逻辑学(第6讲)

如果下雨，地上会湿； pq 现在没有下雨； p ────────────────────
─────────
所以地上就不会湿。
∴q
• 充分条件假言命题肯定后件
如果下雨，地上会湿； pq 地上湿了； q ─────────────────── ──────── 所以，下雨了。 ∴p
思考
• 检验推理的有效性:
4月26日，从加德满都回国的旅客通过成都双流国际机场 边防检查站。新华社发记者从外交部领事司获悉，中国政 府全力接运滞留尼泊尔公民，昨日中国民航9班客机赴尼 接回滞留中外公民千余人。对昨日网传“持中国护照可免 费乘坐航班”的说法，外交部相关部门表示，目前尚未接 到有关“持中国护照可免费乘坐航班”的通知。许多同胞 安全迅速回国，这让很多网友不禁为祖国的“速度”点赞。
• 充分条件假言命题肯定前件式
如果天下雨，地上会湿， 现在天下雨了，
──────────────── ─────────
pq p ∴q
所以，地上湿了。
• 充分条件假言命题否定后件式
如果你在爱之中，一切你都不会在乎 pq 而你在乎这戒指， q ───────────────────────── ─────── ──────────
1) 如果知识分子待遇好,科研会进步；现在知识分子待遇不 高,这是学术落后的原因。
2) 拘留逮捕！ 对普通老百姓就可以随便拘留或者逮捕了是吗？ 非企业高管是否可以随意拘捕,而不必慎重？
3) 我们知道，球体可以产生圆形的阴影。地球在月食时在 月亮上的阴影是圆形的，这证明地球是球体。 4）只有大臣被刺的时刻在银行大厦三楼逗留过的人，才能 作案；而冯特被人证明当时正在银行大厦三楼，所以冯特 是凶手。
6.1 谬误的含义

由於所有分枝均已封閉，所以，這些句式彼此是不一致的。
C. F F T T T 1. 2. 3. 4. 5.
T
F
所有前提一致的論證一定是有效論證。 論證的所有前提和結論不一致的一定是無效論證。 所有前提不一致的論證一定是有效論證。。 有些前提和結論一致的論證是無效論證。 論證的前提與結論的否定一致的一定是無效論證。
有效論證 (或語法蘊涵關係成立) 2. ⊢ (PQ)R ((PQ)R) (PQ) R P Q
無效論證 (或語法蘊涵關係不成立) ⊬(PQ)R 反例結構 P F Q T R F
3. N(ML), L ⊢ NM N(ML) L (NM) N N M N M M M L L 無效論證 (或語法蘊涵關係不成立) N(ML), L ⊬ NM 反例結構 N F M F L F
2. (AB)C A D C B D C C
由於尚有分枝未封閉，所以，這些句式彼此是一致的。 3. S(WT), L(TS), SW S(WT) L(TS) SW L (TS) T S S S (WT) W T S (WT) W
4. WT, SR, RT ⊢ WS W T S R RT (WS) W S R W S R S T R S W R S 反例結構 T T R W T F T S F R T
無效論證 (或語法蘊涵關係不成立) WT, SR, RT ⊬ WS
5. ST, ((WD)T)S ⊢ ST ((WD)T)S S T ((WD)T) (WD) T 有效論證 B. 1. (P(QR)Q), S(PQ), RS (P(QR)Q) S(PQ) RS P ((QR)Q) (QR) Q S R S Q R R S R S Q R P R S Q R R 由於尚有分枝未封閉，所以，這些句式彼此是一致的。 PQ Q (或語法蘊涵關係成立) S

