点：轴力、应力、应变和截面法的概念，拉伸与压缩的强度计算，剪切和挤压的实用计算。

难点：分析低碳钢在受力和变形过程中所表现的力学性质。

第三章扭转（4学时）要求掌握的内容：1.扭转的概念和实例；2.扭转时外力和内力的计算；3.纯剪切；4.圆轴扭转时的应力；5.圆轴扭转时的强度条件；6.圆周扭转时的变形和刚度条件。

第一篇　工程静力学　力系（forces system）是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。

　本篇主要研究三方面问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其应用。

　 工程静力学（statics）的理论和方法不仅是工程构件静力设计的　基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。

　第1章　基本概念与物体受力分析方法　本章主要介绍静力学模型—物体的模型、连接与接触方式的模型、载荷与力的模型，同时介绍物体受力分析的基本方法。

　§1-1 静力学模型　１－１－１　物体的抽象与简化—刚体　１－１－２　集中力和分布力　１－１－３　约束　§1-2 力的基本概念　１－２－１　力与力系　１－２－２　静力学基本原理　§1-3 力对点之矩与力对轴之矩　１－３－１ 力对点之矩　１－３－２ 力对轴之矩　１－３－３ 合力矩定理　§1-4 工程常见约束与约束力　１－４－１ 单侧约束　１－４－２ 刚性约束（双侧约束）　§1-5 受力分析与受力图　§1-6 结论与讨论　１－６－１　本章最基本的概念　１－６－２　本章最重要的方法１－６－３　关于平衡原理　１－６－４　关于静力学原理的适用性　习 题　本章正文 返回总目录第一篇　工程静力学　第1章　基本概念与物体受力分析方法　§１－１ 静力学模型　所谓模型是指实际物体与实际问题的合理抽象与简化。

静力学模型包括三个方面：l物体的合理抽象与简化。

l受力的合理抽象与简化。

l接触与连接方式的合理抽象与简化。

１－１－１　物体的抽象与简化—刚体　实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移（displacement）。

各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。

物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigid body)。

静力平衡方程
静力平衡方程是物理学中的一个重要概念，用于描述物体在静止状态下受力平衡的情况。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在其上的合力成正比。

在静止状态下，物体的加速度为零，意味着合力也必须为零。

静力平衡方程可以通过以下方式表示：ΣF = 0，其中ΣF表示物体受到的合力，如果这个合力为零，那么物体就处于静力平衡状态。

静力平衡方程可以应用于各种力的情况，包括重力、摩擦力、张力等。

对于一个物体来说，其重力可以通过重力加速度与物体的质量之积得到。

当物体受到其他力的作用时，这些力必须与重力相平衡，才能保持物体处于静力平衡状态。

例如，考虑一个悬挂在绳子上的物体，绳子上的张力必须与物体的重力相等，才能保持物体静止。

这可以用静力平衡方程表示为ΣF = T - mg = 0，其中T表示绳子上的张力，m表示物体的质量，g表示重力加速度。

通过解方程可以得到张力的大小。

静力平衡方程在物理学中具有广泛的应用，尤其是在结构力学和工程学中。

通过应用静力平衡方程，可以计算出物体所受力的大小和方向，从而设计出稳定和安全的结构。

在建筑和桥梁设计中，静力平衡方程
被广泛用于计算和分析结构的稳定性。

总之，静力平衡方程是描述物体在静止状态下受力平衡的重要工具。

通过应用静力平衡方程，可以计算出物体所受力的大小和方向，从而分析和设计各种力学系统。

物体的静力平衡与受力分析实践在我们日常生活中，我们经常会遇到各种各样的物体，无论是大到建筑物、桥梁，还是小到书本、杯子，它们都存在着一种平衡状态，即静力平衡。

物体的静力平衡是指物体所受的力平衡，不会发生任何运动或变形。

而要实现物体的静力平衡，就需要进行受力分析。

受力分析是物体力学中的重要概念，它可以帮助我们理解物体所受的力以及力的作用方式。

在受力分析中，我们需要考虑物体所受的各种力，包括重力、支持力、摩擦力等等。

通过分析这些力的大小和方向，我们可以判断物体是否处于静力平衡状态，并且可以计算出物体所受力的大小。

首先，我们来讨论一个简单的例子，一个放在桌子上的书本。

这个书本所受的力有重力和支持力。

重力是指地球对物体的吸引力，它的大小与物体的质量有关，方向向下。

支持力是指桌子对书本的支持力，它的大小与重力相等，方向向上。

由于重力和支持力大小相等、方向相反，所以书本处于静力平衡状态。

除了重力和支持力，还有一个重要的力是摩擦力。

摩擦力是指物体之间接触面上的摩擦作用力，它的大小与物体之间的接触面积以及物体之间的粗糙程度有关。

当我们把书本往桌子上推时，会感觉到一种阻力，这就是摩擦力。

摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反。

当我们推书本的力大于摩擦力时，书本会发生运动；当推书本的力小于摩擦力时，书本会停止运动。

这是因为在静力平衡状态下，摩擦力与推书本的力大小相等、方向相反。

除了水平面上的受力分析，我们还可以讨论斜面上物体的受力分析。

当一个物体放在斜面上时，它所受的力有重力、支持力和斜面对物体的作用力。

重力的方向始终是垂直向下的，而支持力的方向始终是垂直向上的。

斜面对物体的作用力可以分解为两个分力，一个是垂直于斜面的力，另一个是平行于斜面的力。

通过受力分析，我们可以计算出物体所受的各个力的大小，并判断物体是否处于静力平衡状态。

物体的静力平衡与受力分析实践不仅仅存在于日常生活中，也广泛应用于工程领域。

例如，在建筑物和桥梁的设计中，工程师需要进行受力分析，以确保结构的安全和稳定。