坐标系转换公式

• 1.单纯移轴. 设Oxy,O'x'y'是两个直角坐标系,坐标轴有相同的方向,O'在Oxy中的坐标为(x0,y0).我们用(x,y),(x',y')分别代表点M在坐标系Oxy,O'x'y'中的坐标.在移轴下,坐标转换公式是

x=x'+x0,

y=y'+y0.

2.单纯转轴. 设新旧坐标系有相同的坐标原点O,由Ox到Ox'的角度为t,坐标转换公式是

x=x'cost-y'sint,

y=x'sint+y'cost.

3.一般的坐标转换公式. 设Oxy,O'x'y'是两个坐标系, O'在Oxy中的坐标为(x0,y0),由x轴到x'

轴的角度为t,坐标转换公式是

x=x'cost-y'sint+x0,

y=x'sint+y'cost+y0.

以上是通过新坐标来表示旧坐标,同样可以通过旧坐标来表示新坐标.