与必然性推理不同，或然性推理允许 存在不确定性，并评估不同证据对结 论的支持程度。
或然性推理的种类
归纳推理
从个别到一般的推理方式，通过观察大量实 例来得出一般性结论。
演绎推理
从一般到个别的推理方式，根据已知的一般 原理来推导个别实例的结论。
溯因推理
通过已知的事实或条件，逆向推导可能的原 因或解释。
逻辑学第6-8章：或然性推理
contents
目录
• 引言 • 或然性推理概述 • 归纳推理 • 类比推理 • 假说演绎推理 • 概率推理 • 应用实例
01 引言
主题简介
逻辑学中的或然性推理是一种基于证 据或理由进行推理的方法，它不同于 必然性推理，允许存在不确定性。
或然性推理在日常生活和科学研究中 具有广泛应用，例如在法律、统计学、 决策理论等领域。
概率推理的目标是确定某一事件 的可能性，并根据这种可能性来 做出合理的决策。
概率推理的种类
1 2
主观概率推理
基于个人经验、直觉和判断来评估事件的可能性。
客Байду номын сангаас概率推理
基于历史数据、实验结果或统计规律来评估事件 的可能性。
3
贝叶斯概率推理
基于先验概率和新的证据来更新对某一事件可能 性的评估。
概率推理的逻辑结构
归纳推理在经济学中的应用
经济学家通过归纳方法，从大量数据中总结出经济规律和趋势。例如，通过对历年经济 数据的归纳分析，预测未来经济发展趋势。
类比推理的应用实例
类比推理在法律领域的应 用
法官在审理案件时，通过类比推理来解释法 律条文，确定案件的判决结果。例如，在相 似案例中寻找类比，以支持或反驳当前案件 的论点。
假说演绎推理在企业管理中的应用

复合命题的否定及其等值形式（负复合命题及其等值形式）1、联言命题的否定及其真值形式﹁(p ∧q) ↔(﹁p ∨﹁q)以下用真值表证明：联言命题真值表：否定形式值p q p ∧q ﹁(p ∧q) + + + —+ ——+—+ —+———+﹁p ﹁q ﹁p ∨﹁q ————+ ++ —++ —+2、相容析取否定的真值形式﹁(p∨q) ↔(﹁p∧﹁q)以下用真值表证明：联言命题真值表：否定形式值p q p ∨q ﹁(p ∨q) + + + —+ —+ ——+ + ————+﹁p ﹁q ﹁p ∧﹁q ————+ —+ ——+ + +3、不相容析取否定的真值形式﹁(p∨q) ↔(p∧q) ∨(﹁p∧﹁q)以下用真值表证明：联言命题真值表：否定形式值p q p ∨q ﹁(p∨q)p ∧q ﹁p﹁q ﹁p∧﹁q+ + —+ + ———+ —+ ———+ ——+ + ——+ —————+ —+ + +﹁(p →q) ↔(p∧﹁q)以下用真值表证明：联言命题真值表：否定形式值p q p →q﹁(p →q) p﹁q p∧﹁q+ + + —+ ——+ ——+ + + +—+ + ——————+ ——+ —﹁(p ←q) ↔(﹁p∧q)以下用真值表证明：联言命题真值表：否定形式值p q p ←q﹁(p ←q) ﹁p q ﹁p∧q+ + + ——+ —+ —+ —————+ —+ + + +——+ —+ ——﹁(p↔q) ↔((﹁p∧q) ∨(p∧﹁q) )以下用真值表证明：联言命题真值表：否定形式值p q p ↔q ﹁(p↔q) ﹁p∧q p∧﹁q + + + ———+ ——+ —+—+ —+ + ———+ ———7、对否定命题的否定﹁﹁p ↔p8、基本真值联结词及其功能1）基本真值联结词：﹁、→、∧、∨、↔2）功能：定义其他复合命题：“p ←q” 可以定义为：“﹁p →﹁q”。

证明：9、真值形式的判定三种真值形式：1）重言式（永真式：任意赋值为真）2）矛盾式（永假式：任意赋值为假）3）可真式（至少一组赋值为真）利用真值表方法的判定：((P→Q)∧﹁P)→﹁Q P赋假值，Q赋真值，则：((0 →1) ∧﹁0) →﹁1(1 ∧1) →01→0 0P赋假值，Q赋假值，则：((0 →0) ∧﹁0) → ﹁0 (1 ∧1) → 11→ 11。